2023年四川省攀枝花市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年四川省攀枝花市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

2.A.4B.3C.2D.1

3.

4.

（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)

5.

6.

7.拋物線y2＝4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

8.

9.過點(diǎn)P(5,0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

10.

11.一個科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學(xué)術(shù)討論會，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種12.已知為方程的兩個根則b2+b3的值為A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/213.已知甲打中靶心的概率為0．8，乙打中靶心的概率為0．9，兩人各獨(dú)立打靶一次，則兩人都打不中靶心的概率為（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.7214.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?。A.(5，+∞)B.(-∞，5)C.(-∞，5)∪(5，+∞)D.(-∞，+∞)15.A.f(1/4)>f(1/3)>f(2)

B.f(2)>f(1/3)>f(1/4)

C.f(1/4)>f(2)>f(1/3)

D.f(1/3)>f(2)>f(1/4)

16.

17.A.A.3：1B.4：1C.5：1D.6：1

18.

19.

20.

21.A.(-1,0)B.(-1,1/2)C.(-1,3/2)D.(-1,1)22.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°23.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.在△ABC中，已知△ABC的面積=(a2+b2-c2)/4，則∠C=()

A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/326.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件

B.必要條件但不是充分條件

C.充分必要條件

D.不是必要條件也不是充分條件

27.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

28.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

29.在△ABC中，已知2B=A+C，b2=ac，則B-A=

A.0B.π/6C.π/4D.π/330.（）A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1二、填空題(20題)31.

32.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

33.

34.拋物線x2=-2py(p>0)上各點(diǎn)與直線3x+4y-8=0的最短距離為1，則__________35.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

36.

37.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有__________種．

38.

39.

40.

41.

42.

43.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

44.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

45.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

46.

47.

48.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

49.

50.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤最大?

54.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

55.

56.

57.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

58.(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

64.設(shè)函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調(diào)區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值65.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)66.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1和圓x2+y2=a2+b2，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求證：圓的弦MN是橢圓的切線.

67.68.

69.

70.

五、單選題(2題)71.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

72.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

2.

3.D

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B將圓的-般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,則點(diǎn)P(5,0)在圓上只有-條切線（如圖），即x=5.

10.B

11.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無順序要求，兩種情況的計(jì)算結(jié)果用加法(分類用加法).

12.D

13.B甲打中靶心的概率為0．8，打不中靶心的概率為1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率為0.9，打不中靶心的概率為1-0.9＝0.1．兩人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案為B)

14.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

15.A

16.A

17.C

18.D

19.C

20.C

21.C因?yàn)閍是第三、四象限角，-1<

22.C

23.D

24.A

25.B余弦定理是解斜三角形的重要公式，本題利用余弦定理及三角形面積公式(S△ABC=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC)求出角.∵cosC=(a2+b2-c2)/2ab=4S△ABC/2ab(已知S△ABC=(a2+b2-c2)/4)∴S△ABC=1/2abcosC,①又∵S△ABC=1/2absinC,②由①②得cosC=sinC，∴∠C=π/4.

26.B

27.C

28.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

29.A在△ABC中，A+B+C=π，A+C=π-B，①∵2B=A+C，②由①②得2B=π-B,∴B=π/3又∵b2=a2+c2--2accosB=a2+c2-2ac.cosπ/3，∴b2=a2+c2-ac,③又∵b2=ac，④由③④得ac=a2+c2-ac，(a-c)2=0,a=c，∴A=C，又∵B=π/3，∴△ABC為等邊三角形，則B-A=0.

30.D

31.

32.

33.

34.35.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

46.

47.

48.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

49.

50.答案：x'2=y'解析：

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57