局部坐標(biāo)系的選擇及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換課件

測(cè)繪工程\主要內(nèi)容1、長(zhǎng)度變形及其容許值2、國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系引起的長(zhǎng)度變形3、工程測(cè)量局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇

4、選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng)局部坐標(biāo)系的選擇及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

按高斯正形投影6°分帶或3°分帶所建立的高斯平面坐標(biāo)系統(tǒng)通常稱為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。高斯投影會(huì)引起長(zhǎng)度變形，投影帶的邊沿長(zhǎng)度變形更大。工程測(cè)量采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)時(shí)，控制網(wǎng)實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)應(yīng)化算為高斯平面邊長(zhǎng)。測(cè)圖時(shí)地面長(zhǎng)度化算為高斯平面邊長(zhǎng)要加改正；另外地面點(diǎn)如果高出橢球面一定高度，則地面長(zhǎng)度歸算至橢球面上也要加改正。（二）橢球面長(zhǎng)度投影到高斯平面橢球面上的長(zhǎng)度投影至高斯平面要加如下的改正：式中，為長(zhǎng)度兩端點(diǎn)高斯平面坐標(biāo)y坐標(biāo)的平均值。S為橢球面邊長(zhǎng)。R為邊長(zhǎng)中點(diǎn)處橢球平均半徑。例：y=113km，S=10000m，△S=+1.57m

（三）地面水平長(zhǎng)度歸算至高斯投影平面的綜合變形

式中：各符號(hào)的含義同上，一定注意S與s屬于不同的邊長(zhǎng)。

（四）投影長(zhǎng)度相對(duì)變形取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km為單位，將長(zhǎng)度綜合變形公式寫成相對(duì)變形的形式：

上式表明，采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)所產(chǎn)生的長(zhǎng)度綜合變形與該長(zhǎng)度所在的投影帶內(nèi)的位置和平均高程有關(guān)。

所謂適用區(qū)，即如果地面長(zhǎng)度平均高程和平均橫坐標(biāo)值位于該區(qū)域，則長(zhǎng)度綜合變形小于1:40000。例如1、2測(cè)區(qū)，測(cè)區(qū)中地面點(diǎn)的高程H和橫坐標(biāo)Y都滿足測(cè)區(qū)所限定的范圍，則不必選擇獨(dú)立坐標(biāo)系。而3、4、5測(cè)區(qū)位于不適用區(qū)，其長(zhǎng)度綜合變形大于1:4萬，為測(cè)圖方便，可以選擇獨(dú)立坐標(biāo)系,有以下三種選擇方法：選擇H值，保證長(zhǎng)度綜合變形小于1:40000，“3測(cè)區(qū)”可以考慮這種選擇;選擇y值，保證長(zhǎng)度綜合變形小于1:40000，“4測(cè)區(qū)”可以考慮這種選擇；同時(shí)選擇H和y值，保證長(zhǎng)度綜合變形小于1:40000，“5測(cè)區(qū)”可以考慮這種選擇。

三、工程測(cè)量局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇

（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)如果地面高出橢球面，地面長(zhǎng)度歸算到橢球面與從橢球面投影到高斯平面，所加的兩項(xiàng)長(zhǎng)度改正有互相抵償?shù)男再|(zhì)。設(shè)想，改變橢球的半徑，則地面點(diǎn)的高程隨之改變。如果高程H值改變到滿足長(zhǎng)度綜合變形為0，即：則：H為改變橢球面后，地面點(diǎn)至新選橢球面（抵償高程面）的高程。若y以百公里為單位，H以米為單位，則

（一）選擇“抵償高程面”作為投影面，按高斯正形投影3度帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)設(shè)地面點(diǎn)平均高程為Hm，抵償高程面至原橢球面的高程H抵為：

H抵=Hm-H

Hm=400m，計(jì)算H=0m，則H抵=400m。則所選抵償高程面（新的橢球面）為地面平均高程面。（二）保持國(guó)家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)

此項(xiàng)選擇為保持高程不變，改變高斯投影的中央子午線，地面點(diǎn)的y值改變，使之滿足即：長(zhǎng)度綜合變形為零的條件。地面點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（XD、YD）與國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)（X、Y）之間的關(guān)系按坐標(biāo)換帶方法計(jì)算。

（三）選擇平均高程面作投影面，通過測(cè)區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)

此項(xiàng)選擇為既選擇投影面，又選擇投影帶。選擇后，保證測(cè)區(qū)中心處y≈0，H≈0，此時(shí)，長(zhǎng)度綜合變形為最小。

四、選擇獨(dú)立坐標(biāo)系應(yīng)注意的事項(xiàng)（1）對(duì)于礦井深度較大的礦區(qū),按地面高程選定獨(dú)立坐標(biāo)系后，井下的測(cè)圖往往滿足不了綜合變形的要求，此時(shí)測(cè)圖長(zhǎng)度應(yīng)加以改正。（2）選擇獨(dú)立坐標(biāo)系僅僅是為了測(cè)圖與施工方便，但對(duì)各等級(jí)的控制測(cè)量，其長(zhǎng)度改正不能忽略，否則，會(huì)降低控制點(diǎn)的精度等級(jí)。（3）獨(dú)立坐標(biāo)系測(cè)繪的地形圖，不便與