實際問題與一元一次方程一利潤問題

關(guān)于實際問題與一元一次方程一利潤問題第一頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一回顧上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基本步驟，現(xiàn)在我們先來回顧一下：去括號（去括號時一定要將括號里的每一項乘以括號前面的系數(shù)）移項（移項的同時切記要改變項的符號）合并同類項系數(shù)化為1去分母（方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)）第二頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一例1某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？例題分析分析：兩件衣服共賣了120元，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時花了多少錢。如果進(jìn)價大于售價就虧損，反之就盈利。設(shè)盈利25%的衣服的進(jìn)價為x，則x(1+25%)=60

由此得，x=48設(shè)虧損25%的衣服的進(jìn)價為y，則y（1-25%）=60

由此得，y=80則買兩件衣服的成本為48+80=128（元）由于128>120,所以商店賣這兩件衣服虧損了。注意：盈利與虧損的百分比都是以進(jìn)價為單位1.第三頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一1、華冠超市把一種羊毛衫按進(jìn)價提高50﹪標(biāo)價，然后再按8折（標(biāo)價的80﹪)出售，這樣華冠每賣出一件羊毛衫就可盈利60元。這種羊毛衫的進(jìn)價是多少元？如果按6折出售，華冠還盈利嗎？為什么？練一練解：設(shè)這種羊毛衫的進(jìn)價是x元。則標(biāo)價為（1+50%）x元，售價為（1+50%）x·80%元可得方程（1+50%）x·80%-x=60

解得x=50

即這種羊毛衫的進(jìn)價為60元。若按6折出售，則售價為（1+50%）×60×60%=54（元）

而54<60,所以若按6折出售，華冠是虧損了。答：這種羊毛衫的進(jìn)價為60元，若果按6折出售，華冠就虧損了。第四頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一2、商場出售某種文具，每件的進(jìn)價是4元,為了支援山區(qū)，現(xiàn)在按原售價的7折出售給一山區(qū)學(xué)校,結(jié)果每件仍盈利

5﹪。問該文具每件的標(biāo)價是多少元？解：設(shè)該文具每件的標(biāo)價為x元，則售價為0.7x元。由題意可得方程0.7x-4=4×5%

解得x=6答：該文具每件的標(biāo)價是6元。本題中蘊含的基本關(guān)系式為：標(biāo)價×折數(shù)-進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率第五頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一3、商場出售某種文具,每件的進(jìn)價是4元,原標(biāo)價是6元.為了支援山區(qū),把文具出售給一山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)在商場要求以利潤率為5﹪的售價打折,售貨員可以打幾折出售？解：售貨員可以打x折出售，則售價為元。由題意可得

解得x=7答：售貨員可以打七折出售。本題中蘊含的基本關(guān)系式為：標(biāo)價×折扣數(shù)-進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率

第六頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一3、某校組織10位教師和部分學(xué)生外出考察，全程票價為25元，對集體

購票，客運公司有兩種優(yōu)惠方案可供選擇：方案一：所有師生按票

價的88%購票；方案二：前20人購全票，從第21人開始，每人按照票

價的80%購票。（1）若有30位學(xué)生參加考察，問選擇哪種方案更省錢？（2）參加考察的學(xué)生人數(shù)是多少時，兩種方案的車費一樣多？解：設(shè)有x位學(xué)生參加考察。若按方案一購票費用為：25×88%（x+10）=22x+220

若按方案二購票費用為：25×20+25×80%（x+10-20）=20x+300（1）當(dāng)x=30時：22x+220=22×30+220=88020x+300=20×30+300=900

故：若有30位學(xué)生參加考察，選擇方案一更省錢。（2）設(shè)22x+220=20x+300解得x=40

故：參加考察的學(xué)生人數(shù)為40時，兩種方案的車費一樣多。第七頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一4、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單

價也相同，隨身聽和書包的單價之和是452元，且隨身聽的單價比書

包的單價的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有的商品打八折

銷售，超市B全場購滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購

物券全面通用），但他只帶了400元，如果他只在一家超市購買看

中的兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家超市購買嗎？若兩家

都可以選擇，在哪一家購買更省錢？在設(shè)未知數(shù)的時候，我們通常設(shè)單位1為x，方便我們表示其他的量。第八頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一解：（1）設(shè)書包的單價為x元，則隨身聽的單價為（4x-8）元。由題意，得x+4x-8=452

解得x=92

則4x-8=4×92-8=360（元）答：隨身聽的單價為360元，書包的單價為92元。（2）若在A超市購買，所需錢數(shù)為：452×0.8=361.6<400

故：可以在A超市購買若在B超市購買，所需錢數(shù)為：360+92-90=362<400

故：可以在B超市購買由于361.6<362，所以在A超市購買更省錢答：用400元錢在兩個超市都可以購買，但在A超市更省錢。第九頁，共十一頁，編輯于2023年，星期一1）商品利潤=商品售價—商品進(jìn)價

1、進(jìn)價、售價、利潤、利潤率