《銳角三角函數(shù)》第2課時示范公開課PPT教學(xué)課件【九年級數(shù)學(xué)下冊北師大版】

銳角三角函數(shù)第2課時北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！銳角三角函數(shù)1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.2.理解正弦、余弦的意義，并能夠用sin

A、cosA表示直角三角形中兩邊的比.3.能夠根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算．4.通過探索與發(fā)現(xiàn)新知識，使學(xué)生積極參加活動，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心.重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧你記得什么是正切嗎？ABC∠A的對邊∠A的鄰邊如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做∠A的正切，記作tanA，即ABC試一試1.如圖，Rt△ABC中，tanA

=

，tanB=

.解：2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AC＝10，求BC的長.

通過上一節(jié)課我們知道：tanA的值決定了梯子的傾斜程度，tanA的值越大，梯子越陡.情境引入AC2C1除tanA外，還有什么能決定梯子的傾斜程度?合作探究

我們知道當(dāng)∠A確定時，其對邊與鄰邊之比就是一個定值.那它的對邊與斜邊之比是一個定值嗎？(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?BCAC2C1B2B1∵∠A=∠A，∠AC1B1=∠AC2B2=90°，∴Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2.(2)∵Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2，合作探究

我們知道當(dāng)∠A確定時，其對邊與鄰邊之比就是一個定值.那它的對邊與斜邊之比是一個定值嗎？BCAC2C1B2B1(3)如果改變點(diǎn)B2在AB上的位置并保持B2C2⊥AC(垂足是點(diǎn)C2)呢？由此你能得出什么結(jié)論？B3C3∵∠A=∠A，∠AC1B1=∠AC2B2=∠AC3B3=90°，∴Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3.當(dāng)∠A大小固定時，其對邊與斜邊的比值不變．鄰邊與斜邊之比呢，自己驗證下吧！歸納ABC∠A的對邊∠A的鄰邊如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.斜邊∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即歸納ABC∠A的對邊∠A的鄰邊如圖，在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.斜邊∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即歸納ABC∠A的對邊∠A的鄰邊斜邊銳角A的正弦、余弦、正切，都是∠A的三角函數(shù).議一議

我們知道，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)系嗎？是怎樣的關(guān)系？AC2C1A

sinA的值越大，結(jié)論：sinA=對邊斜邊cosA=鄰邊斜邊cosA的值越小，梯子越陡.梯子越陡.梯子傾斜規(guī)律：AC2C1歸納cosA的值越小，梯子越陡.sinA的值越大，梯子越陡.tanA的值越大，梯子越陡.典型例題例2如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200，sinA=0.6，

求BC的長.ABC由正弦的值及定義直接求BC的值.解:在Rt△ABC中，做一做如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，

，

，AB等于多少？sinB呢？┌ABC在Rt△ABC中，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納在直角三角形中，一個銳角的正弦等于另一個銳角的余弦.ABC在此圖中，即：sinA=cosCsinC=cosA搶答隨堂練習(xí)1.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求：sinB，cosB，tanB.ABCD解：過A點(diǎn)作AD⊥BC，則BD=DC=3，AD=4.搶答隨堂練習(xí)2.在△ABC中，∠C=90°，

，BC=20，

求△ABC的周長和面積.ABC解:在Rt△ABC中，由勾股定理可得:AC=15，∴S△ABC=15×20÷2=150，C△ABC=20+25+15=60.搶答隨堂練習(xí)3.在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是邊AB上的中線，BC=8，CD=5，求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．解：在Rt△ABC中，CD是邊AB上的中線，ABCD銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)：∠A越大，tanA的值越大，梯子越陡.與梯子傾斜程度的關(guān)系：在直角三角形中，一個