人教課標實驗版八年級　下冊第十八章　勾股定理1 勾股定理 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

《勾股定理的驗證》（八上第一章第一節(jié)第二課時教學設(shè)計）遼寧省本溪市第二十七中學李煒玲一、教學分析（一）教學內(nèi)容分析1．地位作用勾股定理被認為是“千古第一定理”，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的重要工具，是“數(shù)形結(jié)合”的典范。2．教學理念本節(jié)的教學充分體現(xiàn)：教師是教學的組織者、引導者、合作者、參與者，而學生才是學習真正的主體。3．內(nèi)容聯(lián)系本節(jié)是直角三角形相關(guān)知識的延續(xù)，同時也是學生認識無理數(shù)的基礎(chǔ)，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識承前啟后的緊密相關(guān)性、延續(xù)性。（二）教學對象分析學生在七年級已經(jīng)學習了整式的運算和等式的基本性質(zhì)，并具有一定的拼圖活動經(jīng)驗。（三）教學環(huán)境分析根據(jù)學生及學校的實際情況，尤其是本節(jié)教學內(nèi)容的需要，確定選擇多媒體教室環(huán)境。二、教學目標（一）知識與技能1．知識目標了解勾股定理的面積證法及其數(shù)形結(jié)合思想，理解和掌握勾股定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用。2．能力目標通過勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程，培養(yǎng)學生由特殊到一般的探究思維能力、邏輯推理能力、發(fā)散思維能力。（二）過程與方法學生先通過拼圖從形象上感知，再系統(tǒng)的分析驗證。講解時，把Flash動畫與傳統(tǒng)的教學方式有機的結(jié)合在一起。（三）情感態(tài)度與價值觀1．幫助學生養(yǎng)成嚴謹科學的學習習慣。2．讓學生感受數(shù)學文化，增強愛國情感。三、教學重點、難點重點：勾股定理的內(nèi)容及簡單應(yīng)用難點：勾股定理的面積證法四、教學過程本節(jié)難度大、密度大，為了突破難點、突出重點，向課堂四十五分鐘要效率，我做了兩項精心設(shè)計：（1）精心設(shè)計教學環(huán)節(jié)，本節(jié)以“6個環(huán)節(jié)、5個活動”為主線展開教學，層層深入；（2）精心設(shè)計教學方法，把現(xiàn)代信息技術(shù)手段恰到好處的引入課堂。下面，我對其中幾個重要的環(huán)節(jié)以及重要的活動加以重點說明。（一）教學流程見下頁展示例題展示例題分析作答課件圖問結(jié)合環(huán)環(huán)相扣課件課件演示拼圖驗證課件動態(tài)演示預習內(nèi)容課件學生回答復習設(shè)疑激趣引入小組拼圖師生驗證例題講解初步應(yīng)用拓展練習能力提升回顧反思提煉升華布置作業(yè)課堂延伸開始結(jié)束展示習題分析作答課件（二）教學過程設(shè)計1．復習設(shè)疑，激趣引入課件的演示，有效的喚醒了學生的記憶，比單一的語言復習效果更佳。興趣是最好的老師，這里“五百多種證法”的提出，有效的激發(fā)了學生的學習興趣和探求的渴望，使他們滿懷激情的投入到下面的活動中。2．小組拼圖，師生驗證活動一：教師導入，小組拼圖活動二：學生總結(jié)，歸納方法cbacbacccaaabbbcccccab趙爽趙爽“弦圖”驗證一“外補”驗證二“內(nèi)割”勾股定理的面積證法是本節(jié)的難點，在其證明的過程中，必須做到“數(shù)形結(jié)合”，必須有效的處理好三個關(guān)鍵性的問題。如果僅靠傳統(tǒng)的方法，教師就需要用手拼圖，講解時，反復的用手指相關(guān)的角和圖形，并做適當?shù)臉擞?。受方法的局限，但還要說明問題，教師的語言就會跟著啰嗦起來。整節(jié)課費時費力，缺少吸引性、缺少生動性，恐難達到最佳效果。為此，我精心設(shè)計了Flash動畫。用它的動態(tài)來呈現(xiàn)證明思路，（1）圖形的出現(xiàn)，讓學生體會到“數(shù)形結(jié)合”思想；（2）Flash動畫把第一、二種拼法很直觀的呈現(xiàn)給學生；（3）Flash動畫對角度的標注和分析讓學生很輕松的就明白了：這種拼法的科學性；（4）Flash動畫對圖形顏色的標注和它的閃爍功能讓學生直觀的看到了這里出現(xiàn)的三種不同形狀的圖形以及它們面積之間的等量關(guān)系，從而實現(xiàn)對勾股定理的科學驗證?！巴庋a”、“內(nèi)割”是學生觀看Flash動畫之后，對這兩種證法的高度概括，令人印象深刻。在勾股定理驗證的過程中Flash動畫將證題的思路呈現(xiàn)的一清二楚，方便、快捷、生動、直觀、形象，化繁為簡，化難為易。課件畫面的設(shè)計、動態(tài)過程的演示、教師問題的設(shè)置，直指問題本質(zhì)，緊緊抓住了學生的注意力。同時，三者緊密結(jié)合、相得益彰，從而輕松的突破難點。活動四：介紹“弦圖”，感受歷史此活動是為了讓學生感受數(shù)學文化，增強愛國情感，F(xiàn)lash動畫的演示生動形象，極具吸引性?；顒游澹鹤C法拓展，發(fā)散思維aabbaabbcc和學生一起研究“美國第20任總統(tǒng)伽菲爾德驗證法”，flash動畫將這種證法的思路清晰的呈現(xiàn)出來：這種拼法的科學性；這里出現(xiàn)的三種不同形狀的圖形以及它們面積之間的等量關(guān)系。Flash動畫的演示，使學生很直觀、很輕松的就體會了這種證法與“外補”之間存在著一定的區(qū)別和聯(lián)系。aabaabbcbacccaaabbb和學生一起研究“畢達哥拉斯驗證法”,首先，flash動畫的出圖過程，生動、直觀，使學生很輕松的就體會了這種證法與“外補”之間存在著一定的聯(lián)系。在勾股定理驗證的過程中，F(xiàn)lash動畫將證題的思路呈現(xiàn)的一清二楚，方便、快捷、生動、直觀、形象，化繁為簡，化難為易。課件畫面的設(shè)計、動態(tài)過程的演示、教師問題的設(shè)置，直指問題本質(zhì)，緊緊抓住了學生的注意力。同時，三者緊密結(jié)合、相得益彰，很多在傳統(tǒng)教學中無法達到的效果和目的得以輕松實現(xiàn)，從而有效的突破難點。3．例題講解，初步應(yīng)用例題：我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛，他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎？這里，學生對題意的理解可能會出現(xiàn)問題，但使用Flash動畫之后，就可以將實際問題情境直觀的呈現(xiàn)出來，從而有效的幫助學生理解題意，并把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，呈現(xiàn)出清晰的分析思路。4．拓展練習，能力提升（2022年黑龍江哈爾濱市）如圖1-2所示，一架長2.5m的梯子AB斜靠在一面豎直的墻上，這時梯子底端B離墻根0.7m，為了安裝壁燈，梯子頂端A需要離地面2m（即A′C=2m），請你計算一下，此時梯子的底端B應(yīng)向遠離墻根的方向拉多遠？拓展：在此過程中，梯子沿墻豎直方向向下滑的距離AA′與梯子底端B沿水平方向向外移的距離BB′相等嗎？此題十分典型，學生對題意的理解和解決都可能出現(xiàn)問題，使用Flash動畫，可以把實際問題的情境直觀呈現(xiàn)出來，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。它的閃爍功能，提示學生：應(yīng)關(guān)注的直角三角形和線段，呈現(xiàn)出清晰的分析思路，使學生很輕松的掌握了重點：梯子沿豎直方向下滑的距離與梯子沿水平方向下滑的距離并不相等。Flash動畫的使用，打破了傳統(tǒng)解題模式，變抽象為直觀，并快速的從實際問題中抽象出數(shù)學模型，它的閃爍功能，既能引起學生的注意，又潛移默化地把分析問題的方法教給學生，在幫助學生解題的同時，又培養(yǎng)了能力。5．回顧反思，提煉升華請學生談收獲和體會，由于本節(jié)課自始至終都注意調(diào)動學生學習的積極性和主動性，所以學生的收獲很多，談的體會也很多。包括利用面積法來驗證勾股定理的過程中所蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，對勾股定理歷史的感悟，以及如何應(yīng)用勾股定理來解決實際問題等等。6．布置作業(yè)，課堂延伸課件的演示，引發(fā)了學生的好奇心；問題的設(shè)置，激發(fā)了學生的求知欲望。五、教學設(shè)計反思在本節(jié)的教學中，根據(jù)數(shù)學學科的特點，尤其是本節(jié)