九年級初三旋轉(zhuǎn)知識點及練習帶答案

旋轉(zhuǎn)一.知識框架二．知識概念1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）2.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。4.中心對稱的性質(zhì)：關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。一、精心選一選(每小題3分，共30分)錯誤!未指定書簽。．下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（） A．B．C．D．錯誤!未指定書簽。．平面直角坐標系內(nèi)一點P（－2,3）關于原點對稱的點的坐標是（） A．（3，－2）B．(2,3） C．（－2，－3）D．(2，－3）錯誤!未指定書簽。．3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180o后得到如圖（2）B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱C．繞AB的中點旋轉(zhuǎn)1800，再以AB為對稱軸作軸對稱D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格錯誤!未指定書簽。．從數(shù)學上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（所示，則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）A．第一張B．第二張C．第三張D．第四張錯誤!未指定書簽。．在下圖右側(cè)的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（）錯誤!未指定書簽。．如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A．向右平移7格ABCABCD圖A．ANEGB．KBXNC．XIHOD．ZDWH錯誤!未指定書簽。．如圖4，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有()．A．1對B．2對C．3對D．4對圖4A30B45C60D90錯誤!未指定書簽。．如圖5所示，圖中的一個矩形是另一個矩形順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后形成的個數(shù)是（）A．l個B．2個CDE圖5錯誤!未指定書簽。．下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上，在“幾何畫板”軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得來，旋轉(zhuǎn)的角度是（）A B圖6C．3個D．4個錯誤!未指定書簽。．如圖6，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點C在AE上，ΔABC繞著A點經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到圖7，再將圖23—A—4作為“基本圖形”繞著A點經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖7.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）ABABCDE A．45°，90°B．90°，45° C．60°，30°D．30°，60二、耐心填一填（每小題3分，共24分）錯誤!未指定書簽。．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過，而且被_____________平分.錯誤!未指定書簽。．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這 圖7五種圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是_____________．四邊形ABCD四邊形ABCD圖8ODCBA圖9圖10EDCBA圖11_____________．錯誤!未指定書簽。．如圖8，△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得△AB′C′，則△ABB′是三角形.錯誤!未指定書簽。．已知ａ＜0，則點Ｐ（ａ2，－ａ＋3）關于原點的對稱點Ｐ在第＿＿＿象限1錯誤!未指定書簽。．如圖9，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是．錯誤!未指定書簽。．如圖10，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是＿＿＿.錯誤!未指定書簽。．如圖,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S ＝。(3）如果點A是旋轉(zhuǎn)中心，那么點B經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點B旋轉(zhuǎn)到什么位置？錯誤!未指定書簽。．（4分）如圖13，請畫出ABC關于點O點為對稱中心的對稱圖形錯誤!未指定書簽。．（6分）如圖14，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(4，1)．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△ABC，畫出△ABC，并寫出C的坐標； 111 111 1②以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關于原點O對稱的△ABC，并寫出點C的坐標．圖12三、細心解一解（共46圖12三、細心解一解（共46分）錯誤!未指定書簽。．（6分）如圖12，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合。(1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點?(2）旋轉(zhuǎn)了多少度?圖14圖15圖13錯誤!未指定書簽。．（4分）如圖15，方格中有一條美麗可愛的小金魚．(1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為．(2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．錯誤!未指定書簽。．（6分）如圖16,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、DA上一點，且CE＋AF＝錯誤!未指定書簽。．1．（8分）將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．OFA AOFE BF B(E) C DB(E) 圖① 圖② 圖③ 當△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B(E)，C，D在同一直線上時，AFD與DCAEF，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大?。瓻F，請你用旋轉(zhuǎn)的方法求∠EBF的大?。畧D16當△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．《旋轉(zhuǎn)》水平測試題答案精心選一選：OFOFCD的數(shù)量關1、D2、D3、A4、B5、D6、C7、C8、C9、B10、A.耐心填一填11、對稱中心，對稱中心12、矩形、菱形、正方形13、90o14、等邊15、三16、60°17、2π18、2522.解：（1）16（2）23.解：將△BCE以B為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90o，使BC落在BA邊上，得△BAM，則∠MBE=90o，AM=CE,BM=BE,因為CE＋AF＝EF，所以MF＝EF，又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠三、細心解一解三、細心解一解19.（1）點A,（2）90o，（3）點D20.略21.解：①1(44)C，；②2(44)C，如圖：EBF,所以∠EBF=900450224.解：方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，圖案為繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°而得到整個圖案．方法二：可看作是 繞中心O依次旋轉(zhuǎn)60°、120°得到整個圖案的．方法三：可看作整個花瓣的一半繞中心O旋轉(zhuǎn)180°得到的，也可看作是花瓣的一半．經(jīng)過軸對稱得到的25.解：（1）不相等，用圖19即可說明；（2）BE=DG。理由：連接BE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB，∠DAG=∠BAE，AG=AE，∴ADG≌ABE（SAS），∴BE=DG。26.【解】（1）AFDDCA（或相等）（2）AFDDCA（或成立），理由如下：由△ABC≌△DEF，得ABDE，BCEF（或BFEC），ABCDEF，BACEDF．ABCFBCDEFCBF，ABFDEC．ABDE，在△ABF和△DEC中，ABFDEC，BFEC，△ABF≌△DEC，BAFEDC．BACBAFEDFEDC，F(xiàn)ACCDF．QAODFACAFDCDF