工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(本科)ppt課件 第9章 不確定性分析與風(fēng)險分析

第九章不確定性分析與風(fēng)險分析一、不確定性與風(fēng)險二、臨界分析三、敏感性風(fēng)險分析四、概率分析五、決策樹方法學(xué)習(xí)要求(1)掌握線性和非線性的盈虧平衡分析方法，盈虧平衡點、不至于虧本的最低生產(chǎn)能力利用率的概念及求解(2)掌握敏感性分折在項目可行性研究中的重要性，敏感度分析的步驟。掌握敏感度系數(shù)、臨界點的概念及求解。(3)掌握決策問題的類別；掌握非確定性決策問題分析方法；掌握按期望值進(jìn)行風(fēng)險型決策問題的決策；熟悉按決策樹方法進(jìn)行風(fēng)險型決策問題的決策；熟悉完全情報價值的經(jīng)濟(jì)含義(4)了解風(fēng)險類別、防范、規(guī)避及分析方法(5)了解蒙特羅模擬方法和多組合敏感分析與臨界值一、不確定性與風(fēng)險分析

1、不確定性是指由于對將來面臨的運營條件、技術(shù)發(fā)展和各種環(huán)境缺乏準(zhǔn)確的認(rèn)知而產(chǎn)生的決策的沒有把握性。不確定性有時也就被稱為風(fēng)險。2、風(fēng)險分析

當(dāng)不確定性可以用發(fā)生的概率來表示時，運用這些概率對風(fēng)險加以認(rèn)識、度量、評判與處理為風(fēng)險分析。二、臨界分析1、盈虧平衡分析方法

盈虧臨界點(保本點):盈利為零的產(chǎn)銷量安全邊際量=實際或預(yù)計產(chǎn)銷量-盈虧臨界點產(chǎn)銷量安全邊際率=安全邊際量/實際或預(yù)計產(chǎn)銷量×100%

盈虧臨界作業(yè)率=盈虧臨界點產(chǎn)銷量/正常產(chǎn)銷量×100%最低生產(chǎn)能力利用率=盈虧平衡產(chǎn)銷量/設(shè)計生產(chǎn)能力×100%

資金盈利區(qū)收入線虧損區(qū)成本線產(chǎn)銷量盈虧平衡產(chǎn)量利用盈虧平衡模型進(jìn)行各因素變動分析例:某企業(yè)情況如下:

銷售收入(1000件×10元/件)10000元銷售成本變動成本(1000件×6元/件)6000元固定成本3000元

利潤1000元1)當(dāng)單位變動成本上升為7元,利潤為多少?2)公司做廣告,可使銷量增加10%,保證利潤不被減少的最大廣告費用可支出多少?3)要使利潤達(dá)到2000元,可采取哪些措施?解：1）當(dāng)單位變動成本為7元是，利潤為：

L=銷售收入-變動成本-固定成本

=10000-10007-3000=02）如果要求做廣告不影響實現(xiàn)利潤1000的計劃，則最大的廣告費用為：

F=銷售收入-變動成本-固定成本-利潤

=1000（1+10%）10-1000（1+10%）6-3000-1000=400（元）

3）可以通過降低單位變動成本、降低固定成本、提高售價、增加產(chǎn)量的方法使利潤達(dá)到2000

令2000=10000-10006（1-X）-30002000=10000-6000-3000（1-Y）

2000=100010（1+R）-6000-30002000=（10-6）1000（1+Z）-3000

計算得到X=17%，Y=33%，R=10%，Z=25%2、兩種方案無差異邊界點的臨界分析（書P192）（1）首先選擇好臨界變量，如設(shè)備運行時數(shù)、建筑加層的時間等；（2）然后在功能或效益相同的情況下，令兩種方案的年度費用或費用現(xiàn)值相等，從而計算出無差異的臨界變量值；（3）最后根據(jù)決策判據(jù)變量年度費用或費用現(xiàn)值與臨界變量的函數(shù)關(guān)系判斷何時選擇何方案。臨界分析的兩個要素：其一是使項目方案取舍轉(zhuǎn)折的臨界因素（變量），如盈虧平衡分析中的生產(chǎn)能力利用率；其二是受這個因素影響的決策判據(jù)變量，如盈虧平衡分析的利潤指標(biāo)。三、敏感性分析

項目財務(wù)評價指標(biāo)（如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等）所使用的數(shù)據(jù)大部分是估測而得的，具有一定的不確定性。需要應(yīng)用敏感性分析方法對其進(jìn)行不確定性分析。

1、敏感性分析的概念敏感性分析方法是指通過分析、預(yù)測項目主要不確定因素的變化對財務(wù)評價指標(biāo)的影響，找出敏感因素，重點分析評價指標(biāo)對敏感因素的敏感程度，并分析該敏感因素達(dá)到臨界值時項目的承受能力。

2、敏感性分析的方法單因素敏感性分析與多因素敏感性分析。前者是分析考察單一不確定因素變化對財務(wù)評價指標(biāo)的影響，后者是分析考察兩個或兩個以上相互獨立的不確定因素同時變化對財務(wù)評價指標(biāo)的影響。

3、單因素敏感性分析實施步驟：

第一步：確定敏感性分析財務(wù)分析指標(biāo)，一般為利潤率、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等；

第二步：選取不確定因素，一般為土地自然屬性、使用特性、規(guī)劃特性、工期、主要原材料價格建設(shè)成本、租金、價格、產(chǎn)品產(chǎn)量、稅率、匯率等。

第三步：固定其他不確定因素，而變動其中某一個不確定因素，逐步計算不確定因素對財務(wù)評價指標(biāo)的影響程度，并找出它們之間的對應(yīng)關(guān)系；

第四步:找出敏感因素，并計算出導(dǎo)致項目由可行變?yōu)椴豢尚械牟淮_定性因素變化的臨界值。第五步：綜合分析，采取決策。

敏感性分析過程中主要包括三方面基本技術(shù)：

其一，編制敏感性分析表（如下表）

序號

不確定因素

變化率（%）

內(nèi)部收益率

敏感系數(shù)臨界點（%）

臨界值

基本方案

1產(chǎn)品產(chǎn)量

2產(chǎn)品價格3主要原材料4建設(shè)投資5匯率其二，計算敏感度系數(shù)和臨界點：

敏感度系數(shù)E=ΔA/ΔF

式中ΔF為不確定因素F的變化率（%），ΔA表示當(dāng)不確定性因素F發(fā)生ΔF變化率時，財務(wù)評價指標(biāo)A相應(yīng)的變化率（%）。

臨界點是指項目允許不確定因素向不利方向變化的極限值（即保證項目可行的前提下，敏感性因素允許變動的最大幅度）。超過變化幅度極限的項目將不可行。臨界點可用專用軟件的財務(wù)函數(shù)計算，也可由敏感性分析圖直接求得近似值。（圖中C1、C2、C3、C4即為臨界點）。

臨界值是指當(dāng)敏感因素變化到極限幅度時的取值。其三，繪制敏感性分析圖

主要材料價格L2

評價指標(biāo)（IRR）

銷售價格L1生產(chǎn)能力負(fù)荷L4

基本方案的內(nèi)部收益率

基準(zhǔn)收益率

建設(shè)投資L3

C4C1C2C3

不確定因素變化率（%）例：設(shè)某房地產(chǎn)公司擬開發(fā)一住宅小區(qū)，預(yù)計開發(fā)建設(shè)面積10000平方米，開發(fā)固定成本為120萬元，每平方米變動成本為600元，預(yù)計售價為1000元/平方米，銷售稅率為5%。若不考慮不確定因素時，該小區(qū)項目的預(yù)期利潤為：

Z=P?Q（1-r）-v?Q-F=1000×10000（1-5%）-600×10000-1200000=230（萬元）試以售價、變動成本、固定成本、銷售量為不確定因素，對財務(wù)評價指標(biāo)利潤進(jìn)行敏感性分析。

解：先固定其他因素，變動一個因素，分別求出單因素變化對分析指標(biāo)的影響如下表（表中數(shù)據(jù)表示當(dāng)某一敏感因素分別變動，而其他敏感因素不動時，利潤的計算值）：單因素敏感性分析表單位：萬元

項目

-20%-10%010%20%售價變動后

40135-41.3%23032541.3%420單位變動成本變動后

35029026.09%230170-26.09%110固定成本變動后

2542425.22%230218-5.22%206銷售量變動后

160195-15.2%23026515.2%300臨界點與臨界值的計算令P×10000（1-5%）-600×10000-1200000=0

P=6441000×Q（1-5%）-600×Q-1200000=0Q=34291000×10000（1-5%）-V×10000-1200000=0V=8301000×10000（1-5%）-600×10000-F=0F=3500000計算得到敏感變量的臨界值（萬元）和臨界點（%）如下：敏感變量臨界值臨界點（%）單位售價644元/㎡

-35.6%單位變動成本830元/㎡

38.3%產(chǎn)銷量3429㎡

-65.71%

固定成本3500000元191.67%

根據(jù)典型數(shù)據(jù)（0，230）、（+20%，110）等繪制敏感性分析圖如下利潤35025416040500400300200100420售價300銷量206固定成本110單位變動成本-20%-8%0+13%+20%敏感因素變動率%基準(zhǔn)利潤

一般說來，直線與縱軸的夾角越小，表明直線相應(yīng)因素對利潤的敏感程度越高。因此可以看出單位變動成本和售價是相對敏感的因素。如果投資者期望達(dá)到的投資利潤為160萬元，則-8%即為售價變化的臨界點,臨界值為920元/平方米；+13%即為單位變動成本變化的臨界點,臨界值為678元/平方米；-20%即為銷售量變化的臨界點，臨界值為8000平方米。

4、多因素組合敏感性分析與臨界值單因素敏感性分析忽視了各變量間的相互作用，而投資項目的各敏感因素之間實際上是相互聯(lián)系、相互影響的，所以，嚴(yán)格地講應(yīng)采取多因素敏感性分析?！叭楊A(yù)測值”分析法是多因素分析法中的一種，其基本思路是：對房地產(chǎn)開發(fā)項目中所涉及的各個敏感因素，分別給出最樂觀預(yù)測值、最可能預(yù)測值、最悲觀預(yù)測值，根據(jù)各變量的三個預(yù)測值的相互作用來分析、判斷開發(fā)商利潤受影響的情況。

例：某開發(fā)商擬在其以20萬美元購得的土地上開發(fā)一廠房，規(guī)劃允許建筑面積2000平方米，建造成本為200美元/平方米，預(yù)計項目投入使用后的年租金收入為65000美元，利息率為15%，物業(yè)總開發(fā)價值達(dá)到880458美元。假設(shè)建設(shè)期為12個月，期間建筑成本的投入比例分配如下表：試采用三項預(yù)測值法作敏感性分析。

月份

567891011121234%總建筑成本3.84.075.86.98.610.312.713.511.98.56.886.5

解：經(jīng)過市場調(diào)查和研究，得出各變量的三項預(yù)測值為：敏感性因素最樂觀情況

最可能情況

最可悲的情況租金增長情況（年）基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（年）建造成本上漲情況（年）貸款利率（年）工期（月）租售期（月）準(zhǔn)備期（月）土地成本（美元）7%6.5%6%10%12建成即租售3200000

5%7%7.5%13%1233200000

3%7.5%9%16%1266200000

按所有變量全部出現(xiàn)最樂觀情況、或全部出現(xiàn)最可能情況、或全部出現(xiàn)最悲觀情況，計算得出下表：

從房地產(chǎn)開發(fā)實際情況分析，投資評價中所涉及的各個變量全部為樂觀的或悲觀的情形是極為少見的，除非政府給予某種特別的優(yōu)惠或出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)蕭條。但給出一個開發(fā)利潤變動的總體范圍，有助于在房地產(chǎn)開發(fā)中作最壞的準(zhǔn)備，向好的方向努力，以保證決策的正確性。

財務(wù)評價指標(biāo)

最樂觀情況

最可能情況

最悲觀情況

開發(fā)商利潤（美元）

266841

299444

38539占總開發(fā)價值比例（%）24.5

20.04.2占總開發(fā)成本比率（%）33.4

25.6

4.5四、概率分析1、概率分析的概念：概率分析是對于某種影響經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的變量，分析其發(fā)生各種情況的概率大小，并根據(jù)各種情況的凈現(xiàn)值及其概率，求出期望凈現(xiàn)值以表示項目的平均收益水平。然后求出描述各期望凈現(xiàn)值波動的標(biāo)準(zhǔn)差和準(zhǔn)離差率以表示平均風(fēng)險水平。最后權(quán)衡收益與風(fēng)險的關(guān)系綜合作出風(fēng)險決策。2、離散型隨機(jī)變量以獨立概率出現(xiàn)的概率分析3、離散型隨機(jī)變量以條件概率出現(xiàn)的概率樹分析4、并聯(lián)和串聯(lián)響應(yīng)概率疊加模型5、風(fēng)險條件下互斥方案的選擇

五、決策樹法即通過現(xiàn)金流量概率樹，分別計算各年現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，并按聯(lián)合概率計算整個計算期內(nèi)期望財務(wù)凈現(xiàn)值。

例：某經(jīng)營性寫字樓項目，需對其進(jìn)行改造。方案A是投資300萬元，馬上對其全部進(jìn)行全智能化改造，使用期10年。而10年內(nèi)出租率高的概率為0.7，低的概率為0.3，年損益如下表。方案B是先投資140萬元進(jìn)行部分智能化改造，如前3年出租率高則在第3年末再投資200萬進(jìn)行徹底改造，徹底改造后的7年中，每年可盈利95萬元。試進(jìn)行投資決策。

解：設(shè)基準(zhǔn)收益率為10%

（本題假設(shè)出租率高，則10年一直高，出租率低，則10年一直低，之間不發(fā)生變化）自然狀態(tài)

方案

出租率高出租率低概率0.7概率0.3全面進(jìn)行智能化改造100萬元-20萬元部分進(jìn)行智能化改造40萬元10萬元出租率高0.7年凈收益100萬元FNPV1=314.5萬元

出租率低0.3年凈收益-20萬元FNPV2=-422.9萬元

出租率低0.3年凈收益10萬元FNPV4=-78.55萬元

年凈收益40萬元

FNPV3=156.58萬元年凈收益95萬元

出租率高1.0

出租率高1.0