灰色聚類決策在水環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

PAGEPAGE6灰色聚類決策在水環(huán)境評(píng)價(jià)中的應(yīng)用劉宜峰1張治1謝志毅2寧波市鄞州區(qū)水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院浙江寧波3150402.寧波市鄞州區(qū)大嵩水利管理站浙江寧波315141）摘要：為了綜合反映水環(huán)境實(shí)際質(zhì)量，采用灰色聚類決策方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并借助計(jì)算機(jī)解決繁瑣的計(jì)算，使水質(zhì)評(píng)價(jià)既簡單又科學(xué)。關(guān)鍵詞：水環(huán)境；灰色聚類決策；應(yīng)用目前在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中應(yīng)用最廣的當(dāng)屬單因子極值法，即以我國現(xiàn)行的地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為評(píng)價(jià)依據(jù)的方法。根據(jù)《地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》要求，參加評(píng)價(jià)的指標(biāo)值單項(xiàng)超標(biāo)，即表明該項(xiàng)使用功能不能保證。該方法目標(biāo)明確，評(píng)級(jí)直觀，操作簡單，宜于接受，適用性很廣，但其“一票否決”式的評(píng)價(jià)方式具有一定的片面性，不能綜合反映水環(huán)境的實(shí)際情況。例如在寧波市鄞州區(qū)平原河網(wǎng)水質(zhì)評(píng)價(jià)中，由于極個(gè)別指標(biāo)超標(biāo)，整體水環(huán)境被判為劣V類，致使人們不再放心使用身邊的河網(wǎng)水，而一律改用自來水。這給嚴(yán)重缺水的寧波市帶來更大的用水壓力?；疑垲悰Q策問題是根據(jù)若干指標(biāo)將一些研究對(duì)象進(jìn)行分類的問題。水質(zhì)評(píng)價(jià)是根據(jù)各種水質(zhì)指標(biāo)將實(shí)測(cè)水環(huán)境質(zhì)量歸為某一級(jí)別的問題，這一問題可以用灰色聚類決策方法很好地解決。這種方法以綜合評(píng)價(jià)的方式充分考慮了所有指標(biāo)的權(quán)重，即考慮各個(gè)指標(biāo)對(duì)水環(huán)境的影響，能更切實(shí)際地反映問題。運(yùn)用VB語言編程計(jì)算，可以解決灰色聚類決策方法繁瑣的計(jì)算過程，提高工作效率。本文著重介紹灰色聚類決策方法在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中應(yīng)用的計(jì)算過程。1灰色聚類決策綜合評(píng)價(jià)方法灰色聚類是以灰數(shù)的白化函數(shù)生成為基礎(chǔ)，它將收集到的分散信息，按照灰類進(jìn)行歸納，以判斷聚類對(duì)象所屬灰類。記i=1，2，…，n為聚類對(duì)象；j=1，2，…，m為聚類指標(biāo)；k=1，2，…，K為聚類灰數(shù)，即灰類。dij為第i個(gè)聚類對(duì)象對(duì)于第j個(gè)聚類指標(biāo)的樣本值，D是以dij為元素的樣本矩陣。fjk為第j個(gè)聚類指標(biāo)的k灰類的白化權(quán)函數(shù)，fjk∈[0,1]，如圖1-1所示。圖1-1白化權(quán)函數(shù)fjk圖中λjk為fjk的閥值，有客觀閥值和相對(duì)閥值兩種。作者簡介：劉宜峰（1976-），男，助理工程師，大學(xué)本科，主要從事水利工程設(shè)計(jì)工作。張治（1979-），男，助理工程師，大學(xué)本科，主要從事水利工程設(shè)計(jì)工作。謝志毅（1964-），男，助理工程師，大學(xué)?？?，主要從事水利工程管理工作。記ηjk為灰色聚類權(quán)，它表示第j種指標(biāo)屬于第k灰類的權(quán)重。關(guān)于ηjk的計(jì)算可按下述3種情況分別考慮：在聚類指標(biāo)的意義、量綱相同時(shí)(1－1)若聚類指標(biāo)的意義、量綱不同，且不同指標(biāo)的樣本值在數(shù)量上相關(guān)很大時(shí)，不能按上式計(jì)算ηjk，否則將會(huì)引起評(píng)估偏差。當(dāng)聚類指標(biāo)的單位不同及指標(biāo)絕對(duì)值相差很大時(shí)，先進(jìn)行無量綱處理：(1－2)式中，Sjk為第j種指標(biāo)的第k個(gè)灰類的灰數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)值)，或取白化權(quán)函數(shù)圖(圖1-1)中的閥值λjk(即fjk(d)等于1的界值)。Sj為第j種指標(biāo)的參照標(biāo)準(zhǔn)?；疑垲悪?quán)值ηjk為：(1－3)聚類權(quán)ηjk是衡量多指標(biāo)對(duì)同一灰類的權(quán)重。為了避免指標(biāo)重要而指標(biāo)值相對(duì)較小造成評(píng)估偏差的弊病，可采用層次分析法(AHP)、德爾菲法等，根據(jù)聚類指標(biāo)的相對(duì)重要性而確定灰色聚類權(quán)值ηjk。設(shè)σik為灰色聚類系數(shù)，它反映第i個(gè)聚類對(duì)象隸屬于第k灰類的程度，按下式計(jì)算：(1－4)式中fjk(djk)系由樣本值djk查相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)圖或代入相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)計(jì)算式而求得的白化權(quán)函數(shù)值?；疑垲悰Q策矩陣σc:聚類行向量σi=(σi1，σi2，…，σik)若有σik＊滿足(1－5)稱聚類對(duì)象i屬于灰類k*。也就是說，在聚類行向量σi中找出最大聚類系數(shù)，該最大聚類系數(shù)所屬灰類即為聚類對(duì)象i所屬灰類。2應(yīng)用實(shí)例在水質(zhì)監(jiān)測(cè)值中，將采樣點(diǎn)作為聚類對(duì)象，監(jiān)測(cè)指標(biāo)作為聚類指標(biāo)，而水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值作為各灰類白化權(quán)函數(shù)值的閥值。如此確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的各灰類的白化權(quán)函數(shù)，進(jìn)行聚類決策計(jì)算，得出聚類對(duì)象所屬灰類，即判斷出各采樣點(diǎn)的水質(zhì)級(jí)別。下面以寧波市鄞州區(qū)平原河網(wǎng)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)為例，具體說明灰色聚類決策綜合評(píng)價(jià)的方法與過程。在七個(gè)采樣點(diǎn)（辰交、石碶、望春、橫溪水庫出口、銅盆浦、潘火、五鄉(xiāng)等七處分別編號(hào)為1～7號(hào)）對(duì)8項(xiàng)污染指標(biāo)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，實(shí)測(cè)值列于表2－1?，F(xiàn)將七個(gè)采樣點(diǎn)作為聚類對(duì)象(i=1，2，…，7)，8種污染指標(biāo)作為聚類指標(biāo)(j=1，2，…，8)，dij為第i個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)于第j個(gè)污染指標(biāo)的實(shí)測(cè)值。表2－1鄞州區(qū)平原河網(wǎng)水質(zhì)實(shí)測(cè)值（mg/L）測(cè)點(diǎn)i

污染指標(biāo)j1234567溶解氧4.846.324.259.767.098.226.48高錳酸鹽指數(shù)4.315.317.222.383.297.632.11生化需氧量2.513.914.491.281.646.221.84揮發(fā)酚0.0020.0020.0020.0020.0020.0020.002總氰化物0.0040.0040.0040.0040.0040.0040.004總汞0.000050.000050.000050.000050.000050.000050.00005總鉛0.0050.0050.0050.0050.0050.0050.005總鎘0.00050.00050.00050.00050.00050.00050.0005樣本矩陣D=(dij)7×8為：在準(zhǔn)備好以上基本數(shù)據(jù)后，便可按灰色聚類決策方法對(duì)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)了，計(jì)算過程如下。2.1按聚類指標(biāo)所屬灰類確定白化權(quán)函數(shù)以2002年國家環(huán)?？偩职l(fā)布的《地面水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)作為水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)(如表2-2)，將水質(zhì)分為五級(jí)，即五個(gè)灰類。表中水質(zhì)分級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)值可作為各灰類白化權(quán)函數(shù)(圖2-1是以高錳酸鹽指數(shù)指標(biāo)為例說明灰類的白化權(quán)函數(shù))的閥值λjk。表2－2地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)部分項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值（mg/L）分級(jí)k

污染指標(biāo)jIIIIIIIVV溶解氧≥7.56532高錳酸鹽指數(shù)≤2461015生化需氧量≤334610揮發(fā)酚≤0.0020.0020.0050.010.1總氰化物≤0.0050.050.20.20.2總汞≤0.000050.000050.00010.0010.001總鉛≤0.010.010.050.050.1總鎘≤0.0010.0050.0050.0050.01圖2-1各灰類白化權(quán)函數(shù)圖中d即di2為各測(cè)點(diǎn)高錳酸鹽指數(shù)污染指標(biāo)的實(shí)測(cè)值，λ2k為白化權(quán)函數(shù)的閥值(即表2-2中高錳酸鹽指數(shù)污染指標(biāo)第k級(jí)的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值)。由表2-2及圖2-1，可寫出該污染指標(biāo)的各灰類的白化權(quán)函數(shù)f2k的表達(dá)式如下（現(xiàn)以高錳酸鹽指數(shù)，即j=2為例）：（k=1，2，3，4，5）其它污染指標(biāo)(j=1，3，4，…，8)的fjk與此類似。2.2求灰色聚類權(quán)聚類權(quán)是衡量各指標(biāo)對(duì)同一灰類的權(quán)重。在水質(zhì)分析中，由于聚類指標(biāo)的不同，絕對(duì)值相差也較大，因此需按式(1-2)進(jìn)行無量綱化處理，即按，式中，Sjk為第j種指標(biāo)的第k個(gè)灰類(級(jí)別)的標(biāo)準(zhǔn)值。Sj為第j種污染指標(biāo)的參考標(biāo)準(zhǔn)，其取值可視評(píng)價(jià)地區(qū)的環(huán)境目標(biāo)而定，現(xiàn)取III級(jí)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)作為Sj。如γ11=S11/S1=7.5/5=1.5，γ12=S12/S1=6/5=1.2，γ13=S13/S1=5/5=1，γ14=3/5=0.6，γ15=2/5=0.4；γ21=S21/S2=2/6=0.33，γ22=S22/S2=4/6=0.67，γ23=S23/S2=6/6=1，γ24=10/6=1.67，γ25=15/6=2.5；第j個(gè)污染指標(biāo)對(duì)第k個(gè)灰類的權(quán)值ηjk，按下式計(jì)算：計(jì)算結(jié)果如下表：表2－3灰色聚類權(quán)ηjk的計(jì)算結(jié)果灰類k污染指標(biāo)jIIIIIIIVV溶解氧0.3840.2420.1250.0320.010高錳酸鹽指數(shù)0.0850.1340.1250.0890.062生化需氧量0.1920.1510.1250.0800.062揮發(fā)酚0.1020.0810.1250.1070.495總氰化物0.0060.0500.1250.0530.025總汞0.1280.1010.1250.5330.248總鉛0.0510.0400.1250.0530.050總鎘0.0510.2010.1250.0530.0502.3求灰色聚類系數(shù)及灰色聚類矩陣聚類系數(shù)σik反映了聚類對(duì)象i對(duì)灰類k的隸屬程度。式中fjk(dij)為j指標(biāo)，k灰類的白化權(quán)函數(shù)，可由樣本值dij代入相應(yīng)的白化權(quán)函數(shù)計(jì)算式中求得：其它σik的計(jì)算可依式(2-4)進(jìn)行，其結(jié)果可構(gòu)成灰色聚類矩陣σC如下：2.4判斷聚類對(duì)象所屬灰類若，則稱聚類對(duì)象i屬于灰類k*。在σC矩陣中，從各行找出最大聚類系數(shù)(即右上角標(biāo)有“*”的項(xiàng))，該最大聚類系數(shù)所屬灰類即為聚類對(duì)象i（各測(cè)點(diǎn)）所屬灰類（級(jí)別）。由聚類矩陣σC可知，第4測(cè)點(diǎn)歸為灰類1，即I級(jí)水質(zhì)；第1、2、5、7測(cè)點(diǎn)屬于灰類2，即II級(jí)水質(zhì)，第3測(cè)點(diǎn)歸為灰類3，即III級(jí)水質(zhì)；第6測(cè)點(diǎn)歸為灰類4，即IV級(jí)水質(zhì)。3結(jié)語將以上對(duì)鄞州區(qū)平原河網(wǎng)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果與單因子極值法評(píng)價(jià)結(jié)果做比較，可以發(fā)現(xiàn)，有些測(cè)點(diǎn)水質(zhì)級(jí)別有一到兩個(gè)級(jí)別的提高，說明從綜合指標(biāo)來看，評(píng)價(jià)結(jié)