六西格瑪046sigma工具msa3rd

TopConsultingQS9000/VDA6.1/TS16949系列培訓(xùn)MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS測量系統(tǒng)分析TopConsulting課程目的目的：為評定測量系統(tǒng)的質(zhì)量提供指南。說明：1主要用于工業(yè)界的測量系統(tǒng)；2不打算作為所有測量系統(tǒng)分析的匯編；3主要關(guān)注的是對每個零件能重復(fù)讀數(shù)的測量系統(tǒng)；4對更復(fù)雜或不常見的情況在此沒有討論；5測量系統(tǒng)分析方法需要顧客批準，本手冊沒有覆蓋。TopConsultingMSA與ISO/TS16949：2002ISO/TS16949：20027.6.1測量系統(tǒng)分析為分析各種測量和試驗設(shè)備系統(tǒng)測量結(jié)果存在的變差，必須進行適當?shù)慕y(tǒng)計研究。此要求必須適用于在控制計劃提出的測量系統(tǒng)。所用的分析方法及接收準則，必須與顧客關(guān)于測量系統(tǒng)分析的參考手冊相一致。如果得到顧客的批準，也可以采用其它分析方法和接收準則。TopConsulting主要內(nèi)容1測量系統(tǒng)術(shù)語介紹2統(tǒng)計學(xué)知識補充3測量系統(tǒng)研究的準備4計量型測量系統(tǒng)評價5計數(shù)型測量系統(tǒng)評價TopConsultingChapter1測量系統(tǒng)術(shù)語介紹測量：賦值（或數(shù)）給具體物以表示它們之間關(guān)于特定特性的關(guān)系。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。量具：任何用來獲得測量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來特指用在車間的裝置；包括通過/不通過裝置。TopConsulting術(shù)語介紹測量系統(tǒng)：

是用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；用來獲得測量結(jié)果的整個過程。測量和試驗設(shè)備（M＆TE）完成一次測量所必需的所有測量儀器，測量標準，基準材料以及輔助設(shè)備。TopConsulting術(shù)語介紹標準一個標準是根據(jù)普遍認同的意見使之作為比較的基礎(chǔ)；是一個可接受的模型。它可能是一件人工制品或總效果（各種儀器，程序等），由某一權(quán)力機構(gòu)確定和建立，作為數(shù)量、重量、范圍、值或質(zhì)量的測量規(guī)則。參考標準一般在給定位置可得到的最高計量質(zhì)量標準，在這個位置進行的測量，都是以此標準為最終參照。TopConsulting術(shù)語介紹校準標準

在進行定期校準中作為基準的標準，用來減輕按照試驗室基準來進行的樣準工作負擔。傳遞標準用于一個獨立的已知值的標準與正在校準的元件進行比較的標準。TopConsulting術(shù)語介紹工作標準在試驗室中用于進行定期測量的標準。不用于校準標準，但是也許可以用作傳遞標準。需要仔細考慮針對某一標準的材料選擇。材料的使用應(yīng)反映測量系統(tǒng)的使用和范圍，以及基于時間的變差源，如磨損及環(huán)境因素（溫度，濕度等）檢查標準

一個非常類似設(shè)計測量過程的測量人工制品，不過它本身比被評價的測量過程更穩(wěn)定。TopConsulting術(shù)語總結(jié)標準的總結(jié)用于比較的可接受的基準用于接受的準則已知數(shù)值，在表明的不確定的度界限內(nèi)，作為真值被接受基準值一個標準應(yīng)該是一個可操作的定義：由供應(yīng)商或顧客應(yīng)用時，在昨天、今天和明天都具有同樣的含義，產(chǎn)生同樣的結(jié)果。TopConsulting術(shù)語介紹參考標準校準標準工作標準傳遞標準傳遞標準傳遞標準檢查標準基準基準不同標準之間的聯(lián)系測量備試驗設(shè)TopConsulting術(shù)語介紹基準用于校準過程的參考標準，也被稱為參考標準或校準標準?；鶞手怠倘藶橐?guī)定的可接受值√需要一個可操作的定義√作為真值的替代TopConsulting術(shù)語介紹參考值參考值也稱為可被接受的參考值或基準值。它是一個人工制品值或總效果值用作約定的比較基準值。該參考值基于下列各值而定：由較高級（如計量實驗室或全尺寸檢驗設(shè)備）的測量設(shè)備得到的幾個測量平均值確定。法定值：由法律定義和強制執(zhí)行。TopConsulting術(shù)語介紹參考值（續(xù)）

理論值：根據(jù)科學(xué)原理而得。給定值：根據(jù)某些國家或國際組織的實驗工作（由可靠的理論支持）而得。同意值：根據(jù)由科學(xué)或工程組主持下的合作實驗工作而得：由用戶，諸如專業(yè)和貿(mào)易組織在意見完全一致情況下來定義。協(xié)議值：由有關(guān)各方明確一致同意的值。TopConsulting術(shù)語介紹參考值（續(xù)）在所有情況下，參考值必須基于可操作的定義和可接受的測量系統(tǒng)的結(jié)果。為此，用于決定參考值的測量系統(tǒng)應(yīng)包括：使用比用正常評價的系統(tǒng)要高的分辨等級和較低的測量系統(tǒng)誤差的儀器。使用源于（美國）國家標準和技術(shù)局（NIST）或其他的NMI的標準進行校準。TopConsulting術(shù)語介紹真值

真值是零件的“實際”測量值，雖然這個值是不知道的，并且是不可能的（經(jīng)濟地）接近這個值。遺憾的是，真值的確從沒能被知道。在所有的分析中，參考值被用作真值的近似值。因為參考值被用作真值的替代值，所以這些標準術(shù)語常?；Q使用，不過不推薦這種用法。真值的總結(jié)√物品的實際值√未知的和不可知的TopConsulting術(shù)語介紹分辨力分辨力是儀器可以探測到并如實顯示的參考值的變化量。它也可以稱為可讀性或分辨率。典型地，此能力的度量是看儀器的最小刻度值。如果儀器刻度“粗”，那么就可以使用它的半刻度。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）1：10經(jīng)驗法則測量儀器分辨力的第一準則應(yīng)該至少是被測量范圍的十分之一。傳統(tǒng)上：此范圍就是產(chǎn)品公差范圍；最近：此范圍指過程變差，即10比1規(guī)則被解釋為測量設(shè)備能夠分辨至少十分之一的過程變差。這符合持續(xù)改進的原理。（即過程的焦點是顧客指定的目標值）。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）由于經(jīng)濟和物理上的限制，測量系統(tǒng)不能識別過程分布中所有零件的獨立的或不同的被測特性。被測特性將測量值劃分為不同的數(shù)據(jù)組。在同樣的數(shù)據(jù)組里的各個零件將有同樣的被測特性值。如果測量系統(tǒng)缺乏分辨力，對于識別過程變差或量化單個零件特性而言，這個系統(tǒng)也許不是一個合適的系統(tǒng)，應(yīng)使用更好的測量技術(shù)。TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）如果該分辨力不能探測過程變差，其用于分析過程是不可接受的；并且如果它不能探測特殊原因的變差，則其不能用于控制。參見下圖分辨力不足的情況可能會在控制圖中表現(xiàn)出來，參見圖表TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）TopConsulting術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.0010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1444Mean=0.137LCL=0.13500.020.010.00樣本極差R=0.00812ULC=0.01717LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹X/R控制圖分辨率=0.010。1450。1400。135樣本均值子組0515202510UCL=0.1438Mean=0.1397LCL=0.13590.020.010.00樣本極差R=0.0068ULC=0.01438LCL=0TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）上述兩控制圖取自同樣的數(shù)據(jù)，不同之處就是一個分辨力是0.001,另一個是0.01,但控制圖顯示的結(jié)果卻是不同,一個受控,一個失控,為什么?失控的原因是分辨力不足.TopConsulting術(shù)語介紹分辨力（續(xù)）當使用穩(wěn)定的，“最高等級的”，并在切實可行的技術(shù)限值內(nèi)的測量系統(tǒng)后，可以達到穩(wěn)定的，高能力的過程。然而，有效分辨率也許不足，并且進一步改進測量系統(tǒng)變得不可行了。在這些特殊的情況下，測量計劃需要其它代替性的過程監(jiān)測技術(shù)。只有具有一定資格的，熟悉測量系統(tǒng)和過程的技術(shù)人員，才能作出決定并用文件記錄。這些都要求獲得顧客的批準，并在控制計劃中文件化。TopConsulting術(shù)語總結(jié)分辨力、可讀性、分辨率√別名：最小的讀數(shù)的單位、測量分辨率、刻度限度或探測限度√由設(shè)計決定的固有特性√測量或儀器輸出的最小刻度單位√總是以測量單位報告√1：10經(jīng)驗法則TopConsulting術(shù)語介紹

偏倚是對同樣的零件的同樣特性，真值（基準值）和觀測到的測量平均值的差值。TopConsulting術(shù)語介紹

穩(wěn)定性（或漂移）是測量系統(tǒng)在某一階段時間內(nèi)，測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量總變差。換句話說，穩(wěn)定性是偏倚隨時間的變化。TopConsulting術(shù)語介紹線性在設(shè)備的預(yù)期操作（測量）范圍內(nèi)偏倚的不同被稱為線性。線性可以被認為是關(guān)于偏倚大小的變化。線性的總結(jié)√整個正常操作范圍的偏倚改變√整個操作范圍的多個并且獨立的偏倚誤差的相互關(guān)系√測量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差分量TopConsulting術(shù)語介紹TopConsulting術(shù)語介紹重復(fù)性√由一位評價人多次使用一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量變差√在固定和規(guī)定的測量條件下連續(xù)（短期）試驗變差√通常指E.V.－設(shè)備變差√儀器（量具）的能力或潛能√系統(tǒng)內(nèi)變差TopConsulting術(shù)語介紹再現(xiàn)性√由不同的評價人使用同一個量具，測量一個零件的一個特性時產(chǎn)生的測量平均值的變差√對于產(chǎn)品和過程條件，可能是評價人、環(huán)境（時間）或方法的誤差√通常指A.V－評價人變差√系統(tǒng)間（條件）變差TopConsulting術(shù)語介紹GRR或量具R﹠R√量具重復(fù)性和再現(xiàn)性：測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性合成的評估，換句話說，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的方差的總和。

σGRR

2=σ再現(xiàn)性2+σ重復(fù)性2TopConsultingChapter2統(tǒng)計學(xué)知識補充總體、個體、樣本研究對象的全體稱為總體構(gòu)成總體的每個成員稱為個體統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是：（1）研究總體是什么分布？（2）這個總體的均值、方差是多少？從總體中抽取部分個體所組成的集合稱為樣本，樣本的個體稱為樣品，樣品的個數(shù)稱為樣本容量,用n表示TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充均值：用來表示分布的中心位置，通常用E(X)或μ來表示,計算公式:∑xipiX是離散型分布E(X)=∫xp(x)dxX是連續(xù)型分布方差：用來表示分布的散布大小，通常用D(X)或σ2來表示,方差大意味著分布較寬較分散,方差小意味著分布較窄較集中TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充樣本均值：x=(∑xi)/n樣本均值處于樣本的中間位置，它可以反映總體分布的均值。樣本方差：s2=∑(xi-x)2/(n-1)樣本標準差：sTopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充正態(tài)分布N（μ，σ2）其中μ是正態(tài)分布的中心，質(zhì)量特性X在μ附近取值的機會最大，σ2是正態(tài)分布的方差，σ愈大，分布俞分散，σ愈小，分布俞集中N（0，1）為標準正態(tài)分布TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充峰態(tài)分析正態(tài)分布的概率：只要知道平均值和標準差就可以確定分布。正態(tài)分配的性質(zhì)1.分布形態(tài)對稱于橫坐標上平均點上的垂直線。2.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標軸，但不于橫坐標相交。3.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如下圖。TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充正態(tài)概率的分布μμ＋2σμ+1σμ＋3σμ-1σμ-2σμ-3σ0.340.340.1350.1350.02350.0235P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973能做到3σ就可以了。P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999966TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充正態(tài)分布的標準化變換設(shè)X～N(μ，σ2),

則U=(X-μ)/σ～N(0，1)即:任一正態(tài)變量經(jīng)過標準化變換

(X-μ)/σ后都可歸一到標準正態(tài)分布如:X～N(10，22)，通過標準化變換

U=(X-10)/2～N(0，1)TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充0.7U0.7=0.5250.30aua01-a標準正態(tài)分布N(0，1)的分位數(shù)P(x≤ua)=a,記為a的分位數(shù)為uaua=-u1-aTopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充如果X～N(μ，σ2)，則樣本均值X～N(μ，σ2/n)，即：X=(∑xi)/n～N(μ，σ2/n)正態(tài)分布查表練習(xí)已知a=0.05查ua已知ua=0.56查aTopConsulting

統(tǒng)計學(xué)知識補充t分布：正態(tài)樣本均值X的標準化變換中用樣本標準差s代替總體標準差σ后的分布是自由度為n-1的t分布，記為t（n-1）即√n(X-μ)/s～t（n-1）

t分位數(shù)P(t≥ta)=a,記為a的分位數(shù)為ta

ta=-t1-at分布的查表練習(xí)

n=10a取0.05查表t1-a/2(n-1)TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充參數(shù)估計：點估計、區(qū)間估計點估計：用樣本均值X去估計總體均值μ用樣本方差s2去估計總體方差σ2用樣本標準差s去估計總體標準差σ正態(tài)標準差σ的無偏估計有兩個:σR=R/d2σs=s/c4TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充區(qū)間估計：對于參數(shù)x，如果估計x落在x1和x2之間的概率為1-a，即：P(x1≤x≤x2)=1-a則稱隨機區(qū)間[x1，x2]是x的置信水平為1-a的置信區(qū)間。如果P(x2≤x)=P(x≤x1)=a/2，則稱這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間：估計μ，σ已知時，1-a的置信區(qū)間為x±u1-a/2×σ/√n估計μ，σ未知時，1-a的置信區(qū)間為x±t1-a/2(n-1)×s/√nTopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充假設(shè)檢驗:基本思想是根據(jù)所獲樣本,運用統(tǒng)計分析方法,對總體X的某種假設(shè)H0作出接受或拒絕的判斷.具體作法:1、建立原假設(shè)H0：μ=μ0

備選假設(shè)H1：μ≠μ02、選擇檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕的形式3、給出顯著性水平a，常取a=0.054、定出臨界值c，寫出拒絕域W5、判斷TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗σ已知時，用u檢驗H0：μ≤μ0；μ≥μ0；μ=μ0；H1：μ＞μ0；μ＜μ0；μ≠μ0；檢驗統(tǒng)計量：u=(x-μ0)/(σ/√n)對應(yīng)的拒絕域：

{u＞u1-a}；{u＜ua}；{∣u∣＞u1-a/2}TopConsulting統(tǒng)計學(xué)知識補充正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗σ未知時，用t檢驗H0：μ≤μ0；μ≥μ0；μ=μ0；H1：μ＞μ0；μ＜μ0；μ≠μ0；檢驗統(tǒng)計量：t=(x-μ0)/(s/√n)對應(yīng)的拒絕域：

{t＞t1-a(n-1)}；{t＜ta(n-1)}；

{∣t∣＞t1-a/2(n-1)}TopConsultingChapter3測量系統(tǒng)研究的準備背景需要對兩個重要的方面進行評定：1）驗證在適當?shù)奶匦晕恢谜跍y量正確的變量。若適用還要驗證夾緊和鎖緊。另外，還要識別與測量相互依賴的任何關(guān)鍵的環(huán)境因素。2）確定測量系統(tǒng)需要具有何種統(tǒng)計特性才是可接受的。TopConsulting測量系統(tǒng)評定的兩個階段階段1：了解測量過程，以及該過程是否滿足要求？

階段2：測量過程隨時間的推移是否滿足要求？TopConsulting選擇/制定試驗程序當選擇或制定一個評定方法時，應(yīng)考慮的問題：試驗中是否應(yīng)使用可溯源的標準？應(yīng)考慮使用盲測法以免受霍桑效應(yīng)的干擾；試驗成本；試驗所需要的時間；明確術(shù)語的定義是否由這個測量系統(tǒng)取得的測量結(jié)果要與另外一個測量系統(tǒng)的到的測量結(jié)果對比？第2階段試驗應(yīng)每隔多久進行一次？特殊測量系統(tǒng)的特殊問題。TopConsulting測量系統(tǒng)研究的準備1)先計劃要使用的方法。2）評價人的數(shù)量、樣品數(shù)量及重復(fù)讀數(shù)次數(shù)?？紤]：

(a)尺寸的關(guān)鍵性；

(b)零件結(jié)構(gòu)。3)評價人的選擇應(yīng)從日常操作該儀器的人中挑選；4)樣品的選擇對正確的分析至關(guān)重要；5）儀器的分辨力至少直接讀取特性的預(yù)期變差的1/106）確保測量方法正在測量特性的尺寸并遵守規(guī)定的測量程序。TopConsulting應(yīng)注意的問題

為最大限度地減少誤導(dǎo)結(jié)果的可能性，應(yīng)采取下列步驟：1)測量應(yīng)按照隨機順序，以確保整個研究過程中產(chǎn)生的任何漂移或變化將隨機分布。評價人不應(yīng)知道哪個被編號的零件正在被檢查，以避免可能的認識偏倚。但是進行研究的人應(yīng)知道正在檢查那一零件，并相應(yīng)記下數(shù)據(jù)，即評價人A，零件1，第一次試驗；評價人B，零件4，第二次試驗等。TopConsulting應(yīng)注意的問題2)在設(shè)備讀數(shù)中，測量值應(yīng)記錄到儀器分辨率的實際限度。機械裝置必須讀取和記錄到最小的刻度單位。對于電子讀數(shù)測量計劃必須為記錄所顯示的最右有效數(shù)位建立一個通用的原則。模擬裝置應(yīng)記錄至最小刻度的一半或靈敏度和分辨力的極限。對于模擬裝置，如果最小刻度為0.0001，則測量結(jié)果應(yīng)記錄到0.00005。3)

研究工作應(yīng)由了解進行可靠研究的重要性的人員進行管理和觀察。TopConsulting應(yīng)注意的問題當制定第１階段或第２階段試驗計劃時，有幾方面因素需要考慮：●評價人對測量過程有何影響？若有可能，平時使用該測量裝置的評價人應(yīng)該包括在本研究中?！裨u價人對測量設(shè)備的校準是否可能是引起變差的一個顯著原因？若是，評價人應(yīng)該在獲取每組讀數(shù)之前重新對設(shè)備進行校準。●要求有多少樣品和重復(fù)的讀數(shù)？所要求的零件的數(shù)量將取決于被測特性的重要性以及測量系統(tǒng)變差估計中所要求的置信水平。

TopConsulting結(jié)果分析

應(yīng)該對結(jié)果進行評價，以確定該測量裝置就其預(yù)期的應(yīng)用是否可接受。一個測量系統(tǒng)在任何附加的分析生效之前應(yīng)該是穩(wěn)定的。TopConsulting位置誤差接受準則—位置誤差位置誤差通常是通過分析偏倚和線性來確定。一般地，一個測量系統(tǒng)的偏倚或線性的誤差若是與零誤差差別較明顯或是超出量具校準程序確立的最大允許誤差，那么它是不可接受的。在這種情況下，應(yīng)對測量系統(tǒng)重新進行校準或偏差校正以盡可能地減少該誤差。TopConsulting寬度誤差接受準則—寬度誤差測量系統(tǒng)變異性是否令人滿意的準則取決于被測量系統(tǒng)變差所掩蓋掉的生產(chǎn)制造過程變異性的百分比或零件公差的百分比。對特定的測量系統(tǒng)最終的接受準則取決于測量系統(tǒng)的環(huán)境和目的，而且應(yīng)該取得顧客的同意。對于以分析過程為目的的測量系統(tǒng)，通常單憑經(jīng)驗來確定測量系統(tǒng)的可接受性的規(guī)則如下：TopConsulting寬度誤差誤差低于10%—通常認為測量系統(tǒng)是可接受的。誤差在10%到30%之間—基于應(yīng)用的重要性、測量裝置的成本、維修的成本等方面的考慮，可能是可接受的。超過30%—認為是不可接受的—應(yīng)該作出各種努力來改進測量系統(tǒng)。此外，過程能被測量系統(tǒng)區(qū)分開的分級數(shù)（ndc）應(yīng)該大于或等于5。測量系統(tǒng)的最終可接受性不應(yīng)該單純由一組指數(shù)來決定。測量系統(tǒng)的長期表現(xiàn)也應(yīng)該利用長性能的圖形分析得到評審。TopConsultingChapter4計量型測量系統(tǒng)評價本章介紹了一些試驗程序的詳細例子。程序適用于當：只研究兩個因素，或者稱為測量條件（如評價人和零件）加上所研究的測量系統(tǒng)重復(fù)性。每個零件內(nèi)的變異性的影響可以忽略不存在統(tǒng)計上的評價人和零件之間的交互作用在研究中零件的尺寸不發(fā)生變化可以進行試驗統(tǒng)計設(shè)計和/或用相關(guān)專業(yè)知識來判斷這些程序是否適用于任何特定的測量系統(tǒng)。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南進行研究取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果該樣品不可獲得，選擇一個落在產(chǎn)品測量中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為穩(wěn)定性分析的標準樣本。對于追蹤測量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個已知基準值。具備預(yù)期測量的最低值，最高值和中程數(shù)的標準樣本是較理想的。建議對每個標準樣本分別做測量與控制圖。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南2)定期（天，周）測量標準樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對測量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準的頻次、要求的修理、測量系統(tǒng)的使用頻率、作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時間讀數(shù)以代表測量系統(tǒng)的實際使用情況，以便說明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其它因素發(fā)生的變化。

3)將數(shù)據(jù)按時間順序畫在X&R或X&S控制圖上TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南結(jié)果分析—作圖法4）建立控制限并用標準控制圖分析評價失控或不穩(wěn)定的狀態(tài)。結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法除了正態(tài)控制圖分析法，對穩(wěn)定性沒有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南舉例-穩(wěn)定性

為了確定一個新的測量裝置的穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個零件。這個零件被送到測量實驗室，確定基準值為6.01。小組每班測量這個零件5次，共測量4周（20個子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，X&R圖就可以做出來了。TopConsulting確定穩(wěn)定性的指南穩(wěn)定性的均值—極差圖6.36.05.7樣本均值子組0515202510UCL=6.297Mean=6.021LCL=5.7461.00.50.0樣本極差R=0.47792ULC=1.01LCL=0TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法進行研究獲取一個樣本并建立相對于可溯源標準的基準值。如果得不到，選擇一個落在生產(chǎn)測量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標準樣本。在工具室測量這個零件n≥10次，并計算這n個讀數(shù)的均值。把均值作為“基準”值?？赡苄枰邆漕A(yù)期測量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標準樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法讓一個評價人，以通常方法測量樣本10次以上，結(jié)果分析-作圖法相對于基準值將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評審直方圖，用專業(yè)知識確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)分析，對于n＜30時的解釋或分析，應(yīng)當特別謹慎。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法結(jié)果分析-數(shù)據(jù)法計算n個讀數(shù)的均值。X=∑xi/n計算可重復(fù)性標準偏差(參考具研究,極差法，如下）：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表確定偏倚的t統(tǒng)計量：偏倚=觀測測量平均數(shù)值—基準值

σb=σr/√nt=偏倚/σbTopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法7)計算偏倚的置信區(qū)間,置信水平取95%[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中參數(shù)d2

、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標準t表中查到8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法舉例-偏倚一個制造工程師在評價一個用來監(jiān)視生產(chǎn)過程的新的測量系統(tǒng)。從測量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個零件。這個零件經(jīng)全尺寸檢驗測量以確定其基準值。而后這個零件由領(lǐng)班測量15次。數(shù)據(jù)如下：

TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法1234567891011121314155.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0-.2-.3-.1-.10.10.1.4.30.1.2-.40TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法數(shù)據(jù)分析：計算均值、偏倚、σr

、σb:可用ExcelX=∑xi/n=6.0067偏倚=均值-基準值=6.0067-6=0.0067

計算可重復(fù)性標準偏差：

σr=[max(xi)-min(xi)]/d2*,其中d2*查表得3.55=(6.4-5.6)/3.55=0.22514σb=σr/√n=0.22514/√15=0.05813TopConsulting確定偏倚指南—獨立樣本法

確定偏倚的t統(tǒng)計量：

t=偏倚/σb=0.0067/0.05813=0.1153查附表4或C；當m=15時，d2

、d2*、v=？d2=3.472、d2*=3.55、v=10.8查t分布表(附表5)：確定t1-a/2(v)=2.206計算置信區(qū)間:[偏倚±t1-a/2(v)σbd2/d2*]=[-0.1185，0.1319]結(jié)論：上述偏倚的置信區(qū)間包含0，偏倚是可以接受的。TopConsulting確定偏倚指南—控制圖法1）獲取一個樣本，建立基準值。2）畫直方圖，評審有無特殊原因和異常。3）從控制圖得到均值X4）計算偏倚：偏倚=均值X-基準值5）計算重復(fù)性標準偏差σr=R/d2*6）確定偏倚的t統(tǒng)計量：σb=σr/√gt=偏倚/σb7）計算偏倚在1-a置信水平的置信區(qū)間TopConsulting確定偏倚指南—控制圖法[偏倚±t1-a/2(v)σb

d2/d2*]其中參數(shù)d2

、d2*、v可查書上附錄C或4t1-a/2(v)可從標準t表中查到8）判斷置信區(qū)間是否包括0，如果0落置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是可接受的，如果0沒有落在置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在a水平是不可接受的。注：如果a水平不是取0.05，必須取得顧客的同意。TopConsulting偏倚研究的分析如果偏倚從統(tǒng)計上非0，尋找以下可能的原因：標準或基準值誤差，檢查標準程序儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計劃維護或修整。儀器制造尺寸有誤儀器測量了錯誤的特性儀器未得到完善的校準，評審校準程序評價人設(shè)備操作不當，評審測量說明書儀器修正運算不正確TopConsulting偏倚研究的分析

如果測量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過硬件、軟件或兩項同時調(diào)整再校準達到0，如果偏倚不能調(diào)整到0，也仍然可以通過改變程序（如用偏倚調(diào)整每個讀數(shù)）使用。由于存在較高評價人誤差的風險，應(yīng)該僅與顧客合作使用。TopConsulting確定線性的指南進行研究線性按以下指南評價：選擇g≥5個零件，由于過程變差，這些零件測量值覆蓋量具的操作范圍。用全尺寸檢驗測量每個零件以確定其準值并確認了包括量具的操作范圍。通常用這個儀器的操作者中的一人測量每個零件m≥10次。TopConsulting確定線性的指南結(jié)果分析-作圖法計算零件每次測量的偏倚及零件偏倚均值。偏倚i,j=xi,j-（基準值）i

偏倚i=∑偏倚i,j/m5)

在線性圖上畫出單值偏倚和相關(guān)基準值的偏倚均值TopConsulting確定線性的指南6)用下面等式計算和畫出最佳擬合線和置信帶。對于最佳擬合直線，用公式：yi=axi+bxi=基準值

yi=偏倚平均值這里xi是基準值，yi是偏倚均值，用下列公式求出a、b和s。a=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]b=y-axs=[(∑yi2-b∑yi-a∑xiyi)/(gm-2)]1/2TopConsulting確定線性的指南對于給定的x0，畫出a水平的置信帶低值：b+ax0-t1-a/2(gm-2)s/√n高值：b+ax0+t1-a/2(gm-2)s/√n其中1/√n=[1/gm+(x0-x)2/∑(xi-x)2]1/2畫出“偏倚=0”線，評審該圖指出特殊原因和線性的可接受性。為使測量系統(tǒng)線性可被接受，“偏倚=0”線必須完全在擬合線置信帶以內(nèi)。TopConsulting確定線性的指南結(jié)果分析-數(shù)據(jù)如果作圖分析顯示測量系統(tǒng)線性可接受，則進行a和b的假設(shè)檢驗：斜率a的假設(shè)檢驗原假設(shè)H0：a=0

備選假設(shè)H1：a≠0

確定t統(tǒng)計量：t=a[∑(xj-x)2]1/2/s

確定拒絕域：{∣t∣＞t1-a/2(gm-2)}

查表t1-a/2(gm-2)

如果t落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè).否則，接受原假設(shè)。TopConsulting確定線性的指南截距b的假設(shè)檢驗原假設(shè)H0：b=0備選假設(shè)H1：b≠0

確定t統(tǒng)計量：

t=b/[1/gm+x2/∑(xj-x)2]1/2/s

確定拒絕域：{∣t∣＞t1-a/2(gm-2)}

查表t1-a/2(gm-2)

如果t落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè).否則，接受原假設(shè)。TopConsulting確定線性的指南

如果以上的假設(shè)是成立的，則測量系統(tǒng)對所有的基準值有相同的偏倚。對于可接受的線性，偏倚必須為0。

TopConsulting確定線性的指南線性--舉例一名工廠主管希望對過程采用新的測量系統(tǒng),作為PPAP的一部分,需要評價測量系統(tǒng)的線性,在測量系統(tǒng)量程內(nèi)選擇5個零件,每個零件經(jīng)過全尺寸檢驗測量以確定其基準值.然后由領(lǐng)班分別測量每個零件12次.研究中零件是被隨機選擇的.計算偏倚均值，可用Excel。TopConsulting確定線性的指南作圖分析：用最小二乘法求出a、ba=(∑xy-∑x∑y/gm)/[∑x2-(∑x)2/gm]=-0.131667b=y-ax=0.736667計算s和最佳擬合線的置信帶，可用MINITAB畫出。判斷偏倚=0是否包含在置信帶內(nèi)：如果偏倚=0沒有包含在置信帶內(nèi)，說明線性不符合要求。TopConsulting確定線性的指南TopConsulting確定線性的指南如果如果偏倚=0包含在置信帶內(nèi)，則需繼續(xù)作數(shù)據(jù)分析，對a和b進行假設(shè)檢驗。斜率a的假設(shè)檢驗原假設(shè)H0：a=0

備選假設(shè)H1：a≠0

確定t統(tǒng)計量：t=a[∑(xj-x)2]1/2/s=-12.043

確定拒絕域：{∣t∣＞t1-a/2(gm-2)}

查表t1-a/2(gm-2)=2.00172

結(jié)論:拒絕原假設(shè).TopConsulting確定線性的指南截距b的假設(shè)檢驗原假設(shè)H0：b=0

備選假設(shè)H1：b≠0

確定t統(tǒng)計量：

t=b/[1/gm+x2/∑(xj-x)2]1/2/s=10.158

確定拒絕域：{∣t∣＞t1-a/2(gm-2)}

查表t1-a/2(gm-2)=2.00172

結(jié)論:拒絕原假設(shè).TopConsulting確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南極差法是一種改良的計量型具的研究，它可迅速提供一個測量變異的近似，這種方法只能提供測量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗證GRR是否發(fā)生了變化。典型的極差方法用2個評價人和5個零件進行研究。在研究中，兩個評價人各將每個零件測量一次。每個零件的極差是評價人A獲得測量值和B獲得測量值之間的絕對差值。計算極差的和與平均極差。通過將平均極差均值乘以1/d2*可以得到總測量變差。TopConsultingGRR分析—極差法零件號評價人A評價人B極差R10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10平均極差(R)=∑R/n=0.35/5=0.07GRR=R/d2*=0.07/1.19=0.0588%GRR=100*(GRR/s)=75.7%＞30%結(jié)論是測量系統(tǒng)需要改進.TopConsultingGRR分析—均值極差法均值極差法是一種可提供可對測量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個特性作估計評價的方法。與極差法不同，這種方法可以將測量系統(tǒng)的變差分成兩個部分——重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用。表格參見MSA參考手冊.TopConsultingGRR分析—均值極差法進行研究獲取一個樣本零件數(shù)n>5,應(yīng)代表實際的或期望的過程變差范圍。選擇評價人為A，B，C等。零件的號碼從1到n，評價人不能看到零件編號。如果是正常測量系統(tǒng)程序的一部分，應(yīng)校準量具。讓評價人A以隨機測量n個零件，將測量結(jié)果輸入第一行。讓評價人B和C測量同樣的n個零件，而且他們之間不能看到彼此的結(jié)果。輸入數(shù)據(jù)到第6和11行。TopConsultingGRR分析—均值極差法用不同的隨機測量順序重復(fù)該循環(huán)。輸入數(shù)據(jù)到第2，7，12行。在適當?shù)牧杏涗洈?shù)據(jù)。例如如果第一個測量的是第7號零件，那么將結(jié)果記錄在標示著零件7的列。如果需要試驗3次，重復(fù)循環(huán)并輸入數(shù)據(jù)到3，8，13和行。如果評價人屬于不同的班次，可以使用一個替代方法。讓評價人A測量所有的10個零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評價人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果錄結(jié)果于第2，3行，讓評價人B，C同樣做。TopConsultingGRR分析—均值極差法結(jié)果分析-作圖法作圖工具的應(yīng)用是很重要的。在使用任何其他統(tǒng)計分析之前應(yīng)先用作圖工具將明顯的變差特殊原因數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)地篩選。從測量系統(tǒng)分析得到的數(shù)據(jù)可以用控制圖顯示出來。TopConsultingGRR分析—均值極差法均值圖將每個評價人對每個零件多個讀數(shù)的均值畫于圖中，并標以零件號碼為代碼，這樣可以幫助我們確定評價人之間的一致性。大約一半或更多的均值應(yīng)落在控制限以外。如果數(shù)據(jù)顯示出這種圖形，那么測量系統(tǒng)應(yīng)該能夠充分探測零件-零件之間的變差并且測量系統(tǒng)能夠提供對過程分析和過程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外邊，則測量系統(tǒng)缺乏足夠的分辨率或樣本不能代表期望的過程變差。TopConsultingGRR分析—均值極差法極差圖極差控制圖用于確定過程是否受控。在包括平均極差和控制限的標準的極差圖上畫出了由每個評價人對每個零件測量的多個讀數(shù)范圍。如果所有的極差都受控，則所有的評價人的工作狀態(tài)是相同的。如果一個評價人不受控，則測量他的方法與其他人不同。如果所有評價人都不受控，則測量系統(tǒng)對評價人的技術(shù)很敏感，需要改善以獲得有用的數(shù)據(jù)。TopConsultingGRR分析—均值極差法

數(shù)據(jù)分析量具重復(fù)性和再現(xiàn)性的計算如圖所示。圖24顯示的是數(shù)據(jù)表，記錄了所有的研究結(jié)果。圖25顯示的是報告表，記錄了所有識別的信息和按規(guī)定公式的計算結(jié)果?？蓪D24和圖25合并為一起用excel完成TopConsultingChapter4計數(shù)型測量系統(tǒng)評價計數(shù)型測量系統(tǒng)屬于測量系統(tǒng)中的一類，測量值是一種有限的分級數(shù)，與結(jié)果是連續(xù)值的計量型測量系統(tǒng)不同。最常見的是通過/不通過量具，只可能有兩種結(jié)果。與計量型量具不同，計數(shù)型量具不能指出一個零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕（如兩個分級）MSA第三版中介紹的方法：風險分析法：假設(shè)檢驗分析-交叉表方法信號探測法解析法TopConsulting零件—尺寸分區(qū)LSL中心值USLIIIIIIIIII區(qū)：壞零件永遠被測量為壞零件II區(qū)：可能作出錯誤決定的區(qū)域III區(qū)：好零件永遠被測量為好零件II區(qū)的寬度是多少？TopConsulting風險分析法前題條件：由于此類方法不能量化測量系統(tǒng)的變異性，只有當顧客同意的情況下才能使用。使用基礎(chǔ)：良好的統(tǒng)計實踐、了解潛在的可影響產(chǎn)品和測量過程變差源、了解一個不正確的判斷對保持過程或最終顧客的影響。TopConsulting風險分析法數(shù)據(jù)收集隨機從過程中抽取50個零件樣本，以獲得覆蓋過程范圍的零件。使用3名評價人，每位評價人對每個零件評價3次，將評價結(jié)果記錄在“計數(shù)型研究數(shù)據(jù)表”中。1代表接受，0代表不接受。參見附表。評價的組織人員通過使用實驗室設(shè)備等獲得每個零件的基準值，表中的“-”、“+”、“×”代表零件處于I區(qū)、III區(qū)和II區(qū)。TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法設(shè)計交叉表的目的是確定評價人之間意見的一致性、評價人與基準的一致性。通過計算Kappa值來評價一致性。通用的經(jīng)驗法則：Kappa＞0.75表示一致性好，Kappa＜0.4表示一致性差。TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法A與B的交叉表B

總計01A0觀測值期望值4415.7634.35050.01觀測值期望值331.39768.7100100.0總計觀測值期望值4747.0103103.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法B與C的交叉表C

總計01B0觀測值期望值4216.0531.04747.01觀測值期望值935.09468.0103103.0總計觀測值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法A與C的交叉表C

總計01A0觀測值期望值4317.0733.05050.01觀測值期望值834.09266.0100100.0總計觀測值期望值5151.09999.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法計算Kappa值Kappa=（P0-Pe)/(n-Pe)其中P0=對角線單元中觀測值的總和；

Pe=對角線單元中期望值的總和。A與B的Kappa值P0=44+97=141Pe=15.7+68.7=84.4Kappa=(141-84.4)/(150-84.4)=0.86TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法同樣的方法可以計算出A與C的Kappa值、B與C的Kappa值：以上分析表明：所有評價人之間表現(xiàn)出的一致性好。KappaABCA

——0.860.78B0.86

——0.79C0.780.79

——TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法同理，每個評價人與基準的一致性也可用交叉表和Kappa值來評價?；鶞?/p>

總計01A0觀測值期望值4516.0534.05050.01觀測值期望值332.09768.0100100.0總計觀測值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法B與基準判斷交叉表基準

總計01B0觀測值期望值4515.0232.04747.01觀測值期望值333.010070.0103103.0總計觀測值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法C與基準判斷交叉表基準

總計01C0觀測值期望值4216.3934.75151.01觀測值期望值631.79367.39999.0總計觀測值期望值4848.0102102.0150150.0TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法計算每個評價人與基準的Kappa值以上分析表明：每個評價人與基準有好的一致性。ABCKappa0.880.920.77TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法

計算測量系統(tǒng)的有效性有效性=正確判斷的數(shù)量/判斷的機會總數(shù)來源總數(shù)符合數(shù)95%上限計算結(jié)果95%下限ABCABC505050505050424540424540000000851093%97%90%93%97%90%84%90%80%84%90%80%71%78%66%71%78%66%TopConsulting假設(shè)檢驗分析—交叉表方法結(jié)論：1評價人自己在所有試驗上都一致

2評價人在所有試驗上都與基準一致

3所有評價人自己保持一致，兩兩間一致

4所有評價人自己和兩兩間一致且與基準一致系統(tǒng)有效得分系統(tǒng)有效得分與計數(shù)5050393964%64%78%78%89%89%TopConsulting信號探測法SignalDetection:信號探測法，或信號檢查法，用來確定區(qū)域II的近似寬度，從而確定測量系統(tǒng)的GRR。1、從生產(chǎn)過程中隨機抽取50個零件，要覆蓋整個過程范圍。2、規(guī)范限：LSL=0.45,USL=0.553、使用3名評價人，每人對每個零件測量3次，并將測量結(jié)果記錄在數(shù)據(jù)表中。參見數(shù)據(jù)表，1代表接收，0代表拒收，用計量型檢量測量出零件的參考值，用“-”、“×”、“+”分別代表零件位于III、II、I區(qū)。數(shù)據(jù)同交叉表法，參見附表。TopConsulting計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—SignalDetection4、將數(shù)據(jù)表中的數(shù)據(jù)由大至小重新排序列表，計算II區(qū)寬度的估計值d:dUSL=0.566152-0.542704=0.023448dLSL=0.470832-0.446697=0.024135GRR=d=(dUSL+dLSL)/2=0.0237915%GRR=GRR/(USL-LSL)=0.0237915/(0.55-0.45)=0.237915=23.79%由于%GRR<30%，該量具可有條件接受。TopConsulting計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—SignalDetection參考值代碼參考值代碼0.599581-0.484167+0.587893-0.483808+0.576459-0.477236+0.570360-0.476901+0.566575-0.470832+0.566152-0.465454×0.561457×0.462410×0.559918×0.454518×0.547204×0.452310×0.545604×0.449696×0.544951×0.446697-0.543077×0.437817-0.542704+0.427687-0.531939+0.412453-0.529065+0.409238-…

…

…

…TopConsulting量具特性曲線（GagePerformanceCurve)：GPC橫坐標—被測零件的參考值縱坐標—接受概率（即產(chǎn)品被判為合格的概率）建立量具特性曲線的目的是確定接受或拒收某零件一些參考值的概率。TopConsulting理想（無誤差）量具的特性曲線接受概率100%50%0%

下限上限零件參考值TopConsulting正態(tài)概率紙上描繪的GPC

LSLUSL100%50%0%TopConsultingGPC給MSA提供的信息1、計算測量系統(tǒng)的偏倚誤差2、計算測量系統(tǒng)的重復(fù)性和再現(xiàn)性誤差如何獲得測量系統(tǒng)的GPC？TopConsulting計數(shù)型測量系統(tǒng)研究—解析法思路：先畫出計數(shù)型測量系統(tǒng)的GPC

然后利用GPC求出偏倚和GRR應(yīng)用：可用于單邊