8.3 實際問題與二元一次方程組

8.3實題元一程一）◆顧納方程組是解決含多個未知數(shù)問題的重要工具，據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程就是建立問題的學模型，用方程組解應(yīng)用題的般步驟是：（1）；弄清題意題目中的數(shù)量關(guān)系．（2）；用字母表題目中的未知數(shù)直接設(shè)未知數(shù)或間接未知數(shù)）（3）；掘題中的所有條件，找出兩個未知數(shù)相關(guān)的相等關(guān)系，并依此出方程組．（4）；解上面列的方程組，求出未知數(shù)的值（5）檢驗作答：檢所求的解是否符合題目的實際義，然后作答．◆堂控知點用程組型決實問1．中國古代的《孫算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目“一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個小三個拖一個馬??小馬y匹?列方程組為_．2．學生問老師今年多大了？”師風趣地說你這么大時，你剛；你到我這么大時，我歲了么老師現(xiàn)在的年齡_____歲．3．七年級（）班同學一起去買練習本，共買了本花350元其中A種本每本3元，B種每本元，問A本B各買了多少本？--

4材式題）某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻，棉花蔬菜，已知種植植物每公所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)資金如下表：農(nóng)作物品種

每公頃需勞動力每頃需投入資金水稻棉花蔬菜

4人8人5人

1萬1萬2萬已知該農(nóng)場計劃設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排三種作物的種植面積，才能使所有的職工都工作，而且投入的資金正好夠：分析：本題中的知量有：（1）安排種三種農(nóng)物的人數(shù)_____．（2）安排種三種農(nóng)物的土地_____頃．（3）每公頃每種農(nóng)物所需的勞動力及需投入的資．（4）三種農(nóng)作物需的資金和_______萬元本題的相等關(guān)系：（1）三種作物共需動力人；（2）三種農(nóng)作物共資金萬元．設(shè)安排公種水稻公頃種棉花蔬的______頃依題意

______________解方程組，得

x______y______那么種蔬菜的面______◆后控1．一只輪船順流航行每小時千，逆流航行每小時千米，輪船的靜水速度為_，水流速度為______2．某蔬菜公司收購到種蔬菜噸準備加工上銷售．該公司的加工能力是每天可以精加工噸或粗加工噸．現(xiàn)計劃用天完成加工任務(wù)該司應(yīng)安幾天精--

ABCD．加工，幾天粗加？設(shè)安排x天加工，y天加工．解決這個問ABCD．140A16xy

B

xy140

1515D16xy14063．看圖，列方程:上圖是“龜兔賽”的片斷，假設(shè)烏龜和兔子在動時，均保持勻速，烏龜?shù)乃俣萔米小時，兔子的速度為V米小時，則下面的方程組正確的是（）1V212

10V12V1

20010V2V1

10V125100024如周為68的長形ABCD被成個小完全一樣的長方形則長方形ABCD的面積是多少．--

5子經(jīng)，不知長短引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根子去量一根長木，繩子還剩余．5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問長木長多少尺6．小明與王云分別從AB兩地相向而行，若兩人時出發(fā)，則經(jīng)過80?分鐘兩人遇；若李明先出發(fā)60分后王云出發(fā)，則經(jīng)過40分兩人相遇?問明和王云單獨走完全各需要多少小時？--

◆展新7用）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進臺視機，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機廠價分別為種每臺?元乙每臺2100?元丙種每元．（）若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去萬元，請你研究一商場的進貨方案（2）若商場銷售一甲種電視機可獲利元，售一臺乙種電視機獲利元，銷售一臺丙種電機可獲利元在同時購進兩種不同型號電視機的方中，為使銷售利潤最多，你擇哪一種進貨方案？--

回顧歸納（1）審題（2）設(shè)未知數(shù)（3列方程組（4）解方程組課堂測控．

yx100

2．3．A種45本，B種35本．；；；課后測控

5(51)300xyy)

；；20；．18km/h，2D3．Cx4．（點撥：設(shè)小長方形的長為x，為，由圖可知x)

；解得

則長方形ABCD的長為20，寬為）11．設(shè)繩長x尺長木為y尺，題意得解2．李明需時，王云需4小時．7）解分種情況計算：①設(shè)購甲種電視臺乙種電視機y臺，51

解得000.y25.②設(shè)購甲種電視x臺，種電視機臺，則50,35,解得z9000.③設(shè)購乙種電視y臺，種電視機臺，則--

50解：25009000.

（不合題意舍去