常用衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)方法詳解

常用衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)方法當(dāng)前1頁，總共86頁。CONTENTS1.基本概念2.基本步驟2023/3/20當(dāng)前2頁，總共86頁。變量值觀察值定性定量一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的基本概念變量：對每個觀察單位的某項特征進(jìn)行測定和觀察，這種觀察單位的特征稱為變量。2023/3/20當(dāng)前3頁，總共86頁。01計量資料用度量衡的方法測量每個觀察單位的某項研究指標(biāo)量的大小，所得的數(shù)據(jù)稱為數(shù)值變量。02計數(shù)資料將全體觀察單位按某種性質(zhì)或類別進(jìn)行分組，然后清點各組中的例數(shù)，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為計數(shù)資料，亦稱為分類變量。03等級資料將全體觀察單位按某種性質(zhì)的不同程度分為若干組，分別清點各組中的例數(shù)，這種數(shù)據(jù)資料稱為等級資料。統(tǒng)計資料一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的基本概念描述計量資料常用統(tǒng)計方法：平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等；統(tǒng)計分析方法：u檢驗、t檢驗、方差分析等。計數(shù)資料常用統(tǒng)計指標(biāo)：率、構(gòu)成比等；統(tǒng)計分析方法：u檢驗、χ2檢驗等。計數(shù)資料常用統(tǒng)計指標(biāo)：率、構(gòu)成比等；﹡統(tǒng)計分析方法：秩和檢驗、χ2檢驗等。2023/3/20當(dāng)前4頁，總共86頁。是從總體中隨機抽取有代表性的一部分觀察單位，用樣本信息去推斷總體特征。樣本根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)的觀察單位的某個變量值的全體?？傮w一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的基本概念2023/3/20當(dāng)前5頁，總共86頁。特點：不可避免，但可控制在一定范圍。即使消除了系統(tǒng)誤差，控制了隨機測量誤差，樣本統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間仍存在差別，這種由隨機抽樣引起的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的差異由于某種必然因素所致，具有一定的方向性。偶然機遇所致，無方向性，對同一樣品多次測定，結(jié)果有高有低。抽樣誤差系統(tǒng)誤差誤差2023/3/20一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的基本概念特點：不是偶然造成，觀察結(jié)果一貫性的偏高或偏低。避免方法：1）通過周密的研究設(shè)計2）調(diào)查或測量過程中的質(zhì)量控制隨機測量誤差特點：由于個體變異造成，抽樣機遇所致。客觀存在，不可避免。但可估計大小，也可增加樣本含量使其減小。當(dāng)前6頁，總共86頁。是指一次試驗結(jié)果計算得到的樣本率。頻率（樣本）描述隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值。事件A的概率記為P(A),隨機事件的概率P取值在0～1之間。概率（總體）一、衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)的基本概念當(dāng)前7頁，總共86頁。02計量資料的統(tǒng)計描述2023/3/20當(dāng)前8頁，總共86頁。（一）集中趨勢(Centraltendency)的描述

均數(shù)

常用平均數(shù) 幾何均數(shù) 中位數(shù)

平均數(shù)(average)常用于描述一組變量值的集中趨勢，是反映同質(zhì)資料的平均水平或集中位置的特征值。2023/3/20當(dāng)前9頁，總共86頁。

——常用平均數(shù)

1.均數(shù)(算術(shù)均數(shù))(mean)﹡表示符號 總體均數(shù)(μ)

樣本均數(shù)(x)﹡應(yīng)用 對稱分布資料，尤其是正態(tài)分布資料﹡計算方法

x1+x2+……+xn∑x

直接法x== n n f1x1+f2x2+……+fkxk∑fx

加權(quán)法x= = f1+f2+……+fk n2023/3/20當(dāng)前10頁，總共86頁。

——常用平均數(shù)

2.幾何均數(shù)(geometricmean)﹡表示符號 (G)﹡應(yīng)用 對數(shù)正態(tài)分布資料，變量值呈倍數(shù)關(guān)系﹡計算方法 直接法 G=n√x1·x2…xn lgx1+lgx2+…+lgxn

∑lgx G=lg–1 =lg–1 nn

f1lgx1+f2lgx2+…+fklgxk

∑flgx加權(quán)法 G=lg–1 =lg–1 nn2023/3/20當(dāng)前11頁，總共86頁?！Ｓ闷骄鶖?shù)

3.中位數(shù)(median)﹡表示符號 (M)

偏態(tài)分布資料﹡應(yīng)用 變量值分布一端或兩端無確定數(shù)值 分布不明資料﹡計算方法

直接用變量值計算 M=Xn+1(n為奇數(shù)時)

2

1

或 M= Xn+Xn(n為偶數(shù)時) 222+12023/3/20當(dāng)前12頁，總共86頁。

（二）離散趨勢(tendencyofdispersion)

描述變量值的離散趨勢用變異指標(biāo)

全距常用變異指標(biāo) 四分位數(shù)間距 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 變異系數(shù)2023/3/20當(dāng)前13頁，總共86頁。

——常用變異指標(biāo)

1.全距(range,簡記為R)

﹡R=最大值—最小值 ﹡反映變量值的變異范圍 ﹡各種類型資料都可應(yīng)用，但只作 參考資料2023/3/20當(dāng)前14頁，總共86頁?！Ｓ米儺愔笜?biāo)

2.方差

和 標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)

﹡定義公式

∑(X—μ)2 ∑(X—μ)2

σ2= σ= N N ∑(X—X)2 ∑(X—X)2S2= S= n—1n—1

2023/3/20當(dāng)前15頁，總共86頁。﹡應(yīng)用公式

∑X2—(∑X)2/n直接法 S=

√ n—1

∑fX2—(∑fX)2/n加權(quán)法 S=

√ n—12023/3/20當(dāng)前16頁，總共86頁。

﹡標(biāo)準(zhǔn)差用途：1.表示同質(zhì)變量值的離散程度；

2.在多組資料均數(shù)相近、度量單位相同的條件下表示觀察值的變異度大小；

3.與均數(shù)結(jié)合描述正態(tài)分布的特征和估計醫(yī)學(xué)參考值范圍；

4.與樣本含量(n)結(jié)合，計算標(biāo)準(zhǔn)誤2023/3/20當(dāng)前17頁，總共86頁。﹡用途：1)比較多組單位不同資料的變異度 2）比較多組均數(shù)相差較大資料的變度——常用變異指標(biāo)3.變異系數(shù)(coefficientofvariation, 簡記為CV)

﹡定義CV=s/X×100% 2023/3/20當(dāng)前18頁，總共86頁。

(三)正態(tài)分布和參考值范圍的估計

——正態(tài)分布的概念和特征﹡正態(tài)分布是以均數(shù)為中心呈對稱的鐘型分布

頻數(shù)（人數(shù)）125129133137141145149153157161身高(cm)f120名12歲健康男孩身高的頻數(shù)分布Normaldistributioncurve2023/3/20當(dāng)前19頁，總共86頁。﹡正態(tài)分布的特征有：

1)正態(tài)分布曲線在均數(shù)處最高2)正態(tài)分布以均數(shù)為中心，左右對稱且逐漸減少3)正態(tài)分布曲線的兩個參數(shù)μ和σ,記作N(μ,σ2)4)正態(tài)曲線在±1σ處各有一個拐點2023/3/20當(dāng)前20頁，總共86頁?！龖B(tài)曲線下的面積分布規(guī)律

μ±1σ 占正態(tài)曲線下面積的68.27%μ±1.96σ 占正態(tài)曲線下面積的95.00%μ±2.58σ 占正態(tài)曲線下面積的99.00%

若n>100，則μ可用X代替，σ用s代替。

--2.58-1.96-1

+1+1.96+2.582.5%0.5%2023/3/20當(dāng)前21頁，總共86頁?！龖B(tài)分布的應(yīng)用估計變量值的頻數(shù)分布制定醫(yī)學(xué)臨床參考值

當(dāng)前22頁，總共86頁。常用U值表-------------------------------------------------

正常值范圍

雙側(cè)單側(cè)-------------------------------------------------90%1.6451.28295%1.9601.64599%2.5762.326-------------------------------------------------95%雙側(cè)參考值:χ±1.96·S99%雙側(cè)參考值:χ±2.58·S

95%單側(cè)參考值:>χ-1.64·S,<χ+1.64·S____2023/3/20當(dāng)前23頁，總共86頁。3)百分位數(shù)法：

用于偏態(tài)分布資料雙側(cè)參考值(α=0.05) P2.5~P97.5

單側(cè)參考值(α=0.05) >P5

或<P952023/3/20當(dāng)前24頁，總共86頁。03計量資料的統(tǒng)計推斷2023/3/20當(dāng)前25頁，總共86頁。一、均數(shù)的抽樣誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤

（一）均數(shù)的抽樣誤差﹡概念：

由于抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異或各樣本均數(shù)之差異。﹡表示方法：標(biāo)準(zhǔn)誤(Standarderror)

標(biāo)準(zhǔn)誤為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，是說明樣本均數(shù)抽樣誤差的大小的指標(biāo)，反映了樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異。2023/3/20當(dāng)前26頁，總共86頁。﹡計算公式

σσχ= σχ:總體標(biāo)準(zhǔn)誤

√n

SSχ= Sχ：樣本標(biāo)準(zhǔn)誤，

√n

為σχ的估計值2023/3/20當(dāng)前27頁，總共86頁。（二）t-分布（t-distribution)﹡概念

從正態(tài)總體N(μ,σ)中進(jìn)行無數(shù)次樣本含量為n的隨機抽樣，每次均可得

χ-μ到一個χ和一個s，通過t=公

s/√n式轉(zhuǎn)換，可得無數(shù)個t值，t值的分布即為含量為n的t值的總體或稱t-分布。2023/3/20當(dāng)前28頁，總共86頁。

﹡特征

以0為中心，左右對稱

t-分布曲線的形狀與自由度有關(guān)

-4-3-2-10+1+2+3+4f(t)=(χ-μ)/σχ=∞(u-d)=5=1--自由度分別為1、5、∞的t-分布2023/3/20當(dāng)前29頁，總共86頁。

二、總體均數(shù)可信區(qū)間的估計﹡點估計(pointestimation)

用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計值﹡區(qū)間估計(intervalestimation)

按一定的概率估計總體均數(shù)所在范圍，亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間2023/3/20當(dāng)前30頁，總共86頁?？傮w均數(shù)區(qū)間估計的方法：當(dāng)n足夠大（如100）時,X的平均數(shù)χ

接近正態(tài)分布總體均數(shù)95%可信區(qū)間：χ±1.96

·sχ

總體均數(shù)99%可信區(qū)間：χ±2.58

·sχ

—----2023/3/20當(dāng)前31頁，總共86頁?？傮w均數(shù)區(qū)間估計的方法：

2)當(dāng)樣本含量n較小時,X的平均數(shù)χ

接近t-分布

總體均數(shù)95%可信區(qū)間：χ±t0.05,

·sχ

總體均數(shù)99%可信區(qū)間：χ±t0.01,

·sχ

—----2023/3/20當(dāng)前32頁，總共86頁。三、假設(shè)檢驗的基本原理概念：假設(shè)檢驗是用來判斷樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差異是由抽樣誤差引起，還是本質(zhì)差異造成的統(tǒng)計推斷方法。（一）假設(shè)檢驗的基本思想小概率事件不可能原理：

小概率事件在一次試驗中基本不可能發(fā)生。反證法思想：先對總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法確定假設(shè)成立的可能性大小。推斷此假設(shè)成立或不成立。2023/3/20當(dāng)前33頁，總共86頁。

抽樣誤差所致P>0.05

（來自同一總體）

?

假設(shè)檢驗回答環(huán)境條件影響P<0.05

（來自不同總體）兩均數(shù)不等2023/3/20當(dāng)前34頁，總共86頁。（二）假設(shè)檢驗的基本步驟1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0(無效假設(shè))：假設(shè)兩組或多組資料的總體均數(shù)相等。μ=μ0

或μ1=μ2=μ3H1(備擇假設(shè))：μμ0（雙側(cè)檢驗）

μ>μ0或μ<μ0（單側(cè)檢驗）

(檢驗水準(zhǔn))：通常取=0.052023/3/20當(dāng)前35頁，總共86頁。2)選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量

根據(jù)資料類型及統(tǒng)計推斷的目的選用合適的檢驗方法計算出統(tǒng)計量(t值、u值、2值等)。3)確定P值,作出推斷結(jié)論

根據(jù)自由度，查不同統(tǒng)計量的界值表(t值表、2值表等)，確定現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率P值

2023/3/20當(dāng)前36頁，總共86頁。

確定P值：當(dāng)：t<t0.05(υ)P>0.05(差異無統(tǒng)計學(xué)意義)t0.01(υ)>t≥t0.05(υ)0.01<P≤0.05(差異有統(tǒng)計學(xué)意義)t≥t0.01(υ)P≤0.01(差異有統(tǒng)計學(xué)意義)

推斷結(jié)論：

當(dāng) P>

按所取檢驗水準(zhǔn)不拒絕H0 P

按所取檢驗水準(zhǔn)拒絕H02023/3/20當(dāng)前37頁，總共86頁。

（三）假設(shè)檢驗時應(yīng)注意的問題

保證比較的樣本間有較好的均衡性和可比性；選用的假設(shè)檢驗方法應(yīng)符合其應(yīng)用條件；正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計意義；結(jié)論不能絕對化；報告結(jié)論時應(yīng)列出統(tǒng)計量值，注明單側(cè)或雙側(cè)檢驗，寫出P值的確切范圍。2023/3/20當(dāng)前38頁，總共86頁。

四、t-檢驗和

u-

檢驗

——t-

檢驗（t-testorStudent’stest)（一）樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗

目的：推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與 已知的總體均數(shù)μ0有無差別(μ0一般 為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所 得的穩(wěn)定值等)

條件：理論上要求資料來自正態(tài)分布總體

χ-μ0

公式：t= =n–

1Sχ2023/3/20當(dāng)前39頁，總共86頁。例1、根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏數(shù)為72次/分。某醫(yī)生在山區(qū)隨機抽查25名健康成年男子，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分。能否據(jù)此認(rèn)為山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般？2023/3/20當(dāng)前40頁，總共86頁。1、H0：μ=μ0，H1：μ>μ0，=0.052、

χ-μ0

74.2-72

t=———=————=1.692

Sχ

6.5/3、自由度=n–1=25-1=24，查t值表（單側(cè)）得t0.05（24）=1.711。

t=1.692<1.711，P>0.05

4、在=0.05水準(zhǔn)上，接受H0，不能認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般。2023/3/20當(dāng)前41頁，總共86頁。（二）配對設(shè)計差值均數(shù)與總體均數(shù)0比較t檢驗

同源配對 配對方法 異源配對目的：推斷兩種處理的效果有無差別或推斷某種處 理有無作用條件：樣本來自正態(tài)總體公式： d–0 d t= = =n-1SdSd/√n2023/3/20n為對子數(shù)當(dāng)前42頁，總共86頁。（三）完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)的比較目的：推斷兩樣本均數(shù)分別代表的總體均數(shù)μ1 與μ2有無差別。

1)

兩樣本含量較小時，且要求兩樣本總體方差相等公式： χ1-χ2

t= =(n1-1)+(n2-1)Sχ1-χ2

11 Sχ1-χ2=Sc2(+)√ n1n22023/3/20當(dāng)前43頁，總共86頁。

(n1-1)s12+(n2-1)s22

Sc2=

n1+n2-2

x1-x2t=

(n1-1)s12+(n2-1)s2211

(+)n1+n2-2n1n22023/3/20當(dāng)前44頁，總共86頁。

2)兩樣本含量足夠大，如n＞50或100時

——U-

檢驗應(yīng)用條件：當(dāng)n較大(n>50)或n雖小，但總 體標(biāo)準(zhǔn)差已知，可用U檢驗公式:

χ1-χ2 χ1-χ2 U= =Sχ1-χ2S12S22 + √n1n2

2023/3/20當(dāng)前45頁，總共86頁。04分類資料的統(tǒng)計描述2023/3/20當(dāng)前46頁，總共86頁。一、常用相對數(shù)相對數(shù)：計數(shù)資料常用的統(tǒng)計指標(biāo)，又稱相對指標(biāo)（Relationnumber)

率常用相對數(shù)構(gòu)成比相對比

2023/3/20當(dāng)前47頁，總共86頁。——常用相對數(shù)

（一）率（Rate)*頻率指標(biāo)，表示某現(xiàn)象發(fā)生的頻率和強度*計算公式：

實際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察數(shù)率=————————————×K

可能發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)

（K為比例基數(shù)，可為100%或1000‰……等）2023/3/20當(dāng)前48頁，總共86頁。

（二）構(gòu)成比（Constituentratio）

*又稱構(gòu)成指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。

*計算公式：

某一事物各組成部分的個體數(shù)構(gòu)成比=——————————————×100%

同一事物各組成部分的個體總數(shù)2023/3/20當(dāng)前49頁，總共86頁。

（三）相對比（Relativeratio）*表示兩個有聯(lián)系的指標(biāo)（絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)）之比，說明對比水平。*計算公式：

A指標(biāo)相對比=————（或×100%）

B指標(biāo)

1）對比指標(biāo)：兩個有關(guān)同類指標(biāo)之比，如兩地腫瘤死亡比

2）關(guān)系指標(biāo)：兩個有關(guān)非同類指標(biāo)之比，如每千人病床數(shù)2023/3/20當(dāng)前50頁，總共86頁。二、應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的問題：1.不要把構(gòu)成比當(dāng)作率分析（最容易混淆）

---------------------------------------------------------------------------

年齡組（歲）人口數(shù)癌腫病人數(shù)構(gòu)成比（%）患病率（%）---------------------------------------------------------------------------

<30633000191.33.030-57000017111.430.040-37400048632.61295401.460-3025024216.2800.0---------------------------------------------------------------------------

合計17502501492100.085.2---------------------------------------------------------------------------2023/3/20當(dāng)前51頁，總共86頁。

二、應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的問題：

2.計算相對數(shù)的分母不宜太小-------------------------------------------------------------

治療數(shù)有效數(shù)總體率95%可信區(qū)間-------------------------------------------------------------21199%42793%50253665%5002504554%500025004951%-------------------------------------------------------------

可見，當(dāng)n足夠大時，相對數(shù)才穩(wěn)定。2023/3/20當(dāng)前52頁，總共86頁。

二、應(yīng)用相對數(shù)應(yīng)注意的問題：

3.率或構(gòu)成比的比較應(yīng)注意可比性

1）研究對象是否同質(zhì)(方法、時間、種族、地區(qū)、環(huán)境等)2）其它影響因素(年齡、性別)在各組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同

3）同地區(qū)不同時期資料對比時,應(yīng)注意客觀條件是否一致

4.對觀察單位數(shù)不等的幾個率不能直接相加求其平均率

5.對樣本率(或構(gòu)成比)的比較應(yīng)作假設(shè)檢驗2023/3/20當(dāng)前53頁，總共86頁。三、率的標(biāo)準(zhǔn)化法（一）標(biāo)準(zhǔn)化法的意義和基本思想意義-在比較率時，如果比較的兩組資料其內(nèi)部構(gòu)成不同，且影響到比較結(jié)果，就不能直接進(jìn)行比較，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，消除由于內(nèi)部構(gòu)成不同對結(jié)果造成的影響，才能進(jìn)行比較。標(biāo)準(zhǔn)化法-就是采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)對內(nèi)部構(gòu)成不同的各組頻率進(jìn)行調(diào)整和對比的方法。標(biāo)準(zhǔn)化率-采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后計算的率2023/3/20當(dāng)前54頁，總共86頁。（二）標(biāo)準(zhǔn)化方法選擇（根據(jù)已知資料類型）

直接法：已有被觀察人群中各組的率資料。

間接法：僅有各組的觀察單位數(shù)和總率，沒有各組率的資料。

（三）標(biāo)準(zhǔn)選擇

1、選擇一個有代表性的、內(nèi)部構(gòu)成相對穩(wěn)定的較大人群為標(biāo)準(zhǔn)；

2、將比較的兩組資料各對應(yīng)組觀察數(shù)合并作為標(biāo)準(zhǔn)；

3、在比較的兩組中任選一組內(nèi)部構(gòu)成做標(biāo)準(zhǔn)。2023/3/20當(dāng)前55頁，總共86頁。（四）標(biāo)化率的計算-直接法例1998年某社區(qū)甲乙兩企業(yè)高血壓患病率（%）的普查結(jié)果

甲企業(yè)

乙企業(yè)

年齡人口數(shù)構(gòu)成比患病人數(shù)患病率人口數(shù)構(gòu)成比患病人數(shù)患病率（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）30～93537.99101.168034.6440.640～84934.508610.140520.63297.250～42017.0714133.633316.969127.360～1506.109865.329214.8815854.170～1074.357469.225312.8916364.4合計2461100.0040916.61963100.0044522.62023/3/20當(dāng)前56頁，總共86頁。問題：甲企業(yè)各年齡高血壓患病率都高于乙企業(yè)，合計患病率則乙企業(yè)高于甲企業(yè)。原因：兩個企業(yè)人口數(shù)在年齡構(gòu)成上不同。甲企業(yè)60歲以下人口構(gòu)成比高于乙企業(yè)，60歲以上正好相反，因此乙企業(yè)高血壓合計患病率高是因為高年齡人口數(shù)多的緣故。解決方法：需要將兩企業(yè)的年齡構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)化，計算標(biāo)準(zhǔn)化高血壓患病率，然后再進(jìn)行比較。注意的是：1）選擇的“標(biāo)準(zhǔn)人口”不同,計算的標(biāo)準(zhǔn)化率不同。

2）標(biāo)準(zhǔn)化率只是為了進(jìn)行合理比較而計算的一個指標(biāo)，它并不反映實際水平。2023/3/20當(dāng)前57頁，總共86頁。例1998年某社區(qū)甲乙兩企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化高血壓患病率(%)的計算

甲企業(yè)

乙企業(yè)

年齡標(biāo)準(zhǔn)人口原患病率預(yù)期患病人數(shù)原患病率預(yù)期患病人數(shù)

(1)(2)(3)(4)=(2)×(3)(5)(6)=(2)×(5)

30～16151.117.80.69.7

40～125410.1126.77.290.3

50～75333.6253.027.3205.6

60～44265.3288.654.1239.1

70～36069.2249.164.4231.8

合計442416.6935.222.6776.5

甲企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化高血壓患病率=935.2/4424×100%=21.1%

乙企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)高血壓患病率=776.5/4424×100%=17.6%

結(jié)果表明：甲企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化高血壓患病率高于乙企業(yè)。2023/3/20當(dāng)前58頁，總共86頁。05分類資料的統(tǒng)計推斷2023/3/20當(dāng)前59頁，總共86頁。一、率的抽樣誤差和總體率的估計（一）率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤由抽樣造成的樣本率與總體率的差別稱為率的抽樣誤差（p-；p為樣本率，為總體率）。率的標(biāo)準(zhǔn)誤：表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標(biāo)。計算公式：____________(1-)p

=————————————n____________

p(1-p)Sp

=————————————n（p為的估計值；Sp

為p的估計值。）2023/3/20當(dāng)前60頁，總共86頁。

（二）總體率的可信區(qū)間估計正態(tài)近似法：

當(dāng)總體率未知時，若np5和n(1-p)5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

pUsp=p-Usp~p+U

sp即：總體率95%可信區(qū)間為p1.96sp

總體率99%可信區(qū)間為p2.58sp2023/3/20當(dāng)前61頁，總共86頁。二、率的U-檢驗（一）樣本率與總體率比較目的：推斷樣本率所代表的總體率與某總體 率0是否相等（0常為理論值或長期積累的經(jīng)驗值）。條件：n05和n(1-0)5公式：

p-0————————————————

_______________0(1-0)/nu=2023/3/20當(dāng)前62頁，總共86頁。

（二）兩樣本率的比較目的：推斷兩樣本率分別代表的總體率1與2是否相等。條件：兩樣本滿足正態(tài)近似條件，即n1p1

、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于或等于5。公式：

p1-p2u=——————Sp1-p2__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2（pc為兩個樣本率的合并率。）2023/3/20當(dāng)前63頁，總共86頁。三、

2檢驗1.用途：推斷兩個或多個總體率（或總體構(gòu)成比）之間有無差別；兩變量有無相關(guān)關(guān)系。2.

2檢驗的基本思想

(A-T)2

2=——————，

T=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1）

=（R-1）（C-1）

nRnCTRC=—————n

A為實際值

T為理論值2023/3/20當(dāng)前64頁，總共86頁。

3.

2檢驗的種類（1）四格表資料的

2檢驗

目的：用于兩個樣本率或構(gòu)成比的比較，推斷兩個樣本所代表的總體率（或總體構(gòu)成比）是否相等。

專用公式：

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)基本公式：

(A-T)2

2=—————T2023/3/20當(dāng)前65頁，總共86頁。四格表2值的校正當(dāng)：1<T<5，而n>40時，需計算校正

2值當(dāng)：T<1，或n<40時，需用確切概率計算法。

(|A-T|-0.5)22=————————，=1T(|ad-bc|-n/2)2

n或

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2023/3/20當(dāng)前66頁，總共86頁。（2）配對四格表的

2檢驗

目的：用于配對設(shè)計的計數(shù)資料，是通過兩種 不同的處理方法對同一樣本進(jìn)行處理，從而推 斷兩種處理方法的結(jié)果有無差別。

公式： 當(dāng)b+c<40時，則

2需進(jìn)行校正，此時

(b-c)2

2=—————，=1b+c

(|b-c|-1)2

2=——————，=1b+c2023/3/20當(dāng)前67頁，總共86頁。（3）行列表資料的

2檢驗

目的：用于多個樣本率（或構(gòu)成比）的比較，推斷樣本所代表的幾個總體率（或總體構(gòu)成比）之間有無差別。

基本公式：

專用公式：

(A-T)2

2=————，

T=（行-1）（列-1）

=（R-1）（C-1）

A2

2=n·(————-1)nRnC2023/3/20當(dāng)前68頁，總共86頁。行列表資料

2檢驗的注意事項：

當(dāng)有1/5及以上格子的T<5，或有一個格子T<1時，應(yīng)將資料合理合并，或增大樣本含量重新觀察以增加理論頻數(shù)T；當(dāng)推斷結(jié)論為拒絕H0時，是認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）不等或不全相等，即只能認(rèn)為其中至少有兩個總體率（或總體構(gòu)成比）不等，而不能確定任意兩個總體率（總體構(gòu)成比）不等。2023/3/20當(dāng)前69頁，總共86頁。06統(tǒng)計分析結(jié)果的表達(dá)2023/3/20當(dāng)前70頁，總共86頁。一、統(tǒng)計表（一）列表的原則：1.重點突出，簡單明了2.主次分明，層次清楚(二)統(tǒng)計表的基本格式2023/3/20當(dāng)前71頁，總共86頁。

統(tǒng)計表的基本格式

表號 標(biāo)題橫標(biāo)目名稱 縱標(biāo)目 合計橫標(biāo)目合計頂線標(biāo)目線合計線底線2023/3/20當(dāng)前72頁，總共86頁。

某年某地流腦病死率比較病型病人數(shù)死亡人數(shù)病死率（%）菌血型5946.78

腦型778486.17混合型784394.97

合計1621915.61

簡單表：按一個特征或標(biāo)志分組。

簡單表（二）統(tǒng)計表的種類

復(fù)合表2023/3/20當(dāng)前73頁，總共86頁。

復(fù)合表：按兩個或兩個以上特征或標(biāo)志分組。

某年某地流腦不同病型病死率與病情輕重的關(guān)系輕中重病型病人數(shù)死亡病死率病人數(shù)死亡病死率病人數(shù)死亡病死率人數(shù)(%)人數(shù)(%)人數(shù)(%)菌血型2500.002700.007454.14腦型42820.47224114.911263527.78混合型37310.2624172.901703118.23合