高考試題分類匯編之動(dòng)量與能量

歷年高考試題分類匯編之《動(dòng)量與能量》

（全國(guó)卷1）24.（18分）

滑塊短

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為，明滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由一?,

7）\

滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)。由一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，輕繩長(zhǎng)為開始時(shí)，

輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到

達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被?表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間

內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角6=60。時(shí)小球達(dá)

到最高點(diǎn)。求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對(duì)小球做功的大小。

解析：（1）對(duì)系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度大小為V”此時(shí)滑塊的速度大小為V2,滑塊與擋板接觸前

22

由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律：mgl=^/nv|+|mv2............................................①

由系統(tǒng)的水平方向動(dòng)量守恒定律：mv\=mv2...............................................②

對(duì)滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對(duì)滑塊的沖量為：

/=mV2.................................................................................③

聯(lián)立①?③解得/="而方向向左.....................................................④

（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，設(shè)繩的拉力對(duì)小球做功的大小為W,對(duì)小球由動(dòng)能定理:

mgl+IV=^7nv|2........................................................................⑤

聯(lián)立①②⑤解得：W=-^ngl,即繩的拉力對(duì)小球做負(fù)功，大小為%吆/。

（全國(guó)卷2）18.如圖，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩百

端各系一小球a和6a球質(zhì)量為〃?，靜置于地面；b球質(zhì)量為3加，用手托住，高度

為從此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為

A.h

B.1.5h

C.2h

D.2.5h

答案：B

解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可

知：3mgh-mgh=^m+3m）v2=>v-y[gh,b球落地時(shí)，a球高度為h,之后a球向上做豎白:上拋運(yùn)動(dòng)，

過程中機(jī)械能守恒，~mv2=ingkh=她=二=乜，所以a可能達(dá)到的最大高度為1.5h.B項(xiàng)正確。

22g2

（全國(guó)卷2）23.（15分）如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌

面離水平面的高度為h.—質(zhì)量為m的子彈以水平速度vo射入物塊后，以

水平速度vo/2射出.重力加速度為g.求

（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。

解析：（1）設(shè)子彈穿過物塊后的速度為匕由動(dòng)量守恒得

mv0=mx^-+MV................①（3分）

解得：丫=%....................②

2M

系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：A￡=-;nvj-+-MV2................③（3分）

22I2J2

由②③兩式可得：AF=（（3-￡■卜；....................④（3分）

（2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為f,落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s,

則：h=................⑤仁分）

s=Vt....................?（2分）

由②⑤⑥三式可得：s=d區(qū).........⑦（2分）

M

（北京卷）23.（18分）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)

的.種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的功能）

轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱，發(fā)電

機(jī)等。如圖所示。

（1）利用總電阻A=10Q的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)

生的電能。輸送功率A=300kW,輸電電壓U=10kW,

風(fēng)力發(fā)電機(jī)小意圖

求異線上損失的功率與輸送功率的比值；

（2）風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為p,氣流速度為v,

風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度為人求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能尸m；

在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況卜，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時(shí)間接受的風(fēng)能，簡(jiǎn)述可采取的措施。

（3）已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率尸與Pm成正比。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速V|9m/s時(shí)能夠輸出電功率

P,=540kWo我國(guó)某地區(qū)風(fēng)速不低于v2=6m/s的時(shí)間每年約為5000小時(shí)，試估算這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的

最小年發(fā)電量是多少千瓦時(shí)。

解析：（1）導(dǎo)線上損失的功率為P=『R=（端R=（300x*）2*10卬=%卬

U10xl03

損失的功率與輸送功率的比值

P9x103

(2)—=---0-.-0--3-⑵-風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機(jī)時(shí)，提供的風(fēng)能功率最大.

4300xlO3

單位時(shí)間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,S=7ir2

風(fēng)能的最大功率可表示為

PK=^（ptS）v2=gpt--^/rpr2v2

采取措施合理，如增加風(fēng)輪機(jī)葉片長(zhǎng)度，安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機(jī)正面迎風(fēng)等。

（3）按題意，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率為P2=—?耳x540kW=160kW

最小年發(fā)電量約為160x5000kW-h=8xl05kWh

（北京卷）24.（20分）有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和8,A沿光滑水平面以速度內(nèi)與靜止在平面邊緣

。點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為。。曲線，如圖所示。

（1）已知滑塊質(zhì)量為見碰撞時(shí)間為,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力4

A

的大小。

（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做?

個(gè)與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與。。曲線重合的位

置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會(huì)脫離軌道）。D

a.分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量PA與8平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量PB的大小關(guān)系；

b.在。。曲線上有一M點(diǎn)，。和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45。。求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速

度和豎直分速度。

解析：（1）滑動(dòng)A與8正碰，滿足

mv/\-mVB=mvo

—mv2+—mv?=—mv2②

2A22

由①②，解得i%=0,%=vo,

根據(jù)動(dòng)量定理，滑塊B滿足F-At=mvo

解得八絲1

（2）a.設(shè)任意點(diǎn)到。點(diǎn)豎直高度差為d.

A、8山。點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)過程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。

選該任意點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)，有

12

EA=mgd,Eb=mgd+-mv0

由于p=7^瓦，有乙?=風(fēng)

PBERB

即PA<PB

A下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總和是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量。

b.以。為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對(duì)8有

12

x=vot-y=—gr

8的軌跡方程尸

21

在M點(diǎn)x=y,所以y=③

因?yàn)?、8的運(yùn)動(dòng)軌跡均為。。曲線，故在任意一點(diǎn)，兩者速度方向相同。設(shè)B水平和豎直分速度

大小分別為%工和VHy,速率為V5;4水平和豎直分速度大小分別為VAt和V4y,速率為卜,則

上=應(yīng)為=物④

8做平拋運(yùn)動(dòng)，故VBX=%，%.=J2gy,/=#；+2gy⑤

對(duì)A由機(jī)械能守恒得vA=2gy⑥

由④⑤⑥得%二:。質(zhì)，匕v=/2gy

將③代入得丫及=2杏%,vAv=士夸?

55

(天津卷)24.(18分)光滑水平面上放著質(zhì)量m行1kg的物塊A與c

質(zhì)量,〃8=2kg的物塊8,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A靠在豎直墻壁上，A、B「穴

間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動(dòng)，。9”)

此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能與>=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長(zhǎng)度大于彈J

簧的自然長(zhǎng)度，如圖所示。放手后B向右運(yùn)動(dòng)，繩在短暫時(shí)間內(nèi)被拉

斷，之后8沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m,B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C。取gfOm/sz,求

(1)繩拉斷后瞬間B的速度班的大?。?/p>

(2)繩拉斷過程繩對(duì)8的沖量I的大??；

(3)繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W。

解析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為以，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為七,有

2

”=叫著(1)

1,1,

mVmV+2m

^BB=^BcBgf'設(shè))

代入數(shù)據(jù)得

以=5m/s(3)

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)B的速度為％,取水平向右為止方向，有

12

EFp、5%(4)

(5)

代入數(shù)據(jù)得/=TNS,其大小為4NS（6）

（3）設(shè)繩斷后-A的速度為巳，取水平向右為正方向，有

/nBv,^ml)vll+mAvA(7)

1

w=—m代入數(shù)據(jù)得W=81/(9)

24A

（四川卷）25.（20分）

?傾角為6=45°的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度/?o=lm,斜

面底端有垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放?質(zhì)量機(jī)=0.09kg

的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.2。當(dāng)小物塊與

擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。在小物塊與擋板的前4

次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？

25、解析:

解法一：設(shè)小物塊從高為/?處山靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為V。

由功能關(guān)系得

.12八h

mgh=—mv4-"mgcosu----①

2sin?

以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量

I=mv-m(-v)②

設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h'，則

1ch'

—mv2=mgh+jLungcos8----③

2sin6?

同理，有

[hr

mghf=-mv~+pmgcos0------④

2sin0

V-mv'⑤

式中，廣為小物塊再次到達(dá)斜面底端時(shí)的速度，/'為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由①②③

④⑤式得

r=ki⑥

式中⑦

山此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為

/,=2/nj2g%(l-〃cot，)⑧

總沖量為

2y

I=lx+l1+I3+I4=l}(\+k+k+k)⑨

由l+k+k2+…k"7⑩

\-k

得/=亍)2帥g%(l_〃cot(9)(11)

代入數(shù)據(jù)得/=0.43(3+V6)N?s?

解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，小物塊受到重力，斜面對(duì)它的摩擦力和支

持力，小物塊向下運(yùn)動(dòng)的加速度為。，依牛頓第二定律得

mgsin0-jjrngcos6=ma①

設(shè)小物塊”擋板碰撞前的速度為v,則

v2—2a―--②

sin。

以沿斜面向上為動(dòng)量的正方向。按動(dòng)量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為

I=mv-m(-v)③

由①②③式得

/,=2md2gh(l-“cot9)?

設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a依牛頓第二定律有

mgsin0-pmgcos0=ma'⑤

小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大高度為

2

力'=^—sin。⑥

2d

山②⑤⑥式得h'=Eh⑦

式中&*二w⑧

\lan?！?/p>

同理，小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量

I'=2機(jī)JZgh'Q-〃cot6）⑨

由④⑦⑨式得/'=H⑩

由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級(jí)數(shù)，首項(xiàng)為

.=2，"J2g%（l-〃cot8）（11）

總沖量為/=/1+/2+，3+/4=/1(1+?+/+/)(12)

由1+%+/+1_z."...小(13)

得I=:；2"Q2g/%(l-〃cot9)(14)

代入數(shù)據(jù)得I=0.43(3+76)N?s(15)

（江蘇卷）7.如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°,質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)滑塊用不

可伸長(zhǎng)的輕繩通過滑輪連接（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊

位置，再由靜止釋放.則在上述兩種情形中正確的有

A.質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

C.繩對(duì)質(zhì)量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對(duì)繩的拉力

D.系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能均守恒

答案：BD

解析：考查受力分析、連接體整體法處理復(fù)雜問題的能力。每個(gè)滑塊受到三個(gè)力：重力、繩子拉力、

斜面的支持力，受力分析中應(yīng)該是按性質(zhì)分類的力，沿著斜面下滑力是分解出來的按照效果命名的力，A

錯(cuò)；對(duì)B選項(xiàng)，物體是上滑還是下滑要看兩個(gè)物體的重力沿著斜面向下的分量的大小關(guān)系，由于2加質(zhì)量的

滑塊的重力沿著斜面的下滑分力較大，故質(zhì)量為機(jī)的滑塊必定沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，B對(duì)；任何一個(gè)滑塊受

到的繩子拉力與繩子對(duì)滑塊的拉力等大反向，C錯(cuò)：對(duì)系統(tǒng)除了重力之外，支持力對(duì)系統(tǒng)每個(gè)滑塊不做功,

繩子拉力對(duì)每個(gè)滑塊的拉力等大反向，且對(duì)滑塊的位移必定大小相等，故繩子拉力作為系統(tǒng)的內(nèi)力對(duì)系統(tǒng)

做功總和必定為零，故只有重力做功的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，D對(duì)。

（江蘇卷）9.如圖所示.一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和4跨在兩廠一~<

根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3皿的酒置于地面上，質(zhì)量為加勺礴從

水平位置靜止釋放.當(dāng)潸對(duì)地面壓力剛好為零時(shí)，礴擺過的角度為夕下列結(jié)論正

確的是

A.6=90°

B.6=45°

C.姆投動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率先增大后減小

D.Zz球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力對(duì)小球做功的功率一直增大

答案AC

解析：考查向心加速度公式、動(dòng)能定理、功率等概念和規(guī)律。設(shè)b球的擺動(dòng)半徑為R,當(dāng)擺過角度0

時(shí)的速度為V,對(duì)匕球由動(dòng)能定理：；〃八，2,此時(shí)繩子拉力為T=3mg,在繩子方向由向心力公式：T

2

-mgsind=解得6=90。，A對(duì)B錯(cuò)；故人球擺動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中一直機(jī)械能守恒，豎直方向的分速

度先從零開始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時(shí)功率.先增大后減小，C對(duì)D錯(cuò)。

（重慶卷）17.下列與能量有關(guān)的說法正確的是

A.衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，動(dòng)能越大

B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨照射光波長(zhǎng)的減小而增大

C.做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)動(dòng)能的增量相同

D.在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方正電荷的電勢(shì)能一定越高

答案：B

解析：本題考查能量有關(guān)的問題，本題為較難的題目。衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)中，u=J型半徑越大，

其速度越小，其動(dòng)能也就越??；根據(jù)光電效應(yīng)方程有：/?￡=%-卬,對(duì)于同一種金屬而言，W是一定的,

所以入射光的波長(zhǎng)減小，其最大初動(dòng)能增大；做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)能的變化量為：

AEk=gm（v；2-vj）=；m｛（Vy]+gt）?-vjj=mVy|gt+gmg2t'所以任意相等時(shí)■間內(nèi)動(dòng)能的增量不

相等;在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的在地方，其電場(chǎng)強(qiáng)度越大，但其電勢(shì)可為正，也可為負(fù)，所以正電荷在電

場(chǎng)線越密的在地方，其電勢(shì)能并不一定越大。

（重慶卷）24.（19分）題24圖中有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒.，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其

下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對(duì)滑塊的阻力

可調(diào).起初，滑塊靜止,ER流體對(duì)其阻力為0,彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng),現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自

由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng).為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為冬空時(shí)速度減為0,ER

k

流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）：

口〃…L

(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)滑塊向下運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大?。?/p>

(3)滑塊卜移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小.

解析：(1)設(shè)物體下落末速度為vo，由機(jī)械能守恒定律

mgL=；機(jī)說

得岳^

設(shè)碰后共同速度為環(huán)，由動(dòng)量守恒定律

2niV}=mv()

得匕=;同

碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能力

AE=；mvl-；2〃?v：=；mgL

(2)設(shè)加速度大小為凡有

2as=vj2

ZBkL

得a=—

(3)設(shè)彈簧彈力為FN，ER流體對(duì)滑塊的阻力為FER

受力分析如圖所示

Fs+FER-2mg=2ma

Fs=kx

x=d+mg/k

(寧夏卷)

18.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，f=0時(shí)其速度為Im/so從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面

作用F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3

秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為嗎、嗎，叫則以下關(guān)系正確的是

D.叱=%＜卬3

答案：B

解析：本題考查修圖像、功的概念。力尸做功等于每段恒力下與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移（v-r圖像中圖像

與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個(gè)小三角形面積S,第2秒內(nèi)，位移也為一個(gè)小三角形面積S,

第3秒內(nèi)，位移為兩個(gè)小三角形面積2S,故W|=lxS,W2=\xS,M=2XS,皿1〈卬2〈卬3。

（寧夏卷）（2）（9分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長(zhǎng)

相同，懸掛于同一高度，4、B兩投球均很小，質(zhì)量之比為1：2o當(dāng)兩擺均處于自由靜

止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動(dòng)8球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，

然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)

允許的最大誤差為±4%,此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？

解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為加八、m8,擺長(zhǎng)為1，B球的初始高度為h”碰撞前

B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況卜一，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

h}=/（l-cos45°）①

=mHgh}②

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量的大小分別為A、有

聯(lián)立①②③式得

P、=〃%j2g/（l-cos45°）④

同理可得

P2=（mA+mB）j2g/（l-cos30。）⑤

聯(lián)立④⑤式得

P2=mA+mBJ-cos30。⑥

PtmBv1-cos45°

代入已知條件得

L=1.03⑦

由此可以推出

⑧

P、

所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。

本題要求驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律及碰撞前與碰撞后的機(jī)械能守恒定律。

（山東卷）24.（15分）某興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個(gè)等高數(shù)字用內(nèi)壁光

滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)宇均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底

端與水平地面相切。彈射裝置將一個(gè)小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出，Mb點(diǎn)進(jìn)

人軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.3,不計(jì)其它機(jī)

械能損失。已知ab段長(zhǎng)L=1.5m,數(shù)字"0"的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s2。求：

（1）小物體從p點(diǎn)拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體作用力的大小和方向。

P

解析：（1）設(shè)小物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,對(duì)小物體由a運(yùn)動(dòng)到p過程應(yīng)用動(dòng)能定理得3

gL-2Rmg=^mv2-^mvO2①

小物體自p點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t,水平射程為：s則

2R=1gt2②

s=vt③

聯(lián)立①②③式，代人數(shù)據(jù)解得

s=0.8m④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小物體的作用力大小為F.取豎直向下為正方向

F+mg=⑤

聯(lián)立①⑤式，代人數(shù)據(jù)解得

F=0.3N⑥

方向豎直向下

（山東卷）（2）一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示?，F(xiàn)給盒子一初

速度vO,此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示。請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。

圖1圖2

解析：設(shè)物體的質(zhì)童為m,tO時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律

MvO=mv①

3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関O,說明碰撞是彈性碰撞

^Mv02=jmv2②

聯(lián)立①②解得

m=M③

（也可通過圖象分析得出vO=v,結(jié)合動(dòng)量守恒，得出正確結(jié)果）

（上海卷）3B.某集裝箱吊車的交流電動(dòng)機(jī)輸入電壓為380V,則該交流電電壓的最大值為V。當(dāng)

吊車以O(shè).lm/s的速度勻速吊起總質(zhì)量為5.7X103kg的集裝箱時(shí);測(cè)得電動(dòng)機(jī)的電流為20A,電動(dòng)機(jī)的

工作效率為。（g取lOm/s?）

答案：38M,75%

解析：輸入電壓380V為有效值，則最大值為380吸V；電動(dòng)機(jī)對(duì)集裝箱做功的功率P=/ngv=5.7X1（）3

33

X10X0.1W=5.7X10W,電動(dòng)機(jī)消耗電功率Pe>=380X20W=7.6X10W,故電動(dòng)機(jī)的工作效率為?=—

P患

=75%

（上海卷）8.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，耳代表動(dòng)能，島代表勢(shì)能，/?代表下落的距離，以水平地面為零

勢(shì)能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是

解析：由機(jī)械能守恒定律:E吁Ef,故勢(shì)能與動(dòng)能的圖像為傾斜的直線，C錯(cuò)；由動(dòng)能定理:EK=mgh]

mv2=^ng2t2,則E產(chǎn)E-mg/?,故勢(shì)能與人的圖像也為傾斜的直線，D錯(cuò)；且一"?，故勢(shì)能與速度的

圖像為開口向下的拋物線，B對(duì)：同理E產(chǎn)后—3煙2/，勢(shì)

能與時(shí)間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯(cuò)。

（上海卷）21.（12分）總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員

從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落

傘，如圖所示是跳傘過程中的1，一「圖，試根據(jù)圖像求：10m/s2)

(1)f=Is時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。

(2)估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。

(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。

解析：(1)從圖中可以看郵，在：=2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為

a――――m/sKm/s，

t2

設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為了,根據(jù)牛頓第二定律，有mg一尸ma

得/=m(^-a)=80X(10-8)N=160N

(2)從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了

39.5X2X2m=158

根據(jù)動(dòng)能定理，有，”g/7-匕

所以有“7=〃吆//一，加1/=(80X10X158--X80X62)J?1.25X105J

(3)14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

,H-h500-158

t=-----=--------s=57s

v6

運(yùn)動(dòng)員從匕機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間

t&-t+t'—(14+57)s=71s

(海南卷)3、如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的。點(diǎn)，另一端手一小球.給二球一足夠大的初速

度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng).在此過程中，/一、'、/

A.小球的機(jī)械能守恒/

B.重力對(duì)小球不做功/--------

C.繩的張力對(duì)小球不做功

D.在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少

答案：C

解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機(jī)

械能減少，A、B錯(cuò)；繩子張力總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故不做功，C對(duì)；小球動(dòng)能的變化等于合外力做功，

即重力與摩擦力做功，D錯(cuò)。

(海南卷)⑵(8分)一置于桌面上質(zhì)量為〃的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為機(jī)的炮彈.炮可在水平方向

自由移動(dòng).當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為Mo的重

物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B.炮口離水平地面的高度為從如果

兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。

解析：由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：

0=mv]-MV2

11

E=-mv]9+—Mv19

2EM

解得：v

1m(M+m)

1

炮彈射出后做平拋，有：h=；g[29

X=卬

I~4EMh-

解得目標(biāo)A距炮口的水平距離為：X=l---------------

\gm（M+帆）

同理，目標(biāo)B距炮口的水平距離為：

X=J4磯M+M。）廠

Ngm（M4-A/o+m）

解得.J卜…。）”）

XVM（M+M0+m）

（廣東文科基礎(chǔ)）60.汽車沿一段坡面向下行駛，通過剎車使速度逐漸減小，在剎車過程中

A.重力勢(shì)能增加B.動(dòng)能增加C.重力做負(fù)功D.機(jī)械能不守恒

答案：D

解析：向下運(yùn)動(dòng)，高度在降低，重力勢(shì)能在減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

已知?jiǎng)x車時(shí)速度在減小，所以動(dòng)能減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。剎車過程，摩擦力做負(fù)功，發(fā)熱了，所以機(jī)械能減

小，選項(xiàng)D正確。

（廣東理科基礎(chǔ)）11.一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為

2.0m/So取g=10m/s2,關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是

A.合外力做功50JB.阻力做功500J

C.重力做功500JD.支持力做功50J

答案：A

解析：合外力做功等于小孩動(dòng)能的變化量，即W合=mgh-w「=△%=50J,造頁A正確?重力做功為750J,

阻力做功一250J,支持力不做功，選項(xiàng)B、C、D借誤。

（廣東卷）3.運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和激速下降兩個(gè)過程，將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，在這兩個(gè)過程

中，下列說法正確的是

A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功

B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢(shì)能噌加

D.任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等

答案：A

解析：在兩個(gè)過程中，阻力始終對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，選項(xiàng)A正確。加速下降時(shí)，系統(tǒng)受到的合力向下，加速

運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)受到的合力向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。兩個(gè)過程中，重力始終做負(fù)功，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤。在任意相等時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)下降的高度不相等，故重力做功不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

（廣東卷）11.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)

到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取員lOm/s?,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是

A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6m

C.1.0m1.6mD.1.0m至1.8m

答案：A

解析；網(wǎng)球反彈后的速度大小幾乎不變，故反彈后在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間在0.4s?0.6s之間，在這個(gè)時(shí)間范

圍內(nèi)，網(wǎng)球下落的高度為0.8m至1.8m,由于豎直方向與地面作用后其速度大小也兒乎不變，故還要匕升同

樣的高度，故選項(xiàng)A正確。

（廣東卷）17.（18分）

（1）為了響應(yīng)國(guó)家的'‘節(jié)能減排”號(hào)召，某同學(xué)采用了一個(gè)家用汽

車的節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放

置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負(fù)載減少.假設(shè)汽車以72

km/h的速度勻速行駛時(shí)，負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000N

和1950N,請(qǐng)計(jì)算該方法使汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率減少了多少？

（2）有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼

繩一端系著座椅，另?端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過

其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)