結(jié)力上總復(fù)習(xí)課件

第一章緒論§1-1結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)§1-2結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖§1-3桿件結(jié)構(gòu)的分類另，組合結(jié)點(diǎn)ＡＣＤＢＡαＡ鉸結(jié)點(diǎn)剛結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)

活動(dòng)鉸支座的支反力AVA鉸支座的支反力AHAVAAHAVA固定支座的支反力AHAVAMAMA定向支座的支反力AVA簡(jiǎn)支梁懸臂梁外伸梁?jiǎn)慰缌憾嗫缌狠S線常為直線、受彎構(gòu)件1.梁桿件結(jié)構(gòu)的分類直桿組成、主要受彎曲變形、至少有一個(gè)剛結(jié)點(diǎn)2.剛架3.拱桿軸線為曲線、力學(xué)特點(diǎn)是在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力4.桁架直桿組成、全部結(jié)點(diǎn)均為理想的鉸結(jié)點(diǎn)、荷載作用于結(jié)點(diǎn)、各桿只產(chǎn)生軸力（二力桿）二力桿：只承受軸力梁式桿：受彎構(gòu)件5.組合結(jié)構(gòu)幾種常見的約束1.一根鏈桿可以為體系減少一個(gè)自由度，相當(dāng)于一個(gè)約束。2.一個(gè)單鉸可為體系減少兩個(gè)自由度，相當(dāng)于兩個(gè)約束。3.聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于(n–

1)個(gè)單鉸，相當(dāng)于2(n–

1)個(gè)約束。4.一個(gè)單剛結(jié)相當(dāng)于3個(gè)約束。其中，m—桿件(剛片)數(shù)；g—單剛結(jié)數(shù)；h—單鉸數(shù)；b—單鏈桿數(shù)公式一：W=3m－(3g+2h+b)計(jì)算自由度W的計(jì)算公式其中，j—結(jié)點(diǎn)數(shù)；b—單鏈桿數(shù)公式二：W=2j－b3、剛接在一起的各剛片可以作為一個(gè)大剛片。4、鉸支座、定向支座相當(dāng)于兩個(gè)鏈桿，固定支座相當(dāng)于三個(gè)鏈桿計(jì)入b中。5、如體系內(nèi)部有多余約束則必須計(jì)入約束中，比如1個(gè)無鉸封閉框內(nèi)部具有3個(gè)多余約束。1、地基這個(gè)剛片不能計(jì)入m中。2、復(fù)連接要換算成單連接。注意注意：W>0：表明體系具有自由度W=0：表明體系的約束個(gè)數(shù)與其自由度數(shù)目相等W<0：表明體系具有多余約束體系幾何可變體系幾何不變?nèi)齽偲貌辉谝粭l直線上的三鉸兩兩相連，則組成無多余約束的幾何不變體系。二、三剛片規(guī)則ABC三、二元體規(guī)則在體系上依次增加（或減去）二元體不改變?cè)w系的幾何組成特性。二元體：兩根不共線的鏈桿連結(jié)成一新結(jié)點(diǎn)的裝置。二元體體系A(chǔ)12可以是不變或可變體系鉸結(jié)三角形法則三一點(diǎn)一體系兩個(gè)兩鏈桿不共線規(guī)則連接對(duì)象必要約束數(shù)對(duì)約束的布置要求

鏈桿不過鉸一兩剛片三個(gè)三鏈桿不平行也不交于一點(diǎn)三剛片六個(gè)三鉸不共線二體系第三章靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算§3-1梁內(nèi)力計(jì)算的回顧§3-2多跨靜定梁的內(nèi)力§3-3靜定平面剛架的內(nèi)力§3-4三鉸拱的內(nèi)力§3-5靜定平面桁架的內(nèi)力§3-6組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力§3-7靜定結(jié)構(gòu)的基本特性分布荷載q＝0，Q=常數(shù)，Q圖為一條平行于桿軸的直線；

M圖為一條斜直線。2.q＝常數(shù)≠0，Q圖為一條斜直線；M圖為一條二次拋物線、且

M圖的凸起方向與分布荷載的方向相同。3.集中力P作用處，Q圖有突變，突變差值等于P，M圖有尖角。5.剪力Q=0處，彎矩取極值。4.集中力偶M0作用處，Q圖無變化；M圖有突變，突變差值為M、且在集中力偶M0作用點(diǎn)兩側(cè)的切線應(yīng)平行。微分關(guān)系式及結(jié)論：作Q圖、M圖的小竅門1.從左往右作Q圖，當(dāng)遇到集中力時(shí)剪力發(fā)生突變，突變的差值等于集中力的大小，突變的方向與集中力的方向相同。彎矩圖在該點(diǎn)形成尖角；尖角的凸起方向與集中力的方向相同。

BACPl/2l/2M圖＋－Q圖2.從左往右作M圖，當(dāng)遇到集中力偶時(shí)彎矩發(fā)生突變，突變的差值等于集中力偶的大小。若集中力偶順時(shí)針則向下突變；若集中力偶逆時(shí)針則向上突變、剪力圖在該點(diǎn)沒有變化。

MeBACl/2l/2+Q圖M圖剪力、軸力的另一種計(jì)算方法1.首先采用分段疊加法作出M圖；2.“截桿法”求剪力——3.“結(jié)點(diǎn)法”求軸力——取桿件為隔離體，建立力矩平衡方程，由桿端彎矩和桿件上的外荷載（若桿件上有外荷載作用）求桿端剪力；取結(jié)點(diǎn)為隔離體，根據(jù)已求得的結(jié)點(diǎn)剪力利用投影平衡方程，由桿端剪力求桿端軸力。多跨靜定梁傳力層次圖：將基本部分畫在下層、附屬部分畫在上層，能夠清楚地表明各部分支承關(guān)系的圖形。受力特點(diǎn)：力作用在基本部分時(shí)附屬部分不受力，力作用在附屬部分時(shí)附屬部分和基本部分都受力。計(jì)算步驟：先計(jì)算附屬部分，將附屬部分的反力反向施加于基本部分再計(jì)算基本部分。剛架①全部或部分剛結(jié)點(diǎn)，這些剛結(jié)點(diǎn)將梁柱聯(lián)成一整體，增大了結(jié)構(gòu)的剛度，變形小。②剛架的內(nèi)部空間大，便于使用。③剛架中的彎矩分布較為均勻，節(jié)省材料。

特點(diǎn)

剛架的分類

簡(jiǎn)支剛架懸臂剛架三鉸剛架組合剛架

計(jì)算的一般步驟

①求支座反力。②求控制截面（結(jié)點(diǎn)也須作為控制截面）的內(nèi)力。③分段疊加法作M圖；Q

圖、N圖可由控制截面的內(nèi)力作出。桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算假定①結(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸結(jié)點(diǎn)；

②各桿都是直桿且通過鉸的中心；③荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)。

分類：簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架、復(fù)雜桁架計(jì)算方法：結(jié)點(diǎn)法、截面法特殊結(jié)點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)（由結(jié)點(diǎn)的平衡條件得到）：當(dāng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱、荷載對(duì)稱、K型結(jié)點(diǎn)處于對(duì)稱軸上且無荷載作用時(shí)，N1=N2=0。X型結(jié)點(diǎn)N1N2=N1N3N4=N3i）所作截面截?cái)嗳陨系臈U件，如除了一根桿件以外，其余各桿均交于一點(diǎn)O，則對(duì)O點(diǎn)列力矩平衡方程可求出該桿的軸力。ii）所作截面截?cái)嗳陨系臈U件，如除了一根桿件以外，其余各桿均互相平行，則由投影方程可求出該桿的軸力。截面法的兩種特殊情況：截面單桿——若某截面所截的內(nèi)力為未知的各桿中，除一桿以外其余各桿都交于一點(diǎn)（或彼此平行——交點(diǎn)在無窮遠(yuǎn)處），則稱此桿為該截面的單桿。靜定結(jié)構(gòu)的特性一、基本特性：滿足平衡條件的內(nèi)力解答是唯一的。二、一般特性2）靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性：在荷載作用下，如果靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部可以與荷載平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。3）靜定結(jié)構(gòu)的荷載等效特性：當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)幾何不變部分上的荷載作等效變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。4）靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特性：當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個(gè)內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時(shí)，其余部分的內(nèi)力不變。1）溫度改變、支座移動(dòng)和制造誤差等非荷載因素在靜定結(jié)構(gòu)中不引起內(nèi)力。第四章結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算§4-1結(jié)構(gòu)位移計(jì)算概述§4-2虛功原理§4-3結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的一般公式§4-4荷載作用下的位移計(jì)算§4-5圖乘法§4-6支座移動(dòng)、溫度改變引起的位移計(jì)算§4-7互等定理等截面直桿（即EI=常數(shù)）1、圖乘法的適用條件圖、MP圖中至少有一個(gè)是直線彎矩圖M

3、ω、y若在桿件的同側(cè)，則乘積取正號(hào)；反之取負(fù)號(hào)。位移計(jì)算的圖乘公式：豎標(biāo)y應(yīng)取自直線彎矩圖中，而ω取自另一個(gè)彎矩圖；2、y所在的截面位置是由ω所取自彎矩圖的形心位置確定的。注意事項(xiàng)：4、分段圖乘的兩種情況：ω2ω1**y1y2EI1EI2EI1EI2**ω1y1y2ω2EIEI矩形三角形**標(biāo)準(zhǔn)二次拋物線*頂點(diǎn)*頂點(diǎn)*頂點(diǎn)簡(jiǎn)單圖形的面積、形心位置*ω2ω1*y1y21、梯形bacd2、有正負(fù)部分的直線彎矩圖bacdω2ω1**y1y2復(fù)雜圖形的處理3、均布荷載作用的非標(biāo)準(zhǔn)拋物線M2M1M2+M1溫度改變不使靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力，位移和變形是材料自由脹縮的結(jié)果。靜定結(jié)構(gòu)由于溫度改變引起的位移計(jì)算:支座移動(dòng)不會(huì)使靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力和變形，此時(shí)結(jié)構(gòu)只會(huì)發(fā)生剛體位移、即結(jié)構(gòu)的整體移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。靜定結(jié)構(gòu)由于支座移動(dòng)引起的位移計(jì)算:適用條件：材料滿足線彈性，小變形的假設(shè)一、功的互等定理互等定理二、位移互等定理三、反力互等定理第五章影響線§5-1移動(dòng)荷載及影響線的概念§5-2靜力法作簡(jiǎn)支梁的影響線§5-3結(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線§5-4靜力法作桁架的影響線§5-5機(jī)動(dòng)法作影響線§5-6影響線的應(yīng)用§5-7簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力包絡(luò)圖與絕對(duì)最大彎矩影響線——單位移動(dòng)荷載作用下描述某物理量值隨荷載位置變化規(guī)律的圖形。正確的影響線正確的外形必要的控制點(diǎn)縱坐標(biāo)值正負(fù)號(hào)影響線坐標(biāo)的意義橫坐標(biāo)：?jiǎn)挝缓奢d的位置縱坐標(biāo)：?jiǎn)挝缓奢d作用在本位置時(shí)某量值的大小影響線的繪制方法靜力法機(jī)動(dòng)法P=1lxABCabI.L.RA11I.L.RBab/lI.L.MCa/lb/lI.L.QC簡(jiǎn)支梁的影響線簡(jiǎn)支梁彎矩影響線與彎矩圖的區(qū)別彎矩圖[力][長(zhǎng)]固定荷載作用下各截面的彎矩值截面位置變不變[長(zhǎng)]荷載移動(dòng)到此位置時(shí)MC的大小荷載位置不變變影響線量綱縱坐標(biāo)橫座標(biāo)截面位置荷載位置ab/lI.L.MCM圖機(jī)動(dòng)法做靜定結(jié)構(gòu)反力或內(nèi)力影響線的步驟：1.解除與所求量值對(duì)應(yīng)的約束，代之以約束力，使結(jié)構(gòu)變成可變體系；2.使體系沿約束力的正向發(fā)生單位虛位移，如此得到的位移圖即為該量值的影響線；

桿軸以上的圖形部分取正、反之取負(fù)。故靜定結(jié)構(gòu)的反力和內(nèi)力影響線都是直線或折線圖形。結(jié)點(diǎn)荷載作用下主梁影響線的結(jié)論：1.結(jié)點(diǎn)荷載作用下，結(jié)構(gòu)任何影響線在相鄰兩結(jié)點(diǎn)之間為一直線。2.先作直接荷載作用下的影響線，用直線連接兩相鄰結(jié)點(diǎn)的豎標(biāo)，即得結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線。1.利用影響線求固定荷載作用下某量值的大?。?.確定移動(dòng)荷載的最不利位置。影響線的應(yīng)用：yi和

是代數(shù)量概念：若荷載移動(dòng)到某位置使量值Z達(dá)到最大，則稱此荷載位置為Z的最不利位置。確定的一般原則：將數(shù)值大、排列密的荷載放在影響線豎距較大的部位。三角形影響線臨界荷載的判定abI.L.Z1).由“＞”變?yōu)椤埃肌保?).由“＞”變?yōu)椤埃健保?).由“＝”變?yōu)椤埃肌?。判別式成立的幾種情況1、——分別指在梁上的PK左邊和右邊所有荷載的合力。注意：2、該判別式只對(duì)三角形影響線適用（即有頂點(diǎn)）；對(duì)有突變的圖形和直角三角形不適用。最不利荷載的判定步驟：1.由臨界荷載判別式確定哪些荷載是臨界荷載；2.計(jì)算臨界荷載位置對(duì)應(yīng)的Z的極值；3.比較各Z的極值，從中得到最大值；4.最大值發(fā)生時(shí)的臨界位置即是Z的最不利荷載位置?！?-6影響線的應(yīng)用1.令集中力PK位于三角形影響線的頂點(diǎn)；2.若PK為臨界荷載Pcr，則需滿足判別式：三角形影響線臨界荷載的判定步驟：做法：將梁分成若干等份，求出各等分點(diǎn)的內(nèi)力最大值（最大正值）和最小值（最大負(fù)值）；用光滑曲線將最大值連成曲線，將最小值也連成曲線，由此得到的圖形即為內(nèi)力包絡(luò)圖。彎矩包絡(luò)圖剪力包絡(luò)圖內(nèi)力包絡(luò)圖：連接各截面內(nèi)力最大值的曲線稱為“內(nèi)力包絡(luò)圖”。簡(jiǎn)支梁絕對(duì)最大彎矩的求解步驟：1.求出使梁中點(diǎn)產(chǎn)生最大彎矩的最不利荷載PK；aRlABP1P2PiPnPKxK（1）（2）a為正，表明R在PK的右邊；a為負(fù)，表明R在PK的左邊。2.使PK與梁上荷載的合力R對(duì)稱于梁的中點(diǎn)、算出兩者的間距a，由公式(1)即可確定PK的位置；3.由公式(2)可以計(jì)