五年級上冊《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計

#《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第6單元《多邊形的面積》第一課時86-88頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的平面幾何觀念。3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會運用公式計算平行四邊形的面積。教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教具準備：課件、剪刀、平行四邊形紙。教學(xué)過程;一、情景引入，激趣導(dǎo)課1、情景引入出示情境圖師：從圖形你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？生：回答圖中有長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形，會計算長方形、正方形的面積。板書：長方形的面積二長X寬正方形的面積二邊長X邊長2、猜一猜我們學(xué)校門口有兩個花壇，我們一起來看看，出示一個平行四邊形和一個長方形花壇，它們倆個哪個大呢？生嘗試猜一猜。師：在這倆個圖形中，我們會計算誰的面積？平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天，這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）下面，同學(xué)們就和老師一起開始今天的探索之旅。你們準備好了嗎？二、動手操作，探究新知怎樣算出這兩個圖形的面積呢？我們在學(xué)習(xí)長方形的面積時，用到了數(shù)方格的方法，能不能也用數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積呢？（能）下面我們用數(shù)格子的方法來比較兩個圖形的面積。1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積（1）將課本翻到87頁，不足一格的按半格算，數(shù)一數(shù)，這個長方形和平行四邊形的面積由幾個小格組成？（板書：數(shù)格子）（2）課件演示，匯報交流。小組討論，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：通過數(shù)方格，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。生2：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等。生3：平行四邊形的面積可以用底乘高來計算。師：這是我們在數(shù)格子中得到的結(jié)論，剛才我們是通過數(shù)方格得到的這個結(jié)論，并不能代表所有的平行四邊形的面積都用底乘高來計算。這只能算是我們的一種猜測。（板書：平行四邊形的面積=底*高）（3）歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）如果圖形很大我們在用數(shù)方格的方法是不是很麻煩？還有其他方法來證明平行四邊形和長方形的面積相等嗎？下面我們通過實驗進行驗證。2．操作驗證（1）小組合作，動手操作。（請每個小組拿出課前準備

好的平行四邊形動手剪一剪、拼一拼?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么？）（2）匯報交流：每小組派一名代表來展示討論的結(jié)果①將平行四邊形先分成一個三角形和一個梯形，然后重新組合成一個長方形。②將平行四邊形先分成兩個梯形，然后重行組合一個長方形。（3）演示操作過程。（課件演示）同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法叫“轉(zhuǎn)化法”，是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，“轉(zhuǎn)化法”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。（4）觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。3、概括平行四邊形的面積公式（一）小組討論：拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)下面的討論題進行思考交流。①拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？形狀變了，圖形的面積沒有變。②拼成的長方形長和寬與原來平行四邊形底和高有什么關(guān)系?拼成的長方形的長與原來平行四邊形的底邊長相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等。③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎？（二）推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長方形的面積二長X寬 平行四邊形的面積=底*高4、用字母表示公式師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示成什么？字母中間乘號可以寫成圓點，S=a?h。字母中間乘號還可以省略，S二ah。師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？5、實驗小結(jié)大家剛才在操作中沿平行四邊形任意一條高剪開、平移，都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再實驗轉(zhuǎn)化，最后驗證結(jié)論等學(xué)習(xí)方法，這些方法在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。（通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。）6、利用公式解決例11、教學(xué)例L一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S二ah二6X4=24（m2）。7、首尾呼應(yīng)。用學(xué)到的平行四邊形面積計算公式計算面積，再一次驗證猜想。三、反饋練習(xí)，發(fā)展思維1、師：我們從陽光小區(qū)來到郊區(qū)，發(fā)現(xiàn)李大爺和王大爺在爭吵著什么？他們倆互不相讓，是什么事呢？我們一起來看看。（考察平行四邊形底和高的對應(yīng)關(guān)系）王大爺：46*23 李大爺46X20,請你判斷一下，誰對？誰錯？李大爺說的對，平行四邊形的面積公式當(dāng)中的底和高必須是相對應(yīng)的。2、個平行四邊形的停隼位成長5m.高2.5m.它的面枳是多少？師：同學(xué)們用學(xué)到的知識解決了生活中的一些問題，表現(xiàn)得真棒！.我會比：比較下列平行四邊形的面積?？疾斓龋ㄍ┑椎雀叩钠叫兴倪呅蚊娣e相等.我會做:動手實踐。用木條做成一個長方形框，長18厘米，寬15