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文檔簡介

關于弧長公式與扇形面積公式第一頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一目的要求1.理解弧度制的意義.2.熟練進行角度制與弧度制的換算.3.能應用弧長公式與扇形面積公式解決有關問題第二頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一重點.難點重點:用弧度制表示角難點:弧度制的概念第三頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一復習導入1.角度制的定義?2.角度的換算進制?第四頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一弧度制的定義:1.等于半徑長的圓弧所對的圓心角1弧度的角2.正角的弧度數正數負角的弧度數負數零角的弧度數零用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制第五頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一3.任一已知角α的弧度數的絕對值|α|=—Lr其中L為以角α作為圓心角時所對圓弧的長,r為圓的半徑.4.L=|α|r(弧長計算公式)第六頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一5.角度制與弧度制的換算:360o=2π180o=π1o=弧度=0.01745弧度π1801弧度=()o=57.3o=57o18`180π

0o30o45o60o90o180o270o0π/6π/4π/3π/2π3π/26.特殊角的度數與弧度數的對應表:第七頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一例1.把下列各角化成弧度

(1)67°30`,(2)120°,(3)75°,(4)135°(5)300°,(6)-210°,(7)22°30`,(8)225°例2:把下列各弧度化成度.3π/5,(2)π/12,(3)3π/10,(4)–π/5(5)-12π,(6)5π/6,(7)7π/12例3.(課本P128

例6)第八頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一例4.利用弧度制來推導扇形面積公式S=LR/2.S=LR/2

=|α|R2/2LOSR例5.計算.(1)sin(3π/4)(2)tan1.5

(3)Cos(2π/3)(4)cot(7π/6)第九頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一例6.將下列各角化成2kπ+α(0<α<2πkεz)的形式

(1)19π/3(2)-315o(3)23π/6(4)-1500o

練習:1.已知在半徑為120mm的圓上的一條弧的長是144mm,求這條弧所對的圓心角的度數和弧度數.2.某飛輪直徑為1.2m,每分鐘按逆時針方向旋轉300轉.求(1)飛輪每秒鐘轉過的弧度數.(2)輪周上一點每秒鐘轉過的弧長.第十頁，共十二頁，編輯于2023年，星期一小結1.圓心角α所對弧長與半徑的比是一個僅與角α大小有關的常數,所以作為度量角的標準.2.角度是一個量,弧度數表示弧長與半徑的比,是一個實數,這樣在角集合與實數集之間就建立了一個一

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