七年級(jí)數(shù)學(xué)(華師大版)下教學(xué)課件：9.2.3三角形的三邊關(guān)系(共35張)

9.1.3三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系第一頁(yè)，共33頁(yè)。第一頁(yè)，共33頁(yè)。像這樣由不在同一直線上的三條線段首尾相接圍成的平面圖形叫三角形。第二頁(yè)，共33頁(yè)。第二頁(yè)，共33頁(yè)。大膽猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根小棒存在什么關(guān)系時(shí),就能?chē)扇切文?？第三?yè)，共33頁(yè)。第三頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能?chē)扇切?。猜?：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，能?chē)扇切?。猜?：猜想1：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，能?chē)扇切?。第四?yè)，共33頁(yè)。第四頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，不能?chē)扇切?。第五?yè)，共33頁(yè)。第五頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，不能?chē)扇切?。第六?yè)，共33頁(yè)。第六頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，第七頁(yè)，共33頁(yè)。第七頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，第八頁(yè)，共33頁(yè)。第八頁(yè)，共33頁(yè)。第九頁(yè)，共33頁(yè)。第九頁(yè)，共33頁(yè)。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能?chē)扇切巍５谑?yè)，共33頁(yè)。第十頁(yè)，共33頁(yè)。兩條線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段可以圍成三角形2431.畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為①2cm、3cm、4cm.第十一頁(yè)，共33頁(yè)。第十一頁(yè)，共33頁(yè)。兩條線段長(zhǎng)度之和等于第三條不能?chē)扇切?351.畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為②2cm、3cm、5cm.第十二頁(yè)，共33頁(yè)。第十二頁(yè)，共33頁(yè)。兩條線段長(zhǎng)度之和小于第三條不能?chē)扇切?361.畫(huà)一個(gè)三角形,使它的三邊長(zhǎng)分別為③2cm、3cm、6cm.第十三頁(yè)，共33頁(yè)。第十三頁(yè)，共33頁(yè)。畫(huà)一個(gè)三邊分別為7cm，5cm，4cm的三角形.畫(huà)法步驟：7㎝BC4㎝ABC就是所要畫(huà)的三角形。（2）以點(diǎn)A為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓?。海?）以點(diǎn)B為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；5㎝（4）連接AC、BC.A（1）畫(huà)線段AB=7cm；畫(huà)一畫(huà)第十四頁(yè)，共33頁(yè)。第十四頁(yè)，共33頁(yè)。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算并比較大?。河纱耍隳艿贸鍪裁唇Y(jié)論？再畫(huà)一任意三角形，觀察上述結(jié)論是否仍成立？三角形的任何兩邊的和大于第三邊算一算7㎝5㎝4㎝AB+BC=㎝，AB+BCAC；AC+BC=㎝，AC+BCAB；AB+AC=㎝，AB+ACBC；ABC12＞11＞9＞第十五頁(yè)，共33頁(yè)。第十五頁(yè)，共33頁(yè)。

發(fā)現(xiàn)

三角形的任何兩邊之和大于第三邊！第十六頁(yè)，共33頁(yè)。第十六頁(yè)，共33頁(yè)。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算并比較大小：由此，你能得出什么結(jié)論？再畫(huà)一任意三角形，觀察上述結(jié)論是否仍成立？三角形的任何兩邊的差小于第三邊算一算7㎝5㎝4㎝AB-AC=㎝，AB-ACBC；BC-AC=㎝，BC-ACAB；BC-AB=㎝，BC-ABAC；ABC1＜3＜2＜第十七頁(yè)，共33頁(yè)。第十七頁(yè)，共33頁(yè)。ABCacb三角形三邊的關(guān)系三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊a-b<cc-b<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c由此得出：兩邊的差

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第三邊

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兩邊的和.第十八頁(yè)，共33頁(yè)。第十八頁(yè)，共33頁(yè)。

現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm,b長(zhǎng)3cm，如果再找一根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)第三根木條c的長(zhǎng)度有什么要求？

分析：如果設(shè)木條c的長(zhǎng)為xcm，那么僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿(mǎn)足x<10+3和x>10-3。即｛解得，7<x<13答：第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)在7㎝和13㎝之間。例1、第十九頁(yè)，共33頁(yè)。第十九頁(yè)，共33頁(yè)。小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm做一做第二十頁(yè)，共33頁(yè)。第二十頁(yè)，共33頁(yè)。在我校有說(shuō)大話(huà)的同學(xué)，說(shuō)自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！考考你！第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。第二十一頁(yè)，共33頁(yè)。判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考：只要滿(mǎn)足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿(mǎn)足，則不能構(gòu)成三角形.例2.下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。第二十二頁(yè)，共33頁(yè)。例2.下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm

(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因?yàn)?cm+5cm<10cm，所以這三條線段不能組成一個(gè)三角形.(3)因?yàn)?cm+5cm=8cm，所以這三條線段不能組成一個(gè)三角形.(1)因?yàn)?0cm+7cm>15cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.解：(4)因?yàn)?cm+5cm>6cm，所以這三條線段能組成一個(gè)三角形.第二十三頁(yè)，共33頁(yè)。第二十三頁(yè)，共33頁(yè)。2、已知兩條邊長(zhǎng)分別為2cm、5cm，你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件的等腰三角形？討論解疑：1、已知兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、5cm，你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件的等腰三角形？并求符合條件的等腰三角形的周長(zhǎng).第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。第二十四頁(yè)，共33頁(yè)。1、將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？沒(méi)有改變實(shí)驗(yàn)第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。第二十五頁(yè)，共33頁(yè)。2、將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

易變形實(shí)驗(yàn)第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。第二十六頁(yè)，共33頁(yè)。3、在四邊形木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來(lái)，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？不易變形第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。第二十七頁(yè)，共33頁(yè)。三角形具有穩(wěn)定性：

只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。第二十八頁(yè)，共33頁(yè)。

停放自行車(chē)的時(shí)候，車(chē)輪會(huì)和撐腳形成一個(gè)三角形，這樣，自行車(chē)就停穩(wěn)了。

寫(xiě)字臺(tái)擺放相片的鏡架與桌面形成的就是一個(gè)三角形。生活中的三角形第二十九頁(yè)，共33頁(yè)。第二十九頁(yè)，共33頁(yè)。看看這扇窗戶(hù)，風(fēng)還能吹動(dòng)它嗎？第三十頁(yè)，共33頁(yè)。第三十頁(yè)，共33頁(yè)。1.三角形的三邊之間有什么樣的關(guān)系？2.怎樣應(yīng)用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形?應(yīng)該怎樣選擇邊進(jìn)行比較？3.三角形是否具