初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 重組卷04（原卷版）

沖刺2020年中考數(shù)學(xué)精選真題重組卷山西卷04班級(jí)___________姓名___________學(xué)號(hào)____________分?jǐn)?shù)____________第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．（2019?邵陽(yáng)）下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．2．（2018·安徽）下列分解因式正確的是（）A.QUOTE-x2+4x=-x(x+4)-x2+4x=-x(x+4)B.QUOTEx2+xy+x=x(x+y)C.QUOTEx(x-y)+y(y-x)=(x-y)2x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2D.QUOTEx2-4x+4=(x+2)(x-2)x3．（2018·深圳）某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有QUOTExx個(gè)，小房間有QUOTEyy個(gè).下列方程正確的是（）A.QUOTEx+y=708x+6y=480x+y=708x+6y=480B.QUOTEx+y=706x+8y=480x+y=706x+8y=480C.QUOTEx+y=4806x+8y=70x+y=4806x+8y=70D.QUOTEx+y=4808x+6y=70x+y=4808x+6y=704．（2018?湖州）如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AE=EFB.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面積相等D.△ADE和△FDE的面積相等5.（2019?吉林）如圖，由6個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（）A． B．C． D．6．（2018?泰安）不等式組QUOTEx-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)x-13-12x<-14(x-1)≤2(x-a)有3個(gè)整數(shù)解，則QUOTEaA.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE-6<a<-5-6<a<-5D.QUOTE7．（2018?鹽城）鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大橋梁6座，橋梁的總長(zhǎng)度約為146000米，將數(shù)據(jù)146000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE

D.QUOTE8．（2018?宜賓）一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A.﹣2B.1C.2D.09．（2018?重慶A卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)QUOTEy=kxy=kx（QUOTEk>0k>0，QUOTEx>0x>0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線QUOTEBD∥xBD∥x軸．若菱形ABCD的面積為QUOTE452452，則k的值為（）A.QUOTE5454B.QUOTE154154C.4D.510．（2018?宜賓）4．在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問(wèn)題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（）A.QUOTE1010B.192QUOTEC.34D.10第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．（2018·成都）已知QUOTEx+y=0.2x+y=0.2，QUOTEx+3y=1x+3y=1，則代數(shù)式QUOTEx2+4xy+4y2x2+4xy+4y2的值為_(kāi)_________.12．（2019?新疆）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是__________．13．（2019?江西）斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度．如圖，某路口的斑馬線路段A–B–C橫穿雙向行駛車道，其中AB=BC=6米，在綠燈亮?xí)r，小明共用11秒通過(guò)AC，其中通過(guò)BC的速度是通過(guò)AB速度的1.2倍，求小明通過(guò)AB時(shí)的速度．設(shè)小明通過(guò)AB時(shí)的速度是x米/秒，根據(jù)題意列方程得：__________．14．（2019?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（4，4），（0，4），點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)D在直線AB上，若DA=1，CP⊥DP于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15．（2019?海南）如圖，將Rt△ABC的斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<90°）得到AE，直角邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β（0°<β<90°）得到AF，連接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，則EF=__________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（本題共2個(gè)小題，每小題5分，共10分）（1）（2018?婁底）計(jì)算:QUOTEQUOTE.（2）（2019?南京）解方程：．（本題7分）O．求證：（1）；（2）．18．（本題9分）（2019?河北）某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知P（一次拿到8元球）=．（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；（2）若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．又拿先拿19．（本題8分）（2019?南充）在“我為祖國(guó)點(diǎn)贊”征文活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃對(duì)獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆，一本筆記本.已知購(gòu)買(mǎi)2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元，購(gòu)買(mǎi)4支鋼筆和5個(gè)筆記本共70元．（1）鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元？（2）經(jīng)與商家協(xié)商，購(gòu)買(mǎi)鋼筆超過(guò)30支時(shí)，每增加一支，單價(jià)降低0.1元；超過(guò)50支，均按購(gòu)買(mǎi)50支的單價(jià)銷售，筆記本一律按原價(jià)銷售，學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人，其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人，且不超過(guò)60人，這次獎(jiǎng)勵(lì)一等學(xué)生多少人時(shí)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品金額最少，最少為多少元？20．（本題9分）（2019?河南）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度．（精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°=0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）21．（本題8分）（2019?陜西）問(wèn)題提出：（1）如圖1，已知△ABC，試確定一點(diǎn)D，使得以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)平行四邊形；問(wèn)題探究：（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在該矩形中作出一個(gè)面積最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求滿足條件的點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離；問(wèn)題解決：（3）如圖3，有一座塔A，按規(guī)定，要以塔A為對(duì)稱中心，建一個(gè)面積盡可能大的形狀為平行四邊形的景區(qū)BCDE．根據(jù)實(shí)際情況，要求頂點(diǎn)B是定點(diǎn)，點(diǎn)B到塔A的距離為50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一個(gè)滿足要求的面積最大的平行四邊形景區(qū)BCDE？若可以，求出滿足要求的平行四邊形BCDE的最大面積；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．（塔A的占地面積忽略不計(jì)）22.（本題11分）（2019?寧夏）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)M，Q分別是邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與A，B重合），且MQ⊥BC，過(guò)點(diǎn)M作BC的平行線MN，交AC于點(diǎn)N，連接NQ，設(shè)BQ為x．（1）試說(shuō)明不論x為何值時(shí)，總有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形BMNQ為平行四邊形，試說(shuō)明理由；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形BMNQ的面積最大，并求出最大值．23.（本題13分）（2019?河北）如圖，若b是正數(shù)，直線l：y=b與y軸交于點(diǎn)A；直線a：y=x–b與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y=–x2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D．（1