三角函數(shù)定義_第1頁
三角函數(shù)定義_第2頁
三角函數(shù)定義_第3頁
三角函數(shù)定義_第4頁
三角函數(shù)定義_第5頁
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文檔簡介

三角函數(shù)定義第一頁，共16頁。1.2.1三角函數(shù)的定義學習目標：1、理解任意角的三角函數(shù)的定義；2、掌握三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義域；3、學會運用任意角三角函數(shù)的定義求相關角的三角函數(shù)值；4、掌握三角函數(shù)在各象限的符號。第二頁，共16頁?！締栴}1】銳角三角函數(shù)是怎樣定義的？對邊鄰邊斜邊αsinα=cosα=tanα=教學過程

在直角三角形ABC中，角C是直角，角A為銳角，則用角A的對邊BC，鄰邊AC和斜邊AB之間的比值來定義角A的三角函數(shù).ACB第三頁，共16頁?！締栴}2】銳角三角函數(shù)如何用點P的坐標表示？教學過程第四頁，共16頁。（1）當點P位置改變時，三個函數(shù)值有無變化？（2）當角的大小改變時，三個函數(shù)值有無變化？教學過程【問題3】第五頁，共16頁?！締栴}4】現(xiàn)在角的范圍擴大了．在這樣的環(huán)境下，你認為，對于任意角α，sinα，cosα，tanα怎樣來定義好呢？教學過程學生探究活動：小組討論給出任意角的三角函數(shù)定義。第六頁，共16頁。教學過程第七頁，共16頁。三角函數(shù)定義域RR【問題5】三角函數(shù)的自變量是什么？根據(jù)三角函數(shù)定義，確定它們的定義域。教學過程第八頁，共16頁。鞏固練習解：因為x=2，y=-3，所以于是第九頁，共16頁。鞏固練習解：（1）sin0=0,cos0=1,tan0=0,csc0不存在，sec0=1,cot0不存在；（2）sin=0,cos=-1,tan=0,csc不存在，sec=-1,cot不存在;（3）sin=-1,cos=0,tan不存在,csc=-1，sec不存在,cot=-1；第十頁，共16頁。鞏固練習例3：已知角終邊過點P(a,-3a)(a0),求角的六個三角函數(shù)值。解：因為x=a,y=-3a,所以分情況討論：a>0和a<0兩種情況第十一頁，共16頁。【問題6】已知角的三角函數(shù)值，你能確定終邊位置嗎？學生探究活動：小組討論分析不同象限這三個常用三角函數(shù)值的符號教學過程第十二頁，共16頁。圖形展示結論——形象記憶cosα的符號sinα的符號tanα的符號教學過程總結歸納——口訣記憶一全正、二正弦、三正切、四余弦第十三頁，共16頁。例4：確定下列各三角函數(shù)值的符號：鞏固練習正負負正第十四頁，共16頁。1.三角函數(shù)的定義2.

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