46.菱形(提高)鞏固練習(xí)

【固習(xí)一選題1.下命題中，正確的()A.兩鄰邊相等的四邊形是菱形B.一條對角線平分一個內(nèi)角的平四邊形是菱形C.對角線垂直且一組鄰邊相等的邊形是菱形D.對角線垂直的四邊形是菱形2.菱的周長為高的8倍，它的一組鄰角是（）A.30°150°°135°C.60和120D.80°和100°3菱形的周長為40

對線的長度比為3條對角線的長分別）A．6

，

B.3

，

C.12

，16

D.24

，32

4.（2015青神縣一模）如圖，在菱形BCD中，的垂直平分線交對角線BD點P，垂足為，接，則∠CPB的度數(shù)是（）A.108°B.72°C.90°D.100°5.（2016棗）如圖，四邊形是菱形，AC=8，，DHH則DH于（）A

B

C．5D．46.如，菱形ABCD和形ECGF邊長分別為和3，∠＝120°，則圖中陰影部分的面積是（）A.

B.2C.3D.

二填題

7.（2015江三形紙片ABCD按圖所示的方折疊菱形AECFAB=3，則的為．8．如圖，已知菱形ABCD，頂A、B在數(shù)上對應(yīng)的數(shù)分別為4和1，則BC＝_____.9．如圖，菱形ABCD的長是

，是AB中，且DE⊥AB，菱形ABCD的積為______

.10．知菱形ABCD的周長為20

，且相鄰兩內(nèi)角之比是1，菱形的兩條對角線的長和面積分別是．11.如,菱形ABCD的角ACBD相交點O，且AC＝BD＝，點O作OH⊥AB，垂足為H，則點O到AB的離OH．12.如圖，在菱形ABCD中對角線、BD相交點，＝，BD＝，為AD中，點P在

軸上移動，小明同學(xué)寫出了兩個使△為等腰三角形的坐標(biāo)（－，）（，）請你寫出其余所有符這個條件的點標(biāo)_________________.三解題13.（?建縣一模）如圖eq\o\ac(△,)ABC中∠ACB=60eq\o\ac(△,)ABC的邊向形外作等eq\o\ac(△,)、等eq\o\ac(△,)ACF過AAMFC交BC于，接EM．

求證）邊形AMCF菱形；（2eq\o\ac(△,）)≌MCE14.（安順）如圖，在ABCD中，BC=2AB=4，E、別是、的點．（1求證：△≌；（2當(dāng)四邊形AECF為形時，求出該菱形的面積．15．圖，菱形ABCD的邊長為，BD＝，、分是邊AD，CD上的個動點（不與端點重合滿AE＋＝．(1)求證：△BDE≌△BCF；(2)判斷△的狀，并說明理由；(3)設(shè)△BEF的面積為S，的值范圍．【案解】一選題1.【案B；2.【案A；【解析】由題意可知邊長是高的2倍，所以一個內(nèi)角為30，另一個內(nèi)角為150°.3.【案C；【解析】設(shè)兩條對角線的長為

k

.所有

2

，∴

2

，所以兩條對角線的長為12，4.【案B；【解析】連接PA，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，

ABCD菱形ABCD菱形∴∠ADP=∠∠ADC=36，BD所直線是菱形對稱軸，∴，∵AD的直平分線交對角線BD于P，∴PA=PD，∴，∴∠PCD=∠CDP=36，∴∠CPB=∠PCD+CDP=72；故選：．【答案A.【解析】∵四邊形ABCD是形，∴AO=OC，，ACBD，∵AC=8∴AO=4，OB=3，°，由勾股定理得：AB=

=5，∵=

，∴

，∴DH=故選A．

，6.【案A；【解析的分別是

和

32

3

部面積＝兩個菱形面積ABD積－DEF面積－△面＝

2

93333324

.二填題7.【案】．；【解析】∵菱形，∴∠∠，由折疊的性質(zhì)可知，∠，∠∠ECO+∠BCE=90，∴∠FCO=∠ECO=BCE=30，在eq\o\ac(△,Rt)中，EC=AE，，∴，，BC=8.【案5；【解析】菱形四條邊相.

9.【案】

3

；【解析】由題意A＝60°，DE

.10.【答案】5；5；

252

；【解析】菱形一個內(nèi)角為60°邊長為5，以兩條對角線長為5和125.2

，面積為11.【答案】

125

；AOBO12【解析】OH12.【答案】

,08

；【解析】由在菱形中，AC＝12，＝，AD中點根據(jù)菱形的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)，易求得O的，后分別從①當(dāng)OPOE時②OE＝PE時③當(dāng)OP＝時分析求解即可求答案．三解題13.【解析】證明）是邊三角形，∴∠FAC=，AC=CF=AF，∵∠ACB=60，∴∠ACB=∠FAC，∴∥BC∵AM∥FC，∴四邊形AMCF是平行四邊形，∵AM∥FC，∠ACB=°，∴∠，又∵∠ACB=60，∴△等邊三角形，∴AM=MC，∴四邊形AMCF是菱形；（2∵BCE等邊三角形，∴BC=EC，eq\o\ac(△,)ABC中∵，

∴△ABC△MEC【解析】（1證明：∵在?ABCD中，∴BC=AD∠ABC=∠．又∵BE=EC=，AF=DF=AD，∴．∴△ABE．（2解：∵四邊形AECF為菱形時，∴AE=EC．又∵點E是邊的點，∴BE=EC即．又BC=2AB=4，∴AB=BC=BE，∴，△ABE為邊三角形，?ABCD的BC邊上的可由勾股定理算得為∴菱形AECF的積為2．

，15析解）∵＋＝＝＝＋CF∴＝，＝，∵＝∴∠A＝∠ADB＝60°