專題一質(zhì)譜儀類問題

關(guān)于專題一質(zhì)譜儀類問題第一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2一、單聚焦質(zhì)譜儀第二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3例1．質(zhì)譜儀是一種測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，現(xiàn)有一質(zhì)譜儀，粒子源產(chǎn)生出質(zhì)量為m電量為的速度可忽略不計的正離子，出來的離子經(jīng)電場加速，從點沿直徑方向進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B半徑為R的勻強磁場區(qū)域，調(diào)節(jié)加速電壓U使離子出磁場后能打在過點并與垂直的記錄底片上某點上，測出點與磁場中心點的連線物夾角為，求證：粒子的比荷第三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六42．班布瑞基質(zhì)譜儀第四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六5例2.如圖是一個質(zhì)譜儀原理圖，加速電場的電壓為U，速度選擇器中的電場為E，磁場為B1，偏轉(zhuǎn)磁場為B2，一電荷量為q的粒子在加速電場中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做圓周運動，測得直徑為d，求粒子的質(zhì)量。不考慮粒子的初速度。第五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六6二、雙聚焦質(zhì)譜儀所謂雙聚焦質(zhì)量分析器是指分析器同時實現(xiàn)能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形靜電場分析器置于離子源和扇形磁場分析器組成。電場力提供能量聚焦，磁場提供方向聚焦。第六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六7例3如圖為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場U、靜電分析器E和磁分析器B組成。若靜電分析器通道半徑為R，均勻輻射方向上的電場強度為E，試計算：（1）為了使電荷量為q、質(zhì)量為m的離子，從靜止開始經(jīng)加速后通過靜電分析器E，加速電場的電壓應(yīng)是多大？（2）離子進(jìn)入磁分析器后，打在核乳片上的位置A距入射點O多遠(yuǎn)？第七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六8三、飛行時間質(zhì)譜儀用電場加速帶電粒子，后進(jìn)入分析器，分析器是一根長、直的真空飛行管組成。例4（07重慶）飛行時同質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m。如圖1，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間L1．改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2，（不計離子重力）第八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六9（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質(zhì)比；②用t2計算荷質(zhì)比。（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v′（v≠v′），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt?？赏ㄟ^調(diào)節(jié)電場E使Δt=0．求此時E的大小。第九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六10例5．飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器。已知元電荷電量為e，a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L。不計離子重力及進(jìn)入a板時的初速度。（1）當(dāng)a、b間的電壓為U1時，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣2，使離子到達(dá)探測器。請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷K（

）的關(guān)系式。（2）去掉偏轉(zhuǎn)電壓U2，在M、N間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B，若進(jìn)入a、b間所有離子質(zhì)量均為m，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，a、b間的加速電壓U1至少為多少？第十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六11第十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六12四、串列加速度質(zhì)譜儀例6．串列加速器是用來生產(chǎn)高能高子的裝置。下圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a，c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價同位素碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小，這些正n價碳離子從c端飛出后進(jìn)入一個與其速度方向垂直的，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑不同的圓周運動。測得有兩種半徑為

求這兩種同位素的質(zhì)量之比。第十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六13高考真題訓(xùn)練第十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六141.2000廣東卷

圖示為一種可用于測量電子電量e與質(zhì)量m比例e/m的陰極射線管，管內(nèi)處于真空狀態(tài)。圖中L是燈絲，當(dāng)接上電源時可發(fā)出電子。A是中央有小圓孔的金屬板，當(dāng)L和A間加上電壓時(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點，發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d。在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強磁場，已知其磁感強度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管殼上的金屬引線，E1、E2、E3是三個電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源。（1）試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關(guān)引線的連線。（2）導(dǎo)出計算e/m的表達(dá)式。要求用應(yīng)測物理量及題給已知量表示。第十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六15第十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六162．2001天津卷下圖是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機化物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖職所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個電子變成為正一價的分子離子，分子離子從狹縫s，以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計），加速后，再通過狹縫s2、s1射入磁感強度為B的勻強磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s3的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫s3的距離為d。（1）導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。（2）根據(jù)分子離子的質(zhì)量數(shù)M可以推測有機化合物的結(jié)構(gòu)簡式，若某種含C、H和鹵素的化合物的M為48，寫出其結(jié)構(gòu)簡式。（3）現(xiàn)有某種含C、H和鹵素的化合物，測得兩個M值，分別為64和66，試說明原因，并寫出它們的結(jié)構(gòu)簡式。

在推測有機化合物的結(jié)構(gòu)時，可能用到的含量較多的同位素的質(zhì)量數(shù)如下表：第十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六17第十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六183.2002天津卷電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時，電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多少？第十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六19第十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六204.2003廣東卷串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置.圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價碳離子從a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)b處時，可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小，這些正n價碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動.已知碳離子的質(zhì)量m＝2.0×10－26kg，U＝7.5×105V，B＝0.5T，n＝2，基元電荷e＝1.6×10－19C，求R.第二十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六215.2004江蘇湯姆生用來測定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實驗裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對放置的平行極板P和P'間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O'點，(O'與O點的豎直間距為d，水平間距可忽略不計．此時，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場．調(diào)節(jié)磁場的強弱，當(dāng)磁感應(yīng)強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L2(如圖所示)．

(1)求打在熒光屏O點的電子速度的大小。(2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式第二十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六226.2004天津卷第二十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六237.（2009年重慶卷）如題25圖，離子源A產(chǎn)生的初速為零、帶電量均為e、質(zhì)量不同的正離子被電壓為U0的加速電場加速后勻速通過準(zhǔn)直管，垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)后通過極板HM上的小孔S離開電場，經(jīng)過一段勻速直線運動，垂直于邊界MN進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。已知HO＝d，HS＝2d，

＝90°。（忽略粒子所受重力）（1）求偏轉(zhuǎn)電場場強E0的大小以及HM與MN的夾角φ；（2）求質(zhì)量為m的離子在磁場中做圓周運動的半徑；（3）若質(zhì)量為4m的離子垂直打在NQ的中點S1處，質(zhì)量為16m的離子打在S2處。求S1和S2之間的距離以及能打在NQ上的正離子的質(zhì)量范圍。第二十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六248.（2009年廣東物理）圖9是質(zhì)譜儀的工作原理示意力。帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強度為B0的勻強磁場。下列表述正確的是A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小第二十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2510月17日（10sc）（20分）如圖所示，空間有場強E=0.5N/C的豎直向下的勻強電場，長l=0.3m的不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量m=0.01kg的不帶電小球A，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷量q=+0.1C、質(zhì)量與A相同的小球P，以速度v0=3m/s水平拋出，經(jīng)時間t=0.2s與小球A在D點迎面正碰并粘在一起成為小球C，碰后瞬間斷開輕繩，同時對小球C施加一恒力，此后小球C與D點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點，取g=10m/s2。⑴求碰撞前瞬間小球P的速度。⑵若小球C經(jīng)過路程s=0.09m到達(dá)平板，此時速度恰好為0，求所加的恒力。⑶若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在D點下方面任意改變平板位置，小球C均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。

第二十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2610月18日（10cq）（16分）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實驗研究。實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平，金屬板與水流方向平行。地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量為B，水的電阻率為ρ，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩個金屬板上，忽略邊緣效應(yīng)。求：⑴該發(fā)電裝置的電動勢；⑵通過電阻R的電流強度；⑶電阻R消耗的電功率。第二十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2710月19日（10cq）（18分）小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)球某次運動到最低點時，繩突然斷掉。球飛行水平距離d后落地，如圖所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為3d/4，重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。⑴求繩斷時球的速度大小v1，和球落地時的速度大小v2；⑵問繩能承受的最大拉力多大？⑶改變繩長，使球重復(fù)上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？第二十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2810月17日（10cq）（19分）某興趣小組用如圖所示的裝置進(jìn)行實驗研究。他們在水平桌面上固定一內(nèi)徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為3d/2，質(zhì)量為m

的勻質(zhì)薄圓板，板上放一質(zhì)量為2m的小物塊。板中心、物塊均在杯的軸線上，物體與板間動摩擦因數(shù)為μ，不計板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn)。⑴對板施加指向圓心的水平外力F，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為fmax，若物塊能在板上滑動，求F應(yīng)滿足的條件。⑵如果對板施加的指向圓心的水平外力是作用時間極短的較大沖擊力，沖量為I。①I應(yīng)滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？②物塊從開始運動到掉下時的位移s為多少？③根據(jù)s與I的關(guān)系式說明要使s更小，沖量應(yīng)如何改變。

第二十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六2910月19日（10fj）（15分）如圖所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強的偏轉(zhuǎn)電場。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場垂直的方向，立即進(jìn)入場強大小為E的偏轉(zhuǎn)電場，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q（q＞0），速度選擇器內(nèi)部存在著相互垂直的場強大小為E0的勻強電場和磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L，忽略重力的影響。⑴求從狹縫S2射出的離子速度v0的大?。虎迫舸蛟谡障嗟灼系碾x子在偏轉(zhuǎn)電場中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式（用E0、B0、E、q、m、L示）。

第二十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3010月17日（10fj）（19分）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求θ⑴a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度Ia，與定值電阻R中的電流強度IR之比；⑵a棒質(zhì)量ma；⑶a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F。第三十頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3110月19日（10fj）（20分）如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零、加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求⑴物體A剛運動時的加速度aA；⑵t=1.0s時，電動機的輸出功率P；⑶若t=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P′=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？第三十一頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3210月17日（10ah）（14分）質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖象如圖所示。g取10m/s2，求：⑴物體與水平間的動摩擦因數(shù)μ；⑵水平推力F的大?。虎?~10s內(nèi)物體運動位移的大小。

第三十二頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3310月19日（10ah）（16分如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為L1、L2），存在垂直紙面同里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖2所示），電場強度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上。t=0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界的N2點。Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。⑴求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強度B的大小；⑵求電場變化的周期T；⑶改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值。

第三十三頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3410月17日（10ah）（20分）如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E＝5.0×103

V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。（水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移）⑴甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離；⑵在滿足⑴的條件下，求甲的速度v0；⑶若甲仍以速度v0向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。

第三十四頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3510月17日（10gd）（18分）如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧?？梢暈橘|(zhì)點的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍。兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運動。B到d點時速度沿水平方向，此時軌道對B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：⑴物塊B在d點的速度大小；⑵物塊A滑行的距離s。

第三十五頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3610月19日（10gd）(18分)如圖a所示，左為某同學(xué)設(shè)想的粒子速度選擇裝置，由水平轉(zhuǎn)軸及兩個薄盤N1、N2構(gòu)成，兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫，兩狹縫夾角θ可調(diào)（如圖b）；右為水平放置的長為d的感光板，板的正上方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B。一小束速度不同、帶正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經(jīng)O點垂直進(jìn)入磁場。O到感光板的距離為d/2，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，不計重力。⑴若兩狹縫平行且盤靜止（如圖c），某一粒子進(jìn)入磁場后，豎直向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t；⑵若兩狹縫夾角為θ0，盤勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如圖b，要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2連線上，試分析盤轉(zhuǎn)動角速度ω的取值范圍（設(shè)通過N1的所有粒子在盤轉(zhuǎn)一圈的時間內(nèi)都能到達(dá)N2）。第三十六頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3710月17日（10sh）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度為h，C點的高度為2h。一滑塊從A點以初速度v0分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。⑴求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離sC和sD；⑵為實現(xiàn)sC

<sD，v0應(yīng)滿足什么條件？

第三十七頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3810月17日（10sh）傾角θ=37o，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t=2s到達(dá)底端，運動路程L=4m，在此過程中斜面保持靜止（sin37o=0.60，cos37o=0.80，g取10m/s2），求：⑴地面對斜面的摩擦力大小與方向；⑵地面對斜面的支持力大?。虎峭ㄟ^計算證明木塊在此過程中滿足動能定理。

第三十八頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六3910月17日（10sh）（14分）如圖，寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內(nèi)，并處在磁感應(yīng)強度大小B=0.4T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布。將質(zhì)量m=0.1kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好。以P為坐標(biāo)原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標(biāo)，金屬棒從x0=1m處以v0=2m/s的初速度，沿x軸負(fù)方向做a=2m/s2的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用。求：⑴金屬棒ab運動0.5m，框架產(chǎn)生的焦耳熱Q；⑵框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系；⑶為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運動0.4s過程中通過ab的電量q，某同學(xué)解法為：先算出金屬棒的運動距離s，以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R，然后代入求解。指出該同學(xué)解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果。

第三十九頁，共四十四頁，編輯于2023年，星期六4010月17日（10sh）（14分）如圖，一質(zhì)量不計，可上下自由移動的活塞將圓筒分為上下兩室，兩室中分別封閉有理想氣體，筒的側(cè)壁為絕緣體，上底N，下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖連接，活塞面積S=2cm2。在電鍵K斷開時，兩室中氣體壓強均為p0=240Pa，ND間