通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題6最值問題課件

專題6最值問題2精選3精選【解析】A，B的位置與直線MN有什么關(guān)系？根據(jù)這種關(guān)系最小值是一個什么模型？如何作圖？4精選解：如圖，P點即為所求的點．(找B點關(guān)于直徑MN的對稱點也可，或用尺規(guī)過直線外一點作已知直線的垂線，找A點或B點的對稱點即可)5精選6精選7精選【解析】C，D的位置與直線OA有什么關(guān)系？作點D還是點C關(guān)于x軸的對稱點方便求解？8精選9精選10精選11精選12精選13精選4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0，1)，B(1，2)，點P在x軸上運(yùn)動，當(dāng)點P到A，B兩點距離之差的絕對值最大時，求點P的坐標(biāo)．【解析】由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A，B，P三點不共線時，|PA－PB|＜AB，又因為A(0，1)，B(1，2)兩點都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A，B，P三點共線時，|PA－PB|＝AB，即|PA－PB|≤AB，所以本題中當(dāng)點P到A，B兩點距離之差的絕對值最大時，點P在直線AB上．先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y＝0，求出x的值即可．14精選15精選16精選5．(原創(chuàng)題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B，C分別為坐標(biāo)軸上的三個點，且OA＝1，OB＝3，OC＝4.(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)當(dāng)點P的坐標(biāo)為(5，3)時，若點M為該拋物線上一動點，請求出當(dāng)|PM－AM|的最大值時點M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM－AM|的最大值．17精選18精選19精選20精選6．如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處，求螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑．【解析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．21精選22精選23精選7．圖1、圖2為同一長方體房間的示意圖，圖3為該長方體的表面展開圖．(1)蜘蛛在頂點A′處．①蒼蠅在頂點B處時，試在圖1中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；②蒼蠅在頂點C處時，圖2中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過計算判斷哪條路線更近；24精選(2)在圖3中，半徑為10dm的⊙M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15dm.蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在⊙M的圓周上，線段PQ為蜘蛛爬行路線．若PQ與⊙M相切，試求PQ長度的取值范圍．25精選解：26精選27精選28精選29精選30精選8．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A，C的坐標(biāo)分別是(－4，6)，(－1，4)．(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并寫出點P的坐標(biāo)．31精選【解析】第(3)題中△PB1C的周長寫成三條線段和時，其中哪一條線段是不變的？轉(zhuǎn)化為兩條線段和的最值問題，如何利用對稱軸作出點P?解：(1)如圖所示(2)如圖，即為所求32精選33精選34精選【解析】四邊形ABCD周長寫成四條線段和時，AB是不變的，如何將AD，DC，CB轉(zhuǎn)化到同一直線上，找到最短點？35精選36精選37精選10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連結(jié)PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，求線段PM的最大值．【解析】在點P的運(yùn)動過程中，什么時候線段取得最大值？38精選39精選40精選41精選42精選(2)△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由：對于△EGH，點H在以EG為直徑的圓上，∴當(dāng)點H與點A重合時，△EGH的高最大；對于△BDH，點H在以BD為直徑的圓上，∴當(dāng)點H與點A重合時，△BDH的高最大，則△GHE和△BHD面積之和的最大值為2＋4＝643精選44精選12．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30°的三角尺的直角頂點C落在第二象限．其斜邊兩端點A，B分別落在x軸、y軸上，且AB＝12cm.(1)若OB＝6cm，點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；(2)求點C與點O的距離的最大值．【解析】過C作CE⊥x軸，CD⊥y軸，垂足分別為E，D，證明△ACE與△BCD相似，再利用相似三角形的性質(zhì)，求出點C與點O的距離的函數(shù)解析式．45精選46精選47精選48精選【解析】利用勾股定理列式求出AB，并表示出AP，AQ，再利用∠OAB的正弦求出點Q到AP的距離，得出三角形的面積關(guān)于t的二次函數(shù)，再利用函數(shù)的性質(zhì)求出最值．49精選50精選51精選14．工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．(厚度不計)(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費(fèi)用為0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費(fèi)用最低，最低為多少元？52精選解：(1)如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得(10－2x)(6－2x)＝12，即x2－8x＋12＝0，解得x＝2或x＝6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm253精選(2)∵長不大于寬的五倍，∴10－2x≤5(6－2x)，解得0＜x≤2.5，設(shè)總費(fèi)用為w元，由題意可知w＝0.5×2x(16－4x)＋2(10－2x)(6－2x)＝4x2