高考一輪復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃及不等式的應(yīng)用理科隨堂練

第四章不等式第11課簡(jiǎn)單線性規(guī)劃及不等式的應(yīng)用（1）理科隨堂練-----簡(jiǎn)單線性規(guī)劃一、選擇1.圖中陰影部分是下列不等式中()表示的平面區(qū)域.A.B.C.D.2、設(shè)滿足約束條件：，則的最小值（）A． B． C． D．3、已知滿足約束條件,則的最小值是（）A．B．C． D．4、當(dāng)滿足約束條件（為常數(shù)）時(shí)，能使的最大值為12的的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．95、若，則點(diǎn)必在()A．直線的左下方B．直線的右上方C．直線的左下方D．直線的右上方6、已知約束條件若目標(biāo)函數(shù)恰好在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為()A.B.C.D.7、如果點(diǎn)在平面區(qū)域上，點(diǎn)在曲線上，那么的最小值為()A.B.C.D.二、填空8、如果直線與圓相交于兩點(diǎn),且點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為________.9、已知點(diǎn)P(x,y)滿足條件y的最大值為8，則.10、已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足：及A（2，0），則||·cos∠AOP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值是5.三、解答11、已知變量滿足的約束條件為.若目標(biāo)函數(shù)(其中)僅在點(diǎn)（3，0）處取得最大值，求的取值范圍.12、某公司計(jì)劃2022年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？1、C解析:用原點(diǎn)作檢驗(yàn).選C2、D解析：畫出可行域與目標(biāo)函數(shù)線如下圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)（－2，－2）取最小值－8．∴選D．3、D解析:表示的可行域上的點(diǎn)與點(diǎn)的距離的平方值減1.選D4、B解析：如圖1易知，當(dāng)經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)時(shí)，取得最大值12．所以由，求得．故選（Ｂ）．5、C解析：∵，∴，即，∴點(diǎn)必在直線的左下方．6、C解析：畫出已知約束條件的可行域?yàn)閮?nèi)部(包括邊界)，如圖，易知當(dāng)時(shí)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，由目標(biāo)函數(shù)得，則由題意得，故.綜上所述，7、A解析：由圖可知不等式組確定的區(qū)域?yàn)殛幱安糠职ㄟ吔纾c(diǎn)到的距離最小為到的最小值減去圓的半徑1，由圖可知圓心到直線的距離，此時(shí)點(diǎn)P恰好是，符合題意.∴8、解析:因?yàn)镸、N兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線的斜率，而圓的圓心在直線上，所以，則不等式組表示的平面區(qū)域就是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，面積為．9、解析：畫圖，聯(lián)立方程得，代入10、5解析：||·cos∠AOP即為在上的投影長(zhǎng)由∴||·cos∠AOP的最大值為5.11、解析：依據(jù)約束條件，畫出可行域.∵直線x+2y-3=0的斜率,目標(biāo)函數(shù)()對(duì)應(yīng)直線的斜率,若符合題意，則須,即,得.12、解析：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得01002003000100200300100200300400500yxlM 目標(biāo)函數(shù)為． 二元一次不等式組等價(jià)于 作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域． 如圖：作直線， 即． 平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)