高考試題分類-三角與向量

三角與向量

一、選擇題

1.安徽2).若麗=(2,4),AC=(1,3),則與(B)

A.(1,1)B.(-1,-1)C.(3,7)D.(-3,-7)

2.安徽5).在三角形ABC中，A8=5,AC=3,BC=7,則NB4C的大小為(A)

2萬5萬3萬兀

A.B.—C.—D.—

3643

3.安徽8).瞰y=sin(2x+：TT)圖像的對(duì)稱軸方程可能是(D)

71?！肛?1

A.x-...B.x-----C.x=—D.x=—

612612

4.比京4)已知△ABC中，a=6,b=6,B=60°,那么角A等于(C)

A.135°B.90°C.45°D.30°

7F

5.(福建7)函數(shù)產(chǎn)cosx(xWR升的圖象向左平移萬個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則

g(x)的解析式為(A)

A.-sinxB.sinxC.-cosxD.cosx

2

6.(福建8)在△ABC中，角4、B、C的對(duì)邊分別為。、b、c,若屋+1-〃6呢，則角B的值

為(A)

717171一、5乃乃324

A.—B.一C一或一D.一或一

636633

7.廣東3)已知平面向量〃=(l,2),b=(-2M,且?！ǔ鹭怚j2a+3b=(B)

A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)0.(-5,-10)

8.廣東5)已知函數(shù)於)=(l+cos2x)sin\r￡A,則於)是(D)

A.最小正周期為兀的奇函數(shù)8.最小正周期為K的偶函數(shù)

7171

C最小正周期為一的奇函數(shù)D最小正周期為一的偶函數(shù)

22

9.守夏5)已知平面向量。二(1,一3),6=(4,-2),而+〃與。垂直，

則；1=(A)

A.-1B.1C.-2D.2

10.(猥9)平面向量a,》共線的充要條件是(D)

A.力方向相同

B.a,b兩向量中至少有一個(gè)為零向量

C.32eR,b=Aa

D.存在不全為零的實(shí)數(shù)4,4，40+45=0

11.（寧夏11）函數(shù)/（x）=cos2x+2sin冗的最小值和最大值分別為（C）

33

A.—1,1B.—2,2C.—39—D.-2,一

22

12.(湖南7)在A48C中，AB=3,AC=2,BC=V10.則麗?衣=(D)

2

ABC.D

-4-43-1

sinx

13.（江西6）函數(shù)/（x）是（A)

x

sinx+2sin—

2

A.以4萬為周期的偶函數(shù)B.以2萬為周期的奇函數(shù)

C.以2萬為周期的偶函數(shù)D.以4%為周期的奇函數(shù)

］在區(qū)間（搟,芳）內(nèi)的圖象是

14.。西10)函數(shù)y=tanx+sinx—Hanx—sinx|(D)

15.（遼寧5）已知四邊形ABC。的三個(gè)頂點(diǎn)A（0,2）,B（-L-2）,C（3,l）,且前=2而，

則頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為（A）

A.2,g）B.

C.(3,2)D.(1,3)

16.（遼寧8）將函數(shù)y=2*+l的圖象按向量a平移得到函數(shù)》=2向的圖象，則（A）

A.a=(—1,—1)B.ci=(1,—1)C.a=(LI)D.a—(—1,1)

17.（全國I5）在△ABC中，而=c,=8.若點(diǎn)。滿足麗=2灰，則而=（A）

2,152,2,11,2

A.—b+—cB.—c——hC.—b——cD.—b+—c

33333333

18.（全國16）y=（sinx-cosx）2-1是（D）

A.最小正周期為2兀的偶函數(shù)B.最小正周期為2兀的奇函數(shù)

C.最小正周期為兀的偶函數(shù)D.最小正周期為兀的奇函數(shù)

19.（全國19）為得到函數(shù)y=cos[x+g）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖像（C）

A.向左平移！IT個(gè)長度單位B.向右平移巴7T個(gè)長度單位

66

C.向左平移357r個(gè)長度單位D.向右平移一57r個(gè)長度單位

66

20.（全國III）若sina<0且tana>0是，則a是（C）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

21.（全國H10）函數(shù)/0）=sinx-cosx的最大值為（B）

A.1B.V2C.V3D.2

22.(山東8)已知a,bc為△A3C的三個(gè)內(nèi)角4BC的對(duì)邊，向量

m=(^3,-J),n=(cosAsinA).若機(jī)_L〃，且acos5+/?cos4=csinC,則角4B

C)

兀兀2兀兀_7171兀兀

A.-9-B.—C.-9一D.

63363633

則sin（a+得）的值是

23.（山東10）已知cosa——+sina=—V3,(C)

I6

2^3D2V34

A.D.----cD.-

5-45

24.(四川3)設(shè)平面向量Z=（3,5）,3=（—2,1）,則a—2。=(A)

(A)(7,3)(B)(7,7)(C)(1,7)(D)(1,3)

25.(四川4)(tanx+cotx)cos2x=(D)

(A)tanx(B)sinx(C)cosx(D)cotx

26.(四川7)A4BC的三內(nèi)角A,8,C的對(duì)邊邊長分別為a,b,c,茗a=J,A=2B,則

2

cosB=(B)

(A)—(B)—(C)—(D)—

3456

71

27.（天津6）把函數(shù)），=sinx（x￡R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)]個(gè)單位長度，再把

所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的工倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是

2

C)

X71

A.y=sin2x—,xGRB.y=sin，XGR

I3j(26

D.y=sin(2x+—IxeR

C.y=sinI2x+-I,XGR

I3J

28.(天津9)=sin—，h=cos——，c=tan—,則(D)

777

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

29.(浙江2)函數(shù)y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是(B)

jr37r

(A)—(B)兀(C)—(D)2萬

22

30.(浙江7)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù),=85弓++)(》6[0,2捫)的圖象和直線

y=g的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)

(A)0(B)1(C)2(D)4

sinr

31.(重慶12)函數(shù)/x)=/(0WxW2萬)的值域是(C)

V5+4cosx

1111

4433

1122

2233

32.(湖北1).設(shè)。=(1,—2),8=(—3,4),。=(3,2),則(。+2與，=(C)

A.(-15,12)B.OC.-3D.-ll

IT

33.(湖北7).將函數(shù)y=sin(x-6)的圖象尸向右平移1個(gè)單位長度得到圖象F,若F

TT

的一條對(duì)稱軸是直線x=1,則。的一個(gè)可能取值是(A)

A.—71B.----7CC.--71D.----7C

12121212

34.(陜西1)sin330。等于(B)

A一近1-1G

B.---C.一D.—

2222

二、填空題

1.比京9)若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(l,—2),則tan2a的值為

2.（撒11）已知向量。與〃的夾角為120°,且同=網(wǎng)=4,那么。力的值為.-8

3.醐南11）已知向量〃=b=（—2,0）,則。+/?=.2

TT7T

4.（江蘇1）f（x）=cos（cox）最小正周期為一，其中69>0,則刃=_________10

65

5.江蘇5）府的夾角為120。，同=1,同=3,則忸—B卜7

6.（江蘇13）若48=2,4。=血8。，則5兇叱的最大值_________272

7.（江西16）如圖，正六邊形A8COE尸中，有下列四個(gè)命題：

A.AC+AF^2BCED

B.AD=2AB+2AF/I7\

_______Y/\c

C.AC-ADADAB\//y

D.（AD-=AD（AF-EF）——4

其中真命題的代號(hào)是A,B,D（寫出所有真命題的代號(hào)）.

8.（遼寧16）設(shè)xejo,'],則函數(shù)y=之'"'—1的最小值為.6

[2）sin2%

9.（全國1113）設(shè)向量。=（1⑵，6=（23）,若向量&i+Z>與向量c=（—4,—7）共線，則

X—.2

10.（上海5）若句量[，加滿足同=1,同=2月工與B的夾角為]，則,+4=.近

11.（天津14）已知平面向量a=（2,4）,b=（-1,2）,若c=a-（ab）b,則

|c|=.872

萬37

12.（浙江12）若sin（—+。）=—,則cos26=?！?/p>

2525

13.（浙江14）處ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若（jib-JcosA=acosC,

則cosA=?！?/p>

-------3

14.（浙江16）已知?是平面內(nèi)的單位向量，若向量B滿足B—B）=0,貝”Bl的取值范

圍是o[0,1]

15.（湖北12）.在△A8C中，a,6,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊，已知a=6力=3,c=30°,

7t

貝?。軦=_________

6

16.(陜西13)△ABC的內(nèi)角A,BC的對(duì)邊分別為a,bc,

若c=-x/2,b=V6B=120,則a=_.

17.(陜西15)關(guān)于平面向量a,bc.有下列三個(gè)命題：

①若a5=ac,則〃=c.②若a=(l,k),b=(-26),a//b,則A=-3.

③非零向量a和〃滿足lal=SI=la—11,則a與a+b的夾角為60°.

其中真命題的序號(hào)為②.(寫出所有真命題的序號(hào))

三、解答題

1.(安徽17).(本小題滿分12分)

TT7T

已知函數(shù)/(x)=cos(2x----)+2sin(x----)sin(xd——)

344

(I)求函數(shù)/(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程

(II)求函數(shù)/(x)在區(qū)間［一搟］上的值域

解：(1)v/(x)=cos(2x----)+2sin(x----)sin(x+—)

344

?

=—cos2x+--sin2x+(sinx-cosx)(sinx+cosx)

22

=icos2x+^sin2x+sin^-cos^

=■2/sin2x-cos2x

22

=sin(2x--)

二周期T=?=%

2

TC兀、_TC71、

(z2)xXGr［-----,-2%-----G［r-----,----］

122636

因?yàn)?(X)=sin(2x—令在區(qū)間［―專,1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［(,1］上單調(diào)遞減,

7T

所以當(dāng)X=§時(shí)，/(X)取最大值1

又?.?/(—")=—[§</(g)=；，???當(dāng)X=-營時(shí)，/(x)取最小值—g

1乙乙乙乙L乙乙

所以函數(shù)/(X)在區(qū)間［-W，'］上的值域?yàn)椋?三,1］

2.4匕京15)(本小題共13分)

已知函數(shù)/(x)=sin26?x+65足@15由［。乂+3］(a>>0)的最小正周期為兀.

(I)求0的值；

27r

(U)求函數(shù)/(X)在區(qū)間0,y上的取值范圍.

/T、、l-cos26y.xJ3

解(I)/(%)=---------+——sin2cox

22

6.1c,1.兀工

=——sin2CDX——cosIcox+—=sin|2cox——+—?

222I6)2

因?yàn)楹瘮?shù)/(x)的最小正周期為兀，且。＞0,

2兀

所以一=兀，解得(y=l.

1(0

(劉

(H)由(I)得/(x)=sin2x——+-.

I6)2

因?yàn)閛W其—,

3

所以—噪石__―,

666

所以一工太——[1.

2I6J

因此0W畫(2x—乙。+—3即/(x)的取值范圍為0,-

V6J222

3.(福建17)(本小題滿分12分)

已知向量行=(sinA,cosA),n=(1,-2)，且麗?元=0.

(I)求tanA的值;

(II)求函數(shù)f(x)=cos2x+tanAsinx(xER)的值域.

解：(I)由題意得

m?n=sinA-2cosA=0,

因?yàn)閏osAWO,所以tan4=2.

(Il)由(I)知tanA=2得

21,3

/(x)=cos2x+2sinx=l-2sin-x+2sinx=-2(sinx--)+—.

因?yàn)閤eR,所以sinxe[-1,1].

13

當(dāng)sinx=—時(shí)，_/(x)有最大值一，

22

當(dāng)sinx=-I時(shí)，式x)有最小值-3,

所以所求函數(shù)外)的值域是-3,1.

2

4.（廣東16）（本小題滿分13分）

K1

己知函數(shù)式x）=Asin（x+e）（A>O,O<e<%）,xGR的最大值是1,其圖像經(jīng)過點(diǎn)M

W'5

⑴求兀V）的解析式;

(2)已知a,BW(O，S，且｛a)=|,9)=j|,求/(a-B)的值.

解：（1）依題意知力=1

1r冗兀,4萬

又一<一+0<——

2333

兀,541,71

W+O=h即rl0=不

5o2

因此/(x)=sinx+勺…

2

312

(2)???/(a)=cosa=g,/(^)=cos/?=—

且a,/7el0,y

sina=-,sin^=—

513

/(?-/?)=cos(a-^)=cosacosJ3+sinasin/?=—x—+—x—=—

51351365

5.（寧夏17）（本小題滿分12分）

如圖，△ACO是等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，ZAC5=90°,BD交AC于E,

A8=2.

(I)求cosNCAE的值;

(II)求.

AB

解(I)因?yàn)镹8CO=90°+60°=150°,CB=AC=CD,

所以NC5E=15°.

所以cosNCBE=cos(45°—3(r)=^^^..................................................................6分

(Il)在△ABE中，AB=2,

Ap7

由正弦定理—————=-----------.

sin(45°-15°)sin(90°+15°)

2x-

ME2sin30"z2憶大八

故AE=-----------=—7=------=<6-v2.12分

cos15°V6+V2

4

6.江蘇15）（14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以冰軸為始邊做兩個(gè)銳角a,它們的終邊分別與

單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為"，”

10

（1）求tan（a+/）的值：（2）求a+2/7的值。

【解析】：本小題考查三角函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)

的基本關(guān)系式、兩角和的正切、二倍角的正切公式，

考查運(yùn)算求解能力。

275

由條件得cosa=—,cos。

105

v/7為銳角,sina=~~,sin/?=

tana=7,tan/?=g

7+-

tana+tan夕2

(1)tan(a+6)=—r7

1-tana?tan0l-7x-

2

(2)

7+l

tana+tan2夕_3

tan2夕=2，血?=---tan(a+2/3)=-1

Ian2P,_(1)231-tanciftan2(5j_yx4

一3

3乃34

,:a、〃為銳角，.?.0<a+2￡<5-/.a+2￡=z-

7.（江蘇17）（14分）

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20h〃,

BC=10km,為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與

等距離的一點(diǎn)。處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、0P,設(shè)排污管道的總

長為ykm0

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)NBAO=將y表示成。的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)OP=x（hw）,將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請(qǐng)你選用（1）中的?個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度

最短。

【解析】：本小題考查函數(shù)的概念、

解三角形、導(dǎo)數(shù)等基本知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、

抽象概括能力和解決實(shí)際問題的能力。

（1）①由條件知PQ垂直平分AB,若/BAO=Wa/）,

故-

COS。

1010

又。尸=10-10必〃6,所以y=OA+OB+OP-----1-----+10—10S〃。

cos0cos6

所求函數(shù)關(guān)系式為y=20T0sm"+]0(o<^<-)

cos。4

②若OP=x(h/0,則OQ=10-x,所以O(shè)A=。8=7(10-X)2+102=Vx2-20x+200

所求函數(shù)關(guān)系式為y=x+2jx2—20x+200(0<x<10)

,-10coscos-(20-10sin^)(-sin6>)10(2sin^-1)

（2）選擇函數(shù)模型①，y

cos20cos20

令y，=0得sin6=g

46

TT7/7/

當(dāng)。€（0,一）時(shí)y'<0,y是8的減函數(shù)；當(dāng)。e（一,一）時(shí)y'>0,y是6的增函數(shù);

6'64

20-10x-

所以當(dāng)。=工時(shí)，ymin=——尸/■+10=100+10

6m,n6

T

此時(shí)點(diǎn)O位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊迎1如?處。

3

8.江西17)已知tana=-g,cos￡=*,w(0,1)

(1)求tan(a+。)的值；

(2)求函數(shù)/(x)=J5sin(x-a)+cos(x+/7)的最大值.

解(1)由cosP-，夕e(0,n)

9尺

得tan/?=2,sin

--+2

十日，c、tana+tanB

于是tan(a+-----------3=1

,2

1-tanatan(31+-

3

(2)因?yàn)閠ana=一§,戊￡(0,4)

13

所以sincc=--^=,coscc=—-^=

VioVio

/3=-m加-旦。sx+旦。sx-撞sinx

5555

=-y/5sinx

/（x）的最大值為J5.

9.（湖南17）（本小題滿分12分）

x.

已知函數(shù)於）=cox2-sin2—+sinx.

2

（I）求函數(shù)?r）的最小正周期;

7T4V27T

（H）當(dāng)沏『叮）且颯尸丁時(shí)，求購+不）的直

解由題設(shè)有於)=cosx+siri￥=J^sin(x+馬.

4

(I)函數(shù)/(x)的最小正周期是T=2x.

(II)由,/Uo)=^^■得行sinQo+=~~~?即sin(xo+J=g

因?yàn)榈摹?0,—)，所以--￡(一,一).

4442

2

2_3

從而cos(x0+；)==sin(x0+?)=

-5

于是/(x0+—)=V2sin(x0+—+—)=V2sin[(x0+—)+—]

46446

=V2[sin(x0+7)cos—+cos(x0+7)sin

=叵&叵+葭\=4R+3及

525210

10.（遼寧17）（本小題滿分12分）

IT

在△ABC中，內(nèi)角4B。對(duì)邊的邊長分別是a,bc,已知c=2,C=—.

3

（I）若aABC1的面積等于6,求a,h；

（ID若sin3=2sinA,求AABC的面積.

解（1）由余弦定理得，a2+b2-a=排,

又因?yàn)椤鰽BC的面積等于百，所以！。匕sinC=6,得ab=4...............4分

2

，2r2IA

聯(lián)立方程組十一"解得a=2,b=2..............................6分

ah=4,

（II）由正弦定理，已知條件化為。=2a,...................................8分

聯(lián)立方程組卜'"一"解得a=亞"=逑.

b=2a,33

所以△ABC的面積S='a/?sinC=氈......................................12分

23

11.(全國117)(本小題滿分12分)

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B。所對(duì)的邊長分別為a,bc,且acosB=3,6sinA=4.

(I)求邊長a；

(II)若△ABC的面積S=10,求aABC的周長/.

解(1)山QCOS3=3與bsinA=4兩式相除，有：

3acosBacosBbcosB

—=------=----------=----------=cotBn

4bsinAsinAbsinBb

又通過acos8=3知：cosB>0,

34

則cosB=—，sinB=—,

55

則。=5.

(2)FftS=LacsinB,得到c=5.

2

“+,2-尸

山cosB

2ac

解得：b=245,

最后/=10+26.

12.(全國n17)(本小題滿分10分)

53

在△ABC中，cosA-----,cosB.

135

(I)求sinC的值；

(II)設(shè)8c=5,求△ABC的面積.

512

解(【)由cosA-----,得sinA=一,

1313

34

由cos3=一,得sin8=—.......................................................................................2分

55

所以sinC=sin(A+B)-sinAcosB+cosAsinB=—...........................................5分

65

5x&

(ID由正弦定理得AC=*smC=。=U..................................................8分

sinA123

13

11IO1z:o

所以△ABC的面積S=—xBCxACxsinC=—x5x—x——=—........................10分

223653

13.(山東17)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=J^sin(6yx+0)—cos(ox+°)(OTF：cp<,<y>0)為偶函數(shù)，且函數(shù)

jr

y=f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

(I)求的值；

7T

(H)將硒y=/(x)的圖象向右平移一個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求g(x)的

6

單調(diào)遞減區(qū)間.

解(I)/(X)=5/3sin(69X+^9)-COS(69X4-<p)

1

2—sin(cox+夕)-5cos(d>x+cp)

2sin[g工+夕一看).

因?yàn)闉榕己瘮?shù),

所以對(duì)XER,/(—x)=/(x)恒成立,

因Utsin(—①式+夕一,=sin(Gx+0-%

7C7D7C7C

即-sincoxcos。-kj+cosssin=sinscos[e-qj+cosssincp一%

整理得sincoxcos(夕一看J=0.

因?yàn)榱Α?，且XER,

所以cos=0.

又因?yàn)?本0<,

兀兀

故夕—二一?

62

所以/(x)=2sin(0x+])=2coscox.

2冗冗

由題意得絲巳2—，所以刃=2.

0)2

故/(x)=2cos2x.

因此/(1j=2cosw=J^-

TT

(n)將f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位后，得到f的圖象,

6

當(dāng)2左k+(Z:GZ),

3

即k兀舟2?延要k+—(ZEZ)時(shí)，g(x)單調(diào)遞減，

7127r

因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為E舟一，k+—(ZreZ).

_63

14.(上海17)(本題滿分13分)

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形4OC.小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里

有兩條筆直的小路AO,DC,且拐彎處的轉(zhuǎn)角為120°.已知某人從C沿CZ)走到。用了

10分鐘，從。沿。A走到A用了6分鐘.若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半

7I

即5002+（r-300）--2x500x（r-300）x-=r2,.............................9分

4900

解得r=------?445（米）.....................................13分

11

【解法二】連接力C,作工AC,交AC于，...............2分

由題意，得CD=500米）,40=300（米），ZCD4=120°...............4分

在班CO,AC2=CD2+AD2-2-CD-ADcosl200

=5002+3002+2x500x300x1=7002,

2

AC=700（米）.....................6分

AC2+AD2-CD211

cosZCAD..........................9分

2-AC-AD14

在直角A”A。中,AM^350,cosZHAO=—,

14

AH4900

/.OA=?445（米）...................13分

cosAHAO11

15.(Jg18)(本題滿分15分)本題共有2個(gè)小題，第1個(gè)題滿分5分，第2小題滿分10

分.

已知函數(shù)_/(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+￡),直線x=eR)與函數(shù)/(x),g(x)的圖像分別

交于M、N兩點(diǎn).

兀

(1)當(dāng)，=一時(shí)，求IMNI的值；

4

7T

(2)求IMNI在fe0,-時(shí)的最大值.

2

【解】（1）|MA^|=sin^2x^-cos^2x^+^

...................2分

12乃3八

=1-cos——二—.........................5分

32

（2）|WV|=sin2f-cos（2f+看

%n2?且cos2f

.................8分

22

=6sin(2f—Wj.....................11分

71_717171-八

?t€0,-,2t---€---,71---,........13分

2666

|MN|的最大值為JL.........15分

16.(四川17)(本小題滿分12分)

求函數(shù)y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值與最小值。

【解】：y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x

=7-2sin2x+4cos2x(l-cos2x)

=7-2sin2x+4cos2xsin2x

=7-2sin2x+sin22x

=(1-sin2x)2+6

由于函數(shù)z=(〃-Ip+6在［—1,1］中的最大值為

Zmax=(-1-1)2+6=10

最小值為

Zmin=(1-1『+6=6

故當(dāng)sin2x=-1時(shí)y取得最大值10,當(dāng)sin2x=1時(shí)y取得最小值6

17.（天津17）（本小題滿分12分）