高數(shù)課后習(xí)題答案部分

第0章習(xí)題

習(xí)題0-1

1.(1)[―,4~°o)；(2)(1,+8)(3)[-1,2)；2.(1)(—OO,2K)(3)

f(-2)="⑴=lf閭=現(xiàn)當(dāng)=—；；3.(l)y=(sin2x)3⑵y=2?！?,

5\2)2\J2

(3)y=sinVl-x2(4)y=arccos>2x+1；4.(1)y=cosu,u=x3(2)y=u5,

7T

u=sinx(3)y=u2,u=sinv,v=2x(4)y=e",u=cosv,v=2x；(5)

2

y=5u,u=lnv,v=x2+3(6)y=Inu,u=arctanv,v=co2,co=l+x2；5.(1,^);

第一章習(xí)題答案

習(xí)題IT

1.(1)3x2階(2)1x5階(3)3x4階(4)4x4階；2.aI3=4,a23=0,a33=-2,

a7.=2,a22=-l,a23=0,a24=8,a,5=11；3.0000；4.(1)29(2)-11(3)

-1(4)-2；5.(1)8(2)126(3)65；6.(1)12(2)-4(3)-34；7.(1)

-103(2)-147；

習(xí)題1-2

-44、

8-1011

1.(1)x=7(2)x=2；2.(1)(2);3.(1)

I-15I-21

J28,

3-363

1245、-1613100000

,(2)(3),(4)⑻,(5)

3-57-3-97-2212202-242

J-1217

13-1316-36、

，1717-27]’900、

36-166-80

(6)12-3-27,(7),(8)0904.(1)

-34-43552

1619一7,,009,

13-1-14-16

11-52、

243371144-2

(2)(3)；5.(1)⑵—1-25

841141421、8-1221

7-5104,

、

122(\1、

1_

1

(3)21-26.0；

95

2-217

習(xí)題1-3

T4-5、‘1306、

01-201-12-2

1.(1)(2)；2.(1)2(2)3(3)3(4)

00000121/43

、000,、00017

-10311、21-13-10、

4；3.入。4秩(A)有最大值;4.(1)、

-1439-2(2)——17-11—8

2

<21-153-532>

/

111/、

X2'xj勺、

11-12、

⑶-；5.(1)(2)5；6.(1)X1

x22

41-11X2>%

-32

7

-1-17

X]=-6+x4

(2)X23(3)X2=-8-2xgX4為自由未知量；

lX3>

2x3="1

習(xí)題2-1

1.(1)(3,—1,2)、(-3-1-2),(3,1-2)；(2)(3,1,2)、(—3,—1,2)、(-3,1-2)；

(3)(-3,1,2)：2.(1)V3,(2)V2,日VL(3)1,1,1；3.(16-5,0)；

4.(1)|a|=V14(2)2a-3b=i-8j+12k(3)3a+2b=8i+j+5k(4)B單位向

-]_?-2-

量bJi+±j,k；

5.{2,1,2),3；6.dx=—6,d),=9,dzk=k；

333

習(xí)題2-2

3

1.(1)3(2)25(3)—y=；2.(1)1(2)—4；3.(1){—5,3,1}(2){5,—3,-11(3)

2J21

{70,-42,-14}；4.±{6,-2,2715)；5.±{0,6.3V15；7.V2

習(xí)題2-3

XVz

1.(1)x+2y+3z—7=0(2)3x—y+2z—4=0(3)—l-------1------—1；2.(1)

2—3—1

平行(2)垂直(3)相交；4.球心為(1,—2,-1),半徑為R=癡的球面；5.繞z軸，

22222

z=x+y+l；6.x+z=(l-y);7.(1)母線平行于z軸的拋物柱面，準(zhǔn)線方

xv?~~0——y=i或

程為《zl1⑵以y軸為軸的旋轉(zhuǎn)拋物柱面，準(zhǔn)線方程為

z=0

Z2—y=1x+z=1

“；(3)以x軸為軸的圓錐面的一半(x),母線為4x+y=i或

x=0z=0y=0

習(xí)題2-4

1.(1)==9=小==1=￡11—卷.⑴

(2)⑶

9-420-11

4

44x=—+t

x—3

y-3。_z—3I

m=4(2)m=-2,n=7；3.8x-9y-22z=59；4.----=一，\y=3-3t；

-3—5

4「

z=——5t

3

x2+y2=1

5.；6.⑴拋物線⑵雙曲線；7.8.(1)

222z=0

{(x,y^0<x2+y2<l,y2<4x}(2){(x,y)|x>y,且y=()}；

第3章

習(xí)題3-1

(1)y0=擊-0(2)y=l-(0.1)n->l(3)y

nn(-1廠趨向不穩(wěn)定(4)

兀n+1

n巴；2.(1)存在，0(2)

yn=sin—f0(5)yn=->1(6)y=arctan10—>

nn+4n2

不存在(3)存在，1(4)存在，1；3.(1)0(2)]im-7=。，lim---+°°(3)

x->+002“X->-002、

00(4)1；4.(1)4-00(2)0(3)2(4)-4；5.limf(x)=O,limf(x)=0,

xf(Tx->0+

limf(x)=O；6.limf(x)=O,limf(x)=O；7.(1)無窮小量(2)無窮小量(3)無

XTOXT2+X->2-

窮小量(4)無窮大量；

習(xí)題3-2

3113

1.(1)21(2)2(3)--(4)6；2.(1)2(2)-(3)-(4)-；3.(1)--(2)