專(zhuān)題05三角函數(shù)解析版

專(zhuān)題 三角函【2014高 【2014高 卷文第7題】若將函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖像向右平移個(gè)單位，所得圖像關(guān)y軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是 【2014高 卷文第12題】在ABC中，a1，b2，cosC1，則c 4 4,3，

C.5

D.5【答案】x=-4，y=3，r=5，所以cosx4. 【2014高考大綱卷文第14題】函數(shù)ycos2x2sinx的最大值 32ycos2x2sinx12sin2x2sinx=2(sin2xsinx)2(sinx1)22112(sinx1)23，因?yàn)?sinx1，所以當(dāng)sinx1時(shí)，y 3最大時(shí)為2 【20147ysinxyfx2 A.yB.y

fx是奇函數(shù)fx的周期是C.3y

fx的圖象關(guān)于直線x對(duì)2D.y

fx的圖象關(guān)于點(diǎn)0對(duì) 【2014高 卷文第7題】在ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的變分別為a、b、c，“ab” 【答案】

asin

sin

2R（R為ABC外接圓的半徑a2RsinA，b2RsinB“a

【2014高 卷文第13題】在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A6【20145ycosxysin(2x)(0坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值 3【2014高考江蘇卷第14題若ABC的內(nèi)角滿足sinA2sinB2sinC則cosC的最小值

6 4【解析】由已知sinA2sinB2sinC及正弦定理可得a 【20145題】在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為abc，若3a2b2sin2Bsin2sin2

的值為 A.9

B.3

D.2【201411題】y3sin(2x的圖象向右平移 應(yīng)的函數(shù) A．在區(qū)間[,7]上單調(diào)遞 B．在區(qū)間[

712[

12

]上單調(diào)遞 D．在區(qū)間6

6【2014高 1卷文第7題】在函數(shù)①ycos|2x|，②y|cosx|③ycos(2x),④ytan(2x)中，最小正周期為的所有函數(shù)為 B. C. D.【2014高 1卷文第2題】2．若tan0，

cos

【2014高考 1卷文第16題】如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從A點(diǎn)測(cè)得 M點(diǎn)的仰角MAN60，C點(diǎn)的仰角CAB45以及MAC75；從C點(diǎn)測(cè)得MCA60.已知山高BC100m，則山高M(jìn)N m【2014高 2卷文第14題】函數(shù)f(x)sin(x)2sincosx的最大值 【201412y【答案】

3sin2xcos2x的最小正周期 2y

3sinx1cos2

，其周期為 【2014高考陜西卷文第2題】函數(shù)f(x)cos(2x)的最小正周期是 42

【201413題】設(shè)02

，向量asin2cosb1,cos，若ab0則tan 12因?yàn)閍

，所以sin21cos20，即sin2cos22sincoscos2因?yàn)?，所以cos0，故2sincos，所以tan

112

【2014高考 卷文第3題】為了得到函數(shù)ysin(x1)的圖象，只需把函數(shù)ysinx的圖象上所 C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng) D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)【2014高 卷文第8題】如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流 B，C的俯角分別為7530，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于 240(3

180(2

120(3

30(3【2014高 卷卷文第8題】已知函數(shù)f(x)

3sinxcosx(0),xRy

f(與直線y1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則f(x)的最小正周期為 3

D.【20144ysin3xcos3xy

2cos3x象 【答案】

個(gè)單位 4個(gè)單位 4

【201410題】如圖，ABC的A處進(jìn)行射擊訓(xùn)練，A到的距離為ABP沿上的射線CMP，需計(jì)AP的仰角（仰角APABC所成的角AB15m，AC25m，BCM30，則tan的最大值是 【2014高考重慶卷文第13題】將函數(shù)fxsinx0， 圖像上每一點(diǎn)的橫22 22 標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sinx的圖像，則f 6 【2014高 卷文第1題】函數(shù)y12cos2(2x)的最小正周期 【2014高 卷文第16題】函數(shù)fx3sin2x的部分圖象如圖所示 6 fxx0y0fx在區(qū)間上的最大值和最小值 12【201418題】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a，b，c1,3【201418f(x2cosx(sinxcosx（1）f(54（2）f(x的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間 2sin(2x)4f(x)2sinxcosx2cos2sin2xcos2x 2sin(2x)4（1）f(5) 2sin111 2sin1 （2）T22由

2x

,kZ 得 x

,kZ

f(x的單調(diào)遞增區(qū)間為[k

,k

],kZ 【2014高 卷文第16題】已知函數(shù)fxAsinx，xR，且f532 3

12 Aff

3，0f 2 【2014高 卷文第18題】 一天的溫度（單位：C）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似f(t)10

3cos

t

t,t[0,24) 這一天上午8時(shí)的溫度 5 （1）求sin(4（2）求cos(52的值6

10（2）334 （1）由題意cos 所以sin()

2． 4（2）由（1）得sin22sincos4cos22cos213 6 【2014高考江西文第16題】已知函數(shù)fxa2cos2xcos2x為奇函f0， 4 f2，，，求sin的值4 3 1sin2sin4又，，所以cos3

sinsincos

433 3

【201418題】在ABCA，B，Ca，b，c，且acBABC2cosB1b33（Ⅰ）ac（Ⅱ）cos(BC)的值 【2014高考遼寧文第17題】已知函數(shù)fxa2cos2xcos2x為奇函f0， 4 f2，，，求sin的值4 3 【2014高 2文第17題】四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB 3,,D求CBD（1）C600BD

（2）【2014高考山東文第17題】△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知a=3，cosA 63BA2求bABC的面積【201416題】ABCABC所對(duì)的邊分別為abc若abcsinAsinC2sin(AC若abc成等比數(shù)列，且c2a，求cosB的值【2014高 牌CD，其中AC35CB80A、BABD的仰角分別為和設(shè)計(jì)中CD是鉛垂方向，若要求2，問(wèn)CD的長(zhǎng)至多為多少（0.01米施工完成后CD與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得38.12，18.45求CD的長(zhǎng)（0.01米【2014高 文第17題】已知函數(shù)f(x)sin(3x)4f(x若是第二象限角，f )4cos(

cos2，求cossin的值 kx k(kZ)（2）2, （1） 3x

2kx

2k(kZ) （2）sin(4cos(cos2 即sincos4(cossin)(cossin)(sincos5【2014高 文第16題】在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知ac

6b6sinB

求cosA求cos(2A的值6 在三角 中，

cosA

，可

sinA

104

，于cos2A2cos2A11,sin2A2sinAcosA

15.， 所以cos(2A)cos2Acos6 【201418題】在ABCABC所對(duì)的邊分別為a,b,c4sin2AB4sinAsinB22求角C已知b4ABC6，求邊長(zhǎng)c的值【201418題】在ABCABC所對(duì)的邊分別為abc，且abc若a2b5，求cosC的值2若sinAcos2BsinBcos2A2sinC，且ABC的面積S9sinC，求a和b的值 （2）5（1）c8ab2【2013高 （10）23cos2Acos2A0，a7，c6，則b（ 【答案】

【解析】因?yàn)?5cos2A10，且銳角△ABC，故cosA1，故a2b2c22bccosA5b5 卷）6.函數(shù)f(x)sin2x在區(qū)間0,上的最小值是 4

22

22

文）9．若cosxcosysinxsiny

1，則cos2x 3（2013·陜西文）9.設(shè)△ABCA,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosCccosBasinA,ABC(A)直角三角 (B)銳角三角 (C)鈍角三角 (D)不確

，a1，b

2

D.（2013·遼寧文（6在ABCABC所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為abcasinBcosCcsinBcosA12且ab,

（2013·江西文）3.若sina 3，則cosa（ A．3

1B．13

C 【答案】【解析】cos12sin212(3)21.選 （2013·湖南文）5.在銳角ABCA，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b.2asinB=3bA 【答案】

【解析】因?yàn)?asinB

3b，所以sinB2，所以sinA 3，所以A 文）4．已知sin(5)1，那么 A．5【答案】

5

5

5【解析：sin(5)sin(2+) 2

（2013·福建文）9．將函數(shù)fxsin2x的圖像向右平移1個(gè)單 2 gx的圖像若fx,gx的圖像都經(jīng)過(guò)

3 ，則的值可以是 3P02 【答案】

g(x)sin(2x2Pf(0)sin

3,

，又

，

故sin(2) 22k或者222k，驗(yàn)證可得5

（2013·大綱文）9.若函數(shù)ysinx0的部分圖像如圖，則=

圍 （2013·新課標(biāo)Ⅰ文）（16）設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sinx2cosx取得最大值，則cos 文）5．已知ABCA、B、C所對(duì)的邊分別是a，b，ca2abb2c20則角C的大小 3【解析】a2abb2c20a2b2c2ab，故cosC1C2 （15（f(x)(2cos2x1sin2x1cos2f(x若(,f(2

，求的值 2（Ⅰfx2cos2x1sin2x1cos4x2cos2xsin2x1cos4x2 （5）

1，則sinB（ 315

9

（C）

【答案】【解析】由正弦定理，得sinBbsinAa

535 （2013·浙江文）6f(x)sinxcosx

3cos2x的最小正周期和振幅分別是 2A、

B、

C、

D、 f(x)Asin(xA0,0)f(x)Acos(xA0,0幅是A，周期為

2|（2013·）（(9)

A,B,

abc，若bc2a3sinA5sinB,則角C 3 （2013·浙江文）18、在銳角△ABCAB,C的對(duì)邊分別為

，且2asinB

（Ⅰ）求角A（Ⅱ)若a6,bc8，求△ABC的面積（）由已知得到：2sinAsinB

3sinB，且

B )sinB0sinA ，且 )A 由（1）知cosA1236b2c22bc1(bc)23bc36643bc36bc28

128

3 3ABC ABC （16（設(shè)函數(shù)f(x)sinxsin(x).3f(xf(xxyf(xysinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到y(tǒng)sinx

3y

3sinxy

3sinx向左平移個(gè)單位，得f(x) 3 設(shè)ABCA、B、Ca、b、c，(abc)(abc)ac若sinAsinC

34（2） 化簡(jiǎn)求值.利用正弦定理與余弦定理解題，經(jīng)常利用轉(zhuǎn)化思想，一個(gè)是邊轉(zhuǎn)化為角，另一個(gè)是角轉(zhuǎn)化為邊如圖，在等腰直角OPQPOQ900OP22

PQ上(Ⅰ)若OM

5PMMQ上，且MON300，問(wèn)：當(dāng)POM取何值時(shí)，OMN1

OP2sin2 sin45sin751sin45sin451 sin453sin451cos45 3sin2451sin45cos45 31cos9021sin902 3 3sin21cos 31sin2 ）16（f(x)

2cos f

若cos3,

，求f 【答案】(1)f

2cos

2cos

cos3

，sin

1cos2

45f=2cos 2coscossinsin1 6

4

4 求f )的值3

f(x)

1x417.在ABC中，角ABC的對(duì)邊分別是abc,已知sinAsinBsinBsinC若C23（2）5sinB(sinAsinC)12sin2B1,sinB(sinAsinC2sinB)AABCc2a2b22abcos2,(2ba)2a2b233b25ab,a3 ）17（a3sinxsinxbcosxsinxx0.

2f(xab 32

3sin2xsinxcos

(0)yf(x一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的對(duì)稱(chēng)軸的距離為4(Ⅰ)求的值(Ⅱ)f(x在區(qū)間[32【答案】

3，（2013·陜西文）16.12分已知向量acosx1b3sinxcos2xxR,設(shè)函數(shù)f(xa·b2fx)的最小正周期fx)在0上的最大值和最小值 2 ）21（已知函數(shù)f(x)2sin(x)，其中常數(shù)0．令1F(x)

f(xf(x2令2yf(x的圖像向左平移個(gè)單位，再往上平移1yg(x)6的圖像．對(duì)任意的aRyg(x在區(qū)間[aa10 F(xF()

0,F()22，∴F )F(),F )F( F(x)

f(xf(x2（2）2f(x)2sin2xg(x)2sin2(x12sin(2x1 其最小正周期T由2sin(2x10，得sin(2x)13 k

k k(1) ,kZ，即x (1)

,k 區(qū)間aa

10故當(dāng)ak1)kkZ時(shí)，2120 在△ABC中,A,B,Ca,b,c.已知bsinA3csinB,a=b的值求sin2B的值

cosB23 3 正 （2013·新課標(biāo)Ⅱ卷）4.△ABCA,B,Ca,b,cb=2，B=，C=，則 的面積為 （A）23

3

（C）23

3【2012高 1（2012· 【答案】

π3π5π

＝4，4，4，42（2012· 3（2012·

5（2012·π

，即ω 得

2 ＝2cosx＋1cos

cosx∈[0,1]，且cosx≠2g(x)的值域?yàn)?/p>

6（2012·

7（2012·π

α∈，2，f2＝2α8（2012· π的部分圖象如圖1－6所示

求函數(shù)g(x)＝f －f 9（2012·f′(x) x≠2 【答案】Bf(x)－sinx＝0構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合思想，得出函數(shù)的零點(diǎn)數(shù)． 由當(dāng)x∈(0，π)且 x－πf′(x)＞0，可知函數(shù)f(x)在0，上是單調(diào)遞減的，在，π上是單x≠2時(shí)

2πf(x)－sinx＝0f(x)＝sinx，構(gòu)造兩個(gè)函y＝f(x)y＝sinx4個(gè)零點(diǎn)．10（2012·

11（2012·

—【答案】π 2 yAsin(x)12（2012·后向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象是( 13（2012· 則ω的最小值是 13 314（2012· A．2－ D．－1－【答案】

π π

3 3有最小值2×－2＝－3，當(dāng) 2π時(shí)，y＝2sin6－315（201· 對(duì)稱(chēng)軸，則

x＝4

D.16（2012· 卷）當(dāng)函數(shù)y＝sinx－3cosx(0≤x<2π)取得最大值時(shí) 17（2012·

π

π

，即ω18（201·π

α∈，2，f2＝2α19（2012· 11 1【答案】 【解析】因?yàn)?1

y＝cos(2x＋1)的圖像

20（2012·

A．p為真Bqp∧q為假D．p∨q21（201·

求函數(shù)g(x)＝f －f sinx－cosx22（2012· 【答案】解：(1)sinx≠0x≠kπ(k∈Z)，f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠kπ，k∈Z}．sinx－cosx

＝

＝2

＋2，2kπ＋2由 ＋2≤2x－4≤2kπ＋2得 ＋8≤x≤kπ＋8 ＋8，kx＋823（2012· 卷）若函數(shù)f(x)＝sin3(φ∈[0,2π])是偶函數(shù)，則 B. D.24（2012· 卷）f(x)＝sin2ωx＋23sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)x＝π對(duì)稱(chēng)，其ω，λω∈1，1. 25（201·

26（201· 卷）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c＝a＝2，△ABC的面積為327（2012· 卷）設(shè)△ABCA，B，Ca，b，cAb＝2，c＝1，DBCAD

.sinx－cosx28（2012·

29（2012· 卷）f(x)＝Acos4＋6，x∈Rf3＝A

4

2

π30（2012· 17【答案】

sin＋6＝5sin2απ

24

7×

17

4＝25×2

2＝5031（2012·遼寧卷）已知sinα－cosα＝2，α∈(0，π)，則sin2α＝( 2C.2

【解析】本小題主要考查同角基本關(guān)系與倍角 ∵sinα－cosα＝故而答案選32（2012· 【答案】 ＝2cos2θ－1＝0.故選sinx－cosx33（2012·

34（2012· 卷）f(x)＝sin2ωx＋23sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)x＝π對(duì)稱(chēng)，其ω，λω∈1，1. 【答案】解：(1)f(x)＝sin2ωx－cos2ωx＋2＝－cos2ωx＋

35．C6（2012·江西卷）已知f(x)＝sin＋4，若a＝f(lg5)，b＝flg5，則

【答案】 【解析】函數(shù)f(x)＝sin(x＋4)＝21－cos2

36（201·

A．－ 22

D.

【答案】

sin17°＋30° ＝

1

sinx－cosx37（2012· 【答案】解：(1)sinx≠0x≠kπ(k∈Z)，f(x)的定義域?yàn)閧x∈R|x≠kπ，k∈Z}．

38（2012· 卷）f(x)＝Acos4＋6，x∈Rf3＝A

4

2 39（2012· 卷f(x)＝sin2ωx＋23sinωx·cosωx－cos2ωx＋λ(x∈R)x＝π ω，λ 40（201·

＝2

11tan11tan

2tanα 【答案】

＝2tanα＝－3，∴tan2α＝

2＝441（2012· —4sinCb求

2

14

a c a＝2，c＝2＝＝ ＝＝

4

4，又由

a2＝b2＋c2－2bccosAb2＋b－2＝0，b＞0b＝1.sinC＝4＝－44(2)由 2＝－44得 ＝－4＝－4

－3＋所以 42（2012·

44b＝c，B＝CsinB＝sinC＝1－cos2C＝4

43（2012·44（2012· 卷）1－2ABCD1BAEAE＝1EC、ED 3 10 5 5A. B. D.45（2012· 卷）在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是( A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D46（2012· c＝23，則 【答案】2知：b2＝a2＋c2－2accosB＝4b＝2.47（2012·求cosBa，b，csinAsinC48（2012·B49（2012·求a＝3，△ABC22【答案】解：(1)3cos(B－C)－1＝6cosBcosC，3(cosBcosC－sinBsinC)＝－1，

50（2012· 3 B.3＋ 3＋39 51（2012· 卷）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且A＞B＞C,3b＝20acosA，則sinA∶sinB∶sinC為( B．5∶6∶7 ，則 13c－60＝0c＝4

52（2012· 卷）在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝32，則 A．4A．4 2 C. D.【答案】BC AC 32 AC【答案】【解析】根據(jù)正弦定理得 ， .解得AC＝2 53（2012· 【答案】 【解析】在△ABC中，利用正弦定理得AC BCAC ＝ ＝

sin60°

54（2012· 55（2012· 卷）在△ABC中，若a＝3，b＝

C的大小 ＝3π a 3 b 3 ，所以

a＝3>b＝3

所

a2＝32＝c2＋(

c2－3c－6＝0c＝22×c×3cos3 再由正弦定理可得c＝2 a 3 23，所以sinC＝1，故

56（2012· —4(1)sinCb(2)求

57（201· 卷）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，c＝(1)(2)a＝2，△ABC的面積為358（2012· (1)A(2)b＝2，c＝1，DBCAD

59（2012·(1)求證：a，b，c成等比數(shù)列；

的夾角為6A圓心，ABBDCOAC.O1(OAAt 61（2012·

→＝→＝5(2)若cos＝5

A【答案】解：(1)

→＝→→AB·AC·cosA＝3BA·BC·cosB，AC·cosA＝3BCAC BC 62（2012·(1)B63（2012·上一點(diǎn)P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于(2,1)時(shí)，→的坐標(biāo)為 【答案】(2－sin2,1－cos2)圓心為C作CM⊥y軸于M,∠PCQ＝2，∠PC P的橫坐標(biāo)為

P1＋1×sin64． 卷）已知函數(shù)f(x)＝cos2x－

3＝10

sin2α 1.（20113)若點(diǎn)（a,9）y3xtan=a63 3

【答案】【解析】由題意知:9=3a,解得a=2,所以tanatan2tan 3,故選 2.（2011年高考海南卷文科11)設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x),則 yf(x在(0,單調(diào)遞增,x yf(x在(0,單調(diào)遞增,x yf(x在(0,單調(diào)遞減,x yf(x)在 )單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x 對(duì) 【答案】【解析】因?yàn)閒(x) 2sin(2x) 2sin(2x) 2

, 3.（20119)若

，且sin2cos21，則tan

【答案】【解析】因?yàn)?/p>

，且sin2cos21，所以sin2cos2sin21即

24

,所以cos=1或

(舍去),所以

,即tan3

,4.（2011年高考浙江卷文科5)在ABCABCabc.acosAbsinBsinAcosAcos2B(A)-2

2

(D)5.(2011年高 卷文科7)已知函數(shù)f(x)2sin(x),xR,其中0,.若f(x)最小正周期為6,x時(shí)2

f(x取得最大值,A.f(x)在區(qū)間[2,0]上是增函 B.f(x)在區(qū)間[3,]上是增函C.f(x)在區(qū)間[3,5]上是減函 D.f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函【答案】【解析】由題意知

1sin(1)1

所以f(x)sin(1x,A正確

6.（201112)f(xAtan(x)(1,||),y=f(x)的部分圖像如圖2則f )2

3

2（20116)x

在沒(méi)有 (C)有且僅有兩個(gè) 【答案】【解析】令y1|x|，y2cosx，則它們的圖像如圖，故選C 卷文科7)設(shè)函數(shù)f(x)cosx(＞0)，度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值1

yf(x3 3【答案】

（D）f(x)cos[(xcosx即cos(x)cos 3

2k2(kZ6k6z則k1時(shí)min6（201110)如圖，一個(gè)“凸輪”X軸上方，其“底端”O(jiān)M在Y軸正半軸上，它的由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長(zhǎng)為半徑的今使“凸輪”沿X軸正向滾動(dòng)前進(jìn)，在滾動(dòng)過(guò)程中“凸輪”每時(shí)每刻都有一個(gè)“最高點(diǎn)”，其中心也在不斷移 卷文科8)在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,則A的取值范圍 6

,6

3

,3【答案】【解析】由正弦定理，得a2b2c2bc，由余弦定理，得a2b2c22bccosA，則cosA120A,0A311.(2011年高考江蘇卷9)函數(shù)f(x)Asin(wx),(A,w,是常數(shù)，A0,w0)的部分圖象如圖所示，則f(0) 7312.（201114)若△ABC

13（201 卷文科6)已知函數(shù)f(x)

3

f(x1xA.{x|kxk,k3

B.{x|2k2k,k3C.{x|

xk

,k

D.{x| x2k

,k 【答案】【解析】由3sinxcosx1，即sin(x1，解得2kx2k(kz)，所以選 在ABC中，內(nèi)角A，B，Ca，b，c.cosA-2cosC2c-acos sin 的值sin1若 4

【解析】(1)由正弦定理得a2RsinA,b2RsinB,c2RsinCcosA-2cosC=2c-acos 2sinCsinsin

,即sinBcosA2sinBcosC2sinCcosBsinAcosB,sinAB)2sin(BC,即sinC2sinA,所以sinCsin(2)由(1)知sinC=2,c2,c=2a,又因?yàn)锳BC5,b=5-3a,sin b2c2a22accosB，即(53a)2(2a)2a24a21a=14 卷文科16)(本小題滿分13分在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C

3

2，12cos(BC)0BC上的高3 (2011年高考 卷文科16)（本小題滿分12分）已知函數(shù)fx2sin1x，x3

（1）求f0的值（2）設(shè)0,f310

f326求sin 2

2 【解析】(1f02sin(2sin

(2)f(3) 12sin[(3213sin5

。17.（201121)（12分f（）=3sincos，其中，角xP（x,y，且P

3，求f((x+y（II）P（x，y）Ωxy

，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，b2c2a22cacosB，c2a2b22abcosC 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為abc，已知a1b2cosC4求△ABC求cos(A—（1）∵c2a2b22abcosC14414c2.∴△ABC4∵cosC1

∴sinC

1cos2C

1(1)2

∵sinAasinC4,15 ac,ACA為銳角∴cosA

1sin2A

1

15)27 ∴cos(AC)cosAcosCsinAsinC71

15

15 20.(201115)在△ABCA、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為ab若sinA2cos6

A若cosA

1b3c，求sinC的值3a

法二（Ⅱ）首先sinA

30)

2 6.sinCsin60 3 由正弦定理absinAsin【2010高

22 22

31.cbsinCsin

22 22 文數(shù)）18.若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinAsinBsinC5:11:13，則△ 2.（2010陜西文數(shù)）3.f(x)=2sinxcosx(A)最小正周期為2π的奇函 （B）最小正周期為2π的偶函(C)最小正周期為π的奇函 【答案】fx)=2sinxcosx=sin2xπ3.（2010遼寧文數(shù)（6）設(shè)0,ysin(x24 則的最小 （D）3【答案】

C.由已知，周期T

, 2文數(shù)（3）已知sin2，則cos(x23（A）

5（B）1（C）1（D） 【答案】 及誘 ，∵cos(2)cos2(12sin2) （6） ]上為減函數(shù)的4ysin(2x2（C）ysin(x

ycos(2x2ycos(x 文數(shù)（8）右圖是函數(shù)yAsin（x+）（xR

只要將ysinx（xR） 23 26【答案】6 （7）

ysin(2x

sin(2x5

sin(1x （D）ysin(1x 文數(shù)）2.函數(shù)

3sin(xxR 2

【答案】（15）在的圓經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)P（PC上）且半徑相等.i段弧所對(duì)的圓心角為i(i123，則①cos2a=2cos2a-②cos4a=8cos4a-8cos2a+③cos6a=32cos6a-48cos4a+18cos2a-④cos8a=128cos8a-256cos6a+160cos4a-32cos2a+⑤cos10a=mcos10a-1280cos8a+1120cos6a+ncos4a+pcos2a-1．可以推測(cè)，m–n+p= 文數(shù)）19.（12分）已知0x2

lg(cosxtanx12sin2x)lg[2cos(x)]lg(1sin2x) 【答案】16.（2010陜西文數(shù)）17.（12分在△ABCB=45°,DBC邊上的一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng)【答案】解：在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,AD2DC2 10036196 210 ADC=120°,在△ABD

sin

ADsin

10 AB=ADsinADB10sin60

256sin

sin 2（17（A若sinBsinC1，試判斷ABC的形狀【2009高 1．(2009·3)ysin2x的圖象向左平移個(gè)單位,1個(gè)單位,4 y2cos2

y2sin2

4

ycos【答案】ysin2x個(gè)單位,ysin