三角形的角平分線(xiàn)中線(xiàn)高線(xiàn)

關(guān)于三角形的角平分線(xiàn)中線(xiàn)高線(xiàn)第一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.什么樣的圖形叫三角形？回顧

由三條不在同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次連接而成的平面圖形叫做三角形.第二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.三角形的三邊有什么關(guān)系？回顧

三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊第三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.（1）三角形的內(nèi)角呢？回顧

三角形的內(nèi)角和為180°3.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角的大小可以把三角形分為哪些特殊的三角形？

銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形第四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六如圖，ΔABC中，有一條紅色線(xiàn)段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著B(niǎo)C邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過(guò)程中形成的無(wú)數(shù)條線(xiàn)段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒(méi)有特殊位置的線(xiàn)段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧第五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六認(rèn)識(shí)三角形(3)—三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)第六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六如圖，ΔABC中，有一條紅色線(xiàn)段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著B(niǎo)C邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過(guò)程中形成的無(wú)數(shù)條線(xiàn)段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒(méi)有特殊位置的線(xiàn)段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧ABCD當(dāng)AD為∠A的角平分線(xiàn)時(shí)第七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)一、三角形的角平分線(xiàn)第八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)想一想任意作一個(gè)三角形，怎樣畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)嗎？BCA第九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六作圖方法：一、三角形的角平分線(xiàn)想一想

度量法

尺規(guī)作圖

折疊法第十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)回顧在幾何作圖的時(shí)候有哪些注意事項(xiàng)？作圖注意事項(xiàng)：1.用鉛筆作圖，保留作圖痕跡；2.標(biāo)記應(yīng)有的字母和符號(hào)；3.能正確地?cái)⑹鲎鲌D語(yǔ)言。第十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)想一想BCA活動(dòng)一：1.任意作一個(gè)三角形，用度量法和尺規(guī)作圖法分別畫(huà)出它的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)。第十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)定義

在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫三角形的角平分線(xiàn)。BCD∠1=∠212A三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段哦！你能給三角形的角平分線(xiàn)下個(gè)定義嗎？∵線(xiàn)段AD是△ABC中∠A的角平分線(xiàn)∴∠1=∠2（角平分線(xiàn)的定義）第十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六知識(shí)技能（一）第十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1、⊿ABC的角平分線(xiàn)畫(huà)得對(duì)嗎？為什么？(X)一、三角形的角平分線(xiàn)DCBA(X)應(yīng)用例題1DCBA第十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)探一探BCA活動(dòng)一：2.畫(huà)出剛才圖形中三角形中的第三個(gè)角的角平分線(xiàn)。你有什么發(fā)現(xiàn)？第十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六做一做一、三角形的角平分線(xiàn)性質(zhì)●●●三角形的三條角平分線(xiàn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn).選一個(gè)不同與你畫(huà)的三角形模型，折折看第十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六如圖，ΔABC中，有一條紅色線(xiàn)段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著B(niǎo)C邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過(guò)程中形成的無(wú)數(shù)條線(xiàn)段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒(méi)有特殊位置的線(xiàn)段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧ABCD當(dāng)AD為BC中線(xiàn)時(shí)第十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)二、三角形的中線(xiàn)第二十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六

猜猜看：什么是三角形的中線(xiàn)？

在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn).二、三角形的中線(xiàn)定義

如何畫(huà)出三角形的中線(xiàn)？BCEA∵AE是ΔABC中BC邊上的中線(xiàn)∴BE=EC(中線(xiàn)的定義）三角形的中線(xiàn)也是是線(xiàn)段哦！第二十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六（1）⊿

ABC的BC邊的中線(xiàn)EF中線(xiàn)畫(huà)得對(duì)嗎？為什么？二、三角形的中線(xiàn)(X)FECBA應(yīng)用例題2第二十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六二、三角形的中線(xiàn)⊿ABH中的BH邊⊿AGF中的GF邊(2)若BG=GH=HF,

則AG是

的中線(xiàn)，

AH是

的中線(xiàn)。HGFEDCBA應(yīng)用例題2第二十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的中線(xiàn)探一探BCA活動(dòng)二：任意作一個(gè)三角形，畫(huà)出它的三條邊的中線(xiàn)。看看有什么發(fā)現(xiàn)？第二十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六做一做二、三角形的中線(xiàn)性質(zhì)●●●你能通過(guò)折紙的方法來(lái)驗(yàn)證它嗎?三角形的三條中線(xiàn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn).第二十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六你會(huì)折三角形的一條中線(xiàn)嗎?第二十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六知識(shí)技能（二）第二十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）在ΔABC中,CD是中線(xiàn),已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周長(zhǎng)為25cm,ΔADC的周長(zhǎng)是

.ADBC二、三角形的中線(xiàn)應(yīng)用⊿ADC與⊿CBD的面積關(guān)系為（）20cm相等應(yīng)用例題2第二十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六如圖，ΔABC中，有一條紅色線(xiàn)段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著B(niǎo)C邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過(guò)程中形成的無(wú)數(shù)條線(xiàn)段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒(méi)有特殊位置的線(xiàn)段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回顧ABCD當(dāng)AD為BC邊的高線(xiàn)時(shí)第二十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)三、三角形的高線(xiàn)第三十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六你還記得“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)”嗎?012345012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、過(guò)、012345678910012345012345012345678910012345012345畫(huà)。

過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線(xiàn)嗎?BAC三、三角形的高線(xiàn)回顧第三十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六ABCD和垂足的字母.注意!

標(biāo)明垂直的記號(hào)一、三角形的高線(xiàn)定義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)與垂足之間的線(xiàn)段叫三角形的高。012345678910012345012345第三十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六第三十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的高線(xiàn)探一探BCA活動(dòng)三：任意作一個(gè)三角形，畫(huà)出它三邊的高。還跟剛才一樣嗎？第三十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六一、三角形的角平分線(xiàn)想一想

銳角三角形

鈍角三角形

直角三角形分情況討論！第三十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六O一、三角形的高線(xiàn)性質(zhì)探究銳角三角形的三條高線(xiàn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn).

銳角三角形第三十六頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六ABC直角邊BC邊上的高是

;AB邊直角邊AB邊上的高是

;BC邊D三、三角形的高線(xiàn)性質(zhì)探究你又有什么發(fā)現(xiàn)？

折折呢？直角三角形的三條高線(xiàn)交于直角頂點(diǎn).

直角三角形第三十七頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六ABCDEF一、三角形的高線(xiàn)回顧

鈍角三角形鈍角三角形的三條高線(xiàn)不相交第三十八頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六ABCDFOE三、三角形的高線(xiàn)性質(zhì)能折出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)第三十九頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六OADABCDEF銳角三角形的三條高線(xiàn)交于三角形內(nèi)一點(diǎn).直角三角形的三條高線(xiàn)交于直角定點(diǎn).鈍角三角形的三條高線(xiàn)不相交三、三角形的高線(xiàn)性質(zhì)探究OO三角形的三條高線(xiàn)所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)第四十頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六知識(shí)技能(三）第四十一頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六ABDCEF（1）ΔABC中，BC邊上的高是();AB邊上的高是（）；

ΔBCE中,BE邊上的高是（）；

EC邊上的高是（）；

ΔACD中,AC邊上的高是（）；

CD邊上的高是（）。

三、三角形的高線(xiàn)應(yīng)用例題3AFCECEBECDAC第四十二頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六

（2）、若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.銳角三角形B

（3）、三角形的三條高交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（）

A.三角形的內(nèi)部B.三角形的外部

C.三角形的一條邊上D.不能確定

D（1）、下列圖形中，哪一組中AD是△ABC

的高()ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D知識(shí)技能三、三角形的高線(xiàn)第四十三頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六小結(jié)：三角形的角平分線(xiàn)，中線(xiàn)，高線(xiàn)的定義及其相關(guān)性質(zhì)。

角平分線(xiàn)

中線(xiàn)

高線(xiàn)第四十四頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六應(yīng)用例題第四十五頁(yè)，共五十三頁(yè)，編輯于2023年，星期六應(yīng)用例題41.在ΔABC中，AD是BC邊上的