人教五年級下冊數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)

人教五年級下冊數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)第1頁/共66頁2從一個(gè)數(shù)開始這是多少？78011092452它們是什么數(shù)？整數(shù)第2頁/共66頁從一個(gè)數(shù)開始這些是什么數(shù)？分?jǐn)?shù)第3頁/共66頁4從一個(gè)數(shù)開始30.20.298.80.5這些是什么數(shù)？小數(shù)第4頁/共66頁12÷2=6情景導(dǎo)入9÷5=1.830÷6=520÷10=226÷8=3.2521÷21=119÷7≈2.7163÷9≈7觀察下面的算式并分類。2÷3=0.6第5頁/共66頁12÷2=6情景導(dǎo)入9÷5=1.830÷6=520÷10=226÷8=3.2521÷21=119÷7≈2.7163÷9=7觀察下面的算式并分類。第一類第二類分成兩類。12÷2=630÷6=563÷9=720÷10=221÷21=19÷5=1.819÷7≈2.7126÷8=3.252÷3=0.62÷3=0.6第6頁/共66頁第二類9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6說一說第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？第一類12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。二、探究新知綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L

第7頁/共66頁12÷2=62和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。新知探究第8頁/共66頁二、探究新知21÷21＝1,21是21和1的倍數(shù)，21和1是21的因數(shù)。20÷10＝2,20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。第一類12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二類9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L

第9頁/共66頁二、探究新知30÷6＝5,30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。63÷9＝7,63是9和7的倍數(shù)，9和7是63的因數(shù)。第二類9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6第一類12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L

第10頁/共66頁二、探究新知必須要說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？對，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。第一類12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二類9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6第11頁/共66頁3×4=123和4也是12的因數(shù)。12是3和4的倍數(shù)。你還能找出12的其他因數(shù)嗎?新知探究第12頁/共66頁2×6=12新知探究12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)。第13頁/共66頁1×12=12新知探究12是1和12的倍數(shù)。1和12是12的因數(shù)。第14頁/共66頁用字母表示因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：a×b=c(a、b、c都是不為0的整數(shù)）

a、b都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。第15頁/共66頁0×3=0

0×10=00÷3=0

0÷10=0

注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)(不包括0)。第16頁/共66頁2×3=（）2×4=（）2×5=（）3×6=（）3×7=（）3×8=（）填一填第17頁/共66頁三、知識運(yùn)用下面的四組中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和2426和1375和2581和975÷25＝3，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以25是75的因數(shù)，75是25的倍數(shù)。24÷4＝6，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以4是24的因數(shù)，24是4的倍數(shù)。26÷13＝2，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以13是26的因數(shù)，26是13的倍數(shù)。81÷9＝9，商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以9是81的因數(shù)，81是9的倍數(shù)。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L

第18頁/共66頁想想做做根據(jù)下面的算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。11×4＝449×8＝7212×5＝6045÷3＝1512÷5＝2.48×2.5＝2013÷4＝3……1第19頁/共66頁03471516773.1中,選擇兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù).

為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。第20頁/共66頁第21頁/共66頁18=1×1818=2×9······18的因數(shù)有哪幾個(gè)?18的因數(shù)有___，___，___，___，___，___。218可以由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到?你是怎樣想的呢?1236918新知探究第22頁/共66頁也可以像下面這樣表示:18的因數(shù)1，2，3，6，9，18新知探究第23頁/共66頁30的因數(shù)有哪些?36呢?30的因數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30。36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是(

)，最大的因數(shù)是(

)。1它本身新知探究第24頁/共66頁2的倍數(shù)你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)?2的倍數(shù)有2，4，6，···2，4，6，···也可以像右面這樣表示:32×1=22×2=42×3=6······新知探究第25頁/共66頁1.用箭頭表示出3的倍數(shù)。01234567891011121314151617181920新知探究第26頁/共66頁你能找出多少個(gè)3的倍數(shù)？3的倍數(shù)有3,6,9,12,15…………3×2＝（）3×3＝（）3×1＝（）3×4＝（）3×5＝（）1215369第27頁/共66頁試一試2的倍數(shù)有5的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……

一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是幾？有最大倍數(shù)嗎？第28頁/共66頁你要知道：（1）1的因數(shù)只有1，最大的因數(shù)和最小的因數(shù)都是它本身。（2）除1以外的整數(shù)，至少有兩個(gè)因數(shù)。（3）任何自然數(shù)都有因數(shù)1。第29頁/共66頁第30頁/共66頁第31頁/共66頁

4.下面說法對嗎？說說理由。1、在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。()2、因?yàn)?×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。()3、6既是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)。()4、36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）鞏固訓(xùn)練××√√第32頁/共66頁把下面的數(shù)分類：23456891012151618202430366036的因數(shù)60的因數(shù)1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60鞏固訓(xùn)練第33頁/共66頁智慧樂園:1﹑一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是(),它的最小的因數(shù)是(),17的因數(shù)的個(gè)數(shù)是(),一共有()個(gè).2﹑一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個(gè)數(shù)是(),它()最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是().3﹑在4、8、16、32、64、84、100這些數(shù)中，40的因數(shù)有（），80的因數(shù)有（），16的倍數(shù)有（）。第34頁/共66頁1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。（2）72的最大因數(shù)是（），最小倍數(shù)是（），最小因數(shù)是（）。（3）一個(gè)數(shù)（0除外），它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是（）。第35頁/共66頁2.判斷：（1）6是因數(shù)，30是倍數(shù)。（）（2）因?yàn)?÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍數(shù)，0.8和10是8的因數(shù)。（）（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于這個(gè)數(shù)。（）（4）甲數(shù)比乙數(shù)大，甲數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比乙數(shù)多。（）第36頁/共66頁（1）4×9=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。（4）36是6的因數(shù)。（）（2）48是6的倍數(shù)。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍數(shù)?！?）9的倍數(shù)只有18、27、36。（）（）（）××××√第37頁/共66頁

判斷：（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）（2）15的倍數(shù)一定大于15?！ǎ?）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)?！ǎ?）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個(gè)。（）（5）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。…（）×

×

√×

√

(6)34的最小倍數(shù)是34,34的最小因數(shù)是17.()(7)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).()×

√

第38頁/共66頁第39頁/共66頁第40頁/共66頁第41頁/共66頁圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。268182436482732724054144第42頁/共66頁寫出各數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。因數(shù)倍數(shù)（寫出4個(gè)）84196281032124813第43頁/共66頁15的因數(shù)有哪些？15是哪些數(shù)的倍數(shù)？小練習(xí)1第44頁/共66頁思考一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，同時(shí)又是3的倍數(shù)。這個(gè)數(shù)可以是多少？第45頁/共66頁3.找朋友。8的倍數(shù)8的倍數(shù):24，48，72，40，1449的倍數(shù):18，36，27，72，54，1449的倍數(shù)26182436482730724054144第46頁/共66頁36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。5.誰說得對，在方框中畫“”。12的倍數(shù)只有24，36，48。第47頁/共66頁5.誰說得對，在方框中畫“”。57是3的倍數(shù)。1是1，2，3，···

的因數(shù)。第48頁/共66頁6.猜數(shù)游戲。(1)它是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)?？赡苁?，14，21，42。它還是2和3的倍數(shù)。我知道了，是____。42第49頁/共66頁(2)(3)181我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18。我的最小倍數(shù)是1。第50頁/共66頁第51頁/共66頁第52頁/共66頁第53頁/共66頁第54頁/共66頁14是7的倍數(shù)，21是7的倍數(shù)。14和21的和是7的倍數(shù)嗎?18是9的倍數(shù)，27也是9的倍