七年級數(shù)學(xué)上冊課本內(nèi)容

..Word專業(yè)資料Word專業(yè)資料.Word專業(yè)資料數(shù)學(xué)小升初銜接教材學(xué)生姓名:____________第一講有理數(shù)概念圖: 正整數(shù)：如.1，2，3，... 整數(shù) 0有 負整數(shù)：如.1，2，3理11數(shù)正分數(shù)：如2，3，0.2，...分數(shù) 1負分數(shù)：如，3.5，... 51、像5，1，2，，…這樣的數(shù)叫做正2數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“+”號，如+5，+1.21在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，如－10，－3，…0既不是正數(shù)也不是負數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).你能用所學(xué)過的數(shù)表示下列數(shù)量關(guān)系嗎？如果自行車車條的的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3mm記作什么？如果恰好等于標(biāo)準(zhǔn)長度，那么記作什么？探索【1】下列語句：①所有的整數(shù)都是正數(shù)；②所有的正數(shù)都是整數(shù)；③分數(shù)都是有理數(shù)；④奇數(shù)都是正數(shù)；⑤在有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語句是正確的？探索【2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合：15，－6，－0.9，1，0，0.32，－11，41，8，－2，27，1，－3，3.4，1358.5 7 4正整集：{}；負數(shù)集：{}；正分數(shù)集：{};負分數(shù)集：{}；整數(shù)集：{}；自然數(shù)集：{}.探索【3】如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么－50米表示什么意義？輕松練習(xí)下列關(guān)于0的敘述中，不正確的是（）A.0是自然數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.0是偶數(shù)D.0既不是非正數(shù)，也不是非負數(shù)某班數(shù)學(xué)平均分為88分，88分以上如90分記作+2分，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，則應(yīng)記作（）A.+85分B.+3分C.－3D.－3分在有理數(shù)中（）A.有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)B.有最大的數(shù)，但沒有最小的數(shù)C.有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù)D.既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)下列各數(shù)是正有理數(shù)的是（）A.－3.14B.2C.0D.－163正整數(shù)、_______、________統(tǒng)稱正數(shù)，_______和______統(tǒng)稱分數(shù)，_______和_______統(tǒng)稱有理數(shù).把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.1 7,0.618,3.14,180,301,,0.25,8%3 8整數(shù)集合：{}分數(shù)集合：{}負數(shù)集合：{}有理數(shù)集合：{}7、（1）某人向東走5m，又回頭向西走5米，此人實際距離原地多少米？若回頭向西走了10米呢？（以向東為正）（2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔8848m，的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？第二講數(shù)軸概念圖： 原點 1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、向和單位長度的直 ---定義正方向 單位長度 線. 2、數(shù)軸的三要素：原點、向、單位長度.數(shù)軸 ---畫法 3、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表---與有理數(shù)的關(guān)有 示.4、相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).探索【1】把數(shù)－3，－1，1.2，－1，3.5，21在數(shù)軸上表示出來，再用“<”22號把它們連接起來.探索【2】分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).13－0.250+302探索【3】某人從A地出發(fā)向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人A地哪個方向，距離多少？輕松練習(xí)：如圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別表示有理數(shù)m和n，那么以下結(jié)論正確 N M的是（） n0 1mA.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8）D.+8和+（—8）一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，這個數(shù)一定是（）A.非正數(shù)B.非負數(shù)C.正數(shù)D.負數(shù)14的相反數(shù)是_________,—16與____互為相反數(shù)，—（+3）表示______的9相反數(shù).化簡—[—(+3.6)]=________.數(shù)軸上到原點的距離為5個單位長度的點有_______個，它們表示的數(shù)是______，它們的關(guān)系是_______.（1）寫出所有比3小的正整數(shù)____________________________.(2)寫出兩個比—3大的負整數(shù)____________________________.如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點，請回答： A B C-4-3-2-10 1 2 3 4將點A向右移動2個單位長度后，點A表示的有理數(shù)是____________.將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的有理數(shù)是_____________.將點C向左移動5個單位長度后，點C表示的有理數(shù)是_____________.9、化簡下列各數(shù)中的符號.（1）(31)（2）(8)（3）(0.75)（4）(1)（5）[(2)] 3 310、若2x+1是－9的相反數(shù)，求x的值...Word專業(yè)資料Word專業(yè)資料.Word專業(yè)資料概念圖： 幾何意義意義 代數(shù)意義絕對值性質(zhì)非負性有理數(shù)大小比較第三講絕對值在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.一個正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可表示為a(a0)|a|0 (a0)a（a0）探索【一】求下列各數(shù)的絕對值.1 11－0.30(3)22探索【二】比較下列有理數(shù)大小.（1）—3和0（2）—3和|—5|（3）－（－1)和|1| 3 2探索【三】比較－（－a）與—|a|的大小.探索【四】若數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則化簡|a+1|的結(jié)果是（）A.a+1B.－a+1 a -101C.a－1D.－a－1探索【五】已知|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值.練習(xí)：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與__________的距離叫做該數(shù)的絕對值.1的絕對值是_______，絕對值為3的數(shù)是_______,絕對值等于本身的數(shù)是2________.絕對值不大于3的整數(shù)有________個，它們分別是__________________________.2的相反數(shù)是______.5－|－2|的倒數(shù)是（）A.2B.1C.1D.－2 2 2如圖所示，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的 A B m 0 n實數(shù)分別為m、n，則A、B間的距離是________.(用含m、n的式子表示)與紐約的時差為－13（負號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）.如果現(xiàn)在北京時間是15：00，那么紐約時間是_________.若|x－2|+|y+3|=0，則x=_____,y=_____.當(dāng)x=_____時，1+|x+1|的最小值是________.用“<”連接下列各數(shù).－2.51|－3|—10－（－2）比較3和5的大小. 4 6如果x與2互為相反數(shù)，那么|x—1|等于（）A.1B.－1C.3D.－3第四講有理數(shù)的加法概念圖 有 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對 同號兩數(shù)相加理 數(shù)法則一個數(shù)與零相加異號兩數(shù)相加 值相加； 的 交換律 加運算律結(jié)合律 2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值 法較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運算律：加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）探索【1】計算：（1）（8）（2）；（2）(8)(2)；（3）（8）（2）；（4）（8）（2）；（5）（8）（8）；（6）（8）0探索【二】計算： 2 1(1)12(13)8(7)(2)1.125(3)()(0.6) 5 8 15 4 1()() 76 7 23 51(6.5)3(1.75)(2)8 8 1 4 2 1(5)15(4)(6)3(9)5(1) 3 7 3 3探索【三】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的有（）①b+c>0②a+b>a+c③a+c<0④a+b>0 c0b aA.1個B.2個C.3個D.4個探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，卻又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m，問蝸牛有沒有爬出井口？練習(xí)：1、下列各式中，運算正確的有（）（1）(2)(2)0;(2)(1)11;(3)(50)050;(4)(9)189326A.1個B.2個C.3個D.4個2、某天股票A開盤價20元，上午11：30跌1.2元，下午收盤時又漲了0.5元，則股票A這天收盤價為（）A.18.3元B.20元C.0.5元D.19.3元一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（）A.18B.—2C.—18D.2計算：(11)13(12)(13)______,(5.2)6.1_______.若|a|=3，|b|=2，則a+b=________.若a>0，b>0，則a+b_____0;若a<0，b<0，則a+b_____0；若a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b_____0;若a，b互為相反數(shù)，則a+b____0.若|a－3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.小敏靠勤工儉學(xué)維持上大學(xué)的費用，下表是小敏一周的收支情況（收入為正，支出為負，單位：元）星期星期一二三四五六日收入+200+200+20+30+30支出－10－18－15－12－16－15－20在這一周小敏有多少節(jié)余？照這樣一個月（按30天計算）小敏有多少節(jié)余？9、用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}：(1)(7)(21)(7)(21) 3 1 2 1(2)()()()(1) 7 5 7 5 1 1 (3)(2.125)(3)(5)(3.2) 5 8 3 1 2 3 1 1(4)(2)(3)(3)(2)(1)(1) 5 4 5 4 2 3第五講有理數(shù)的減法概念圖意義——減法是加法的逆運算有理數(shù)的減法 法則——減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)探索【一】計算：（1）（3）（4）(2)(19)(30)(3)0(13)探索【二】計算： 1 1(0.5)(3)2.75(7) 4 2探索【三】設(shè)數(shù)軸上的點A、B、C分別表示數(shù)－3、1、4，利用數(shù)軸求A與B，2B與C，A與C之間的距離，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？探索【四】（1）某冷庫溫度是零下100C，下降－30C后又下降50C，兩次變化后冷庫溫度是多少？零下120C比零上120C低多少？數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別是61和73，求A、B兩點的距離. 2 4練習(xí)：1、計算78的值為（）A.－15B.－1C.15D.1下列說確的是（）A.兩個有理數(shù)的差一定不大于被減少B.兩個有理數(shù)的差一定小于這兩個數(shù)的和C.絕對值相等的兩個數(shù)的差等于零D.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)請看下面的算式：2(2)0;(3)(3)0;(3)|3|0;0(1)1其中正確的算式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個在（—5）—（）=－7中的括號里應(yīng)填（）A.－2B.+2C.－12D+125、填空.（1）（）+（－8）=－12（2）（+8）+()=－12（3）（）+（－7.1）=8（4）（－2）－（）=－7（5）（－10）－（）=－8（5）（+2）－（）=156、計算.（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）（2）（－2.4）－0.6－1.8（3）(1)39（4）(1)(2)13 4816 7 7 7（5）1111（6）(1)(31)(12) 3462 3 3某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了多少米？如圖所示：113 C B A（1）A、B兩點間的距離是多少？ -3-2-10123（2）B、C兩點間的距離是多少？若a+b>a—b，則a、b滿足___________;若a+b=a－b，則a、b滿足____________;若a+b<a－b，則a，b滿足______________.若|2x－4|+3|6+2y|=0，求下列各式的值.（1）|x－y|；（2）|x|－|y|11、某市冬季的一天，最高氣溫為60C，最低氣溫為－110C，這天晚上的天氣預(yù)報說將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降10~120C.請你利用以上信息，估計第二天該市的最高氣溫不會高于多少攝氏度，最低氣溫不會低于多少攝氏度，以及最高氣溫與最低氣溫的差為多少攝氏度.第六講有理數(shù)的加減（1）探索【1】計算：（1）(1)(2)（2）(10.8)(10.7) 3 3（3）(6)0（4）524(524)77探索【2】計算：（1）6(3)（2）0(2)（3）(7)(5)（4）(2)0探索【3】計算：（1）(59.8)(2)(12.8)63（2）(2)(23)381(31) 5 5 843練習(xí)：1、計算：(1)3.2(4.2)3(2)()() 5 5(3)(382.4)(382.4)(4)0(24.1) 1 1(5)()()6計算：(1)(3)(5)(2)(7)5(3)04.2(4)(4.2)0(5)(20)3(30)5(6)03(4)5(6)計算：(1)0.2(0.3)(0.4)(0.5)(2)10(8)(6)(4)(2) 1 11 (3)() 3 26111(4)0()52104、計算：(1)(1)2(3)4(5)6(7)8 3 3 1 2(2)04()(1)(2) 7 5 7 3 3 2 3 2(3)(1)4(2)(2) 7 3 7 3 5 1 1(4)(3)(3)24(1)635第七講有理數(shù)的加減（2）探索【1】計算：2 1 2 2 2 5 3(1)()(31)()(31)(2)(7)(4)(2)(5)5 4 5 7 5 7 5探索【2】在數(shù)2,3,4,5,6,7,8,9的前面分別添加“+”或“－”，使1010101010101010它們的和為1.你能想出多少種方法？探索【3】一個水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次又往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口？練習(xí)：計算：(1)(4)(6) 1 1(2)()() 3 2(3)(9)(7)1(4)(8)(13)(5)(2)(3)(6)(7)(21)4(7)(2.5)(4)(8)0(4.3)(9)0(2.7)計算： 13 14 1(1)()(3.5)2.5()(2)()(12)8(0.5)(4) 17 17 2 5 2 1(3)(3)(15.5)(16)(5) 7 7 21 1 1 3 1(4)15(3)|2(4)|13(4)332 43潛水艇原來在水下200米處.若它下潛50米，接著又上浮130米，問這時潛水艇在水下多少米處？數(shù)軸上點A表示5，將A點向左移動3個單位后又向右移動8個單位，求此時A點表示的數(shù)是多少？判斷題：（1）若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)都是負數(shù).（）（2）若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù).（）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).（）零減去一個有理數(shù)，差必為負數(shù).（）如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的差為0.（）6、出租車司機小王，某天下午的營運全在東西走向的人民路上.如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午他行車里程（單位：千米）如下：15,2,5,1,10,3,2,12,4,5,6將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？在什么方向？若汽油耗油量為0.1升/千米，這天下午小王共耗油多少升？7、請在數(shù)1，2，3，…，2006，2007前適當(dāng)加上“+”或“－”號，使它們的和的絕對值最小.8、某天早晨的溫度為5℃，到中午上升了7℃，晚上又下降了6℃，求晚上的溫度.9、要測量A、B兩地的高度差，但又不能直接測量，找了D、E、F、G、H共五個中間點，測量出一些高度差，結(jié)果如下表（單位:米）.DD－AE－DF－EG－FH－GB－H3.2－4.1－0.32.63.7－5.4問：A、B兩地哪處高？高多少？第八講絕對值的進一步介紹（一）探索【1】絕對值為10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)共有多少個？它們的和為多少？探索【2】若2a0，化簡|a2||a2|.探索【3】若x0，化簡||x|2x|.|x3||x|探索【4】設(shè)a<0，且xa，試化簡|x1||x2|.|a|練習(xí)：1、判斷下列各題是否正確.當(dāng)b<0時，|b|b.（）若a是有理數(shù)，則|a|一定是正數(shù).（）當(dāng)|m|=m時，m>0.（）若ab，則|a||b|.（）若a<b，則|a|<|b|.（）a+|a|一定是正數(shù).（）若a0，試化簡2a|3a|.||3a|a|若1x1，試化簡|x1||x1|.絕對值小于100的整數(shù)有哪些？共多少個？它們的和是多少？已知|a|52，|b|11，求ab的值. 3 3設(shè)a和b是有理數(shù)，若a>b，那么|a|>|b|一定正確嗎？如果正確，請你說出理由；如果不正確，請舉出反例.第九講絕對值的進一步介紹（二）探索【1】數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，試化簡|ab||ba||b||a|a||. a 0b探索【2】化簡2|x|3x.|2x|5x||探索【3】化簡|x5||2x3|..探索【4】若|x1|與|y2|互為相反數(shù)，試求（xy）2002.探索【5】a、b為有理數(shù)，且|ab|ab，試求ab的值.練習(xí)：化簡|x1||x1|. 5 5已知；有理數(shù)a、b、c的位置如下圖所示，化簡|ac||bc||ab|. b a 0 c若|ab||a||b|，試求a，b應(yīng)滿足的關(guān)系.已知|ab||ab|0，化簡|a2005b2005||a2005b2005|.化簡|2x3||3x5||5x1|.設(shè)a是有理數(shù)，求a+|a|的值.第十講一元一次方程探索【1】解下列方程：（1）43mm（2）568x11x5（3）5(x8)56(2x7)（4）1(12x)2(3x1) 3 7探索【2】解方程2x1x11 3 2探索【3】小在解方程3a2x15（x為未知數(shù)）時，誤將2x看做+2x，得方程的解為x=3，請求出常數(shù)a的值和原方程的解.探索【4】解關(guān)于x的方程4m2x2mx1練習(xí)：如果式子2x3與x5互為相反數(shù)，則x=_______.當(dāng)k=_____時，方程5xk3x8的解是2.若代數(shù)式x12x1與x11的值相等，則x=______. 2 6 3如果2x5a430是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=_____，此時方程的解為_____.解下列方程(1)3x22x5(2)3(2x1)4(x3) 1 1 1111(3)(43x)(5x6)(4){[(x2)2]2}22 3 2 2222(5)|2x1|3解關(guān)于x的方程.(1)4mx32x6(2)9a22x3ax4若|2x3|(x3y4)20,求(y1)2的值.解方程2x1xa1，小明在去分母時，方程的右邊1沒有乘以3，因而 3 1他求得方程的解為x=6.求a的值，并正確地解方程.鞏固與加強：一元一次方程的應(yīng)用1、利民商店把某種服裝按成本價提高50%后標(biāo)價，又以7折賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，這種服裝每件的成本是多少元？2、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為4.5千米/時，乙的速度為5.5千米/時，求甲、乙兩人幾小時后相遇？某中學(xué)開展校外植樹活動，讓七年級學(xué)生單獨植樹，需要7.5小時完成；讓八年級學(xué)生單獨種植，需要5小時完成，現(xiàn)在讓七年級和八年級學(xué)生先一起種植1小時，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分，共需多少小時完成？市為打造“綠谷”品牌，決定在省城舉辦農(nóng)副產(chǎn)品展銷活動，某外貿(mào)公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇爾”牌慧明茶共10噸前往參展，用6輛騎車裝運，每輛汽車規(guī)定滿載，且只能裝運一種產(chǎn)品；因包裝限制，每輛汽車滿載時能裝香菇1.5噸或茶葉2噸，問裝運香菇、茶葉的汽車各需要多少輛？曉曉商店以每支4元的價格進100支鋼筆，賣出時每支的標(biāo)價是6元，當(dāng)賣出一部分鋼筆后，剩余的打9折出售，賣完時商店盈利188元，其中打9折的鋼筆有幾支？某班學(xué)生到一景點春游，隊伍從學(xué)校出發(fā)，以每小時4千米的速度前進。走到1千米時，班長被派回學(xué)校取一件遺忘的東西。他以每小時5千米的速度回校，取了東西后又以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距景點1千米的地方追上了隊伍。求學(xué)校到景點的路程。小強問叔叔多少歲了。叔叔說：“我像你這么大時，你才4歲。你到我這么大時，我就40歲了。”問叔叔今年多少歲?甲、乙兩書架各有若干本書。如果從乙架拿5本放到甲架上，那么甲架上的書就比乙架上剩余的書多4倍。如果甲架拿5本書放到乙架上，那么甲架上剩余的書是乙架上書的3倍。問原來甲架、乙架各有書多少本？9、修一條公路，甲隊單獨修需10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需15天完成。現(xiàn)在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務(wù)。求乙隊在整個修路工程中工作了幾天？回顧與檢測一、知識梳理：有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)、分數(shù)分類：__________;(2)按正數(shù)、負數(shù)、零分類：_______.相反數(shù)：只有______不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，一般地，a和____互為相反數(shù).絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與___________叫做數(shù)a的絕對值.倒數(shù)：_________的兩個數(shù)互為倒數(shù).有理數(shù)加法法則：_______________________________________________________________________________________________________________________6、有理數(shù)的減法法則：________________________________________________.7、一元一次方程的特點：_________________________________________.8、解一元一次方程方程的步驟：______________________________________________________________________________________.二、練習(xí)：若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=5，則mab=________.cd計算：1 3 7 2(1)2149.510.223.519(2)()(2)2()33 4 8 3化簡|2x1||2x1|解方程： xx1 x3(1)5(x8)56(2x7)（2） 5 4 2 6（3）|2x5|7（4）ax74x34、古代有一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我1袋，那我所負擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你1袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物是多少袋？5、文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30m處，玩具店在書店東邊90m處，小明從書店沿街向東走40m，接著又向東走70m，此時小明的位置在___________.甲說：小明在玩具店東邊20m處；乙說：小明在玩具店西邊40m處；甲、乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案，誰也說服不了誰，作為同學(xué)的你，能否用一個簡明有效的方法幫助他們解決紛爭呢？第十一講二元一次方程組（一）探索【1】你能觀察出二元一次方程組xy2的解嗎？xy0.探索【2】解下列二元一次方程組：y1x,3x2y5.2x5y21,x3y8.練習(xí)：1、下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，為什么？（1）xy1；（2）x2y1；（3）2x3y4z；（4）5xyx6；（5）32x4.y2、把下列方程中的y寫成x的代數(shù)式（1）3x4y10（2）5x2y120若x1是方程xay1的解，則a=______.y2解下列二元一次方程組1x(y3), (1)2 ;3x2y8; 2s3t1,(2)4s9t8.第十二講二元一次方程組（二）探索【1】用代入消元法解下列方程組：（1）y2x（2）xy25 xy12 4x3y65（3）xy11（4）2x2y9 xy7 x2y3探索【2】你能用不同的方法，解上面的第（3）、（4）小題嗎？探索【3】用加減消元法解下列方程組：（1）3x5y21（2）2x3y12 2x5y11 3x4y17練習(xí)：1、用加減消元法解下列方程組：（1）7x2y3（2）6x5y3 9x2y19 6xy15（3）4s3t5（4）5x6y9 2st5 7x4y5分別用代入消元法和加減消元法解方程組xy7，并說明兩種方法的5x3y31共同點.xyz26聯(lián)系拓廣：解三元一次方程組xy12xyz18第十三講二元一次方程組的應(yīng)用探索【1】已知二元一次方程2xy40,xy30,x2yk0有公共解。求k的值。探索【2】若|xy4|與(2xy7)2的值互為相反數(shù)，試求x與y的值。探索【3】一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8。這個兩位數(shù)除以十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，所得的商是11，余數(shù)是5。求這個兩位數(shù)。練習(xí)：已知代數(shù)式3axb，在x=0時，值為3；x=1時，值為9.試求a,b的值。已知代數(shù)式ax23xb，在x=1時，值為3；x=2時，值為4。求x=3時，這個代數(shù)式的值。若|x2y4||3y2x5|0，試求x與y的值。若(x3y6)2|4x2y3|0，試求x與y的值。一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，而且這個兩位數(shù)是它的數(shù)字和的3倍。求這個兩位數(shù)。6、以繩測井。若將繩三折之，繩多五尺；若將繩四折之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？第十四講線段和角探索【1】數(shù)一數(shù)圖14-1中共有多少條線段？ B C D E圖14-1你能數(shù)出圖14-2中共有多少條線段嗎？A0 A1 A2 A3 ....An圖14-2探索【2】如圖14-3所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形，小于平角的角有幾個？如果從O點處引n條射線，能組成多少個小于平角的角？（其中最大角小于平角）EDEDCO A圖14-3探索【3】已知如圖14-4，線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF。 A E B C F D圖14-4探索【4】如圖14-5所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線。（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？ECECDO A圖14-5練習(xí)：如右圖所示，B、C是線段AD上的兩點，且CD=3AB，AC=35cm，BD=44cm，2 A B C D求線段AD的長。已知線段AB=10cm，射線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長。已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如下圖所示，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB、AC、BC，是三角形的面積為2個平方單位。BABA如下圖所示，線段AB=4，點O是線段AB上一點，C、D分別是線段OA、OB的中點，小明據(jù)此很輕松地求得CD=2，在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到AB的延長線上或點O在AB所在的直線外，原來的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由。A C O D B第十五講三角形的角和探索【1】如圖1，四邊形ABCD為任意四邊形，求它的角和。ADBC圖1如果是任意的n邊形呢？它的角和是多少度？探索【2】求證：三角形的外角和等于360°。探索【3】求證：一般地，n邊形的外角和等于360°。探索【4】已知一個四邊形的第二個角是第一個角的3倍，第三個角是第二個角的一半，第四個角比第三個角大10°，求它的第一個角。練習(xí)：計算10邊形的角和及外角和。已知四邊形的一個角是56°，第二個角是它的2倍，第三個角比第二個角小10°，求第四個角的大小。如圖2，∠A=80°，∠ABC的平分線和∠ACB的外角平分線相交于D，求∠D的大小。ADAB C圖2如圖3，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小。AEEDBC第十六講整式知識梳理： 單項式的定義 單項式單項式的次數(shù)整式 單項式的系數(shù) 多項式的定義多項式多項式的次數(shù) 多項式的系數(shù)單項式是指數(shù)字與字母的乘積，單獨的數(shù)字和字母也是單項式。單項式前面的數(shù)字（連同符號）叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)。多項式是指幾個單項式的和，組成多項式的各個單項式叫多項式的項，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)是多項式的次數(shù)。多項式和單項式統(tǒng)稱為整式。探索【1】下列各式是否是單項式，如果是，指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果不是，說明理由。（1）x+3；（2）1；（3）r3；（4）1a2b2；（5）1；（6）xy；（7）x 2 22xyabc；（8）3探索【2】指出下列多項式的項和次數(shù)。（1）a3+a2bab2+b3；（2）3n3+2n21探索【3】把多項式x5+y53x4y33x3y4+2x2y2x+y+1重新排列：（1）按x的升冪排列；（2）按x的降冪排列。探索【4】若單項式1xm1yn的次數(shù)是5，且m為正整數(shù)，n為質(zhì)數(shù)，求m，n2的值。練習(xí)：1、下列各式是整式的是（）A、xyB、xy=0C、1+1D、1+1>0xyxy2、代數(shù)式x3,abc，x+y，0，2，m22m，，k，a2b2，中， 4 a 10單項式的個數(shù)為（）A、4個B、5個C、6個D、7個3、對于4a2+3a1,下列說確的是（）A、是二次二項式B、是二次三項式C、是三次二項式D、是三次三項式4、下列說法錯誤的有（）（1）2與3是同類項；（2）4a2b與b2a是同類項；（3）5m4與6m3是同類項；（4）3(ab)2與(ba)2可以看成同類項。A、1個B、2個C、3個D、4個 1 x ab2

單項式x的系數(shù)是_______,次數(shù)是________；單項式2xy的系數(shù)是______,次數(shù)是________。3多項式2m3n23m2n2+5mn1是_____次______項式，其中四次項是_______，3二次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是_____.把多項式2x3y4y2+5x2按x的降冪排列為________。若3xmy是三次單項式，則m=______。若axny是關(guān)于x，y的五次單項式，且系數(shù)為0.005。求n，a的值。如果單項式5mxny與5nx2a3y是關(guān)于x，y的單項式，且它們是同類項。求(7a22)2007的值；若5mxny5nx2a3y=0，且xy≠0，求(5m5n)2006的值。第十七講整式的加減知識梳理：整式加減去括號合并同類項例題精講探索【1】計算：（1）2(5x4)3(x6)5(x1)x,其中x7.（2）(xyxz)(yzxy)(xzyz),其中x1,y1,z1. 2 2探索【2】5x54x43x3x1與多項式C的差是x5x42x33x24x5，求C.探索【3】已知代數(shù)式2a23a1的值是6，求代數(shù)式6a29a5的值是多少？探索【4】已知xy3,xy1,求（2xy2x3y）(3xy2y2x)(x4yxy)的值.練習(xí)：1、已知x表示一個兩位數(shù)，y表示一個一位數(shù)，那么把y放到x的左邊所得到的三位數(shù)是（）A、xyB、xyC、10yxD、100yx若8a2與3nan是同類項，則n的值是（）A、3B、1C、2D、4若代數(shù)式x2x5的值是9，則代數(shù)式3x23x2的值為（）A、8B、9C、10D、12若A是四次多項式，B是四次多項式，則AB可能是（）次的整式。A、4B、0C、1D、不高于4計算a23a2的結(jié)果是（）A、3a2B、4a2C、3a4D、4a46、若a2a0,則2a22a2007_________7、2a3(ac)=________。若A3x22xyy2,B2x2xy3y2,則AB_______,AB________。若一個多項式加上x2x2得x21，則這個多項式為_____________。若ab3,ab1,則(ab4a)a3b的值為__________。4代數(shù)式(2a4)21在取最小值時，代數(shù)式a2(2a1)的值為___________。當(dāng)x5時，ax3bx81的值是15，求當(dāng)x=5時，ax3bx8的值。13、a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值是2，并且3a3b 1x2cde2。求9x2[4x23x2(x23x)]的值。e 214、已知多項式ax2abxb與多項式bx2abxa之和是一個單項式，求a與b的關(guān)系第十八講同底數(shù)冪的乘法知識梳理：同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加 公式：amanamn(m,n為正整數(shù))例題精講：探索【1】判斷下列格式是否正確。a3a32a3（）xx5x5（）a5b5(ab)5（）yy2y3y5（）x5x2x10（）探索【2】計算下列各式：（1）10010n1000（2）222128211（3）299(2100)（4）(ab)2(ba)2(ba)2探索【3】（1）已知am2,an3,求amn的值；（2）已知32x1243，求x的值。探索【4】已知xxax2a1x29,求a22a1的值。練習(xí)：1、x3m1可寫成（）A、x3xm1B、x3xm1C、xx3mD、xmx2m12、下列計算不正確的是（）A、(m)(m)2m3B、(m)4(m)2m6C、(m)3(m)2m5D、(m)3(m)3m63、計算(82n1)(82n1)等于（）A、822nB、8222(n1)C、842nD、22n6計算255525253等于（）A、5B、25C、1D、0xx4x3x2________,x3xxx2x_______。a16a11( );a6a3( )。(xy)3(xy)2(yx)2________。an1a2an3_______。9、若32m9,23n64,求5mn。10、判斷(x)n與xn的關(guān)系。第十九講冪的乘方與積的乘方知識梳理：冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘公式：(am)namn(m,n為正整數(shù))積的乘方公式：（法則：積中各因式分別ab）nanbn(n為正整數(shù)乘方再把冪相乘) 例題精講：探索【1】判斷下列各式計算是否正確。（1）(y4)3y7；（2）a3a3a6；（3）(2)42327；（4）aa2a3(a2)3；（5）(2x2y)22x4y2探索【2】計算：（1）(5a6)2(3a3)3a3（2）x4x5x6(2x5)3(x3)5探索【3】比較355,444,533的大小。探索【4】若2x5y3，求4x32y的值。探索【5】試確定32008的個位數(shù)字是幾？練習(xí)：1、計算(ab2)3的結(jié)果是（）A、ab5B、ab6C、a3b5D、a3b62、化簡(a2)3的結(jié)果是（）A、a5B、a5C、a6D、a63、若m、n、p是正整數(shù)，則(aman)p值是（）A、amanpB、ampanC、ampnpD、amnp4、等式an(a)n(a0)成立的條件是（）A、n為奇數(shù)B、n為偶數(shù)C、n為正整數(shù)D、n為整數(shù)5、如果(2xmymn)38x9y15成立，那么（）A、m=3，n=2B、m=3，n=3C、m=6，n=6D、m=3，n=5(a2)na3________;(32)2_________.(bm1)4(bm1)3_______;(a2)2(a2)3_______.若x2n3，則(x3n)4_________.已知：x2,y1,求x3x3n(yn1)3的值。2(2)2008(1.5)2007(1)20093已知2a3,2b6,2c12,求證：2bac第二十講同底數(shù)冪的除法知識梳理法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減公式：amanamn(m,n為正整數(shù)，a0)同底數(shù)冪除法零指數(shù)冪：a01(a0) 負指數(shù)冪：ap1(a0,p是正整數(shù)) ap例題精講探索【1】計算（1）(x)8(x)5（2）(a2b)5(a2b)3（3）(xy)3n2(xy)2n（n為正整數(shù)）（4）(xy)7(yx)6（5）2005032（6）4(2)232(3)0（7）(x2x3)(xx4),(x0)（8）[(x)3x2n1][x2n(x)2],(x0)探索【2】已知：（1）10m4,10n5,求102m3n的值；（2）xm9,xn6,xk4,求xm2n2k的值。探索【3】求出下列各式中的x。 1 1（1）3x（2）(2)x 81 32同步練習(xí)：1、計算：x3x的結(jié)果是（）A、x4B、x3C、x2D、32、下列各式運算正確的是（）A、3mn3nmB、y3y3yC、(x3)2x6D、a2a3a63、(5)7(5)5等于（）A、25B、25C、5D、5下列計算(1)(0.1)01;(2)1020.1;(3)1060.000001;(4)(1052)01，正確的個數(shù)為（）A、1B、2C、3D、4若xaxbx,則a、b的關(guān)系為（）A、abB、abC、ab1D、ab16、計算9m3m的結(jié)果是（）A、3B、9C、3mD、9m7、(2007)032_______。(yx)3(xy)2________。已知(mn)01,則m_____n（填“﹥”，“﹤”或“≠”）。計算：（1）(a6a2)2[(a9a3)a2],(a0)（2）[2381(1)2](1)270211、計算下列各式（在橫線上填“﹥”，“﹤”或“≠”）。①12____21；②23____32；③34____43；④45____54；⑤56____65；⑥67____76；⑦78____87；······根據(jù)上題猜想：（1）nn1與(n1)n的大小關(guān)系是什么？（n為正整數(shù)）是否知道20072008與20082007的大?。渴欠衲芘袛?0072008與20082007的大??？第二十一講整式的乘法一、知識梳理：單項式乘單項式——法則整式乘法單項式乘多項式——法則多項式乘多項式——法則單項式乘單項式：單項式與單項式相乘就是把它們的系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式?！鶈雾検匠藛雾検浇Y(jié)果仍是單項式。單項式乘多項式：單項式與多項式相乘就是根據(jù)乘法分配率用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。※單項式乘多項式，多項式是幾項，結(jié)果就有幾項。多項式乘多項式：先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加?！囗検匠硕囗検降慕Y(jié)果有時能合并同類項。例題精講：例1、當(dāng)a2,b1,時，求10a(5a2b)2a(5b25a2)3ab的值。23例2、已知計算(x3mxn)(x25x3)的結(jié)果不含x3和x2項，求m，n值。例3、要使x(x2a)3x2bx35x4成立，則a、b的值分別是多少？例4、不將(ax3bx2cxd)(ax3bx2cxd)展開，試判斷展開式中x4項的 1 1 1 1系數(shù)是多少？練習(xí)：(0.7104)(0.4103)(10)等于（）A、2.8107B、2.8107C、2.8108D、2.8108下列等式成立的是（）A、am(ama27)amma2m7aB、am(ama27)am2a2m7amC、am(ama27)a2ma2m7amD、am(ama27)am2a2m7am3、一個長方體的長、寬、高分別是3x4，2x和x，它的體積是（）A、3x34x2B、x2C、6x38x2D、6x28x4、若ax(3x4x2yby2)6x28x3y6xy2成立，則a、b的值為（）A、a3,b2B、a2,b3C、a3,b2D、a2,b35、若3k(2k5)2k(13k)52，則k________。若(2xa)(x1)的結(jié)果不含x的一次項，則a__________。(aa、、、a)(bb、、、b)的積的項數(shù)是___________。 1 2 n 1 2 n(x2y)(x22xy4y2)=___________________。已知:A2x23xyy2,B1xy,C1x3y31x2y4,求：2AB2C。 2 8 4已知a,b,m均為整數(shù)，且(xa)(xb)x2mx36，則m可以取的值有多少個？第二十二講平方差公式（1）知識梳理多項式乘法特殊兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積公式(ab)(ab)a2b2→應(yīng)用平方差公式：(ab)(ab)a2b2※即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差例題精講例1、運用公式計算下列各式⑴（4x+3y）(4x-3y)⑵(-5x+1)(-5x-1)⑶(a3)(a3)(a2+9)⑷(2a1)(2a1)(4a2+1)例2用簡便方法計算⑴504×496⑵50002-4999×5001例3（2+1）（22+1）（24+1）·…·（22n+1）例4、觀察下列等式：394140212，485250222，566460242，657570252，···，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mn________。練習(xí)：1、下列各式乘法中，不能應(yīng)用平方差公式計算的是（）A、(ab)(ab)B、(x2y2)(x2y2)C、(mn)(mn)D、(c2d2)(d2c2)2、(a1)(a1)(a21)的計算結(jié)果是（）A、a41B、a41C、a41D、1a43、2007220062008的計算結(jié)果正確的是（）A、1B、-1C、2D、2005對于任意的整數(shù)m,能整除代數(shù)式(m3)(m3)(m2)(m2)的整數(shù)是（）A、4B、3C、5D、2(1x3y)(_______)1x29y2 5 5 25 25(7ab)(7ab)=(_________)(16x2)(4x)(_______)x42568、5.1×4.9=(＿+＿)×(＿-＿)=()三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是a，求這三個數(shù)的積。計算：3517(281)。試求：8(91)(921)(941)(981)1的個位數(shù)字。計算：1002992982972、、、221。第二十三講完全平方公式（2）知識梳理多項式乘法特殊兩數(shù)和（差）平方公式(ab)2a22abb2→應(yīng)用⑴完全平方公式：(ab)2a22abb2即:兩數(shù)和（差）的平方等于兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)乘積的2倍。⑵完全平方公式是特殊的多項式乘多項式⑶完全平方公式計算的結(jié)果是3項，其中兩項是完全平方式，一項為2倍項※公式中a,b既可以是單項式，也可以是多項式。例題精講例1、運用公式計算下列各式⑴(2m1)2⑵(ab)(ab)(a2b2)(3)(xyz)(xyz)(4)(2xyz)2例2、用簡便方法計算：⑴1992⑵(551)23例3、(1)已知ab3,ab4,求a2+b2(2)已知xya,xyb,求xy和x2+y2的值三、練習(xí)1、下列等式不成立的是（）A(3ab)2=9a2-6ab+b2B(abc)2=(cab)2C(1xy)2=1x2-xy+y2D(xy)(xy)(x2-y2)=x4-y4 2 42、下列格式中計算結(jié)果是2ab-a2-b2的是（）A(ab)2B-(ab)2C-(ab)2D(ab)23、若（7b-a2）·N=a4-49b2,則因式N=（）A7b-a2B-7b+a2C-7b-a2D7b+a2(ab)2=(ab)2+＿＿＿若ab=1,a+b=2,則a2+b2=＿＿＿(3x2y)2-(3x2y)2=＿＿＿＿若多項式x2+kx+25是另一個多項式的平方，求k的值？8、設(shè)x2-2x+y2+6y+10=0,求x,y的值？9、已知：(2008a)(2006a)2007,求(2008a)2(2006a)2的值第二十四講整式的除法一、知識梳理單項式除以單項式法則知識梳理→→應(yīng)用多項式除以單項式法則⑴單項式除以單項式法則：單項式除以單項式，就是把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。※單項式除以單項式法則：相同的兩個單項式相除結(jié)果是1，而不是0⑵多項式除以單項式法則：多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加?！囗検匠詥雾検?，結(jié)果是多項式例題精講例1、計算下列各式⑴12x5y3z4x4y⑵(2ab2c2)3(abc)2例2、計算下列各式⑴(30x420x310x)10x⑵(32x3y3z16x2y3z8xyz)8xyz例3、已知被除式是6am2bn4am1bn12ambn2，商式是2ambn，求除式。例4、先化簡，再求值，[(xy)2(xy)(xy)]2x,其中x3,y1.5例5小強做一個多項式除以1a的作業(yè)時，由于粗心誤以為乘以1a，結(jié)果是228a4b4a32a2，你能知道正確的結(jié)果是多少嗎？練習(xí)1、計算(xmx2n)2(xmn)的結(jié)果是（）A、xm3nB、xm3nC、x2mnD、x2mn2、當(dāng)多項式M與單項式ab的乘積為4a3b33a2b2ab時，則M=（）21A、8a2b6ab1B、2a2b2ab 2 4C、2a2b23ab1D、8a2b6ab1 2 4已知2n5,2m25，那么2mn的值是（）A、5B、10C、15D、25已知8a3bm28anb22b2，那么m,n的值是（）7A、m4,n3B、m4,n1C、m1,n3D、m2,n3計算8x2y52xy2（）計算(6an29an13an1)3an1=（）多項式a2n1a2n2a2n3....a2nm，一共有m項，它除以單項式an（n為自然數(shù)），其商式應(yīng)是（）項式，商式為（）光在空氣中的傳播速度為3108米／秒，一架波音飛機的速度為2.5103米／秒，則光的速度是這架飛機的（）倍。探索規(guī)律型中考試題解析（1）..Word專業(yè)資料Word專業(yè)資料.Word專業(yè)資料示），設(shè)計如圖a所示的圖形。（1）請你利用這個幾何圖形求圖形?！纠?】在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表的值為【例1】在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表的值為。（2）請你利用圖b，再設(shè)計一個能求的值的幾何【例2】觀察下面的圖形（每一個形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：寫出第五個等式，并在下邊給出的五個形上畫出與之對應(yīng)的圖示；（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式。動態(tài)類【例3】右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點A，A，A，…。若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7）， 1 2 3從A點到A點的回形線為第2圈，……，依此類推。則第10圈的長為。 1 2【例4】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，【例4】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，……，【例6】一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，，……請你推斷第9數(shù)字類中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是?！纠?】按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對（1，2）（4，5）（7，8），…，第5個數(shù)對是。個數(shù)是【例7】把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、…，則第10個數(shù)為。10個數(shù)為。，……則第n【例9】觀察下列各式：，，，……根據(jù)前面的規(guī)律，得：。（其中n為正整數(shù)）【例8】觀察下列等式：個等式可以表示為