四年級(jí)奧數(shù)-找規(guī)律-數(shù)圖形

四年級(jí)奧數(shù)-找規(guī)律-數(shù)圖形第一頁，共30頁。第2講數(shù)圖形第二頁，共30頁。一、知識(shí)要點(diǎn)

同學(xué)們，你想學(xué)會(huì)數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地?cái)?shù)出線段、角、三角形、長(zhǎng)方形……那就必須要有次序、有條理地?cái)?shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。第三頁，共30頁。二、精講精練【例題1】

數(shù)出下圖中有多少條線段？

_D_A_B_C第四頁，共30頁。請(qǐng)跟我一起來數(shù)一數(shù)吧！ABCD第五頁，共30頁。例1、數(shù)線段：方法一45321共5+4+3+2+1=條線段15第六頁，共30頁。練習(xí)1、數(shù)線段1共7+6+5+4+3+2+1=條線段28234567第七頁，共30頁。

ABCDEFGHIJKL你能一口報(bào)出有多少條線段嗎？12×11÷2=66（條）線段總數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2方法二：第八頁，共30頁?！揪毩?xí)1】

（1）數(shù)出下圖中有多少條線段？

（2）數(shù)出下圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形？_E_A_B_C_D第九頁，共30頁。例2、下面圖中有幾個(gè)長(zhǎng)方形?單個(gè)2個(gè)組合3個(gè)組合4個(gè)組合5個(gè)組合總計(jì)數(shù)一數(shù)：5432115總計(jì)：5+4+3+2+1=15可見，整齊單排長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)的算法與線段計(jì)算相同。第十頁，共30頁。例3.數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？12341231214+3+2+1=個(gè)10第十一頁，共30頁。例4.數(shù)出圖中共有多少三角形。ABCDEF數(shù)三角形有時(shí)也可以用數(shù)線段的方法；有的圖形要用編號(hào)數(shù)圖形的方法，還有的圖形先要分成幾部分分別去數(shù)，再考慮幾部分拼合起來看看有沒有產(chǎn)生新三角形。1234三角形個(gè)數(shù)：4+3+2+1=10第十二頁，共30頁。練習(xí)1.數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？5+4+3+2+1=個(gè)156+5+4+3+2+1=個(gè)2112345123456線段總數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2同樣適用于數(shù)角的個(gè)數(shù)角總數(shù)=基本射線數(shù)×（基本射線數(shù)-1）÷2第十三頁，共30頁。這兩圖三角形的總數(shù)也可這樣計(jì)算：6

×（6-1）÷2=157×（7-1）÷2=21第十四頁，共30頁。例5.數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？(4+3+2+1)×2=個(gè)20(5+4+3+2+1)×3=個(gè)4512341234123451234512345第十五頁，共30頁?！纠}6】

數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

_D_C_B_A第十六頁，共30頁?！舅悸穼?dǎo)航】

數(shù)圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形和數(shù)三角形的方法一樣，長(zhǎng)方形是由長(zhǎng)、寬兩對(duì)線段圍成，線段CD上有3+2+1=6（條）線段，其中每一條與AC中一條線段對(duì)應(yīng)，分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，這里共有6×1=6（個(gè)）長(zhǎng)方形，而AC上共有2+1=3（條）線段也就有6×3=18（個(gè)）長(zhǎng)方形。它的計(jì)算公式為：長(zhǎng)方形的總數(shù)=長(zhǎng)邊線段的總數(shù)×寬邊線段的總數(shù)（3+2+1）×（2+1）=18（個(gè)）答：圖中共有18個(gè)長(zhǎng)方形。第十七頁，共30頁?！揪毩?xí)4】

（1）數(shù)出下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？

（2）數(shù)出右圖中有多少個(gè)正方形？

_D_C_B_A第十八頁，共30頁?！纠}7】

有5個(gè)同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)人握手一次，一共要握手多少次？

第十九頁，共30頁?！舅悸穼?dǎo)航】這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個(gè)端點(diǎn)代表一個(gè)同學(xué)。

從上圖可以看出，第1個(gè)同學(xué)要與其余4個(gè)同學(xué)握手共握手4次；第2個(gè)同學(xué)還要與其余3個(gè)同學(xué)握手共握手3次，第3個(gè)同學(xué)要與其余2個(gè)同學(xué)握手共握手2次；第4個(gè)同學(xué)還要與最后1個(gè)同學(xué)握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+1=10（次）

_5_4_3_2_1第二十頁，共30頁。【練習(xí)5】

（1）銀海學(xué)校三年級(jí)有9個(gè)班，每?jī)蓚€(gè)班要比賽拔河一次，這樣一共要拔河幾次？

（2）有1，2，3，4，5，6，7，8等8個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？第二十一頁，共30頁。解決問題（二）：一年級(jí)有六個(gè)班,每?jī)蓚€(gè)班之間要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,一共需要幾場(chǎng)比賽?6×5÷2=15（場(chǎng)）答：一共需要15場(chǎng)比賽。第二十二頁，共30頁。解決問題（三）：有10個(gè)老朋友見面，每?jī)扇艘找淮问?，一共要握幾次手?0×9÷2=45（次）答：一共要握45次手。第二十三頁，共30頁。拓展1、下面圖形中有多少個(gè)正方形，多少個(gè)三角形？有1個(gè)正方形。8個(gè)三角形。有1正方形。8個(gè)三角形。第二十四頁，共30頁。拓展2、下面二圖形疊加后有多少個(gè)正方形，多少個(gè)三角形？二圖形共有2個(gè)正方形，16個(gè)三角形二圖疊加后新增8個(gè)正方形，新增三角形：16+12=28個(gè)二圖疊加后總共有2+8=10個(gè)正方形，16+28=44個(gè)三角形。或直接數(shù)三角形16+16+8+4=448組合4組合2組合單個(gè)+第二十五頁，共30頁。拓展20.數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？6+2+7+2=17個(gè)4+1+4+1=10個(gè)第二十六頁，共30頁。拓展21.數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？15+6+1=個(gè)229+2=個(gè)11第