2020秋高中數(shù)學(xué)人教版2-1課堂達(dá)標(biāo)：2.2.2.1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020秋高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1課堂達(dá)標(biāo)：2.2.2.1橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)含解析第二章2.22.2.21．(2019－2020學(xué)年房山區(qū)期末檢測(cè)）橢圓eq\f(x2,4）＋eq\f（y2,3)＝1的離心率是(D)A．eq\f(\r(3）,2） B．eq\f(\r(2）,2)C．eq\f(1，3) D．eq\f（1,2）[解析]由橢圓eq\f(x2，4)＋eq\f（y2,3）＝1可知,a＝2，b＝eq\r(3），c＝1，∴離心率e＝eq\f（c,a)＝eq\f（1,2）,故選D．2．橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,一個(gè)頂點(diǎn)是(0,13)，另一個(gè)頂點(diǎn)是（－10，0)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為(D）A．(±13,0） B．(0，±10)C．（0,±13) D．（0，±eq\r(69）)3．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為20，短軸長(zhǎng)為16，則橢圓上的點(diǎn)到橢圓中心距離的取值范圍(C）A．［6，10] B．［6，8］C．[8,10] D．［16，20］4．橢圓eq\f（x2，9)＋eq\f(y2,16）＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__(0，±eq\r（7）)__，頂點(diǎn)坐標(biāo)是__（±3，0),(0，±4)__。5．已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為eq\f（x2,4)＋eq\f（y2，9）＝1.(1）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)；（2)求橢圓的離心率；(3)求以此橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)P(－4，1)的橢圓方程．［解析]（1)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a＝6，短軸長(zhǎng)為2b（2)c＝eq\r(a2－b2）＝eq\r(5），所以橢圓的離心率e＝eq\f(c,a)＝eq\f(\r(5),3)。（3)若以橢圓的長(zhǎng)軸端點(diǎn)為短軸端點(diǎn)，則b′＝3,可設(shè)橢圓方程為eq\f(x2，a′2）＋eq\f（y2,9）＝1,又橢圓過點(diǎn)P（－4,1）,將點(diǎn)P(－4,1)代入得eq\f(16,a′2）＋eq\f(1,9）＝1，解得a′2＝18。故所求橢圓方程為eq\f(x2，18）＋eq\f(y2，9）＝1。

攀上山峰，見識(shí)險(xiǎn)峰，你的人生中，也許你就會(huì)有蒼松不懼風(fēng)吹和不懼雨打的大無