不確定度數(shù)據(jù)表示方法

關(guān)于不確定度數(shù)據(jù)表示方法第一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六2第六章測量不確定度的表示與評定標準不確定度分量:用ui表示A類標準不確定度:用uA

表示，B類標準不確定度:用uB

表示合成標準不確定度：用uc表示擴展不確定度：由合成標準不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。用U表示

U=kuc包含因子:為獲得擴展不確定度而用作合成標準不確定度的倍乘因子，用k

表示置信水平:用P表示；自由度:用

表示。U置信區(qū)間第二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六3第六章測量不確定度的表示與評定第一節(jié) 測量不確定評定的一般要求一、測量不確定度評定步驟1、確定被測量和測量方法 測量方法包括測量原理、測量儀器及其使用條件、測量程序、數(shù)據(jù)處理程序等。2、分析并列出對測量結(jié)果有明顯影響的不確定的來源3、建立滿足測量不確定度評定所需的數(shù)學模型

建立數(shù)學模型也稱為測量模型化，即建立被測量和所有影響量之間的函數(shù)關(guān)系。數(shù)學模型中應包括所有對測量不確定度有影響的輸入量。

Y=f(X1,X2,…，Xn)Xi為輸入量，Y為輸出量。第三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六4第一節(jié) 測量不確定評定的一般要求一、測量不確定度評定步驟4、確定各輸入量的標準不確定度u(xi)

根據(jù)各輸入量標準不確定度評定方法的不同，分為標準不確定度的A類評定和標準不確定度的B類評定。A類評定：對測量樣本統(tǒng)計分析進行不確定度評定的方法。用A類評定方法得到的標準不確定度稱A類標準不確定度。用實驗標準偏差表征。

B類評定：用不同于測量樣本統(tǒng)計分析的其他方法進行的不確定度評定的方法。它是基于經(jīng)驗或其他信息的假定概率分布估算的，也可用標準偏差表征。第四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六5第一節(jié) 測量不確定評定的一般要求一、測量不確定度評定步驟5、確定對應于各輸入量的標準不確定度分量ui

(y)

6、對應各標準不確定度分量ui

(y)進行合成，得到合成標準不確定uc。

7、確定被測量Y可能值分布的包含因子

8、確定擴展不確定度U=kuc 9、給出測量不確定度報告第五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六6第一節(jié) 測量不確定的評定的一般要求二、 評定時的注意事項1、在分析測量不確定度的來源時，應充分考慮各項不確定度分量的影響，不遺漏，不重復。2、標準不確定度分量的評定，可以采用A類評定方法，也可采用B類評定方法，采用何種評定方法根據(jù)實際情況選擇。3、采用A類評定方法時，如果懷疑測量數(shù)據(jù)有異常值，應按統(tǒng)計判別準則判斷并剔除測量數(shù)據(jù)中的異常值，然后再評定其標準不確定度。4、若對測量結(jié)果進行修正，修正值不應記在不確定度內(nèi)，但應考慮由修正不完善引入的不確定度。第六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六7第二節(jié) 不確定度的來源1、被測量的定義不完全2、被測量的定義值的復現(xiàn)不理想3、被測量的樣本可能不完全代表定義的被測量4、對環(huán)境條件的影響認識不足5、人員的讀數(shù)偏差6、測量儀器計量性能的局限性（如分辨力等）7、測量標準或測量設(shè)備不完善8、在數(shù)據(jù)處理時所引用的常數(shù)或其他參數(shù)的不準確9、測量方法、測量系統(tǒng)和測量程序不完善10、在相同條件下，被測量重復觀測重的隨機變化。11、修正不完善第七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六8例：用比較法校準一臺電壓表在1MHz頻率時的1V電壓示值，分析校準的不確定度來源。信號源開關(guān)標準表被檢表可能的不確定度來源：標準表不準引入的不確定度；信號源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；各種隨機因素引入的不確定度，即測量數(shù)據(jù)的重復性；波形失真引入的不確定度；被檢表的分辨力；其他。第八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六9關(guān)于數(shù)學模型(1)數(shù)學模型是測量不確定度評定的依據(jù)，但是數(shù)學模型或者說是測量模型可能與計算公式不一致。(2)數(shù)學模型不是唯一的。如果采用不同的測量方法和測量程序，就可能有不同的測量模型。(3)數(shù)學模型可以很復雜，也可以很簡單。(4)理論上數(shù)學模型可由測量原理導出，但實際卻不一定都能做到，有時甚至根本無法寫出數(shù)學模型。 這時可以先把對Y有影響的Xi找到，xi對y的影響可以表示為yxi，數(shù)學模型可以寫為：第九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六10關(guān)于數(shù)學模型y=f(x1，x2，，xn)——透明型模型y=yx1+yx2++yxn——黑箱模型當xi對y的影響以比例形式出現(xiàn)時：y=yx1yx2yxn——黑箱模型在許多情況下，測量模型是混合型的，即y=f(x1，x2，，xn)+yx1+yx2++yxny=f(x1，x2，，xn)yx1yx2yxn第十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六11關(guān)于數(shù)學模型

1、用測長儀比較測量法測量量塊的長度，數(shù)學模型可表示為：——透明型模型

2、用比較法校準電壓表在1V的電壓示值，數(shù)學模型為

y=yx1+yx2++yx6——黑箱模型yx1：標準表不準引入的不確定度；yx2：信號源兩次讀數(shù)間的漂移引入的不確定度；yx3：開關(guān)兩路的不一致性引入的不確定度；yx4：各種隨機因素引入的不確定度，即測量數(shù)據(jù)的重復性；yx5：波形失真引入的不確定度；yx6：被檢表的分辨力；第十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六12關(guān)于數(shù)學模型

3、利用感應分壓器進行衰減測量時，數(shù)學模型為：

y

=20log(D1/D2)+yx1+yx2+yx3+yx4

——混合模型yx1：混頻器非線性引入的不確定度分量；yx2：噪聲及泄漏引入的不確定度分量；yx3：各種隨機影響帶來的不確定度分量；yx4：失配引入的不確定度分量；

注意：黑箱模型中靈敏系數(shù)為1第十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六13第三節(jié) 標準不確定度分量的評定一、 標準不確定度的A類評定 用對測量數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法進行評定,用計算得到的實驗標準偏差表征。 用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果時，測量結(jié)果的A類標準不確定度為：

如果只測量1次，則如果測量m次，則第十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六14第三節(jié) 標準不確定度分量的評定一、 標準不確定度的A類評定實驗標準偏差的計算a 貝賽爾法b 極差法c 較差法d 最小二乘法預期值的實驗標準偏差e 合并樣本實驗標準偏差（組間標準偏差）第十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六15二、 標準不確定度的B類評定

用非統(tǒng)計方法進行評定用估計的標準偏差表征B類標準不確定度分量評定的步驟：

1.判斷被測量可能值的區(qū)間（-a，a）;2.確定區(qū)間半寬度a；

3.假設(shè)被測量在區(qū)間內(nèi)的概率分布;4.估計置信因子kB類標準不確定度為:第十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六16二、 標準不確定度的B類評定區(qū)間半寬度a的確定

以前的觀測數(shù)據(jù)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；制造廠（生產(chǎn)部門）提供的技術(shù)說明書；校準證書、檢定證書、測試報告或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度等別和級別；手冊和某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；

同行共識的經(jīng)驗；第十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六17二、 標準不確定度的B類評定置信因子k的確定

1.已知擴展不確定度的k值

2.根據(jù)假設(shè)的概率分布查表得到k值第十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六18二、 標準不確定度的B類評定概率分布的假設(shè)被測量隨機變化服從正態(tài)分布根據(jù)測量值落在置信區(qū)間內(nèi)的可能情況估計：區(qū)間內(nèi)任何值的可能性相同，假設(shè)為均勻分布；在區(qū)間的中心可能性最大，假設(shè)為三角分布；落在區(qū)間中心的可能性最小，在上、下限處的可能性最大，則假設(shè)為正弦分布。缺乏任何信息時，假設(shè)為均勻分布；第十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六19標準不確定度的B類評定舉例舉例1： 校準證書上指出標稱值為1kg的砝碼質(zhì)量m=1000.00032g，并說明按包含因子k=3給出的擴展不確定度U=0.24。則該砝碼的標準不確定度為：u(m)=0.24mg/3=80g舉例2： 校準證書上指出標稱值為10的標準電阻器的電阻RS在23C時為：RS=(10.000470.00013)，同時說明置信概率p=99%。由于U0.99=0.13m，查表的kp=2.58，所以其標準不確定度為：u(RS)=0.13m/2.58=50第十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六20標準不確定度的B類評定舉例舉例3： 機械師在測量零件長度時，估計其長度以50%的概率落于10.07mm至10.15mm之間，并給出了長度l=(10.110.04)mm。 這說明0.04mm為p=50%的置信區(qū)間半寬度，在接近正態(tài)分布的條件下，查表得k50=0.67，則長度l的標準不確定度為：u(l)=0.04mm/0.67=0.06mm第二十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六21標準不確定度的B類評定舉例舉例4： 設(shè)手冊中給出的膨脹系數(shù)20(Cu)=16.5210-6C-1，但指明最小可能值為16.4010-6C-1，最大可能值為16.9210-6C-1。這時半寬度為：a=(16.92-16.40)10-6C-1/2=0.2610-6C-1假設(shè)為均勻分布，取k=1.73，則u(20)=a/1.73=0.1510-6C-1第二十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六22第四節(jié) 合成標準不確定度

被測量y由N個其他量xi的函數(shù)確定時，假設(shè)其函數(shù)關(guān)系為y=f（x1，x2，……，xN）上式稱為不確定度傳播率。為靈敏系數(shù)，

r（xi，xj）為相關(guān)系數(shù)第二十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六23第四節(jié) 合成標準不確定度1、當被測量的函數(shù)形式為：y=A1x1+A2x2+……+ANxN，且各輸入量之間不相關(guān)時，合成標準不確定度為：若用靈敏系數(shù)表示第二十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六24第四節(jié) 合成標準不確定度2、當被測量的函數(shù)形式為合成標準不確定度為：3、若所有輸入量都相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)為1時，合成標準不確定度為：直接測量時（當靈敏系數(shù)為1時）第二十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六25第四節(jié) 合成標準不確定度

合成標準不確定度的自由度（有效自由度）uc(y)：合成標準不確定度ui(x)：各輸入量的標準不確定度i：ui(x)的自由度eff越大表明評定的合成標準不確定度uc(y)越可靠第二十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六26第四節(jié) 合成標準不確定度

舉例：已知某量含不相關(guān)的不確定度分量，其值與自由度分別為：

u1=10u2=10u3=10u4=101=52=53=54=5求合成標準不確定度、有效自由度及擴展不確定度(P=99%)。解：由于個分量不相關(guān)，故據(jù)公式，據(jù)eff，及P=99%，查t分布表得：tP=2.85，故擴展不確定度為：UP=tPuc=56.7

第二十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六27第五節(jié) 擴展不確定度分為兩種U和Up。1、U

就是合成標準不確定度的倍數(shù)，U=kuc，即由合成標準不確定度直接乘以包含因子k（

k的典型值為2~3）2、Up：對于給定的置信概率P，擴展不確定度記為Up=kpuc，此時包含因子kp

的選擇如下 如果組成uc的不確定度分量較多，且各分量對不確定度的影響不大時，據(jù)中心極限定理，合成不確定度uc的分布接近正態(tài)分布。第二十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六28第五節(jié) 擴展不確定度若有效自由度充分大，按正態(tài)分布計算若有效自由度較小，按t分布計算（按有效自由度查表）如果uc的概率分布為非正態(tài)分布時，應根據(jù)相應的分布確定kp。第二十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六29當可以估計uc(y)接近某種分布時，乘以對應的包含因子給出UP，P值開始取出合成標準不確定度無必要給出UP時選定包含因子k一般為2~3計算U=kuc(y)給出U，指明kuc(y)可能接近正態(tài)分布時，可按UP給出計算有效自由度eff選定要求的置信概率按eff和P查t分布臨界值tP()，包含因子kP=tP()計算UP=kPuc(y)給出UP和P值結(jié)束第二十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六30關(guān)于概率分布情況的估計

(1)正態(tài)分布a.重復條件或復現(xiàn)條件下多次測量的算術(shù)平均值的分布；b.被測量Y用擴展不確定度UP給出，而其分布又沒有特殊指明時，估計值Y的分布；c.被測量Y的合成標準不確定度uc(y)中，相互獨立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時，估計值Y的分布；d.被測量Y的合成標準不確定度uc(y)中相互獨立的分量ui(y)中，存在兩個界限值接近的三角分布，或4個界限值接近的均勻分布；e.被測量Y的合成標準不確定度uc(y)中相互獨立的分量ui(y)中，量值較大的分量（起決定作用的分量）接近正態(tài)分布時。第三十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六31關(guān)于概率分布情況的估計

(2)矩形分布a.數(shù)據(jù)修約導致的不確定度；b.數(shù)字式測量儀器的量化誤差導致的不確定度；c.測量儀器由于滯后、摩擦效應導致的不確定度；d.按級使用的數(shù)字式儀表、測量儀器最大允許誤差導致的不確定度；e.平衡指示器調(diào)零不準導致的不確定度。第三十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六32關(guān)于概率分布情況的估計

(3)三角分布a.相同修約間隔給出的兩獨立量之和或差，由修約導致的不確定度；b.因分辨力引起的兩次測量結(jié)果之和或差的不確定度；c.用替代法檢定標準電子元件或測量衰減時，調(diào)零不準導致的不確定度；d.兩相同均勻分布的合成。第三十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六33關(guān)于概率分布情況的估計

(4)反正弦分布a.度盤偏心引起的測角不確定度；b.正弦振動引起的位移不確定度；c.無線電中失配引起的不確定度；d.隨時間正余弦變化的溫度不確定度。

第三十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六34測量不確定度在合格評定中的應用T上限下限X+TX-T示值X校準值

xSUUUUUX：示值

xS：校準值

U：校準值xS的擴展不確定度

T

：最大允許誤差極限的絕對值X-T

：最大允許誤差的下限

X+T

：最大允許誤差的上限

：示值誤差

第三十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六35第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示一、 合成標準不確定度的使用基礎(chǔ)計量學研究;基本物理常量測量；復現(xiàn)國際單位制單位的國際比對。第三十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六36第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示一、 測量結(jié)果及其合成標準不確定度的表述推薦以下三種方法1、ms=100.02147g,uc(ms)=0.35mg;2、ms=100.02147(35)g括號中的數(shù)為合成標準不確定度uc的值，其末位與測量結(jié)果的末位相對應3、ms=100.02147(0.00035)g,括號中的數(shù)為合成不確定度uc的值，與說明的測量結(jié)果有相同的測量單位。第三十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六37第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示二、 測量結(jié)果及其擴展不確定度的表述，推薦以下幾種方法：1、ms=100.02147g，U=0.70mg,k=2;2、ms=(100.02147±0.00070)g,k=2;3、ms=100.02147g,U0.95=0.79mg,veff=9,k=2.26第三十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六38第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示(1).給出測量不確定度時，應按下列術(shù)語和符號

a.標準不確定度，用符號“u”

表示；

b.合成標準不確定度，用符號“uc”表示；

c.擴展不確定度，用符號“U”

表示；

d.包含因子，用“k”表示；

e.置信水平，用“p”表示第三十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六39第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示(2).最終報告測量結(jié)果時，應按以下規(guī)定

a.單獨表示測量不確定度時，不能帶有“”號。例如，U=25mV；U=2.6%都是錯誤的。應為U=25mV；U=2.6%。

b.測量不確定度取1～2位有效數(shù)字。例如，U=25.6mV是錯誤的，應為U=26mV。

c.不確定度的數(shù)字可采用通用的修約規(guī)則，必要時也可將后面的數(shù)字舍去，末位進1。例如，測量不確定度為26.2mΩ，取二位有效數(shù)字時，U=26mΩ；必要時，末位進1，取U=27mΩ第三十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六40第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示d.測量不確定度的末位應與其測量結(jié)果的末位一致。

例如，測量結(jié)果為M=100.021g，擴展不確定度為

U=0.0226g，是錯誤的，應為U=0.023g。 又如，測量結(jié)果為D=2.63%，擴展不確定度U=0.5%應將測量結(jié)果進行修約為D=2.6%，與測量不確定度未位對齊。e.測量不確定度的計量單位一般應與其測量結(jié)果的計量單位一致；可采用百分數(shù)或10的負冪次方表示相對測量不確定度(沒有計量單位)，符號Ur或Urel。例如，M=100.021g，U=0.023g；

f=398kHz，Ur

=1.5%；

f=10.0000006MHz，Ur=510-8第四十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六41第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示改錯實例：1).某標準裝置合成標準不確定度為：

UC=±1.15×10-11(k=2)正確：合成標準不確定度：uC=1.2×10-112).某電壓表5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：

-5.56%，擴展不確定度uC=1.27%

(k=2)。正確：

5V刻度基本誤差檢定結(jié)果為：-5.6%，擴展不確定度U=1.3%

(k=2)第四十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六42第六節(jié)測量結(jié)果及其測量不確定度的表示3)．某10Ω電阻檢定結(jié)果為10.057Ω，擴展不確定度:UC=±0.0258Ω(k=2)正確：擴展不確定度:U=0.026Ω(k=2)4)．某10MHz頻率源校準結(jié)果為：10.0000056MHz，相對擴展不確定度:Ur=510-7(k=2)。正確：校準結(jié)果為：10.000006MHz

相對擴展不確定度:Ur=510-7(k=2)

第四十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六43第七章 常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)異常值的剔除

拉依達準則（3σ準則）:對被測量X進行N次獨立重復測量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,……xd，……xn（1）計算平均值（2）計算實驗標準偏差（3）找出可疑的測量值xd。求可疑值的殘差：

（4）若

則xd為異常值，予以剔除。第四十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六44第七章 常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)異常值的剔除

格拉布斯準則:

對被測量X進行N次獨立重復測量,得到一系列數(shù)據(jù):x1,x2,……xd，……xn（1）計算平均值（2）計算實驗標準偏差（3）找出可疑的測量值xd。求可疑值的殘差：

（4）若

則xd為異常值，予以剔除。第四十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六45第七章 常用的數(shù)據(jù)處理方法第一節(jié)異常值的剔除拉依達準則（3σ準則）適合測量次數(shù)大于50的情況格拉布斯準則適合樣本中只混入一個異常值的情況狄克遜準則:適合樣本中混入一個以上異常值的情況第四十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六46第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約一、測量數(shù)據(jù)的位數(shù)測量和運算時涉及的數(shù)值有兩種：準確數(shù)值與有效數(shù)值準確數(shù)值有效數(shù)字位數(shù)無限多，即需要幾位就是幾位；有效數(shù)值與測量時的具體情況相關(guān)其最后一位是欠準確數(shù)字；在測量記錄時只應保留一位是欠準確數(shù)字。第四十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六47第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約一、測量數(shù)據(jù)的位數(shù)如某物體質(zhì)量為1.345g，說明稱該物體的準確度為千分之一，與1.3450g的意義不同。第四十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六48第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約二、有效數(shù)字除了在數(shù)字前面起定位作用的“0”之外，含有多少個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字；小數(shù)點的位置不影響有效數(shù)字的位數(shù)；如20.0987和200.987及0.00200987有效位數(shù)相同以“0”結(jié)尾的正整數(shù)，其有效數(shù)字位數(shù)不定；如“345000m”，如測量準確度千分之一，則為3.45×105m，有效數(shù)字為3位；如測量準確度萬分之一，則為3.450×105m，有效數(shù)字為4位；第四十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六49第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則修約區(qū)間、整數(shù)倍、修約數(shù)已知數(shù)為13.342，修約區(qū)間為0.1，則修約數(shù)為13.3；修約區(qū)間為0.01，則修約數(shù)為13.34；修約區(qū)間為0.1時，整數(shù)倍為12.1、12.2、12.3、12.4等；修約區(qū)間為0.01時，整數(shù)倍為12.11、12.12、12.13、12.14等；第四十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六50第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約三、數(shù)據(jù)修約的規(guī)則原則：四舍六入，逢五取偶例： 0.3580.36；

0.3610.36 5.3255.32；

5.3755.38 11.5*10-5

12*10-5

5.373495.37355.374

5.373495.373第五十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六51第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約四、 測量結(jié)果的位數(shù)測量結(jié)果的末位應修約到與他們的不確定度的末位相對應例：x=100.003675x=6.3250g

uc=0.0032uc=0.25g

測量結(jié)果應修約為：x=100.0037x=6.32g第五十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六52第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約四、測量結(jié)果的位數(shù)（P.194,269

）測量不確定度的有效位數(shù)一般為1~2位；當保留兩位有效數(shù)字時，按不為零即進位；當保留一位有效數(shù)字時，按三分之一原則修約。0.001001:保留兩位有效數(shù)字0.0010;保留一位有效數(shù)字0.001;0.001335:保留兩位有效數(shù)字0.0014;保留一位有效數(shù)字0.002;第五十二頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六53第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計算過程中的有效位數(shù)

1、加減運算

加減運算時以小數(shù)點后位數(shù)最少的那一項為參考。

例：10.2838+15.01+8.69572=33.99 18.3+1.4546+0.876=20.6

第五十三頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六54第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計算過程中的有效位數(shù)

2、乘除運算 乘除運算時以有效位數(shù)最少的那一項為參考。

1.1m×0.3268m×0.10300m=0.037m3

517.43×0.279/4.08=35.4第五十四頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六55第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計算過程中的有效位數(shù)

3、乘方及開方 乘方及開方運算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874;(45.67)1/2=6.758;1.12=1.2

4、對數(shù)運算

對數(shù)運算結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913;lg(902.4)

=2.9548

第五十五頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六56第二節(jié) 數(shù)據(jù)修約五、計算過程中的有效位數(shù)

3、乘方及開方 乘方及開方運算結(jié)果的有效數(shù)字與原數(shù)字有效數(shù)字位數(shù)相同。1.3692=1.874;(45.67)1/2=6.758;1.12=1.2

4、對數(shù)運算

對數(shù)運算結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)與原數(shù)據(jù)有效數(shù)字相同。lg(1234)=3.0913;lg(902.4)

=2.9548

第五十六頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六57數(shù)據(jù)修約練習lg(123.4)=2.0913將0.00012350修約為三位有效數(shù)字為1.24E-417.6666－3.666＋0.22的計算結(jié)果為14.22。2.0×103+5000/2.0的計算結(jié)果為4.5×103

(1.5m)2的計算結(jié)果為2.2m2

第五十七頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六58第八章 測量標準的建立、維護和使用建標報告的作用 建標報告綜合反映了標準的技術(shù)狀況、測量標準的質(zhì)量、計量人員掌握標準的程度及量值傳遞的水平。 建標報告是測量標準的重要技術(shù)文件：申請測量標準考核時必須的申報材料及測量標準必須保存的檔案材料。第五十八頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六59第八章 測量標準的建立、維護和使用第一節(jié) 測量標準的建立和考核一、 測量標準的命名測量標準的名稱：1、以標準器的名稱為命名標識-----標準器（組）如顯微標尺標準器、海水密度計標準器2、以主要標準計量器具或計量參數(shù)為命名標識如示波器校準儀標準裝置、二等電池標準裝置3、以被檢計量器具或被檢計量參量名稱為標識如信號源檢定裝置、酸度計檢定裝置第五十九頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六60第八章 測量標準的建立、維護和使用第一節(jié) 測量標準的建立和考核二、 建標報告的編寫1、測量標準的重復性 選一臺比較穩(wěn)定的被測件，用測量標準重復測量n次，得到n個觀測值xi，計算實驗標準偏差 ，即為重復性。第六十頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六61第一節(jié) 測量標準的建立和考核二、 建標報告的編寫2、測量標準的穩(wěn)定性

測量標準必須有半年以上的穩(wěn)定性考核，證明其復現(xiàn)的量值穩(wěn)定可靠后才能申請建標。選一臺穩(wěn)定的被測件，每隔一個月以上用測量標準觀測一次，取n個觀測值的算術(shù)平均值作為一次觀測的結(jié)果，共觀測m次（至少4次以上）計算實驗標準偏差sm，即標準裝置的穩(wěn)定性。第六十一頁，共七十頁，編輯于2023年，星期六62第一節(jié) 測量標準的建立和考核二、 建標報告的編寫

3、測量標準的不確定度評定是指該測量標準所提供的標準量值的不確定度；應充分考慮對標準量