可化為一元一次方程分式方程(講課)

可化為一元一次方程分式方程(講課)第一頁，共16頁。3.7可化為一元一次方程的分式方程第二頁，共16頁。去分母,去括號,移項,合并同類項,系數(shù)化為1復習:課前熱身(1)什么叫方程？什么叫方程的解？2的解，為什么？中，哪個是方程，在01110)(3=---===xxxxxx（3）解一元一次方程的步驟第三頁，共16頁。學習目標【教學目標】：1、使學生理解分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、使學生理解增根的概念，了解增根產(chǎn)生的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法.【重點難點】：1、使學生領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”的思想方法，認識到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解.2、培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。第四頁，共16頁。辨析：判斷下列哪些是整式方程，哪些是分式，剩下的是什么呢？(1)(2)(3)(4)(5)分析：根據(jù)定義可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是這一節(jié)課我們要學習的分式方程．引入新課第五頁，共16頁。未知數(shù)在分母中這兩個方程有什么特征?概括:分母中含有未知數(shù)的方程，叫做你還能舉出一個分式方程嗎？分式方程(4)(5)探究新知第六頁，共16頁。解方程：解：方程兩邊同乘最簡公分母x(x－2)，得解得x=－3檢驗：把x=－3

代入原方程，得例1分式方程的解也叫作分式方程的根.

上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解.所乘的整式通常取方程中出現(xiàn)的各分式的最簡公分母.怎樣解分式方程如何解這個方程？通過前面回顧一元一次方程的解法，若有分母，應(yīng)先去分母，所以此題可通過去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.第七頁，共16頁。小試牛刀為何一定要檢驗?zāi)?？因此x=5是原方程的一個解第八頁，共16頁。解：方程兩邊同乘最簡公分母（x+2）(x－2)，得第九頁，共16頁。解分式方程的步驟①去分母：先確定最簡公分母，它是指方程兩邊所有分母的最簡公分母，確定方法與通分時確定最簡公分母的方法一致；②解去分母后得到的整式方程；③檢驗：驗根是解分式方程的必要步驟，把整式方程的根代入最簡公分母，值為零時，為增根，否則為原方程的根。④下結(jié)論.

第十頁，共16頁。在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時必須進行檢驗.探究分式方程的增根原因第十一頁，共16頁。學習小結(jié):(1)代入原方程檢驗法

驗根的方法有：

(2)代入最簡公分母檢驗法.第十二頁，共16頁。練習：解方程分析：去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，方程的每一部分都要乘最簡公分母.解：方程兩邊同乘 得化簡得4x=4

x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解解得x=1檢驗：當x=1時第十三頁，共16頁。小結(jié)

本節(jié)課的重點就是解可化為一元一次方程的分式方程的解法，其步驟為：2、去分母3、解整式方程4、檢驗5、下結(jié)論方程兩邊都乘以最簡公分母解得x=c把x