北師大七下數(shù)學(xué)整式的除法導(dǎo)學(xué)案

整式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【重點(diǎn)難點(diǎn)】1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知識(shí)概覽圖整式的除法新課導(dǎo)引我們知道“先看見閃電，后聽見雷聲”，也就是說在空氣中光的傳播速度比聲音快．這是因?yàn)楣獾乃俣燃s為3×108米／秒，聲音的速度約為300米／秒．你能計(jì)算出光的速度是聲音的多少倍嗎?問題探究由上面的問題分析可知：光的速度是聲音速度的(3×108)÷300(倍)，那么怎么進(jìn)行計(jì)算呢?解析(3×108)÷300＝(3×108)÷(3×102)＝(3÷3)×108-2＝106(倍)．教材精華知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．例如：÷=÷3·=-．【拓展】單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則來理解和記憶．知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．公式：(am+bm+cm)÷m＝am÷m+bm÷m+cm÷m．【拓展】(1)比較單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式理解記憶．(2)在計(jì)算多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)，注意不要漏項(xiàng)及符號(hào)問題．探究交流觀察下列運(yùn)算：=3+b，你認(rèn)為對(duì)嗎?解析這個(gè)計(jì)算是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤在于只把分子的一部分而不是把整個(gè)分子除以了a．課堂檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題1、計(jì)算．（1）；（2）；（3）.2、計(jì)算．(1)(12-6+3ab)÷(3ab)；(2)[-]÷；(3)÷．綜合應(yīng)用題3、若(y2)m·(xn+1)2÷(xny)＝x3y3，求代數(shù)式(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n探索與創(chuàng)新題4、小明與小亮在做游戲，兩人各報(bào)一個(gè)整式，小明報(bào)一個(gè)被除式，小亮報(bào)一個(gè)除式，要求商式必須為2xy，若小明報(bào)的是x3y-2xy2，小亮應(yīng)報(bào)什么整式?若小明報(bào)3x2，小亮能報(bào)出一個(gè)整式嗎?說說你的理由．體驗(yàn)中考1、下列運(yùn)算正確的是()A．(x3)3＝x6B．a(chǎn)6·a4=a24C．(-bc)4÷(-bc)2＝b2c2D．x6÷x3＝x2、計(jì)算(a2b)2÷a＝．學(xué)后反思 附：課堂檢測(cè)及體驗(yàn)中考答案課堂檢測(cè)1、解：（1）=·a2-1x3-1=.（2）==4xy.（3）=(-5÷15)a5-4b3-1c=.【解題策略】本題直接利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，計(jì)算時(shí)，要弄清兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)各是多少，哪些是同底數(shù)冪，哪些是只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，此外，還要特別注意系數(shù)的符號(hào)．2、解：(1)(12-6+3ab)÷(3ab)；＝12÷(3ab)-6÷(3ab)+(3ab)÷(3ab)＝4-2a+1．(2)[-]÷；＝÷-÷＝-l＝a2+2ab+b2-1．（3）÷＝+ab+．3、解：因?yàn)?y2)m·(xn+1)2÷(xny)＝x3y3，y2m·x2n+2÷(xny)＝x3y3，y2m-1xn+2＝x3y所以有解得，m=2，n=1．(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2＝(3m)2-(2n)2-(3m)2-12mn-4n2+9m2-12＝9m2-24mn-4n當(dāng)m=2，n＝1時(shí)，原式＝9×22-24×2×1-4×12＝-16．【解題策略】通過對(duì)等式的化簡(jiǎn)，把指數(shù)間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程，解出未知數(shù)，從而達(dá)到解題的目的．4、分析小亮報(bào)的整式應(yīng)由小明報(bào)的整式除以商式而得到，要注意所報(bào)的式子一定為整式，否則不可以．解：因?yàn)?x3y-2xy2)÷2xy＝x2-y，所以小明報(bào)x3y-2xy2時(shí)，小亮報(bào)x2-y．因?yàn)?x2÷2xy的結(jié)果不是整式．所以小明報(bào)3x2時(shí)，小亮不能報(bào)出一個(gè)整式．【解題策略】充分利用被除式、除式和商式三者之間的關(guān)系解決問題，本題利用了除式＝被除式÷商式這個(gè)關(guān)系，當(dāng)然被除式＝除式×商式，商式=被除式÷除式也要掌握．體驗(yàn)中考1、分析本題考查的是整式的