2022-2023學(xué)年度京改版八年級數(shù)學(xué)下冊15.1多邊形同步練習(xí)

第頁15.1多邊形同步練習(xí)班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、一個多邊形截去一個角后，變成16邊形，那么原來的多邊形的邊數(shù)為（

）A．15或16或17 B．15或17 C．16或17 D．16或17或182、多邊形的內(nèi)角和不可能為（）A．180° B．540° C．1080° D．1200°3、下列說法中，正確的是（）A．“任意畫一個多邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C．可能性是50%的事件，是指在兩次試驗中一定有一次會發(fā)生D．“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機事件4、如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5、如圖4-2，作出正五邊形的所有對角線，得到一個五角星，那么，在五角星含有的多邊形中（

）A．只有三角形 B．只有三角形和四邊形C．只有三角形、四邊形和五邊形 D．只有三角形、四邊形、五邊形和六邊形6、如果剪掉四邊形的一個角，那么所得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）A．180° B．270° C．360° D．540°7、利用邊長相等的正三角形和正六邊形地板磚鑲嵌地面，在每個頂點周圍有塊正三角形和塊正六邊形地板磚，則的值為（

）A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．48、下列圖形中，是正多邊形的是(

)A．三條邊都相等的三角形 B．四個角都是直角的四邊C．四邊都相等的四邊形 D．六條邊都相等的六邊形9、如果一個多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，那么這個多邊形有（

）條對角線．A．20 B．27 C．35 D．4410、下列多邊形中，內(nèi)角和為720°的是（

）A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、在中，，點D在內(nèi)，將射線沿直線翻折，將射線沿直線翻折，兩射線交于點E，若，則的度數(shù)為________．2、如圖所示，過正五邊形的頂點作一條射線與其內(nèi)角的角平分線相交于點，且，則_____度．3、如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．4、如圖，五邊形ABCDE，將沿BD折疊與∠F重合，若，則度數(shù)為______．5、如圖，六邊形ABCDEF中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F，且AB+BC＝11，F(xiàn)A﹣CD＝3，則BC+DE＝_____．6、若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線，則它是____邊形．7、圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=度．8、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．三、解答題（共6小題）1、（1）問題發(fā)現(xiàn)：小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了外角的相關(guān)知識后，她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，于是，愛思考的小紅在想，四邊形的外角是否也具有類似的性質(zhì)呢？如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角．∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，∴∠A+∠D+（∠3+∠4）＝360°，又∵∠1+∠3+∠2+∠4＝360°，由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是_________________；（2）總結(jié)歸納：如果我們把∠1，∠2稱為四邊形的外角，那么請你用文字描述上述的關(guān)系式；（3）知識應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C＝230°，求∠E的度數(shù)；（4）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個外角，且∠CDP＝∠CDN，∠CBP＝∠CBM，求∠P的度數(shù)．2、如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．3、（1）已知：如圖①，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，直接寫出∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系為．（2）已知：如圖②，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．4、夏夏和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中，請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數(shù)45678……從一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)12345……①多邊形對角線的總條數(shù)2591420……②(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整，其中①________；②________.(2)拓展應(yīng)用：有一個76人的代表團，由于任務(wù)需要每兩人之間通1次電話（且只通1次電話），他們一共通了多少次電話?5、如圖，四邊形中，，分別是，的中垂線，，求和的度數(shù)．6、探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？(1)已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC＋∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？(2)已知：如圖2，△ADC中，DP