數(shù)學(xué)-山東省濰坊市2021屆高三4月份聯(lián)考試題

高三數(shù)學(xué)本試卷共頁(yè)，考試用時(shí)120分，滿分150分注意事項(xiàng)：答題前考生將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)、座號(hào)填涂在相應(yīng)位回選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡寫(xiě)在本試卷上無(wú)效考試結(jié)，考生必須將試題卷和答題卡一并交一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)題，每小題5分共在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知集

2RC.

23若復(fù)數(shù)A.0

i

2021

，則z

C.

1

1如圖，個(gè)互相嚙合的齒輪，大輪有64齒，小輪有齒.當(dāng)大輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的度為

83

103

C.

143

163

已知

是兩條不同的直線，

為兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題，其中正確的命題是若

/

n

若

m，n//C.若

mn//

，則

若

m/

mn函數(shù)

f

2x

的大致圖象是拋物線

yx

的焦點(diǎn)為F，過(guò)作斜率為1的線交拋物線于兩，則

A.4

34

12五聲音古代文獻(xiàn)通常稱“聲是按五度的相生順序?qū)m音開(kāi)始到羽音，依次為：宮、商、角、徵zh如音高順序排列，即為宮角徵羽中國(guó)傳統(tǒng)樂(lè)學(xué)理論對(duì)“音階”這個(gè)現(xiàn)代概念，常分別從“音同度揭示其內(nèi)涵.如果把這五個(gè)音階全用上，排成一個(gè)五個(gè)音階的音序，且要求宮、羽兩音階在角音階的兩側(cè)，可排成

2不同音序的種數(shù)為2A.20B.28D.40已知數(shù)

n

的

mnN

，有

a

mnn2n

表示不超過(guò)x最大整數(shù)

100

B.480二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)題，每小題5分共在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的5分部分選對(duì)得3，有選錯(cuò)的得0分若

，且

，則

1ab

C.

如圖，統(tǒng)計(jì)圖記錄了從2016年2020年國(guó)發(fā)明專利授權(quán)數(shù)和基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)支出的情況下列敘述正確的是這年基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)支出與年份線性相關(guān)這年發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的年增長(zhǎng)率保持不變C.這五年基礎(chǔ)研究經(jīng)費(fèi)支出的增率比發(fā)明專利授權(quán)的增長(zhǎng)率高這年的發(fā)明專利授權(quán)數(shù)與基研究經(jīng)費(fèi)支出成負(fù)相關(guān)已

f

4,1xf,x

，則下列說(shuō)法正確的是關(guān)x的程

f

n

2

個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

f

的圖象上存在2對(duì)于線的對(duì)稱點(diǎn)C.對(duì)

恒成立當(dāng)

nn

，函數(shù)

f

的圖象與

軸圍成的圖形面積為

S已知雙曲線方程為

A9

為雙曲線右支上任意一點(diǎn)，

F、1

為左、右焦點(diǎn)，F(xiàn)12的內(nèi)切圓圓心為I

I與

軸切于點(diǎn)N，段AI的延長(zhǎng)線與

軸交于點(diǎn)M

則以下結(jié)論正確的有

FNFN2

為定值

的坐標(biāo)為定值C.x的圍是0

I半的最大值為三、填空題：本大題共4個(gè)小題每小題分共20.

cos則f6318182iii828cos則f6318182iii828已知

f

14.平面非零向量

a,b,，a

，則

的最大值為15.若于任意實(shí)數(shù)m，數(shù)

區(qū)間

上至少存在兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

xx1

滿足

f

，則

的最小正整數(shù)值_________.在三棱錐

V中，ABC邊長(zhǎng)為6的正三角形VC13

內(nèi)有

n個(gè)小球，球O與棱錐V四個(gè)面都相切，則球O的半徑為，O與三棱錐12ABC

的三個(gè)面和球

都相切，以此類推，…，球

n

與三棱錐

的三個(gè)面和球n

N

n

的表面積等于_（空分第空分）四、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（本小題滿分10分已知

內(nèi)角AB，的邊為

,bc

且滿足_①

aA

，②

sinCBsin

，③

3A在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面的題干中，然后解答問(wèn)（1求角A（2點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)當(dāng)BPC

23

時(shí)，求BPC面的最大（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）18.（小滿分12分）隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步完善，顧客購(gòu)買心理不斷成熟，影響顧客購(gòu)買的因素越來(lái)越多，創(chuàng)建一個(gè)規(guī)范有序的市場(chǎng)環(huán)境，提高消費(fèi)者滿意度，有助于當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展2020年淄博市市場(chǎng)監(jiān)督管理部門共受理消費(fèi)者投訴、舉報(bào)件為消費(fèi)者挽回經(jīng)濟(jì)損失930.19萬(wàn)，連續(xù)兩年進(jìn)入全國(guó)城市消費(fèi)者滿意度測(cè)評(píng)前100名淄博市某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)2020年每個(gè)月的滿意度進(jìn)行了實(shí)際調(diào)查，隨機(jī)選取了幾個(gè)月的滿意度數(shù)據(jù)如下圖：月份

滿意度

參考數(shù)據(jù)：

y48,88iii

ii

，i

ii

（1從這月的數(shù)據(jù)中任意選3個(gè)的數(shù)據(jù)，以示個(gè)中滿意度不小于35%的個(gè)數(shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望；

nnn22n（）根據(jù)散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)6月數(shù)據(jù)偏差較大，如果去掉該月的數(shù)據(jù)，試用剩下的數(shù)據(jù)求出滿意度nnn22n

關(guān)于月份

的線性回歸方程（精確到）附：線性回歸方程

y

iiiiiiii

i

i19.（小滿分12分）已知數(shù)列

nn

，數(shù)列

項(xiàng)為Tnnn

2

n4

（1求

的值和

式（2令

cnn

i

2iccii

20.（小滿分12分）已知四邊形

,BAC,DC

22

AB

，將

ADC沿A

翻折至

（1若，證；（2若二面角

為

4

，求直線BC與面PAB所角的正弦值。21.（小滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系

中，動(dòng)點(diǎn)M到直線

x

的距離是到點(diǎn)

的距離的

62

倍.（1求動(dòng)點(diǎn)M的跡E方程；（2點(diǎn)為線

上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，段PQ的中點(diǎn)為N問(wèn)是否存在定點(diǎn)