解方程二教學反思

《解方程二》教學反思《解方程二》教學反思1最近課堂上學習了《解方程》，是以等式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)來解決的。過去在小學教學簡易方程，方程變形的依據(jù)是加減運算的關(guān)系或乘除運算的關(guān)系。這實際上是用算數(shù)的思路求未知數(shù)，但學生到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本形式或方程的同解原理來學習解方程。現(xiàn)在，根據(jù)《標準(20XX)》的要求，從小學起就引起等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。新課程數(shù)學教學這樣安排體現(xiàn)了〃瞻前顧后〃的道理，更加注重知識的遷移和聯(lián)系，使得小學的知識要與初中的知識更加的接軌。教材中分為5個例題，分別是不同類型：x±a=b;ax=b;a-x=b;ax+b=c;a(x士b)二c，這幾個類型層次依次遞進，難度由簡到難。其中例1不僅是教授x±a=b類型的解方程，還要讓學生理解〃方程的解〃、〃解方程〃兩個概念。剛開始時學生不易區(qū)分，但隨著后面例題的講解，并且在解方程的過程中，學生慢慢理解并內(nèi)化能區(qū)分開這兩個概念。通過幾天對解方程的練習，大部分學生對解方程的目的以及檢驗的方法和步驟都有了較好的掌握，也能分清該利用哪個等式性質(zhì)來解方程。但是在課堂練習和改作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)部分學生還有一些問題存在：一、用方程來表示較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學生出現(xiàn)困難，是通過我的幫助列出方程，應(yīng)及時讓學生鞏固方法。二、對于例3形式的解方程，學生還容易出錯，如32-x=45,6?x=3這樣的方程，x前面是〃-和“，學生不好理解為什么方程兩邊同時〃+x〃或同時〃xx〃，我又借助天平講解：如果兩邊同時減32或同時除以6,依然算不出x，如果同時加x或同時xx，然后就能變成x+a=b或ax=b的形式，再利用所學方法進行解方程就可以了。這個類型還需要加強訓(xùn)練，讓學生能快速區(qū)分開來是加數(shù)還是要加一個含有未知數(shù)的式子。三、解方程時學生丟步驟，如：2x+6=18這樣的方程，學生都知道第一步要等式兩邊同時減去6,得到〃2x=12〃，但這一步有部分學生會直接寫成〃x=12〃，說明還需強調(diào)2x是一個整體，第一步解完后并不是最后的解，還需讓等式兩邊同時除以2才能得出。四、檢驗時學生的步驟丟三落四較多，或丟掉〃=方程右邊〃;或丟掉最后一句話僅=2是方程的解〃?！逗喴追匠獭愤@單元是本冊的重點，解方程又是本單元的一大難點，所以后面的教學時，我除了讓學生觀察方程中未知數(shù)的位置和前面符號來解方程外，還應(yīng)要求學生說得清，能講清楚理由，從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學方程的解法?！督夥匠潭方虒W反思2方程是處理問題的一種很好的途徑，而解方程又是這種途徑必須要掌握的。這節(jié)課上學生是帶著上一節(jié)課的內(nèi)容來學習的，現(xiàn)對這部分內(nèi)容總結(jié)如下：本節(jié)課的整體過程是這樣的：先利用等式的性質(zhì)來解方程，從而引出了移項的概念，然后讓學生利用移項的方法來解方程，當然今天是第一次接觸這部分內(nèi)容，所以在方程的選擇上，都是移項后，同類項的合并比較簡單，與前一節(jié)內(nèi)容相比較，可輕易感受到這種解法的簡潔性;講解完成后，進一步給出了練一練的兩個方程，讓學生動手去做;仔細觀察學生的練習過程，出現(xiàn)了很多困難?？偨Y(jié)一下，大致有以下幾種比較常見的情況：①含未知數(shù)的項不知道如何處理;②移項沒有變號;③沒移動的項也改變了符號;（劃線的兩種情況出現(xiàn)最多）;針對以上情況，利用課堂時間，先讓有困難的學生說一下自己在解題過程中出現(xiàn)的困難，讓其他同學幫助他找出錯誤并加以解決，這樣更能促進同學間的相互進步。（由于時間的關(guān)系，本節(jié)課這一點做得還不夠完善，可從學生的作業(yè)中反應(yīng)出來。）再讓學生總結(jié)注意點，教師進行點撥。最后的學生小結(jié)并不是一種形式，通過小結(jié)教師能很好地看出學生的知識形成和掌握情況?？偟膩碚f，雖然課堂上同學們總結(jié)錯誤點總結(jié)的不錯，但學生對解方程的掌握仍浮于表面，練習少了，課后作業(yè)中的問題也就出來了;第一，解題中部分同學仍采用原來的等式性質(zhì)進行;第二，移項時符號還是一個大問題;所以總的說來，這課堂效率不高，沒有完成基本的課堂任務(wù);學生一節(jié)課下來還是少了練習的機會，看來對求解的題目，課堂上需要更多的練習，從題目中去反饋會顯得更加適合。在新教材的講解中，有時還是要借鑒老教材的一些好的方法。另外，本節(jié)課沒完成的任務(wù)，希望能在下面的時間里盡快進行補充，讓學生能及時對知識進行掌握。《解方程二》教學反思3解方程（二）教學設(shè)計馬家巷小學張潔玉教學目標1、通過天平游戲，發(fā)現(xiàn)等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式仍然成立。2、利用等式的性質(zhì)解答簡單的方程。教學重點等式兩邊都乘同一個數(shù)或（除以同一個不為0的數(shù)），等式仍然成立教學難點利用等式的性質(zhì)解答簡單的方程。教學準備多媒體課件教學過程一、復(fù)習回顧同學們，在上一節(jié)課我們學習的解方程（一）中發(fā)現(xiàn)了一條重要的數(shù)學規(guī)律，誰還記得？（指名回答并齊讀）二、提出猜想，進行驗證（一）猜一猜師：同學們，受這個規(guī)律的啟發(fā)，你們猜一猜還會有什么其它的規(guī)律？預(yù)設(shè)：我在想這個規(guī)律與加減法有關(guān)，會不會也有一個與乘除法有關(guān)的規(guī)律呢？師：你這個猜的方向非常好，那有沒有哪個同學順著他的這個方向把他的猜想表達的更完整一點。預(yù)設(shè)：我猜這個規(guī)律會不會是〃等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)，等式仍然成立〃。師：哦，你還有不同的想法？預(yù)設(shè):我的想法和他是相同的，只是想補充一點，做除法時0除外。師：為什么呀？預(yù)設(shè)：因為0不能做除數(shù)。師：剛才同學們都說的很好，不僅有猜想，而且表述都非常的嚴謹。下面我們把它整理一下。（板書：等式的基本性質(zhì)二）（二）驗證猜想師：大家都在想是不是有這樣的一個規(guī)律〃等式兩邊都乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立〃，當然了這還只是一個猜想，它需要我們想辦法去驗證，想想看，有沒有好的驗證方法呢？預(yù)設(shè)：用天平來進行驗證舉幾個例子來算一算師：同學們都說的非常好，那我現(xiàn)在接著那位用天平的同學，因為老師這里剛好準備了兩組天平圖，請看大屏幕（出示課件）同桌兩人合作，最后進行交流匯報師：同學們看看，兩組天平都驗證了我們的猜想是正確的，當然還有同學說只有兩組天平是不夠的，那課后大家還可以再用舉例子的方法來進行驗證，我們驗證的這個猜想是成立的，那這個猜想就可以應(yīng)用于我們的學習和生活當中，下面我們在一起來讀一遍，把它記在腦子里。三、利用規(guī)律解決方程問題同學們，利用這個規(guī)律可以解決我們前面遇到過的一個問題，請看大屏幕（出示課件）師問生答師總結(jié)：說的非常好，當然了，如果還有不明白的同學，我們還可以借助畫圖的信息來理解，（出示課件）這是一位同學結(jié)合我們的信息畫的天平圖，讀一讀這組圖的意思，讀懂的同學來給大家解釋一下，慢慢想預(yù)設(shè):4y=2000,4個y二把2000平均分成4份，那1個y就是500師：這個y=500是正確的嗎?這就需要我們進行驗算一下（學生口頭驗算）師總結(jié)：非常感謝大家?guī)臀覀兘鉀Q了前面遇到的問題，那下面老師想請大家獨立的解決兩道方程（出示課件試一試）學生獨立操作，師巡視總結(jié)：兩道題解出來了，你們運用的非常好，那我的問題又來了，你們解決第一個方程運用的是哪個規(guī)律，第二個呢？四、運用大學堂出示課件1、我會判一下面的解法正確嗎？2、我會用一游泳池中的方程問題3、我能解決一花壇中的方程問題4、我能解決一花壇中的方程問題五、小結(jié)：說說本節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計解方程(1)x=5(1)2x=20(2)3x=15(2)x=10等式兩邊都乘同一個數(shù)或(除以同一個不為0的數(shù))，等式仍然成立《解方程二》教學反思4一、學生起點分析學生在上一節(jié)已經(jīng)掌握了用移項法則解一元一次方程，用等式的基本性質(zhì)二將方程中未知數(shù)的系數(shù)化為1,從而轉(zhuǎn)化方程為x=a（a為常數(shù)）的形式，本節(jié)課在第一節(jié)的基礎(chǔ)上進行去括號的應(yīng)用，學生在之前已經(jīng)學習了去括號法則，但仍然存在不少問題，教學時需復(fù)習鞏固.二、學習任務(wù)分析第一課時要求學生完成用等式基本性質(zhì)一解方程，分析、觀察、歸納出用移項法則，從而簡化解方程的步驟.第二課時，讓學生體會當方程左右兩邊含有括號時，如何通過去括號法則將方程化簡再運用等式的基本性質(zhì)一、二使方程變形到〃x=a（a為常數(shù)）〃的形式.三、教學目標.會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié)2通過觀察、思考，使學生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.3.通過對與學生生活貼近的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.四、教學過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：小組討論，引入課題;第二環(huán)節(jié)：合作學習;第三環(huán)節(jié)：探索交流，深化認識;第四環(huán)節(jié)：鞏固提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).環(huán)節(jié)一:小組討論,引入課題內(nèi)容:設(shè)置問題串，觀看課本（或課前預(yù)習），請同學回答.上課時解一元一次方程的題型有什么特點？2.本節(jié)課的一元一次方程有什么特點?與上課時的題型差異何在？目的:因為解一元一次方程不同類型的方程簡化方程到〃x=a（a為常數(shù)）〃的手段不同，所以必須引導(dǎo)學生善于分析觀察題中所給信息的習慣及能力.我們知道，一個優(yōu)秀學生的首要標志就是〃不懼生〃，即對生面孔的題目總有自己的分析方式，處理策略，解決辦法，那么這些能力的培養(yǎng)是離不開教師在教學過程中，盡可能多地設(shè)置讓學生自主發(fā)現(xiàn)、獨立探索思考的機會的.即便錯誤很多，只要思考就是好的開始.實際效果：同學能很清楚地用自己的語言說出自己的看法.認為：1.本課時的內(nèi)容與課本上一節(jié)的內(nèi)容有承接關(guān)系2本課時增加了方程中含有括號的表達形式，需先去括號，這樣就化成上課時所學內(nèi)容了.3.去括號要注意括號系數(shù)為負系數(shù)的問題.環(huán)節(jié)二：合作學習內(nèi)容：請同學們分析理解174頁圖解題.1.由同學根據(jù)圖示編出一道合理的應(yīng)用題2比較此題與*節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別？目的：進一步讓學生體會數(shù)學中問題的提出大都是因人們的生活實踐需要，因社會的發(fā)展需要，實際問題的〃數(shù)學化〃，數(shù)學服務(wù)于生活實際隨處可見.在學生由圖示內(nèi)容編題過程中，讓學生強化“三種語言〃的互話能力.即：文字語言，符號語言和圖例語言之間的互相轉(zhuǎn)化.學生著方面能力的培養(yǎng)在教師授課的過程中需要引起關(guān)注，將是一個事半功倍的方法，尤其是設(shè)法充分利用教材中所呈現(xiàn)內(nèi)容這一資源，顯得尤為重要.實際效果：1、同學完整編出此題：小林到超市，準備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢，小林給了營業(yè)員20元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴蹋宦牽蓸犯魇嵌嗌馘X？完成的過程體現(xiàn)出學生對圖例中已知、未知等相關(guān)方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準確.1、本例及*節(jié)的背景問題，學生們發(fā)現(xiàn)設(shè)問中的未知量由原來的一個增加到現(xiàn)在的兩個，并給出完整的解答過程.這些方面學生都能很完整、準確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學習奠定了很好的基礎(chǔ).列出方程：4(x+0.5)+x=20-3.這個方程列的對嗎?怎樣解所列的方程？例3解方程：4(x+0.5)+x=17.解：去括號，得4x+2+x=17.移項，得4x+x=17-2.合并同類項，得5x=15.方程兩邊同除以5,得x=3.此題通過師生合作解決，強調(diào)規(guī)范的步驟格式.環(huán)節(jié)三：探索交流，深化認識內(nèi)容：1.課本175頁，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括號，得-2x+2=4.移項，得-2x=4-2.化簡，得-2x=2.方程兩邊同時除以-2,得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2,得x-1=-2.移項，得x=-2+1.即x=-1.此題通過學生板演解決，觀察兩種解方程的方法，說出它們的區(qū)別同伴間進行交流2學生自編一個類似例4的題目，用不同的方法給予解答.目的：一方面讓學生繼續(xù)鞏固含括號的一元一次方程的解法;另一方面讓學生感受將(x-1)或其他的未知數(shù)的代數(shù)式看成整體的數(shù)學思想.實際效果：學生在解答此類問題時，總是習慣先去括號，轉(zhuǎn)化成第一課時的方程形式求解，用整體的觀念解方程還不夠熟練.編題：解方程：1、1-(x+1)=2.2、2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.3、32(1?x)?3?(1?x)?2.23有些學生在編題過程中能表現(xiàn)出他們對此類問題理解的準確性與深刻性;知識體系自建的合理性與健全性.知識內(nèi)化的深入與到位也是非常令人高興的.環(huán)節(jié)四：鞏固提高內(nèi)容：課本175頁隨堂練習實際效果：學生基本能夠準確解答此類含括號的一元一次方程，用整體的思想解答問題，這一點學生使用的比較習慣，說明學生對此處滲透的接受程度較高.環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié).本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容?哪些思想方法？.解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么?每步變形的依據(jù)及需注意什么？內(nèi)容：學生歸納總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，并回顧復(fù)習每步變形的依據(jù)及注意事項.目的：學生的課堂小結(jié)看似簡單，但是卻反映學生知識內(nèi)化的重要方面，這個過程的實現(xiàn)，通過學生的書面表達完成，更能體現(xiàn)了學生的綜合能力.環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)習題第5,4第1、2小題課后反思創(chuàng)造性地使用教材，是教師的主導(dǎo)作用的體現(xiàn).本課時教材在使用時至少有三處貫穿了這樣的思想.教師這個〃教練〃、〃導(dǎo)演〃應(yīng)該引導(dǎo)學生充分利用其課文內(nèi)在的資源，使其發(fā)揮最大的作用.如：⑴開始引例〃圖示〃的內(nèi)容，讓學生用其素材編題.(2)本例解題過程回答題中兩個未知量的解答環(huán)節(jié).(3)通過讓學生自編用整體思想解答的方程.這些環(huán)節(jié)的設(shè)置，對系統(tǒng)地、全面地培養(yǎng)學生捕捉信息、分析信息和處理信息的能力有非常大的作用，對學生課上反思、課上內(nèi)化知識的能力提高.作為教師，應(yīng)該長期堅持與學生在這方面切磋、探索，把課堂充分還給學生，充分尊重學生的個性思維，引導(dǎo)學生構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)，并給予適時調(diào)控和指導(dǎo).《解方程二》教學反思5義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)的七年級數(shù)學上冊的第二章《一元一次方程》，其主要學習目標為：1、經(jīng)歷〃把實際問題抽象為數(shù)學方程〃的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型。2、了解解方程的基本目標，熟悉一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊含的化歸思想。3、能夠〃找出實際問題中的已知數(shù)和6知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)6知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系〃，體會建立數(shù)學模型的思想。4、通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。顯而易見，以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型）是全章的重點和難點。新課程標準教材不僅考慮數(shù)學自身的特點，還遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。本教科書是以一元一次方程的解法為主線，X繞合并、移項、去分母、去括號幾大步驟依次展開的，并把解決各種實際問題也逐一分散到這四大類型中，這樣看起來，線索明朗，難點分散，有利于減輕學生的學習負擔，其實不然，教學實踐證明一元一次方程的解法，對學生來說并不很難，除了由于不細心造成符號錯誤，去分母?項問題，教學中并?有遇到多大阻礙，而對于利用一元一次方程去解決實際問題則是學生最感頭痛之處。如何理清問題中的基本數(shù)量，如何找出相等關(guān)系列方程，往往使學生們抓耳撓腮，束手無策。所以像*的知識顯得系統(tǒng)性不強，不利于師生的引生的引導(dǎo)和探索，難以讓學生體會建立數(shù)學模型的思想，不利于提高分析問題、解決問題的能力。我在教學中認識到這一點，就在七年級兩個班中進行對比實驗：（1）班按照新課程標準教材編排順序進行教學，（2）班則打破編排順序，先集中學習一元一次方程的解法，然后再討論其應(yīng)用。并把實際問題按照問題情景進行分類：和（差）倍問題、工程問題、行程問題、濃度問題、等積變形問題、銷售中的盈虧問題、商品打折問題、利率問題、方案設(shè)計問題等，引導(dǎo)學生探索?類問題的本質(zhì)，探究其內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建模型。*學習結(jié)束后，我們分別對一元一次方程的解法和應(yīng)用進行對比測試。測試結(jié)果表明：對一元一次方程的解法，兩種教學方式的效果相關(guān)無幾，而對利用一元一次方程解決實際問題，兩種教學方式的效果則有較大差異，打破教材編排順序進行教學的⑵班成績明顯高于（1）班。按照標準教材編排進行教學，強調(diào)把握全部問題的通性通法，而七年級學校的學生大多數(shù)對此感覺難以理解和把握。⑴班學生大多反映解決實際問題時思?不清晰，對于不同的問題不知如何區(qū)別對待，而（2）班學生則反映遇到不同的實際問題，腦海中馬上就顯現(xiàn)出此類問題的通性通法，解決起來有章可循，真正體現(xiàn)建立數(shù)學模型的思想。由此可見，教材?一個問題情景的創(chuàng)設(shè)，？一個知識篇章的教學模式的設(shè)計，是否具有科學性和有效性，是否適合各個地方各個層次的學生的學習心理特征，有待在教學實踐中進一步的探索和研究。因此，我認為在此課程中，教學不是教，教科書〃，而是經(jīng)由〃教科書〃來教，即教科書不再是不可觸犯的〃圣經(jīng)〃，而是教學活動的參考依據(jù)，是教學活動展開的一種文本和載法。所以教師不能只執(zhí)行教材，而應(yīng)根據(jù)學生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，靈活地、創(chuàng)造性地利用教材，并且在課堂實施中根據(jù)學生的情況，靈活地調(diào)整并生成新的教學流程，使課堂處于不斷的動態(tài)變化之中，這樣才符合新課程的要求?！督夥匠潭方虒W反思6本節(jié)主要教學目標是使學生通過結(jié)合具體實際問題的分析與解決，導(dǎo)出形如ax±b=c和ax±bx=c形式的方程，并結(jié)合原有舊知一一等式的性質(zhì)推導(dǎo)出解法步驟，同時利用這些方程來解決一些實際問題，豐富學生的解題方法，提高學生解決問題的能力。通過幾課時的教學與練習，學生在掌握方程解法上沒有問題，說明學生對等式的性質(zhì)掌握的比較扎實。但在運用方程解決一些實際問題時，部分學生表現(xiàn)出缺少一定的分析習慣和缺乏一定的分析能力，造成在解決問題（特別是一些例題的變式題）時產(chǎn)生較多錯誤。通過前后練習的比較、觀察，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生上述問題的主要原因在于學生在練習時偏重模仿和記憶，缺少具體分析的意識。從而造成在碰到一些變式題時就明顯缺少解題策略，學生在讀題后首先想到的不是去思考題中有怎樣的數(shù)量關(guān)系，而是在記憶中極力搜索〃這個問題以前有沒有講過?或跟哪個問題是一樣的?〃等舊痕跡。然而這些變式題的解答難就難在它與例題有密切的聯(lián)系，但又有區(qū)別。如果學生不能找到其中的區(qū)別和練習，光靠模仿和記憶，那就很難正確解答了。因此，在教學中教師要注意學生重模仿輕分析的學習方式，在練習中要加強數(shù)量關(guān)系的