一元一次方程的應(yīng)用

一元一次方應(yīng)用題

審核人1.程題行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。關(guān)系式為：①路程=速×時間；②速度；時間=?？蓪ふ业南嗟汝P(guān)系有：路程關(guān)系、時間關(guān)系、速度關(guān)系。在不同的問題中，相等關(guān)系是靈活多變的相問題中多以程作相等關(guān)系對先后順序的問題卻通常以時間作相等關(guān)系，在航行問題中很多時候還用速度作相等關(guān)系。航行問題是行程問題中的一種特殊情況，其速度在不同的條件下會發(fā)生變化：①順（）度靜（無）度水速（速；②逆（）度靜（無）度水速（速例１．某隊伍450米，以每分鐘90速度前進，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問往返共需多少時間？例2汽從A地B地若每小行駛40km，要晚到半小時：若每小時行駛45km，就可以早到半小時。求A、B兩的距離。例3一艘船在甲、乙兩地之間行駛，順流航行需6小，逆流航行需8小，知水流速度每小時2。甲、乙兩地之間的距離。工程題工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關(guān)系式為：①工作=工作效率×工作時間。②工作時間=，③工作效=。

工程問題中，一般常將全部工作量看作整體1如果完成全部工作的時間為t，工作效率為。見的相等關(guān)系有兩種：①如以作作等系部工量和=工量②果時作等系完同工的間=用的間在工程問題中，還要注意有些問題中工作量給出了明確的數(shù)量，這時不能看作整體1，此時工作效率也即工作速度。例4．加工某種工件，甲單獨作要20天成，乙只要10就完任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在天內(nèi)成任務(wù)。問乙需作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？例5．收割塊麥地，每小時割4，預(yù)計若干小時割完。收割了后改新式農(nóng)具收割工效率提高到原來的1.5倍因比預(yù)計時間提前1小時工求這塊麥地有多少畝？例6.一水池裝有甲、乙、丙三水管，加、乙是進水管，丙是排水管，甲單獨開需小時滿一池水乙獨開需時注滿一池水丙單獨開15小放完一池水現(xiàn)在三管齊開，需多少時間注滿水池？．經(jīng)問與生活生實際相關(guān)的經(jīng)濟類應(yīng)用題近年中考數(shù)學創(chuàng)新題中的一個突出類型經(jīng)濟類問題主要體現(xiàn)為三大類：①銷售利潤問題、②優(yōu)惠（促銷）問題、③存貸問題。這三類問題的基本量各不相同在找等關(guān)系時一定要聯(lián)系實際生活情景去思考才能更好地理解問題的本質(zhì)，正確列出方程。⑴售潤題利潤問題中有四個基本量：成本（進價）、銷售價（收入）、利潤、利潤率基關(guān)系式有①利潤銷（入－成（價成（進價=銷售（入）－利潤】；②利潤率=【利潤成本進價）×利潤率】。在有折扣的銷售問題中，實際銷售=標價×折扣率。打折問題中常以進價不變作相等關(guān)系。

⑵惠促）題日生活中有很多促銷活動，不同購物（消費）方式可以得到不同的優(yōu)惠類問題中一般什么情況下效果一樣分析起并以求得的數(shù)值為基準，取一個比它大的數(shù)及一個比它小的數(shù)進行檢驗，預(yù)測其變化趨勢。⑶貸題問題與日常生活密切相關(guān)中命題時最好選取問題情景之一。存貸問題中有本金、利息、利息稅三個基本量，還有與之相關(guān)的利率、本息和、稅率等量。其關(guān)系式有：①利=本金×利率×期數(shù)；②利息利息×稅率；③本息和（本利本金+利息－利息稅。例7.某商店先在廣州以每件15元價格購進某種商品10又到深圳以每件12.5元的價格購進同樣商品40件。果商店銷售這種商品時，要獲利1％，那么這種商品的銷售價應(yīng)定多少？例8.某種商品因換季準備打折出，如果按定價七五折出售，則賠5元而按定價的九折出售將賺20元。這種商品的價是多少？例李勇學假期打工收入了一筆工資，他立即存入銀行，存期為半年。整存整取，年利息為％取時扣除20％息稅李同學共得到本利504.32元問半年前李勇同學共存入多少元？例某裝商店出售一種優(yōu)惠物卡，花00元買種卡后，憑卡可在這家商店8折購物，什么情況下買卡購物合算？

溶液混物問溶液（混合物）問題有四個基本量：溶質(zhì)（純凈物）、溶劑（雜質(zhì)）、溶液（混合物）、濃度（含量）。其關(guān)系式為：①溶=質(zhì)溶劑（混合=純凈物雜）；②濃度=×100％×％【純（含量）×100％×100％；③由①②可得到質(zhì)濃×濃度溶溶劑溶液問題中關(guān)鍵量溶：“溶質(zhì)不變前質(zhì)總量于混合后的溶質(zhì)量多方程應(yīng)用題中的主要等量關(guān)系。例11.把1000克度為80％的酒配成濃度為60的酒精學未經(jīng)考慮先加了300克水。⑴試通過計算說明該同學加水是否過量？⑵如果加水不過量，則應(yīng)加入濃度為20的酒精多少克？如果加水過量，則需再加入濃度為95％酒精多少克？數(shù)字題數(shù)字問題是常見的數(shù)學問題一方程應(yīng)用題中的數(shù)字問題多是整數(shù)意數(shù)、數(shù)上數(shù)數(shù)三者間的關(guān)系何數(shù)數(shù)上的數(shù)字×位權(quán)數(shù)三位數(shù)=100a+10b+c。在求數(shù)字問題時要注意整體設(shè)元思想的運用。

=10a+b；例12.一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是17百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍。這個數(shù)。例13.一個六位數(shù)的最高位上數(shù)字是1果把這個數(shù)字移到個位數(shù)的右邊么所得的數(shù)等于原數(shù)的3倍求原數(shù)。

調(diào)配分）比問題調(diào)配與比例問題在日常生活中十分常見合安排工人生產(chǎn)例取工程材料，調(diào)劑人數(shù)或貨物等調(diào)問題中鍵是要認識清楚部分量量以及兩者之間的關(guān)系在調(diào)配問題中主要考慮“總量不變而比例問題中則主要考慮總量與部分量之間的關(guān)系，或是量與量之間的比例關(guān)系。例甲乙兩書架各有若干本，如果從乙架拿1本放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍如果甲架上拿本書放到乙架上兩架所有書相等問原來每架上各有多少書？例教室內(nèi)共有燈管和吊扇總為13。已知每條拉線管個管或2個吊，共有這樣的拉線5條求室內(nèi)燈管多少個？例16.某車間22名人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲。每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個螺母200個一螺絲要配兩個螺應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)螺絲多名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？例17.地磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按∶21∶的例配制攪拌而成?，F(xiàn)已將前三種料稱好，公5600千，應(yīng)加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？例18.蘋果若干個分給小朋友每人m個14個，人9個，則最后一人得6個問小朋友有幾人？

例19.出口1噸豬可以換5噸材豬肉價格與4砂糖的價格相等有288噸糖，把這些砂糖出口，可換回多少噸鋼材？需設(shè)間間）知數(shù)解問一些應(yīng)用題中設(shè)直接未知數(shù)很列出方程求解根據(jù)題中條件設(shè)間接未知數(shù)卻較容易列出方程，再通過中間未知數(shù)求出結(jié)果。例甲乙、丙、丁四個數(shù)的是43甲數(shù)的2倍加，乙數(shù)的3倍丙數(shù)的4倍，丁數(shù)的倍去4，得到的4個卻相等。求甲、乙、丙、丁四個數(shù)。例某中學生足球聯(lián)賽共賽10輪（即每隊均需比賽10場，中勝1場得3分平1場分負1場得0分向中學足球隊在這次聯(lián)賽中所負場數(shù)比平場數(shù)少場結(jié)果公得分。明中學在這次聯(lián)中勝了多少場？設(shè)而求設(shè)間數(shù)）問一些應(yīng)用題中所給出的已知條不夠滿足基本量關(guān)系式的需要且中某些量不需要求解。這時，我們可以通過設(shè)出這個量，并將其看成已知條件，然后在計算中消去。這將有利于我們對問題本質(zhì)的理解。例一輪船從重慶到上海要5夜，從上海駛向重慶要7晝夜，問從重慶放竹牌到上海要幾晝夜？（竹排的速度為水