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第二章圓錐曲線直線與圓錐曲線的綜合問題我們已經學習了直線與圓錐曲線的位置關系,回憶學習過的內容,結合圖象,說明直線與圓錐曲線的位置關系及交點個數.

直線與雙曲線、拋物線相交于兩點,交點的中點坐標也用同樣的方法可以得到.

直線l的斜率存在:設其斜率為k,則直線l的方程為y=kx+m,將直線方程代入圓錐曲線方程,得到關于x的一元二次方程,根據根與系數的關系,可得x1+x2,x1x2,直線l的斜率不存在:直線l的斜率k≠0:

設直線方程為x=m,直接代入圓錐曲線方程求得交點坐標,再利用兩點間距離公式求得|AB|.

解:

設直線解方程求中點求弦長

可以利用一元二次方程中,根與系數的關系,得出中點的橫坐標(或縱坐標);解:

設直線聯立根與系數的關系求解

解:這道題目還可以利用“點差法”進行求解.

點代入

方程做差求解

B

B

教材第81頁習題A組第3

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