初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷01 （新疆專用）（解析版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷01（新疆專用）(滿分150分，答題時(shí)間120分鐘)一、選擇題（本大題共9小題,每小題5分,共45分,在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請按答題卷中的要求作答。)1．﹣2的絕對值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【答案】A【解析】﹣2的絕對值是：2．2．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)兩個(gè)視圖是長方形得出該幾何體是錐體，再根據(jù)俯視圖是圓，得出幾何體是圓錐．∵主視圖和左視圖是三角形，∴幾何體是錐體，∵俯視圖的大致輪廓是圓，∴該幾何體是圓錐．3．如圖，，要使，則的大小是A． B． C． D．【答案】．【解析】平行線的判定如果，那么．所以要使，則的大小是．故選：．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣2ab）2＝4a2b2 C．x2+3x2＝4x4 D．﹣6a6÷2a2＝﹣3a3【答案】B【解析】A．a(chǎn)2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（﹣2ab）2＝4a2b2，正確；C．x2+3x2＝4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．﹣6a6÷2a2＝﹣3a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。5．某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績的平均分都是129分，方差分別是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解析】根據(jù)方差的意義求解可得．∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均數(shù)相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲6．等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程x2﹣4x+k＝0的兩個(gè)根，則k的值為（）A．3 B．4 C．3或4 D．7【答案】C【分析】當(dāng)3為腰長時(shí)，將x＝3代入原一元二次方程可求出k的值；當(dāng)3為底邊長時(shí)，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出根的判別式△＝0，解之可得出k值，利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出兩腰之和，將其與3比較后可得知該結(jié)論符合題意．【解析】當(dāng)3為腰長時(shí)，將x＝3代入x2﹣4x+k＝0，得：32﹣4×3+k＝0，解得：k＝3；當(dāng)3為底邊長時(shí)，關(guān)于x的方程x2﹣4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝（﹣4）2﹣4×1×k＝0，解得：k＝4，此時(shí)兩腰之和為4，4＞3，符合題意．∴k的值為3或4．7．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600【答案】C【分析】若設(shè)小道的寬為x米，則陰影部分可合成長為（35﹣2x）米，寬為（20﹣x）米的矩形，利用矩形的面積公式，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解析】依題意，得：（35﹣2x）（20﹣x）＝600．8．如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線GH于點(diǎn)E，則∠ECB的大小為（）A．60° B．45° C．30° D．25°【答案】C【分析】依據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠ECB的度數(shù)．【解析】∵AB平分∠CAD，∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，又∵DF∥HG，∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°9．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)P，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，連接AF分別交BD，DE于點(diǎn)M，N，且AF⊥DE，連接PN，則以下結(jié)論中：①S△ABM＝4S△FDM；②PN＝；③tan∠EAF＝；④△PMN∽△DPE，正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【解析】∵正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1，∵AF⊥DE，∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，∴∠DAN＝∠EDC，在△ADF與△DCE中，，∴△ADF≌△DCE（ASA），∴DF＝CE＝1，∵AB∥DF，∴△ABM∽△FDM，∴＝（）2＝4，∴S△ABM＝4S△FDM；故①正確；由勾股定理可知：AF＝DE＝AE＝＝，∵×AD×DF＝×AF×DN，∴DN＝，∴EN＝，AN＝＝，∴tan∠EAF＝＝，故③正確，作PH⊥AN于H．∵BE∥AD，∴＝＝2，∴PA＝，∵PH∥EN，∴＝＝，∴AH＝×＝，HN＝，∴PN＝＝，故②正確，∵PN≠DN，∴∠DPN≠∠PDE，∴△PMN與△DPE不相似，故④錯(cuò)誤．故選：A．二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,共30分.)10．新型冠狀病毒蔓延全球，截至北京時(shí)間2020年6月20日，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例超過8500000例，數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【答案】8.5×106．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．?dāng)?shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×106.11．正五邊形的外角和為______.【答案】360°【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°，即可求解．【解析】任意多邊形的外角和都是360°，故正五邊形的外角和的度數(shù)為360°．12．計(jì)算1x-1【答案】23x【解析】1x13．一只不透明的袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個(gè)球．摸到白球的概率為．【答案】25【解析】直接利用概率公式進(jìn)而計(jì)算得出答案．∵一只不透明的袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，∴攪勻后從中任意摸出1個(gè)球摸到白球的概率為：2514．如圖，AB∥CD，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)B，F(xiàn)．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，則∠A＝．【答案】20°．【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABF＝50°，進(jìn)而利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．∵AB∥CD，∴∠ABF+∠EFC＝180°，∵∠EFC＝130°，∴∠ABF＝50°，∵∠A+∠E＝∠ABF＝50°，∠E＝30°，∴∠A＝20°．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)B，C在x軸上，OC=15OB，延長AC交y軸于點(diǎn)D，連接BD，若△BCD的面積等于1，則【答案】3【分析】作AE⊥BC于E，連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出OC=12CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得S△CEA＝1，進(jìn)而根據(jù)題意求得S△AOE=32，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)【解析】作AE⊥BC于E，連接OA，∵AB＝AC，∴CE＝BE，∵OC=15OB，∴OC=∵AE∥OD，∴△COD∽△CEA，∴S△CEAS△COD=（∵△BCD的面積等于1，OC=15OB，∴S△COD=14S△BCD=14，∴∵OC=12CE，∴S△AOC=12S△CEA=12，∴S∵S△AOE=12k（k＞0），∴三、解答題（本大題共8小題,共75分.)16．（6分）計(jì)算：﹣22+（13）﹣2+（π-5）0【答案】1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．原式＝﹣4+9+1﹣5＝1．17．（8分）解不等式組：x+2【答案】見解析。【解析】解不等式x+2＞﹣1，得：x＞﹣3，解不等式2x-13≤3，得：x則不等式組的解集為﹣3＜x≤5．18．（8分）為了解學(xué)生掌握垃圾分類知識的情況，增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識．某學(xué)校舉行了“垃圾分類人人有責(zé)”的知識測試活動(dòng)，現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測試成績（滿分10分，6分及6分以上為合格）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．七年級20名學(xué)生測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．八年級20名學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：七、八年級抽取的學(xué)生的測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、8分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示：年級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)8分及以上人數(shù)所占百分比七年級7.5a745%八年級7.58bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中的a，b，c的值；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生掌握垃極分類知識較好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七、八年級共1200名學(xué)生參加了此次測試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測試活動(dòng)成績合格的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】見解析。【解析】（1）∵七年級20名學(xué)生的測試成績?yōu)椋?，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6，∴a＝7，由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，b＝（7+8）÷2＝7.5，c＝（5+2+3）÷20×100%＝50%，即a＝7，b＝7.5，c＝50%；（2）八年級學(xué)生掌握垃極分類知識較好，理由：八年級的8分及以上人數(shù)所占百分比大于七年級，故八年級學(xué)生掌握垃極分類知識較好；（3）∵從調(diào)查的數(shù)據(jù)看，七年級2人的成績不合格，八年級2人的成績不合格，∴參加此次測試活動(dòng)成績合格的學(xué)生有1200×(20-2)+(20-2)即參加此次測試活動(dòng)成績合格的學(xué)生有1080人．19．（10分）如圖，過?ABCD對角線AC與BD的交點(diǎn)E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、M、Q、N．（1）求證：△PBE≌△QDE；（2）順次連接點(diǎn)P、M、Q、N，求證：四邊形PMQN是菱形．【答案】見解析?！窘馕觥浚?）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴EB＝ED，AB∥CD，∴∠EBP＝∠EDQ，在△PBE和△QDE中，∠EBP=∴△PBE≌△QDE（ASA）；（2）證明：如圖所示：∵△PBE≌△QDE，∴EP＝EQ，同理：△BME≌△DNE（ASA），∴EM＝EN，∴四邊形PMQN是平行四邊形，∵PQ⊥MN，∴四邊形PMQN是菱形．20．（10分）如圖，在港口A處的正東方向有兩個(gè)相距6km的觀測點(diǎn)B、C．一艘輪船從A處出發(fā)，沿北偏東26°方向航行至D處，在B、C處分別測得∠ABD＝45°、∠C＝37°．求輪船航行的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．）【答案】見解析。【分析】過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出輪船航行的距離AD．【解析】如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，在Rt△DCH中，∠C＝37°，∴CH=DH在Rt△DBH中，∠DBH＝45°，∴BH=DH∵BC＝CH﹣BH，∴DHtan37°解得DH≈18，在Rt△DAH中，∠ADH＝26°，∴AD=DH答：輪船航行的距離AD約為20km．21．（10分）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約20cm時(shí)，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（cm）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時(shí)，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花結(jié)果？【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結(jié)論，把y＝80代入求出x的值即可解答．【解析】（1）當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y＝kx（k≠0），則：20＝15k，解得k=43，∴y當(dāng)15＜x≤60時(shí)，設(shè)y＝k′x+b（k≠0），則：20=15k'解得k'=103b=-30∴y=4（2）當(dāng)y＝80時(shí)，80=103x-30，解得x∴這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約18天，開始開花結(jié)果．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E，連接OD．（1）求證：OD∥AC；（2）若∠A＝45°，求DE的長．【答案】見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C，∠B＝∠ODB，等量代換得到∠C＝∠ODB，根據(jù)平行線的判定定理證明結(jié)論；（2）過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，根據(jù)切線的性質(zhì)得到DE⊥OD，證明四邊形OFED是矩形．得到OF＝DE，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【解析】（1）證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∴∠C＝∠ODB，∴OD∥AC；（2）解：過點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F，∵DE是⊙O的切線，∴DE⊥OD．∵OD∥AC，∴DE⊥AC．∴四邊形OFED是矩形．∴OF＝DE．在Rt△AOF中，∠A＝45°，∴OF＝OA＝2，∴DE＝2．【點(diǎn)評】本題考查的是切線的性質(zhì)、平行線的判定，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．23．（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，4）三點(diǎn)．（1）求拋物線的