初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 高分攻略數(shù)學(xué)考前突破第36天

考前突破第36天考前突破40天時(shí)間：40分鐘滿分：52分姓名______得分______課后作業(yè)1.(3分)對(duì)a3-2a2b+ab2進(jìn)行因式分解，正確的是(

)A.a(a2-2ab+b2) B.a(a-b)2

C.(a-b)(a2-ab) D.a3-ab(2a-b)2.(3分)拋物線y=x2+6x的對(duì)稱軸是(

)A.直線x=-3 B.直線x=6C.直線x=3 D.直線x=-6BA3.(3分)(2019攀枝花)在同一坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx與一次函數(shù)y=bx-a的圖象可能是(

)C4.(4分)不等式組的解集為________.5.(4分)(2019聊城)如圖K2-36-1，O為Rt△ABC直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E.已知BC=，AC=3，則圖中陰影部分的面積是______.6.(6分)(2019成都)計(jì)算：(π-2)0-2cos30°-解：原式=7.(7分)(2019資陽(yáng))為了解“哈羅單車”的使用情況，小月對(duì)部分用戶的騎行時(shí)間t(分鐘)進(jìn)行了隨機(jī)抽查，將獲得的數(shù)據(jù)分成四組(A：0＜t≤30；B：30＜t≤60；C：60＜t≤120；D：t＞120)，并繪制出如圖K2-36-2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)求D組所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)小月打算在C，D兩組中各隨機(jī)選一名用戶進(jìn)行采訪.若這兩組中各有兩名女士，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率.解：(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6÷30%=20(人)，∴C組人數(shù)為20×20%=4(人).則D組人數(shù)為20-(6+7+4)=3(人).∴D組所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖K2-36-1.(2)畫出樹狀圖如答圖K2-36-2.共有12種等可能的情況，其中選中一男一女的情況有6種，∴選中一男一女的概率為8.(6分)如圖K2-36-3，在△ABC中，∠C=60°,∠A=40°.(1)作△ABC的角平分線BD,交AC于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)(2)在(1)的條件下，求證：BD=AD.(1)解：如答圖K2-36-3,BD即為所求.(2)證明：在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°，∴∠ABC=80°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=40°.∴∠ABD=∠A.∴BD=AD.9.(7分)(2019杭州)如圖K2-36-4，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形CEFG的面積為S1，點(diǎn)E在DC邊上,點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上.設(shè)以線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為S2，且S1=S2.(1)求線段CE的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，連接HD.求證：HD=HG.(1)解：設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a.∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴DE=1-a.∵S1=S2，∴a2=1×(1-a).解得a1=(不符題意，舍去)，a2=∴線段CE的長(zhǎng)是(2)證明：∵點(diǎn)H為BC邊的中點(diǎn)，BC=1，∴CH=∴HD=∵CH=，CG=，∴HG=∴HD=HG.10.(9分)如圖K2-36-5，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)C(1，3)，過(guò)點(diǎn)C的直線y=k2x+b(k2＜0,b為常數(shù))與x軸交于點(diǎn)A(a，0).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求A點(diǎn)的橫坐標(biāo)a和k2之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的另一交點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3時(shí)，求△COA的面積.解：(1)∵點(diǎn)C(1，3)在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=1×3=3.∴y=(2)由題意,得消去b，得a=1-(3)當(dāng)x=3時(shí)，y==1，∴D(3，1).