小學(xué)奧數(shù)題庫《應(yīng)用題》經(jīng)典歸一歸總問題基本知識(shí)-4星題（含解析）全國通用版

應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-歸一歸總問題基本知識(shí)-4星題課程目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率歸一歸總問題基本知識(shí)C1.了解歸一問題、歸總問題的概念

2.掌握解決歸一、歸總問題的基本關(guān)系式，并會(huì)應(yīng)用到實(shí)際問題中少考知識(shí)提要?dú)w一歸總問題基本知識(shí)概述

歸一問題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)值（單一量）之后，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。

歸總問題是找出總量，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果．所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價(jià)等．

分類

歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，先求出一個(gè)單位量，然后利用乘法求出結(jié)果，這類問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；

另一種是求份數(shù)的，求出一個(gè)單位量后，再用包含除法求出所求的結(jié)果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一）． 歸一問題的基本關(guān)系式

總工作量=每份的工作量（單一量）×份數(shù)

份數(shù)=總工作量÷每份的工作量（單一量）

每份的工作量（單一量）=總工作量÷份數(shù)

精選例題歸一歸總問題基本知識(shí)1.某油庫里有一定量的汽油，可以供20輛出租車用35天，但在這些車用了10天后又從別的地方調(diào)來了5輛出租車共同使用這些汽油，那么剩下的油還能用幾天？【答案】

20天．【分析】

設(shè)一輛出租車一天用1份汽油，那么共有700份汽油，(700?20×10)÷(20+5)=20天．2.2只貓2天能抓2只耗子，那么4只貓4天能抓幾只耗子？【答案】

8只．【分析】

利用倍比法解題：2×2×2=8只．3.老李從批發(fā)市場以6元錢3千克的價(jià)格買進(jìn)一些柚子，然后以5元2千克的價(jià)格賣出去，那么要想獲利180元，需要買進(jìn)多少千克柚子？【答案】

360千克．【分析】

每6千克進(jìn)價(jià)為12元，售價(jià)為15元，可以賺3元，所以要買進(jìn)180÷3×6=360千克．4.5輛大卡車7次運(yùn)煤140噸，4輛小卡車8次運(yùn)煤48噸，現(xiàn)有煤77噸，用1輛大卡車和2輛小卡車同時(shí)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？【答案】

11【分析】

每輛大卡車每次運(yùn)煤140÷5÷7=4(噸)，2輛小卡車每次運(yùn)煤48÷2÷8=3(噸)．77噸煤用1輛大卡車和2輛小卡車同時(shí)運(yùn)，需要運(yùn)5.9個(gè)人6天完成了12件作品，按照這樣的速度，3個(gè)人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？【答案】

（1）2件；（2）56件．【分析】

中間量是第一問中的3人3天完成幾件，因?yàn)榇祟}無法縮小至1人1天幾件，所以只能縮至多份量，是此題的難點(diǎn)．可以根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，直接進(jìn)行倍比．（1）12÷2÷3=2件；（2）2×7×4=56件．6.一艘遠(yuǎn)洋輪船上共有30名海員，船上的淡水可供全體船員用40天．輪船離港10天后在公海上救起15名遇難的外國海員．假如每人每天使用的淡水同樣多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？【答案】

20天．【分析】

設(shè)1人1天喝1份水，則共有30×40×1=1200份水，現(xiàn)在輪船離開港口10天，會(huì)剩下1200?10×30×1=900份水，這時(shí)船上有30+15=45人，則還可再用900÷45=20天．7.購買10種貨物：A1,A2,A3,?A10．如果在這10種中購買的件數(shù)依次是1，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需人民幣1992元；如果購買的件數(shù)依次是1，5，7，9，11，13，15，【答案】

984【分析】

2×(1,3,4,5,6,7,8,9,10,11)?(1,5,7,9,11,13,15,17,19,21)也就是說2倍的第一種情況下的各種貨物的件數(shù)與第二種情況下各種貨物的件數(shù)對(duì)應(yīng)作差正好是10種貨物每種1件，所以此時(shí)所需的費(fèi)用為1992×2?3000=984(所以，在這10種貨物中各買一件時(shí)，共需人民幣984元．8.16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克？【答案】

135千克；20只．【分析】

4只兔子共重60÷4=15千克，36只兔子共重15×9=135千克，75÷15=5，4×5=20只兔子共重75千克．9.孫悟空組織小猴子摘桃子．開始時(shí)，16只小猴子2小時(shí)摘桃子640個(gè)，照這樣計(jì)算，孫悟空要求它們?cè)?小時(shí)內(nèi)繼續(xù)摘桃子1200個(gè)，那么需要增加多少只小猴子一起來摘桃子呢？【答案】

4【分析】

要求增加多少只小猴子，必須先求出需要多少只小猴子去完成孫悟空布置的任務(wù)．根據(jù)要求，3小時(shí)摘桃子1200個(gè)，可以先求出1小時(shí)共摘桃子的個(gè)數(shù)，即1200÷3=400再根據(jù)每只小猴每小時(shí)摘桃子的個(gè)數(shù)，即640÷16÷2=20就可以求出所需要的小猴數(shù)量，即400÷20=20最后求出增加的小猴只數(shù)：20?16=410.植物園里菊花與月季花的盆數(shù)之比是3:4，月季花與蘭花的盆數(shù)之比是5:6，如果菊花比蘭花少五十多盆，那么月季花比菊花多多少盆？．【答案】

30盆．【分析】

菊花、月季花和蘭花的盆數(shù)之比是15:20:24，因此菊花比蘭花少的盆數(shù)應(yīng)為9的倍數(shù)，所以為54盆，1份為54÷(24?15)=6月季花比菊花多6×(20?15)=3011.把同一個(gè)三角形的三條邊分別五等分、七等分，適當(dāng)連接這些分點(diǎn)，便得到了若干個(gè)面積相等的小三角形．已知左圖中陰影部分的面積是294平方分米，那么右圖中的陰影部分的面積是多少平方分米？【答案】

200【分析】

在左圖中，原正三角形被分成25個(gè)小正三角形，而陰影部分含有12個(gè)小正三角形，所以每個(gè)小正三角形的面積為294÷12=24.5，所以原正三角形的面積為24.5×25=612.5(而在右圖中，原正三角形被分成49塊，而陰影部分含有16塊，所以陰影部分的面積為612.5÷49×16=200(12.小高、墨莫和卡莉婭三人比誰的積分多，數(shù)了數(shù)之后發(fā)現(xiàn)：小高和墨莫的積分之比為5:8，墨莫和卡莉婭的積分比為12:13，三人的積分總和為