高考物理重點(diǎn)試題練習(xí)之動(dòng)量(答案詳細(xì))

高考物理重點(diǎn)試題練習(xí)之動(dòng)量

第一部分六年高考題薈萃

2010年高考新題

1.2010?福建?29（2）如圖所示，?個(gè)木箱原來(lái)靜止在光滑水平面匕木箱內(nèi)粗糙的底板上放著?個(gè)小木塊。

木箱和小木塊都具有一定的質(zhì)量。現(xiàn)使木箱獲得一個(gè)向右的初速度%,則—。（填選項(xiàng)前的字母）

A.小木塊和木箱最終都將靜止

B.小木塊最終將相對(duì)木箱靜止，二者一起向右運(yùn)動(dòng)

IIn1[

C.小木塊在木箱內(nèi)壁將始終來(lái)回往復(fù)碰撞，而木箱一直向右運(yùn)動(dòng)

D.如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對(duì)木箱靜止，則二者將一起向左運(yùn)動(dòng)

答案：B

2.2010?北京?20如圖，若“軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速

直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可

以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法中正確的是

0x

A.若x軸表示時(shí)間,y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系

B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系

C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間

的關(guān)系

D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間

均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系

【答案】C

【解析】根據(jù)動(dòng)量定理尸=月,0=&+々）說(shuō)明動(dòng)量和時(shí)間是線性關(guān)系，縱截距為初動(dòng)量，C正確。結(jié)合

P=》2mEK得也叫=A+々，說(shuō)明動(dòng)能和時(shí)間的圖像是拋物線，A錯(cuò)誤。根據(jù)光電效應(yīng)方程

Ekm=hv-W,說(shuō)明最大初動(dòng)能和時(shí)間是線性關(guān)系，但縱截距為負(fù)值，B錯(cuò)誤。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大

時(shí)，增長(zhǎng)合回路內(nèi)的磁通量均勻增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于磁通量的變化率，

是一個(gè)定值不隨時(shí)間變化，D錯(cuò)誤。

3.2010?天津?10如圖所示，小球A系在細(xì)線的?端，線的另一端固定在。點(diǎn)，0點(diǎn)到水平面的距離為h。物

塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于0點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u。現(xiàn)拉動(dòng)

小球使線水平伸直，小球由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最

2

高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為16。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求物塊在水平面上滑

行的時(shí)間t。

解析：設(shè)小球的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊碰撞前的速度大小為匕，取小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，根

據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

磔〃=刎2①

得v,=y[2gh

設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為匕'，同理有

h1?2

②

lo2

得

設(shè)碰撞后物塊的速度大小為匕，取水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有

mvx——加巧'+5mv2③

得④

物塊在水平面上滑行所受摩擦力的大小

F=5/.img⑤

設(shè)物塊在水平面上滑行的時(shí)間為7,根據(jù)動(dòng)量定理，有

-Ft=0-5mv2?

J2gh_

得?

—4〃g

4.2010?新課標(biāo)?34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的

墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.使木板與重物以共同的速度％向右運(yùn)動(dòng)，某

時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng),

重物始終在木板上.重力加速度為g.

解析：木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同

速度，再往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻。

木板第一次與墻碰撞后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有：

m)v,解得：v=~^

2/72VO-mv0=(2m4-

木板在第一個(gè)過(guò)程中，用動(dòng)量定理，有：mv-m{-vQ)=

1.1o

用動(dòng)能定理，有：—wv*--—mv^=-/j2mgs

木板在第二個(gè)過(guò)程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：s=vt2

木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間t=ti+t*也+3豈=＜曳5.2010?全國(guó)卷n?25小球A

34g3陽(yáng)3晦

和B的質(zhì)量分別為m和耽且在某高度處將A和B先后從靜止釋放。小球A與水平地面碰撞后向上彈

回，在釋放處的下方與釋放出距離為H的地方恰好與正在下落的小球B發(fā)生正幢，設(shè)所有碰撞都是彈性的，碰撞

事件極短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

25.(1S分)

【答案】(四二&*

%+嗎

【解析】小球A與地面的碰撞是彈性的，而且AB都是從同一高度釋放的，所以AB碰撞

前的速度大小相等設(shè)為內(nèi)，根據(jù)機(jī)械能守恒有

?1、

啊姆=三啊"

化簡(jiǎn)得

V：=①~

設(shè)A、B碰撞后的速度分別為匕和匕，以豎直向上為速度的正方向，根據(jù)A、B組成的

系統(tǒng)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒得

W4v-.-WpV\=W.Vj+WeVp②

121.1.1G

—WJVA+——③

連立②③化藺得

設(shè)小球B能夠上升的最大高度為力，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

h=—⑤

2g：____________________________________

連立①④⑤化簡(jiǎn)得

人（網(wǎng)匚嗎2”

mA+mB

6.2010?北京?24雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增

大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為g），初速度為％,下降距離/后于

靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)轭?。此后每?jīng)過(guò)同樣的距離/后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量

依次為%、嗎.....mn.......（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。

（1）若不計(jì)重力，求第〃次碰撞后雨滴的速度工；

（2）若考慮重力的影響，

a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度V,和V；；

b.求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能2俄。

2

解析：（1）不計(jì)重力，全過(guò)程中動(dòng)量守恒，m,vo=m?v,?

（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過(guò)程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，碰撞瞬間動(dòng)量守恒

a.第1次碰撞前片=￡+2g/,%=歷加

第1次碰撞后用（M=

匕'="用=口幅+28

，叫叫

b.第2次碰撞前V；=v!2+2gl

（2.2\

%+%

利用①式化簡(jiǎn)得

I町一）

第2次碰撞后，利用②式得

mAm~+m\

m.

+m

同理，第3次碰撞后匕2]

第n次碰撞后

11M-1

動(dòng)能項(xiàng)

2009年高考題

一、選擇題

1.（09?全國(guó)卷I?21）質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正

好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為（AB）

A.2B.3C.4D.5

解析：本題考查動(dòng)量守恒.根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒得設(shè)碰撞后兩者的動(dòng)量都為P,則總動(dòng)量為2P,根據(jù)

4P22p2必

。2=2加￡耳，以及能量的關(guān)系得上二》匚n+2—上143,所以人8正確。

'2M2m2Mm

2.（09?上海?44）自行車的設(shè)計(jì)蘊(yùn)含了許多物理知識(shí)，利用所學(xué)知識(shí)完成下表

自行車的設(shè)計(jì)目的（從物理知識(shí)角度）

車架用鋁合金、鈦合金代替鋼架減輕車重

車胎變寬

自行車后輪外胎上的花紋

答案：減小壓強(qiáng)（提高穩(wěn)定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）

3.（09?上海?46）與普通自行車相比，電動(dòng)自行車騎行更省力。下表為某一品牌電動(dòng)自行車的部分技術(shù)參數(shù)。

在額定輸出功率不變的情況下，質(zhì)量為60Kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛，所受阻力恒為車和人總重的

0.04倍。當(dāng)此電動(dòng)車達(dá)到最大速度時(shí)，牽引力為N,當(dāng)車速為2s/m時(shí)，其加速度為m/s2（g=10m

m/s2）

規(guī)格后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電機(jī)

車型14電動(dòng)自行車額定輸出功率200W

整車質(zhì)量40Kg額定電壓48V

最大載重120Kg額定電流4.5A

答案：40：0.6

R

4.（09?天津?4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R,質(zhì)量不能I-1=1-I

忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝“尸”

置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一工'―]'1

XX

段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（A）

A.棒的機(jī)械能增加量

B.棒的動(dòng)能增加量

C.棒的重力勢(shì)能增加量

D.電阻R上放出的熱量

解析:棒受重力G、拉力廠和安培力A的作用。由動(dòng)能定理：WF+WG-邛安=AEK得昨+叭=+wg力

即力分做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增加量。選A?

5.（09?海南物理?7）一物體在外力的作用下從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方F

向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在/（）和2fo時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的-

位移分別是陽(yáng)和々，速度分別是片和外，合外力從開(kāi)始至/。時(shí)刻做的功是修,從67：：

%至2to時(shí)刻做的功是唯，則（AC）°"%

A.x2=5%!彩=3匕B.%=9X2V2=5V)

C.x2=5X|W2=8%D.v2=3v,%=9%

6.（09?廣東理科基礎(chǔ)?9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示。下列表述正確的是（A）

A.在0—Is內(nèi)，合外力做正功

B.在0—2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功

C.在1—2s內(nèi)，合外力不做功

D.在0—3s內(nèi)，合外力總是做正功

解析：根據(jù)物體的速度圖象可知，物體OTs內(nèi)做勻加速合外力做正功，A正確；l-3s內(nèi)做勻減速合外力做負(fù)功。

根據(jù)動(dòng)能定理0到3s內(nèi)，1—2s內(nèi)合外力做功為零。

7.（09?寧夏?17）質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用。力的大小F與

時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則

5F°t

A.3"時(shí)刻的瞬時(shí)功率為一口

m

B.3。時(shí)刻的瞬時(shí)功率為"二4

m

23F2/

C.在，=0至IJ3%這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為一3

4"?

25尸/

1）.在/=0至IJ3/。這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為上」■也

6m

8.（09?安徽?18）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abed,頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電

荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于6點(diǎn)，自由釋放,粒子將沿著對(duì)角線3d往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從6

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中（D）

A.先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)

B.先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)

C.電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小

D.電勢(shì)能先減小，后增大

解析：由于負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力是變力，加速度是變化的。所以A錯(cuò)；由等量正電

荷的電場(chǎng)分布知道，在兩電荷連線的中垂線。點(diǎn)的電勢(shì)最高，所以從。到a,電勢(shì)是

先增大后減小，故B錯(cuò)；由于只有電場(chǎng)力做功，所以只有電勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，

故電勢(shì)能與機(jī)械能的和守恒，C錯(cuò)；由6到。電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，由。到d

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，D對(duì)。

9.（09?福建?18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d,其右端接有阻值

為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體

桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u。現(xiàn)桿在水平向左、垂直于

桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。

設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過(guò)程（BD）

（F-pimg）R

A.桿的速度最大值為82d2

B.流過(guò)電阻R的電量為氏+r

C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量

1）.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量

解析：當(dāng)桿達(dá)到最大速度”時(shí),?仆-陪=。得『正誓功

A錯(cuò)；由公式

_A①_BAS_BdL

q-(R+r)-(7?+r)-R+rB對(duì)：在棒從開(kāi)始到達(dá)到最大速度的過(guò)程中由動(dòng)能定理有：

WF+Wf+沙亥,=AEK,其中％.=-"7g,W$=-Q,恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變

化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和，C錯(cuò)；恒力/做的功與安倍力做的功之和等于于桿動(dòng)能的變化量與克服摩擦力

做的功之和，D對(duì)、

10.（09?浙江自選模塊?13）“物理1-2”模塊（1）（本小題共3分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，可能只有一個(gè)選項(xiàng)

正確，也可能有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全的得1分，有選錯(cuò)的得0分）

二氧化碳是引起地球溫室效應(yīng)的原因之一，減少二氧化碳的排放是人類追求的目標(biāo)。下列能源利用時(shí)均不會(huì)引

起二氧化碳排放的是（AB）

A.氫能、核能、太陽(yáng)能B.風(fēng)能、潮汐能、核能

C.生物質(zhì)能、風(fēng)能、氫能D.太陽(yáng)能、生物質(zhì)能、地?zé)崮?/p>

二、非選擇題

11.（09?北京?24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無(wú)機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如

圖2

mx加263

77^7777^77772%劭〃■〃打

圖2

（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB

段與BC段平滑連接。質(zhì)量為町的小球從高位。處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，

與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)

方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球加2的速度大小嶺；

（2）碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這?規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平

軌道上，質(zhì)量分別為、mn……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能已「從而引起各球的依次碰

撞。定義其中第〃個(gè)球經(jīng)過(guò)依次碰撞后獲得的動(dòng)能且與馬1之比為第1個(gè)球?qū)Φ凇▊€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。

b.若加|=4加0，機(jī)&=加0,加0為確定的已知量。求加2為何值時(shí)，勺“值最大

解析：

(1)設(shè)碰撞前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律

mlgh=-mlv^①

設(shè)碰撞后m,與mz的速度分別為V,和vz,根據(jù)動(dòng)量守恒定律

ZM]VI0=?!]V]+機(jī)V22②

由于碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失

121212G

]加因0=5加1"+,機(jī)2嶺@

②、③式聯(lián)立解得

“衛(wèi)皿④

Wj+m2

將①代入得④

2ml版H

v2=；

m}+w2

(2)a由④式，考慮到服]=；如臉和服2=gm2成得

根據(jù)動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，對(duì)于1、2兩球

3&=為〃2,⑤

2

Eki(w,+m2)

同理可得，球012和球ma碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)跖應(yīng)為

/%,-二Ek3Ek2,Ek34加|加2,,4m2m3⑥

22

'EkiEHEk2(W1+m2)(m2+nt3)

依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)km應(yīng)為

kiltEkn_Ek2>EkiEk"=4的上2.4m2加3…4機(jī)，

E222

kiEHEk2Ew)(w,+w2)(m2+m3)+m,,)

解得

4”一加[〃7；鬲…機(jī)工加“

227

(加i+〃”)(m2+加3)???(加〃-1+團(tuán)〃)

b.將mi=4mo,niFnio代入⑥式可得

2

m

k、2=64mo2

(4團(tuán)0+加2)(機(jī)2+加。)

為使k*最大，只需使-------金-------=—：最大，即利2+調(diào)取最小值,

（4叫,+m2）（m2+m（））m2

+4加（）可知

當(dāng)而7=22，即加。=2mo時(shí)，勺3最大。

12.（09?天津?10）如圖所示，質(zhì)量?1,=0.3kg的小車靜止在光滑的水平

面上，車長(zhǎng)L=15叫現(xiàn)有質(zhì)量叱=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的

速度v0=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。

物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,取g=10m/s2,求

（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v'。不超過(guò)多少。

答案：（1）0.24s（2）5m/s

解析：本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問(wèn)題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。

（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為匕以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

m2v0=(w,+m2)v①

設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F,對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有

-Ft=m2v-m2Vo②

其中

F=/jm2g

解得

7=g%

〃（町+掰2）g

代入數(shù)據(jù)得/=0.24s④

（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度/,則

,77

加2K=（1+7%）2M⑤

由功能關(guān)系有

；叫點(diǎn)=|■（加?+加32gL

代入數(shù)據(jù)解得％=5m/s

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度的'不能超過(guò)

2min2m

5m/so

13.（09?山東?38）（2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，4B、C,質(zhì)量分別為屈=卬,=2勿,加=加，A.B

用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧（彈簧與滑塊不栓接）。開(kāi)始時(shí)從）以共同速度外運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)

繩突然斷開(kāi)，46被彈開(kāi)，然后8又與。發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求6與C碰撞前5

的速度。

解析：（2）設(shè)共同速度為v,球A和B分開(kāi)后，B的速度為以，由動(dòng)量守恒定律有

_9

（%+mB）v0-mAv+mBvB,mBvB=（%+砥,?,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為為=《％。

考點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律

14.（09?安徽?23）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿x軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為E。在ky

44O）點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)_________:￡

質(zhì)量均為加的帶電微粒，其中電荷量為4的微粒1沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一-----------q---,---夕G一_「—

段時(shí)間到達(dá)（0,-d）點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求------1匕才一?

（1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；

（2）當(dāng)微粒1到達(dá)（0,-d）點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)微粒1做功的瞬間功率；

（3）當(dāng)微粒1到達(dá)（0,-d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。

答案：（1）%=碼,為=、典方向沿y正方向（2）P=qE』^^⑶2而

V2mV2m\m

解析：（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在x方向由于受恒定的電場(chǎng)力，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。所

以微粒1做的是類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒1分裂時(shí)的速度為匕，微粒2的速度為巴則有：

在y方向上有

-d=卬

在x方向上有

根號(hào)外的負(fù)號(hào)表示沿y軸的負(fù)方向。

中性微粒分裂成兩微粒時(shí)，遵守動(dòng)量守恒定律，有

mVj+mv2=0

方向沿y正方向。

（2）設(shè)微粒1到達(dá)（0,-冷點(diǎn)時(shí)的速度為％則電場(chǎng)力做功的瞬時(shí)功率為

P-qEvBcos0=qEvBx

其中由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，2ad

所以P=qE

（3）兩微粒的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，如圖所示，當(dāng)微粒1到達(dá)（0,-cD點(diǎn)時(shí)

發(fā)生的位移

S,=6d

則當(dāng)微粒1到達(dá)（0,~d）點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離為8c=2$=2口

15.（09?安徽?24）過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。F圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直

平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成,6、G〃分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，氏。間距與G〃間距相等，半徑A=2.0m、

4=L4m。一個(gè)質(zhì)量為根=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)4點(diǎn)以%=12.0m/s的初速度沿軌道

向右運(yùn)動(dòng)，4、6間距4=6.0m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌

道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g=10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí);軌道對(duì)小球作用力的大小;

（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、。間距L應(yīng)是多少;

（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑飛應(yīng)滿足的條

件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)力的距離。

第一圈猊遁

答案：(l)lO.ON；(2)12.5m(3)當(dāng)0<&〈0.4m時(shí)，7/=36.0m；當(dāng)1.0mW27.9m時(shí)，Z/'=26.0m

解析：(1)設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為“根據(jù)動(dòng)能定理

-fJ.mgLx-2mg&--mv；一■-mv1①

小球在最高點(diǎn)受到重力"將和軌道對(duì)它的作用力F,根據(jù)牛頓第二定律

F+mg~②

由①②得F^IO.ON③

(2)設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為"由題意

mg-m—*c⑷

R2

_+L)-2mgR?=gmv：⑤

由④⑤得A=12.5m⑥

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：

I.軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為如應(yīng)滿足

“陪"⑦

g

一〃%g(￡]+2L)-2mgR一；加u；

3⑧

由⑥⑦⑧得R3=0.4加

11.軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為尼，根據(jù)動(dòng)能定理

-/jmg{L}+2L)-2mgR3=0-；〃”；

解得7??=1.0m

為了保證圓軌道不重疊，尼最大值應(yīng)滿足

(4+Rj=Z/+(4-&)2

解得用=27.9m

綜合I、H,要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件

0<火3404m

或1.0m<??3<27.9m

當(dāng)0<R；WO.4m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為〃，貝U

-/jmgL'=°一gmvl

7/=36.0m

當(dāng)1.0m27.9m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為/,則

〃=//-2仍-4-2L）=26.0m

16.（09?福建?21）如圖甲，在水平地面上固定傾角為。的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方

向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。

一質(zhì)量為爪帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為so處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)

滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t,

（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為v,?,求滑塊從靜止釋放到速度大小為V.過(guò)程中彈簧

的彈力所做的功W；

（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t

圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t,.t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度

減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的VI為滑塊在3時(shí)刻的速度大小，，是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算

過(guò)程）

答案：（°⑵加=如「一…，死）?（s,+摩嚶+%；

解析：本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問(wèn)題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問(wèn)題、最大

速度問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。

（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a,則有

12

聯(lián)立①②可得

/2叫二③

\qE+mgsin0

（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為/，則有

④

mgsin0+qE-kx(}

從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得

12

mv

(mgsin0+qE)?(xm+x0)+W-~,n一。⑤

聯(lián)立④⑤可得

...12/.八L、/mgsmO+qE

W=—mv-(mgsin0+qE)?(sH--------------x)s

2m0k

(3)如圖

17.（09?浙江?24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水

平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，山B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)

到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=L5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒

為0.3N,隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m,R=0.32m,h=l.25m,S=1.50m?問(wèn):要使賽車完

成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10）

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運(yùn)動(dòng)和功能關(guān)系。

設(shè)賽車越過(guò)壕溝需要的最小速度為VI,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

S=

解得

設(shè)賽車恰好越過(guò)圓軌道，對(duì)應(yīng)圓軌道最高點(diǎn)的速度為電最低點(diǎn)的速度為K3,山牛頓第二定律及機(jī)械能守恒

定律

2

嶺

mg=m~

；mvf=-mv；+mg{lR)

解得v3=45gh=4m/s

通過(guò)分析比較，賽車要完成比賽，在進(jìn)入圓軌道前的速度最小應(yīng)該是

Vmin=4m/s

設(shè)電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間至少為t，根據(jù)功能原理

12

Pt-fL--mVmin

由此可得t=2.53s

18.(09?江蘇?14)1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高

真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子,質(zhì)量為m、電荷量為+q,在加速器中被加速，加速電壓為U。加

速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。

出U處

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比;

(2)求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；

(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻

率的最大值分別為B.、f??試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能Ek.。

解析：

(1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑為n,速度為v,

qu——mvi

同理，粒子第2次經(jīng)過(guò)狹縫后的半徑

則與：0=垃：1

(2)設(shè)粒子到出口處被加速了n圈

2nqU=-mv2

2

V

qvB=m—

R

_271m

1=------

qB

t-nT

解得t普

(3)加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率，即/=配-

2jim

當(dāng)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度為BJ寸，加速電場(chǎng)的頻率應(yīng)為/即,=再

2萬(wàn)機(jī)

k—12

粒子的動(dòng)能

當(dāng)fBm＜，時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由B.決定

V2

qv,禺”=機(jī)喉

解得

2/77

當(dāng)與力時(shí)，粒子的最大動(dòng)能由K決定

%=2嘰R

2

解得Ekm^2^mf-R

19.(09-四川?23)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5Xl()3kg的重物豎直吊起的

過(guò)程中，重物由靜止開(kāi)始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2mAZ,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值

時(shí),保持該功率直到重物做％=1.02m/s的勻速運(yùn)動(dòng)?取g=10m/s；不計(jì)額外功。求:

(1)起重機(jī)允許輸出的最大功率。

(2)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。

解析：

(1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P。，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F。等于重力。

Po=FoV.①

Po=mg②

代入數(shù)據(jù)，有：Po=5.IXIO'W③

(2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F,速度為V”勻加速

運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為tb有：

Po=FoVi④

F—mg=ma⑤

V,=ati⑥

由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：匕=5s⑦

T=2s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為V2,輸出功率為P,則

va=at⑧

P=FV2⑨

由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P=2.04X10%。

20.（09?上海物理?20）質(zhì)量為5x1CTkg的汽車在/=0時(shí)刻速度固=10m/s,隨后以々6x10'W的額定功率

沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5x10^。求：（1）汽車的最大速

度乙;（2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。

p6x10'

解析：（1）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，P^=Fv=fvn,%=7=2m/s=24m/s

（2）從開(kāi)始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：

Pt—fs=^必％2—gmvo,解得：s=——~~+必.=1252m。

21.（09?上海物理?23）（12分）如圖，質(zhì)量均為勿的兩個(gè)小球A、B固定在

彎成120。角的絕緣輕桿兩端，0A和OB的長(zhǎng)度均為1,可繞過(guò)0點(diǎn)且與紙面垂

直的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣阻力不計(jì)。設(shè)A球帶正電，B球帶負(fù)電，電量均

為q,處在豎直向卜的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開(kāi)始時(shí)，桿0B與豎直方向的夾角8=60。,

由靜止釋放，擺動(dòng)到8=90。的位置時(shí)，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，求:

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小公

（2）系統(tǒng)由初位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置，重力做的功網(wǎng)和靜電力做的功俄;

（3）B球在擺動(dòng)到平衡位置時(shí)速度的大小外

解析：(1)力矩平衡時(shí)：Qmg—qD7sin90°=Qng+qE)7sin(120°—90°),

即儂-Qmg+qE),得：E=*；

(2)重力做功：網(wǎng)=mgl(cos30°—cos60°)—儂7cos60。=1)mgl,

r

靜電力做功：We=qE](cos30°—cos600)+qElcos&0°:==~-mgl,

(3)小球動(dòng)能改變量加尸=牖+必=(斗^—1)mgl,

22.（09?四川?25）如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)0,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，

另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2X102kg,電荷量q=0.2C.將彈簧拉至水平后，以

初速度Vo=2Om/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)0點(diǎn)的正下方0,點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，

其大小V=15m/s.若0、相距R=l.5%小球P在。點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、

質(zhì)量M=1.6X10'kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離

細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎

直平面內(nèi)做半徑r=0.5m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取

g=10m/s)那么，

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過(guò)程中，其彈力做功為多少？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某?時(shí)刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用

B、q、m＞。表示，其中。為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。

解析：

(1)設(shè)彈簧的彈力做功為心有：

mgR+W-^mv2-^mv1①

代入數(shù)據(jù)，得：W=-2.O5J②

(2)