數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)

33數(shù)學(xué)必二知識(shí)點(diǎn)33第一章空間幾何體1、空間幾體的結(jié)構(gòu)⑴常見(jiàn)的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺(tái)；常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球。⑵棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。⑶棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái)。2、空間幾體的三視圖和直觀圖把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影線交于一點(diǎn)；把在一束平行光線照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影線是平行的。3、空間幾體的表面積與體積⑴圓柱側(cè)面積；S

側(cè)面

⑵圓錐側(cè)面積

側(cè)面

⑶圓臺(tái)側(cè)面積：

側(cè)面

⑷體積公式：1VS柱體錐1h臺(tái)體上上下下⑸球的表面積和體積：

球

，球

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第二章點(diǎn)、直線、面之間位置關(guān)系1、公理1：如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。2、公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。公理三條推論：推論1經(jīng)過(guò)一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面；

推論2經(jīng)過(guò)兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面；推論3經(jīng)過(guò)兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面。3公理3果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線。4、公理4（平行公理行于同一條直線的兩條直線平行5、定理：間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。6、線線位關(guān)系：平行、相交、異面。7、線面位關(guān)系：直線在平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交。8、面面位關(guān)系：平行、相交。9、線平行：⑴判定平面外一條線與此面內(nèi)的一條線平行則該直線與平面平（簡(jiǎn)稱(chēng)線線行，則面平行⑵性質(zhì)一條直線與個(gè)平面行，則過(guò)這直線的一平面與此面的交與該直線平（簡(jiǎn)稱(chēng)面平行，則線平行10、面平行⑴判定：個(gè)平面的兩條相交線與另個(gè)平面平行則這兩個(gè)平平行（簡(jiǎn)線面平，則面面行。⑵性質(zhì)如果兩個(gè)平平面同和第三個(gè)平相交，么它們的交平行（稱(chēng)面面平行則線線行。、線面垂直⑴定義如果一條直線垂直于個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線，那么就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直。⑵判定一條直線與個(gè)平面的兩條相交線都垂，則該直線此平面直（簡(jiǎn)稱(chēng)線垂直，線面垂直。⑶性質(zhì)垂直于同一平面的條直線平行12、面垂直⑴定義個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。⑵判定一個(gè)平面經(jīng)另一個(gè)面的一條垂，則這個(gè)平面垂直簡(jiǎn)稱(chēng)線垂直，則面垂直。⑶性質(zhì)：個(gè)平面相垂直，則一個(gè)面內(nèi)垂于交線的直垂直于一個(gè)平面（稱(chēng)面垂直，線面垂直。第三章直線與方程1、傾斜角斜率

yx21

x22x22⑴點(diǎn)斜式（已知一個(gè)y00

0

⑵斜截式（已知斜率和直線在y軸上的截距byy⑶兩點(diǎn)式（已知兩個(gè)點(diǎn)xy和xy21x12⑷截距式（已知直線在軸、y軸上的截距、即ab⑸一般式：AxBy3、對(duì)于直：l:kl:ykx有：112l//l；b2ll相k；21ll重2

2b

；llkk214、對(duì)于直：l:1l:2

有：l//l

BAB2B

；ll相AB；22BAll重；CBC2llAAB0.2125、兩點(diǎn)間離公式：y間的距離12P12

2

2

212112221-y122k212112221-y122k6、點(diǎn)到直距離公式：0距d007、兩平行間的距離公式：

By0Al：Ax0lBy平行，d2第四章圓與方程1、圓的方：

222⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：

2

，中圓心為(a,b，半徑為r⑵一般方程：xyDxEy0，其中圓為(

2

E2

)

，半徑r

12

F

.2、直線與的位置關(guān)系直線AxBy與(x)

2

y)

2

2

的位置關(guān)系有三種:dr相;

dr相切;

dr交0.弦長(zhǎng)公式l2r2-

2

x-x14x12-yy-4ykk【推導(dǎo)直線ykxb與圓交與兩點(diǎn)A為：22AB

1

-x

2

1

-y

2

kx，又因，所以y-y-，ykx故AB

-x1

2

2

-x1

2

2

1

2

2

-1

2-同理，因?yàn)椋詘-x1-bk2

1，