高考一輪復(fù)習(xí)不等式綜合測(cè)試

2022年高考一輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)第四章不等式測(cè)試（理科）(時(shí)間120分鐘，滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．已知集合M＝{x|x2<4}，N＝{x|x2－2x－3<0}，則集合M∩N等于()A．{x|x<－2} B．{x|x>3}C．{x|－1<x<2} D．{x|2<x<3}2．下列不等式不一定成立的是()A．a(chǎn)2＋b2≥2ab，(a，b∈R)B．a(chǎn)2＋3>2a，(a，b∈RC．|x＋eq\f(1,x)|>2，(x>0)\f(a＋b,2)≤eq\r(\f(a2＋b2,2))，(a，b∈R)3．已知x>eq\f(5,4)，則函數(shù)y＝4x＋eq\f(1,4x－5)的最小值為()A．－3 B．2C．5 D．74．已知P(x，y)滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≤0,2x＋3y－5≤0,4x＋3y－1≥0))，點(diǎn)Q(x，y)在圓(x＋2)2＋(y＋2)2＝1上，則|PQ|的最大值與最小值分別為（）A．6,3 B．5,3C．6,2 D．5,25．對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．[－2，＋∞) B．(－∞，－2)C．[－2,2] D．[0，＋∞)6．以下命題中正確的個(gè)數(shù)為()①若a2＋b2＝8，則ab的最大值為4；②若a>0，b>0，且2a＋b＝4，則ab③若a>0，b>0，且a＋b＝4，則eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值為1；④若a>0，則eq\f(2a,a2＋1)的最小值為1.A．1 B．2C．3 D．47．在直角坐標(biāo)系中，若不等式組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥0,y≤x,y≤kx－1－1))表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．(－∞，－1)B．(－1,2)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．(2，＋∞)8．在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，其中區(qū)域M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x，y|\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥0,y≤x,y≤2－x))))，區(qū)域N＝{(x，y)|t≤x≤t＋1,0≤t≤1}，區(qū)域M和N公共部分的面積用函數(shù)f(t)表示，則f(t)的表達(dá)式為()A．－t2＋t＋eq\f(1,2) B．－2t2＋2tC．1－eq\f(1,2)t2 \f(1,2)(t－2)29．今有一臺(tái)壞天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確，有人要用它稱物體的重量，他將物體放在左右托盤各稱一次，取兩次稱量結(jié)果分別為a、b.設(shè)物體的真實(shí)重量為G，則()\f(a＋b,2)＝G \f(a＋b,2)≤G\f(a＋b,2)>G \r(ab)<G10．對(duì)任意x∈(m，＋∞)，不等式log2x<x2<2x都成立，則m的最小值為()A．2 B．3C．4 D．511．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Ω是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成的區(qū)域(含邊界)，A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P(x，y)、點(diǎn)P′(x′，y′)滿足x≤x′，且y≥y′，則稱P優(yōu)于P′.如果Ω中的點(diǎn)Q滿足：不存在Ω中的其他點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣弧()12．已知函數(shù)f(x)＝2x2＋(4－m)x＋4－m，g(x)＝mx，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．[－4,4] B．(－4,4)C．(－∞，4) D．(－∞，－4)第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13．不等式的解是．14．若直線始終平分圓：的周長(zhǎng)，則的最小值為。15．已知的最大值為8，=.16．不等式，解集區(qū)間，對(duì)于系數(shù)，則有如下結(jié)論：②③④⑤，其中正確的結(jié)論的序________________________.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．已知條件p：|5x－1|>a和條件，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)a的值，分別利用所給的兩個(gè)條件作為A、B構(gòu)造命題：“若A則B”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題.則這樣的一個(gè)原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題.18．解關(guān)于的不等式19．已知函數(shù)有兩個(gè)實(shí)根為（1）求函數(shù)；（2）設(shè)20．已知函數(shù)的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B、（1）求；（2）當(dāng)21．已知：在上是減函數(shù)，解關(guān)于的不等式：22．已知函數(shù)為奇函數(shù)，，且不等式的解集是。（1）求的值；（2）是否存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)一切成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案一、選擇題1．C2．C3．D4．C5．A6．B7．A8．A9．C10．C11．D12．C二、填空題13．14．1615．-6解析：由可行域可知，目標(biāo)函數(shù)的最大值在與的交點(diǎn)處取得，聯(lián)立方程組可得交點(diǎn)，，填-6.16．②③④三、解答題17．解：已知條件即，或，∴，或，已知條件即，∴，或；令，則即，或，此時(shí)必有成立，反之不然.故可以選取的一個(gè)實(shí)數(shù)是，A為，B為，對(duì)應(yīng)的命題是若則，由以上過程可知這一命題的原命題為真命題，但它的逆命題為假命題.18．解：原不等式可化為：①當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為②當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為③當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為④當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為⑤當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為⑥當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為19．解：（1）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)2