一光柵衍射基本原理演示文稿

一光柵衍射基本原理演示文稿當前1頁，總共41頁。（優(yōu)選）一光柵衍射基本原理.當前2頁，總共41頁。1.光柵衍射光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)

構成的光學元件。d反射光柵d透射光柵

a是透光（或反光）部分的寬度d=a+b

光柵常量b是不透光(或不反光)部分的寬度

光柵常數(shù)

種類：1.1基本概念當前3頁，總共41頁。1.2光柵的衍射圖樣光柵衍射演示光柵衍射當前4頁，總共41頁。

光柵衍射實驗裝置圖：透鏡L觀察屏Pq

：衍射角光柵一系列又細又亮的明條紋當前5頁，總共41頁。1.2光柵的衍射圖樣設光柵的每個縫寬均為a，在夫瑯禾費衍射下，每個縫的衍射圖樣位置是相重疊的。不考慮衍射時,多縫干涉的光強分布圖：sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光強曲線光柵衍射當前6頁，總共41頁。單縫夫瑯禾費衍射的光路圖

：縫寬S:單色線光源:衍射角*S

ff

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ衍射圖樣中各級條紋的相對光強/a-(/a)2(/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017sin中央明紋次極大暗紋衍射光相干疊加當前7頁，總共41頁。單縫衍射光強公式：/a-(/a)2(/a)-2(

/a)0.0470.0171I/I00相對光強曲線0.0470.017sin當前8頁，總共41頁。λθad

f透鏡Iθθ衍射光相干疊加衍射的影響：

多縫干涉條紋各級主極大的強度不再相等，而是受到了衍射的調制。主極大的位置沒有變化。光柵衍射當前9頁，總共41頁。sin0I單I0單-2-112(/a)衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光強曲線光柵衍射當前10頁，總共41頁。強度公式當前11頁，總共41頁。1.3多光束干涉oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsind（k=0,1,2,3…）---光柵方程設每個縫發(fā)的光在對應衍射角方向的P點的光振動的振幅為EpP點為主極大時NEpEp明紋條件：光柵衍射當前12頁，總共41頁。暗紋條件：

由同頻率、同方向振動合成的矢量多邊形法則oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsindXoN得：光柵衍射當前13頁，總共41頁。暗紋條件：又由(1),(2)得暗紋間距=相鄰主極大間有N－1個暗紋和N－2個次極大。光柵衍射當前14頁，總共41頁。例：N=4,有三個極?。汗鈻叛苌洚斍?5頁，總共41頁。1234

/241

1234

3

/20/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光強曲線/4d-(/4d)光柵衍射當前16頁，總共41頁。（1）主級大明紋的位置與縫數(shù)N無關，它們對稱地分布在中央明紋的兩側，中央明紋光強最大；（2）在相鄰的兩個主級大之間，有N1個極?。ò导y）和N2=2個光強很小的次極大，當N

很大時，實際上在相鄰的主極大之間形成一片暗區(qū)，即能獲得又細又亮暗區(qū)很寬的光柵衍射條紋。光柵衍射的譜線特點：光柵衍射當前17頁，總共41頁。I單sin0I0單-2-112(/a)IN2I0單sin048-4-8(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線N=4d=4a此圖為N=4，=4的單縫衍射和光柵衍射的光強分布曲線，這里主極大缺±4,±8…級。為整數(shù)比時，明紋會出現(xiàn)缺級1.4缺級光柵衍射當前18頁，總共41頁。衍射暗紋位置：出現(xiàn)缺級。時,,

qq==kkad干涉明紋缺級級次干涉明紋位置：光柵衍射當前19頁，總共41頁。判斷缺級條件思考光柵衍射當前20頁，總共41頁。2.光柵光譜

復色光照射光柵時，譜線按波長向外側依次分開排列，形成光柵光譜。光柵分光鏡當前21頁，總共41頁。例題1利用一個每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產生多少完整的光譜？問哪一級光譜中的哪個波長的光開始與它譜線重疊？

解:設

對第k級光譜，角位置從到，要產生完整的光譜，即要求的第(k+1)級紋在的第k級條紋之后，亦即根據(jù)光柵方程光柵光譜當前22頁，總共41頁。由或得

所以只有才滿足上式，所以只能產生一個完整的可見光譜，而第二級和第三級光譜即有重疊出現(xiàn)。光柵光譜當前23頁，總共41頁。

設第二級光譜中波長為的光與第三級中紫光開始重疊，這樣光柵光譜當前24頁，總共41頁。（1）平行光線垂直入射時；（2）平行光線以入射角30入射時，最多能看見第幾級條紋？總共有多少條條紋？（3）由于鈉光譜線實際上是1=589.0nm

及=589.6nm

兩條譜線的平均波長，求在正入射時最高級條紋此雙線分開的角距離及在屏上分開的線距離。設光柵后透鏡的焦距為2m.

例題2用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（=589.3nm），問光柵光譜當前25頁，總共41頁。

解（1）根據(jù)光柵方程得k的可能最大值相應于可見

按題意知，光柵常數(shù)為代入數(shù)值得k只能取整數(shù)，故取k=3,即垂直入射時能看到第三級條紋。光柵光譜當前26頁，總共41頁。（2）如平行光以角入射時，光程差的計算公式應做適當?shù)恼{整，如圖所示。在衍射角的方向上，光程差為

斜入射時光柵光程差的計算ABDCOPAB光柵光譜當前27頁，總共41頁。由此可得斜入射時的光柵方程為

同樣，k的可能最大值相應于在O點上方觀察到的最大級次為k1，取得光柵光譜當前28頁，總共41頁。而在O點下方觀察到的最大級次為k2，取得

所以斜入射時，總共有條明紋。（3）對光柵公式兩邊取微分光柵光譜當前29頁，總共41頁。所以

光線正入射時，最大級次為第3級，相應的角位置為

波長為第k級的兩條紋分開的角距離為

鈉雙線分開的線距離光柵光譜當前30頁，總共41頁。3.光柵的分辨本領波長為+的第k級主極大的角位置為：波長為的第kN+1級極小的角位置為：

光柵的分辨本領是指把波長靠得很近的兩條譜線分辨的清楚的本領。當前31頁，總共41頁。

例題3設計一光柵，要求(1)能分辨鈉光譜的

5.890×10-7m和5.896×10-7m的第二級譜線；(2)第二級譜線衍射角;(3)第三級譜線缺級。

解（1）按光柵的分辨本領得即必須有（2）根據(jù)光柵的分辨本領當前32頁，總共41頁。

這樣光柵的N、a、b

均被確定。（3）缺級條件由于，所以光柵的分辨本領當前33頁，總共41頁。4.干涉和衍射的區(qū)別和聯(lián)系

單縫衍射I/(o)048-4-8a=14d=56雙縫衍射中的干涉條紋雙縫衍射中干涉條紋的強度為單縫衍射圖樣所影響04-8-48a=d=50/(o)雙縫干涉中干涉條紋的強度受單縫衍射的影響小當前34頁，總共41頁。5.反射式光柵公式

（k=0,1,2,3…）---光柵方程透射式光柵明紋條件：d反射光柵反射式光柵的明紋條件？以入射角入射的反射式光柵的明紋條件：（k=0,1,2,3…）當前35頁，總共41頁。當光譜進入x射線波段時，由于材料對x射線光的透射率太低，即吸收太大。因此，透射式光柵已不適用于x射線波段光譜的測量；而對于反射式光柵，由于材料對x射線光的吸收較大，即反射率較低。因此，為了適應x射線波段光譜的測量的要求，采用了能夠提高反射效率的掠入射方式；掠入射方式可以提高反射效率的原理？6.掠入射x射線譜儀

當前36頁，總共41頁。在傳統(tǒng)的掠入射攝譜儀中，由于采用了等柵距、平行刻線的Rowland凹面光柵，譜線被聚焦在具有較大象散特性的Rowland圓的某一部分上。攝譜儀或探測器平面必須被圓形地配置以便得到較好的成象，這加大了攝譜儀器(如條紋像機、微通道板等)平面定位和精確調整的難度。由于象散問題，焦點的長度隨波長的增加變化很大，使得攝譜儀上的光譜成象存在較大的相差，影響了光譜測量的精度。平焦場x射線譜儀

當前37頁，總共41頁。掠入射平焦場光柵譜儀是為了平面測量儀器使用上的方便而研制的。它與掠入射Rowland光柵譜儀的主要不同是用變柵距光柵代替了等柵距光柵。當入射光以掠入射形式射到變間距光柵上時，譜線不再成象在Rowland圓上，而是成象在一個焦平面上，故稱為掠入射平焦場光柵譜儀。

掠入射平焦場x射線譜儀

當前38頁，總共41頁。凹面光柵的光路函數(shù)可以寫為

凹面光柵的光路函數(shù)

式中，F(xiàn)10與光柵的色散有關，F(xiàn)20與光譜方向聚焦條件有關，F(xiàn)02與象散性有關，F(xiàn)30與慧型象差有關，而其它Fij項與高階象差有關，0(w5)是比w5更高階的項。當前39頁，總共41頁。這里，Cij是與傳統(tǒng)等柵距直線刻線相關的項；而Mij是與變柵距曲線刻線相關的相差修正項；0是光柵的刻線標稱柵距，由于實