中心對(duì)稱圖形

關(guān)于中心對(duì)稱圖形第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六一.知識(shí)回顧

1.中心對(duì)稱的定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱.

2.

中心對(duì)稱的性質(zhì):

⑴關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形⑵關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心且被對(duì)稱中心平分第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六觀察與思考

下列所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱嗎？如果是，畫出對(duì)稱軸，如果不是，說明理由。O對(duì)稱中心把一個(gè)圖形繞者某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱...對(duì)稱點(diǎn)第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

已知四邊形ABCD和點(diǎn)O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱..oABCDA’B’C’D’畫法：1.連結(jié)AO并延長到A’，使OA’=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A’.2.同樣畫B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)

B’、C’、D’.3.順次連結(jié)A’、B’、C’、D’

各點(diǎn).四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六3.中心對(duì)稱的判定:

如果兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn),

并且被在個(gè)點(diǎn)平分那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。

第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六4.中心對(duì)稱圖形的定義:

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形相互重合,那么這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形。第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

ABCDO第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六5.下列圖形哪些是中心對(duì)稱圖形第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六5.中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念

區(qū)別:

中心對(duì)稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱聯(lián)系:如果將中心對(duì)稱圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,

則它們是中心對(duì)稱圖形

如果將中心對(duì)稱圖形,把對(duì)稱的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對(duì)稱。第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六6.中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的不同之處為:中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)有一條對(duì)稱軸——直線

圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1800旋轉(zhuǎn)后仍與原圖形重合圖形一部分沿對(duì)稱軸翻折1800,翻折后與另一部圖形重合第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六

1判斷下列各圖形是否是中心對(duì)稱圖形?為什么?⑴平行四邊形⑵等邊三角形⑶線段解:⑴∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分∴相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)都關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱∴平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

⑵∵等邊三角形設(shè)有對(duì)稱中心∴等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形

⑶∵線段的中心是對(duì)稱中心∴線段是中心對(duì)稱圖形第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六三、自我檢測：

1

選擇題：

⑴下列圖形中即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A角B等邊三角形C線段D平行四邊形C第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六(2)下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A平行四邊形B矩形C菱形D正方形A第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六(3)已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱A0B1C2D3B第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形小組合作探究三HIMN回人第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六已知:如圖AD是△ABC中∠A的平分線,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E求證：點(diǎn)E，F(xiàn)關(guān)于直線AD對(duì)稱ABCDEF123證明：∵DE//ACDF//AB∴四邊形AEDF是平行四邊形∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AD=DF∴

AEDF是菱形∴AD垂直平分EF則：E,F關(guān)于AD對(duì)稱第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六3,按要求畫一個(gè)圖形，所畫圖形中同時(shí)要有一個(gè)正方形和一個(gè)圓，并且這個(gè)圓形即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形....第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？定義三要點(diǎn)性質(zhì)123有一條軸對(duì)稱——直線圖形沿軸對(duì)折，即翻轉(zhuǎn)180°翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合123軸對(duì)稱兩個(gè)圖形是全等形對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合兩個(gè)圖形是全等形對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六圖形旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是否與原來的圖形重合圖1圖2圖3圖1圖2圖3小組合作探究一第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期六怎樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某直線成軸對(duì)稱？成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？定義三要點(diǎn)性質(zhì)12