百校聯(lián)考2022數(shù)學

本文格式為Word版，下載可任意編輯——百校聯(lián)考2022數(shù)學高三數(shù)學考試卷考生留神：

1.本試卷共200分?？荚嚂r間150分鐘。

2.請將各題答案填寫在答題卡上。

3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容。

―、填空題:本大題共14小題,每題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡相應位置上。

1.設全集U=R，集合A={}，B={}，那么集合▲.2.設復數(shù)得志(i為虛數(shù)單位），那么的模為▲.3.已知雙曲線（a>0，b>0)的一條漸近線經(jīng)過點（1，2)，那么該雙曲線的離心率為▲.4.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{}中，為其前項和，若，且，那么公比的值為▲.5.下表是關于青年觀眾的性別與是否熱愛綜藝“奔跑吧，兄弟”的調(diào)査數(shù)據(jù)，人數(shù)如下表所示：

不熱愛熱愛男性青年觀眾4010女性青年觀眾3080現(xiàn)要在全體參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取n個人做進一步的調(diào)研，若在“不熱愛的男性青年觀眾”的人中抽取了8人，那么n的值為▲.6.根據(jù)如下圖的偽代碼，輸出I的值為▲.7.甲，乙兩隊加入關于“一帶一路”學識競賽，甲隊有編號為1，2,3的三名運鼓動，乙隊有編號為1，2,3,4的四名運鼓動，若兩隊各出一名隊員舉行比賽,那么出場的兩名運鼓動編號一致的概率為▲.8.函數(shù)的定義域為▲.9.設得志約束條件，那么的取值范圍是▲.10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，那么函數(shù)的最大值為▲.11.如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,中，底面ABCD是平行四邊形，點E是棱BB1的中點，點F是棱CC1上靠近Q的三等分點，且三棱錐A1一AEF的體積為2，那么四棱柱ABCD-A1B1C1D1,的體積為▲.12.在面積為的△ABC中，，若點M是AB的中點，點N得志，那么的最大值是▲.13.在平面直角坐標系中，已知圓C：及點A(，0)，設點P是圓C上的動點，在△ACP中，若∠ACP的角平分線與AP相交于點Q()，那么的取值范圍是▲.14.已知函數(shù)，若關于z的方在定義域上有四個不同的解，那么實數(shù)的取值范圍是▲.二、解答題:本大題共6小題，共計90分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說朋、證明過程或演算步驟。

15.(本小題總分值14分）如圖，四棱錐P一ABCD的底面ABCD是正方形,△PAD為等邊三角形，M,N分別是AB,AD的中點，且平面PAD丄平面ABCD.(1)證明:CM丄平面PNB；

(2)設點E是棱PA上一點，若PC//平面DEM，求PE:EA的值.16.(本小題總分值14分）在△ABC中，，D是邊BC上一點，且AD=5,.（1）求BD的長；

（2）若△ABC的面積為14,求AC的長.17.(本小題總分值14分）如圖，已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點（)，且離心率，過右焦點F且不與坐標軸垂直的直線與橢圓C相交于M，N兩點。

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設橢圓C的右頂點為A，線段MN的中點為H，記直線OH，AM，AN的斜率分別為，求證:為定值18.(本小題總分值16分）如圖，某市一學校H位于該市火車站O北偏東45°方向，且,已知OM，ON是經(jīng)過火車站O的兩條彼此垂直的筆直馬路，及圓弧CD都是學校道路，其中CE//OM，DF//ON,以學校H為圓心，半徑為2km的四分之一圓弧分別與CE，DF相切于點C，D。當?shù)卣顿Y開發(fā)△AOB區(qū)域進展經(jīng)濟，其中A，B分別在馬路OM，ON上，且AB與圓弧CD相切，設∠OAB=d,△AOB的面積為Skm2.（1）求S關于0的函數(shù)解析式；

（2）當為何值時，△AOB面積S為最小，政府投資最低？19.(本小題總分值16分）已知函數(shù)，其中.(1)函數(shù)在處的切線與直線垂直，求實數(shù)a的值；

(2)若函數(shù)在定義域上有兩個極值點，且.①求實數(shù)a的取值范圍；

②求證:.20.(本小題總分值16分）已知正項數(shù)