角的概念與計(jì)算

蘇科版角的概念與計(jì)算出卷人：宋帥一選題共20小題．36.33可成（）A36303

B°′

C°30″

D°48．．．．．若∠A=2018，∠°′30，∠°，（）A∠＞∠B＞∠B＞A＞C∠A＞∠C＞D∠C＞∠A＞．∠C．∠C．∠．∠B．把°用、分、秒表示為（）A1015″B°206

C°″

D°″．．．．．把°用、分、表示正確的是（）A83″

B″

C8″

D8′12．．．．．把181536化為用度表示，下列正確的是（）A18.15

B18.16

C°

D°．．．．．把154836化成以度為單位是（）A

B°

C°

D°．．．．．=（）（）．A25，″B′，″C．．．

（），（）

D，0.5．?樂(lè)）如圖OA是偏東°方的一條射線，若線OB與線OA直，則OB的位角是（

）A北西30

B北西°

C東偏北°

D東偏北．．．．

2013浦新區(qū)一模）如果乙船在甲船的北偏東40方上丙船在甲船的南偏西方向上，那么丙船在乙船的方向是（）A北東40B北西40°南東南偏西．．．．?水圖明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)沿偏東方走B點(diǎn)沿偏東°方走到C點(diǎn)時(shí)，∠的度數(shù)是（）A°

B°

C

D．．．．11．在海面上自船觀船，Q南偏東°方上．則此時(shí)，自船觀船P，P點(diǎn)方向應(yīng)為（A北東28B北西62°南東南偏西．．．．2014?成模擬）時(shí)鐘在3點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）

）A

B°

C82.5

D°．．．．2012?通）4點(diǎn)10分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A55

B°

C°

D以上結(jié)論都．．．．不對(duì)2012?龍模擬）現(xiàn)在是一點(diǎn)整，從現(xiàn)在開(kāi)始到三點(diǎn)，時(shí)針與分針成角的次數(shù)是（）A1B3．．．．2007?花區(qū)一模）下午3點(diǎn)分時(shí)（如圖鐘分針與時(shí)針?biāo)射J角的度數(shù)為（）A45

B°

C°

D．．．．2006?河）下午2點(diǎn)30分（如圖鐘的分針與時(shí)針成角的度數(shù)為（）A90

B°

C

D．．．．

2005?荊）鐘表上12時(shí)分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）A90

B°

C67.5

D°．．．．2002?杭）在時(shí)刻8，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之的夾角為（）A85

B°

C°

D°．．．．1999?山）3點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J角是（）A70

B°

C°

D°．．．．．15時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩仁牵ǎ〢30

B°

C°

D°．．．．二解題共10小題2010?三）5的對(duì)值是．（2如圖，∠AOB=50，OC平∠AOB，則∠AOC的數(shù)=．2006?永縣）如圖，已知是線上點(diǎn)OA平∠BOC，AOC=35則∠BOD的數(shù)．．已知，如圖，AOB+∠°，OE分AOBOF平∠BOC求證⊥．．如圖，是∠AOB平分線，是的分線，且∠°，求∠DOE的度數(shù)．．如圖，已知、分平分∠AOC∠BOC如果，求AOB的數(shù)．

．如圖，設(shè)相鄰兩個(gè)角AOBBOC的平線分別為，ON，如果∠αα為常數(shù)么的度數(shù)是否為一個(gè)固定值？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出的數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．）①所，知∠°OC∠AOB分線，OD、OE別平分、∠AOC，求DOE的度數(shù)；（2如圖②，1中把∠AOB的分線改為OC是∠AOB任意一條射線，他任何條件都不變，試求∠的數(shù)；（3如圖③，1中把∠AOB的分線改為OC是∠AOB任意一條射線，他任何條件都不變，你能求出∠DOE的數(shù)嗎？說(shuō)明理由．．如圖1，點(diǎn)O為線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線OC使∠BOC=120．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在線OB上另一邊在線的下方．（1將圖1中三角板繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊OM在的部，且恰好平分．：此時(shí)直線是平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒°的度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒，直線恰好平分銳角AOC則t的為_(kāi)________（直接寫出結(jié)果（3將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3使ON在AOC的內(nèi)部，求AOM﹣∠NOC的數(shù)．O直線AB上點(diǎn)向直線上引三條射線OD平分∠AOD2=3∠1∠°，∠度數(shù)．

．已知∠AOB是個(gè)直角，作射線OC再分別作∠和BOC的分線OD、OE．（1如圖①，BOC=70∠DOE的度數(shù)；（2如圖②，射線OC在AOB內(nèi)O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，DOE的小是否發(fā)生化若變化，說(shuō)明理由；若不變，求∠DOE的數(shù)；（3如圖③，射線OC在AOB外O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，畫出圖形，判斷DOE的小是否發(fā)生變化若變化，說(shuō)明理由；若不變，求∠DOE的數(shù)．

角的概念與計(jì)參考答案試題解析一選題共小題．36.33可成（）A36303

B°′

C°30″

D°48．．考點(diǎn)：度分秒的換算．分析：根據(jù)度分秒間的進(jìn)率是不度的化成分不到一分的化成秒可答案．解答：解：=36=361948，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了度分秒的換算不滿一度的化成分不滿一分的化成秒．

．

．．若∠A=2018，∠°′30，∠°，（）A∠＞∠B＞∠B＞A＞C∠A＞∠C＞D∠C＞∠A＞．∠C．∠C．∠．∠B考點(diǎn)：專題：分析：解答：

度分秒的換算．計(jì)算題．∠A、∠B已經(jīng)是度、分、秒的形式只要將∠為度、分、秒的形式即比較大?。猓骸摺?8，∠°1530

〞，∠°=°15，∴∠A＞∠B＞∠C故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了兩個(gè)角比較大小在較時(shí)要注意統(tǒng)一單位后再比較．．把°用、分、秒表示為（）A1015″B°206

C°″

D°″．．．

．考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

度分秒的換算．計(jì)算題．兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加分結(jié)果若滿60轉(zhuǎn)化為度．度、分、秒的轉(zhuǎn)化是進(jìn)制．解：∵60=15.6，0.6，∴10.26用度、分、秒表示為°15．故選A此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法減法計(jì)算相比較簡(jiǎn)單注意以60為制即可．．把°用、分、表示正確的是（）A83″

B″

C8″

D8′12．．．

．

考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

度分秒的換算．計(jì)算題．進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算以為進(jìn)制．解根據(jù)角的換算可得=8×′=8+19.2′=8×″=8′12．故選．此題主要考查度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡(jiǎn)單以為進(jìn)制要一步一步運(yùn)算，不要急于求成．．把181536化為用度表示，下列正確的是（）A18.15

B18.16

C°

D°．．．

．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

度分秒的換算．計(jì)算題．根據(jù)度于分1分等于60秒°15由小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60轉(zhuǎn)化即可．解：∵3660=0.6，0.660=0.01，′÷

點(diǎn)評(píng)：

，∴18=°°+0.0°故選：本題主要考查的是度、分、秒的換算相對(duì)比較簡(jiǎn)單注以為制即可．．把154836化成以度為單位是（

）A

B°

C°

D°．．考點(diǎn)：度分秒的換算．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．解答：解：°48，=15′+（36），=15（÷60，=15.81．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：°=60，=60，度較?。?（）（）．A25，″B′，″．．

．C．

（），

．D，0.5．（）考點(diǎn)：分析：

度分秒的換算．根據(jù)度于分1分等于60秒由

解答：點(diǎn)評(píng)：

大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60轉(zhuǎn)化即可．解：（×）=15=（15）=″故選B．本題主要考查了度、分、秒之間的換算相對(duì)比較簡(jiǎn)單注以為制．?樂(lè)）如圖OA是偏東°方的一條射線，若線OB與線OA直，則OB的位角是（

）A北西30

B北西°

C東偏北°

D東偏北．．．．考點(diǎn)：分析：解答：

方向角．根據(jù)垂直可得∠AOB度數(shù)根角的和差可得答案．解：∵射線OB與射線OA垂，∴∠°，∴∠°﹣°，故射線OB的方位角是北偏西60，故選：．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了方向角方向角的表示方法是北偏東或北偏西南偏東或南偏西．2013浦東新區(qū)一模）如果船在甲船的北偏東方上，丙船在甲船的南偏西40方上，那么丙船在乙船的方向是（）A北東40B北西40°南東南偏西．．．．考點(diǎn)：分析：解答：

方向角．根據(jù)題意畫出圖形可直接得到答案．解：如圖所示丙船在乙船的方向是南偏西40，故選：D點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是正確畫出圖形這樣可以直觀的得到答案．

麗水圖明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)沿偏東30方向走到B點(diǎn)沿南偏東°方走到C點(diǎn)時(shí)，∠的度數(shù)是（）A°．考點(diǎn)：分析：解答：

B°．方向角．首先根據(jù)題意可得：∠1=30，∠2=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4的度數(shù)，再根據(jù)∠2和∠3互余可算出∠3的數(shù)進(jìn)而求出∠ABC的數(shù)．解：由題意得：1=30，∠2=60，∵AE∥BF∴∠1=∠4=3，∵∠°，∴∠°﹣°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30+90+3，故選：C．

C．

D．點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了方位角，關(guān)鍵是掌握方位角的概念方位角是表示方向的

角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)來(lái)述物體所處的方向．11．在海面上自船觀船，Q南偏東°方上．則此時(shí)，自船觀船P，P點(diǎn)方向應(yīng)為（）A北東28B北西62°南東南偏西．．．．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

方向角．探究型．根據(jù)題意畫出圖形再根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．解：如圖所示，∵自船測(cè)船在偏東62方上，∴∠°，∵PA∥BQ，∴∠1=∠2=6，∴點(diǎn)方向應(yīng)為北偏西°．故選．點(diǎn)評(píng)：

本題主要考查了方向角的定義根據(jù)題意畫出圖形利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．成都模擬）時(shí)鐘在3點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（

）A

B°

C82.5

D°

．考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

．．．鐘面角．根據(jù)鐘面平均分成，可得每份是°，據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．解時(shí)針與分針相距的份數(shù)是份°×°，故選；．本題考查了鐘面角時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．通遼）4點(diǎn)10分時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為（）A55

B°

C°

D以上結(jié)論都．．．．不對(duì)考點(diǎn)：分析：解答：

鐘面角．因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份每一份是°，出4點(diǎn)10分針和分針?lè)謩e轉(zhuǎn)動(dòng)角度即可求出．解∵4點(diǎn)分時(shí)分從到動(dòng)兩個(gè)格轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：°×2=60針轉(zhuǎn)動(dòng)×=5，∴4點(diǎn)分

點(diǎn)評(píng)：

時(shí)分針與時(shí)針的夾角是×+5°．故選：．本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角用到的知識(shí)點(diǎn)為上個(gè)數(shù)字每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30．龍巖模擬）現(xiàn)在是一點(diǎn)整，從現(xiàn)在開(kāi)始到三點(diǎn)，時(shí)針與分針成90角次數(shù)是A1B3．．．．

）考點(diǎn)：分析：解答：

鐘面角．分別根據(jù)分針與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度得出時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差值進(jìn)得出時(shí)針與分針成90角次數(shù)．解時(shí)針走一圈（360度）要12小，即速度為度12小=360度（12）分鐘0.5度分鐘，分針走一圈（360度）要時(shí)，即速度為度1小時(shí)=度/60分鐘=度/分鐘，鐘度）被平均分成了12等，所以每（相

鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，所以X分后時(shí)針走過(guò)的角度為0.5X度走過(guò)的角度為6X度（1顯然點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成30度角；（2設(shè)1點(diǎn)X分時(shí)刻，時(shí)針與分針成90度，則應(yīng)該是分針在前，有﹣（30+0.5X）=90，所以，所以X=240/11，所以點(diǎn)分時(shí)刻時(shí)與分針成90度角；（3當(dāng)設(shè)點(diǎn)X分時(shí)刻時(shí)針與分針成度角則應(yīng)該是分針在前有﹣（30+0.5X）=270，所以，所以X=600/11，所以點(diǎn)分時(shí)刻時(shí)與分針成90度

點(diǎn)評(píng)：

角；（4設(shè)2點(diǎn)X分時(shí)刻，時(shí)針與分針成度針可以在前﹣（60+0.5X）=90，所以，所以X=300/11，所以點(diǎn)分時(shí)刻時(shí)與分針成90度角；（5當(dāng)設(shè)點(diǎn)X分時(shí)刻時(shí)針與分針成度角則應(yīng)該是分針在前有﹣（60+0.5X）=270，所以，所以X=60所以點(diǎn)時(shí)刻時(shí)針與分針成度角；綜合以上在整到3點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)有時(shí)針與分針成度角，時(shí)刻分別是1點(diǎn)分分，2點(diǎn)分3點(diǎn)整．故選：D此題主要考查了鐘面角問(wèn)題主是

一個(gè)分針與分針的追及問(wèn)題因可據(jù)追及問(wèn)題的關(guān)系式進(jìn)行解答是解題關(guān)鍵．花都區(qū)一模）下午3點(diǎn)30分（如圖鐘分針與時(shí)針?biāo)射J角的度數(shù)為（）A45

B°

C°

D．．

．．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

鐘面角．計(jì)算題．因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份每一份是°，助圖形找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘30即．解∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上下午點(diǎn)30分時(shí)時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)時(shí)0.530=15，分針在數(shù)字6上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字每鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為°，

點(diǎn)評(píng)：

∴下午分分針與時(shí)針的夾角30﹣°．故選C．本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算在鐘表問(wèn)題中常用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系分每轉(zhuǎn)動(dòng)°時(shí)轉(zhuǎn)（°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．河北）下午2點(diǎn)30分（如圖鐘的分針與時(shí)針?biāo)傻亩葦?shù)為（

）A90

B°

C

D．．．．考點(diǎn)：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

鐘面角．鐘表12個(gè)字每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度．解：∵1個(gè)時(shí)在時(shí)鐘上的角度為°÷，∴3.5小時(shí)的角度為°×°．故選．本題主要考查角度的基本概念在鐘

表問(wèn)題中常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（），且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．荊門）鐘表上時(shí)分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（

）A90

B°

C67.5

D°．．．．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

鐘面角．計(jì)算題．鐘表里每一大格所對(duì)的圓心角是°，一小格所對(duì)的圓心角是°據(jù)這個(gè)關(guān)系，畫圖計(jì)算．解∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上12時(shí)分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)12時(shí)0.515=7.5，分針在數(shù)字3上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字每鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為°，∴12分鐘時(shí)分針與

點(diǎn)評(píng)：

時(shí)針的夾角°﹣7.5°．故選．本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)（），且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．杭州）在時(shí)刻8，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的角為（

）A85

B°

C°

D°．．．．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

鐘面角．計(jì)算題．畫出圖形利用鐘表表盤的特征解答．解：：，時(shí)針指向8與間，分針指向，鐘表12個(gè)字每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為°，∴此時(shí)刻分針與時(shí)針的夾角正好是×+15°．故選：．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)°，且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．山西）3點(diǎn)半時(shí)，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)射J是（）A70

B°

C°

D°．．．．考點(diǎn)：專題：分析：解答：

鐘面角．計(jì)算題．此題是一個(gè)鐘表問(wèn)題解題時(shí)經(jīng)常用到每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30．助圖形找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘30即可．解：∵3點(diǎn)時(shí)時(shí)針指向中間，分針指向6鐘表12個(gè)字每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為°，個(gè)格

點(diǎn)評(píng)：

是15，∴3點(diǎn)半時(shí)，分針與時(shí)針的夾角正好是°×2+15=75度．故選．本題是一個(gè)鐘表問(wèn)題解題時(shí)經(jīng)常用到每?jī)蓚€(gè)數(shù)字之間的度數(shù)是30度．15時(shí)的鐘表的時(shí)針與分針?biāo)纬傻慕堑亩仁牵?/p>

）A30

B°

C°

D°．．．

．考點(diǎn)：分析：解答：

鐘面角．先結(jié)合圖形，確定時(shí)針和分針的位置，再進(jìn)一步求其度數(shù)．解：如圖15點(diǎn)整時(shí)指向，分針指向12鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為°，則其夾角為°×3=90．故選：D點(diǎn)評(píng)：

本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問(wèn)題中，要知道鐘表個(gè)字相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30度

二解題共10小題2010?三）5的對(duì)值是5．（2如圖，∠AOB=50，OC平∠AOB，則∠AOC的數(shù)=25．考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

角平分線的定義；絕對(duì)值．計(jì)算題壓軸題．（1根據(jù)絕對(duì)值的定義：正數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)作答；（2根據(jù)角平分線的定義求解．解）的絕對(duì)值是；（2∵∠°，分∠AOB∴∠∠AOB=25．故答案為、°．此題主要考查絕對(duì)值的定義和角平分線的定義，比較簡(jiǎn)單．2006?永縣）如圖，已知是線上點(diǎn)OA平∠BOC，AOC=35則∠BOD的數(shù)．

考點(diǎn)：專題：分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

角平分線的定義．計(jì)算題壓軸題．根據(jù)平分線的性質(zhì)可知∠BOC=2∠AOC=70利用鄰補(bǔ)角的定義可直接求算∠°﹣∠度．解：如圖：∵O是線上點(diǎn)，OA平∠，∠AOC=35，∴∠BOC=2∠AOC=70，∴∠﹣∠BOC=110．故答案為．主要考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的概念這些基本概念和性質(zhì)要牢固掌握．．已知，如圖，AOB+∠°，OE分AOBOF平∠BOC求證⊥．考點(diǎn)：專題：

角平分線的定義．證明題．

分析：解答：點(diǎn)評(píng)：

利用∠AOB+∠BOC=180，OEOF分別是∠AOB∠BOC的分線，求出∠∠B可得出結(jié)論．解：∵∠AOB+∠BOC=180，∵OEOF分別是∠和∠的平分線，∴∠AOE=EOB，∠∠C，∵∠AOE+∠BOF+∠°，∴∠∠BOF=90，∴OE⊥OE本題主要考查了角平分線及垂線解題的關(guān)鍵是利用角平分線求解．．如圖，是∠AOB平分線，是的分線，且∠°，求∠DOE的度數(shù)．考點(diǎn)：分析：

角平分線的定義．利用角平分線的定義得出∠∠BOD，∠∠C

解答：點(diǎn)評(píng)：

OE進(jìn)而求出∠DOE度數(shù)．解：∵是∠的分線，是∠BOC的分線，且∠°，∴∠AOD=BOD∠∠COE∴∠∠AOC=65．此題主要考查了角平分線的定義得出∠DOE=∠AOC是解題關(guān)鍵．．如圖，已知、分平分∠AOC∠BOC如果，求AOB的數(shù)．考點(diǎn)：分析：解答：

角平分線的定義．根據(jù)角平分線的定義容易得到，∠AOB=∠A∠（∠COM+∠CON=2，進(jìn)而求出即可．解：∵OMON分平分

點(diǎn)評(píng)：

∠AOC、∠，∴∠AOC=2∠COM∠BOC=2∠ON，∴∠AOB=∠∠BOC=2（∠COM+∠CON=2=90．本題主要考查了角平分線的定義得出∠（∠COM+∠CON解題關(guān)鍵．．如圖，設(shè)相鄰兩個(gè)角AOBBOC的平線分別為，ON，如果∠αα為常數(shù)么的度數(shù)是否為一個(gè)固定值？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出的數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：分析：解答：

角平分線的定義．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOB、∠BOC的數(shù)根據(jù)角的和差可答案．解：∠的度數(shù)是一個(gè)固定值理由如下：由相鄰兩個(gè)角∠AOB，∠BOC的平分線分別為OMON，得

點(diǎn)評(píng)：

∠∠，∠BOC=2∠ON，∠AOC=A∠BOC=2∠=2（∠MOB+∠BON）=2MON=2．本題考查了角平分線的定義利了角平分線的定義角和差．）①所，知∠∠AOB平線，OD、OE分平分、∠AOC，求∠DOE的度數(shù)；（2如圖②，1中把∠AOB的分線改為OC是∠AOB任意一條射線，他任何條件都不變，試求∠的數(shù)；（3如圖③，1中把∠AOB的分線改為OC是∠AOB任意一條射線，他任何條件都不變，你能求出∠DOE的數(shù)嗎？說(shuō)明理由．考點(diǎn)：專題：分析：

角平分線的定義角計(jì)算．探究型．（1根據(jù)角平分線定義求出∠BOC和∠度數(shù)即可得出答案；（2根據(jù)角平分線定義得出∠COD=∠BOE，

解答：

∠∠AOE，求出∠∠OD+∠∠AOB代入求出即可；（3根據(jù)角平分線定義得出∠COD=∠BOE，∠∠AOE，求出∠∠OD﹣∠∠AOB入出即可．解）∵∠，0C是∠的分線，∴∠AOB=∠∠AO，∵OD分別平分∠、∠AOC，∴∠COD=∠，∠∠AOC=25，∴∠∠∠=25°；（2OD、OE分平分

點(diǎn)評(píng)：

∠、∠AOC，∴∠COD=∠BOE∠∠AOE，∴∠DOE=∠=（∠∠AOE）=∠×100°；（3能．∠∠DOC∠∠BOC﹣∠AOC=（∠BOC∠AOC）=∠×100°．本題考查的是角平分線的定義熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．．如圖1，點(diǎn)O為線上點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線OC使∠BOC=120．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在線OB上另一邊在線的下方．（1將圖1中三角板繞點(diǎn)逆針旋轉(zhuǎn)至圖，使一邊OM在的部，且恰好平分．：此時(shí)直線是平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒°的度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒，直線恰好平分銳角AOC則t的為或40（接寫出結(jié)果（3將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3使ON在AOC的內(nèi)部，求AOM﹣∠NOC的數(shù)．考點(diǎn)：分析：解答：

角平分線的定義角計(jì)算旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．（1由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2由∠BOC=120可得∠AOC=60，則∠RON=30，即旋轉(zhuǎn)60或時(shí)ON平分∠此求解；（3因?yàn)椤螹ON=90，∠AOC=60，所以∠°﹣∠AON∠NOC=60﹣∠AON后作差