2022-2023學(xué)年度人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圖形的相似綜合練習(xí)

第頁(yè)27.1圖形的相似綜合練習(xí)一、單選題（共10小題）1、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點(diǎn)，且AE＞EB，S1表示AE為邊長(zhǎng)的正方形面積，S2表示以BC為長(zhǎng)，BE為寬的矩形面積，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩余的面積，S3：S2的值為（）A． B． C． D．2、已知，那么下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．．3、如圖，線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(且)，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)（），點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)依此類推，則線段的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．4、如果一個(gè)矩形與它的一半矩形是相似形,那么大矩形與小矩形的相似比是

()A．∶1 B．∶2 C．2∶1 D．1∶25、如果a=2，b=4，c=8，那么（

）A．a(chǎn)、b、c的第四比例項(xiàng)是7 B．3a、2b和3c的第四比例項(xiàng)為18C．c是ab的比例中項(xiàng) D．b是ac的比例中項(xiàng)6、兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP），若滿足，則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)．黃金分割在日常生活中處處可見，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺(jué)最好．若舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對(duì)7、如圖，現(xiàn)有一等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為4，，將沿折疊，使的頂點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，則線段的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．8、如圖，DE、NM分別是ABC、ADE的中位線，NM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，則：S四邊形MFCE等于（

）A．1：5 B．1：4 C．2：5 D．2：79、下列各組圖形中，一定相似的是（）A．兩個(gè)等腰三角形 B．兩個(gè)等邊三角形C．兩個(gè)平行四邊形 D．兩個(gè)菱形10、觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B．C． D．二、填空題（共8小題）1、如圖，線段OA與函數(shù)y（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B，且AB＝2OB，點(diǎn)C也在函數(shù)y（x＞0）圖象上，連結(jié)AC并延長(zhǎng)AC交x軸正半軸于點(diǎn)D，且AC＝3CD，連結(jié)BC，若△BCD的面積為3，則k的值為_____．2、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高．將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)落在直線EC上時(shí)，的長(zhǎng)為______．3、如圖，有一塊紙質(zhì)直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E，F(xiàn)在BC上，點(diǎn)G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為_____．4、如圖，△ABC沿AC平到△A'B'C'，A'B'交BC于點(diǎn)D，若AC＝6，D是BC的中點(diǎn)，則C'C＝_____．5、把兩個(gè)含角的直角三角板按如圖所示拼接在一起，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．則=_________．6、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到許多“標(biāo)準(zhǔn)”的矩形，如我們的課本封面、A4的打印紙等，其實(shí)這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為，我們不妨就把這樣的矩形稱為“標(biāo)準(zhǔn)矩形”，在“標(biāo)準(zhǔn)矩形”中，如圖所示，點(diǎn)在上，且，若為邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，則的值為______．7、已知線段a是線段b、c的比例中項(xiàng)，如果，，那么____．8、如圖，用幾個(gè)相同的含30°角的直角三角板，都按照如圖方式拼成一個(gè)封閉的多邊形，中間圍成的圖形是正______邊形，中間圍成的圖形和較長(zhǎng)直角邊圍成的圖形面積之比是______．三、解答題（共6小題）1、一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在BC上，DE交AF于點(diǎn)G，AD=2BD，AE=5，求：（1）；（2）AC的長(zhǎng)．

3、（1）閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過(guò)程：已知：如圖，矩形中，、相交于點(diǎn)，于，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，作于.求證：點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn).證明：在矩形中，，，∴，∵，∴.∴.（2）請(qǐng)你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出的一個(gè)四等分點(diǎn)（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過(guò)程）.4、已知=k，求k2-3k-4的值．5、已知：如圖，在△ABC中，，以腰AB為直徑作，分別交BC，AC于