演示文稿內壓薄壁容器的應力

演示文稿內壓薄壁容器的應力當前1頁，總共85頁。（優(yōu)選）內壓薄壁容器的應力當前2頁，總共85頁。薄膜理論與有矩理論概念：計算殼壁應力有如下理論：（1）無矩理論，即薄膜理論。假定殼壁如同薄膜一樣，只承受拉應力和壓應力，完全不能承受彎矩和彎曲應力。殼壁內的應力即為薄膜應力。當前3頁，總共85頁。（2）有矩理論。殼壁內存在除拉應力或壓應力外，還存在彎曲應力。

在工程實際中，理想的薄壁殼體是不存在的，因為即使殼壁很薄，殼體中還會或多或少地存在一些彎曲應力，所以無矩理論有其近似性和局限性。由于彎曲應力一般很小，如略去不計，其誤差仍在工程計算的允許范圍內，而計算方法大大簡化，所以工程計算中常采用無矩理論。當前4頁，總共85頁。內力無力矩理論（薄膜理論）有力矩理論（彎曲理論）無力矩理論和有力矩理論載荷軸對稱當前5頁，總共85頁。無力矩狀態(tài)只是殼體可能的應力狀態(tài)之一無力矩狀態(tài)下，薄殼中的應力沿壁厚均勻分布，可使材料強度得到合理利用，是最理想的應力狀態(tài)。無力矩理論可使殼體的應力分析大為簡化，薄殼的應力分析以無力矩理論為基礎。幾點提示當前6頁，總共85頁。3.1.2基本概念與基本假設1.基本概念回轉殼體——由直線或平面曲線繞其同平面內的固定軸旋轉3600而成的殼體。回轉殼體的形成當前7頁，總共85頁。幾個典型回轉殼體當前8頁，總共85頁。軸對稱——指殼體的幾何形狀、約束條件和所受外力都對稱于回轉軸。與殼體內外表面等距離的曲面——中間面母線：——即那條平面曲線當前9頁，總共85頁。

法線：經(jīng)線：過經(jīng)線任一點垂直中間面的直線過軸線的平面與中間面的交線緯線(平形圓)：作圓錐面與殼體中間面正交，所得交線。當前10頁，總共85頁。第一曲率半徑第二曲率半徑回轉薄殼幾何要素當前11頁，總共85頁。2.基本假設：（1）小位移假設。殼體受壓變形，各點位移都小于壁厚。簡化計算。（2）直法線假設。沿厚度各點法向位移均相同，即厚度不變。（3）不擠壓假設。沿壁厚各層纖維互不擠壓，即法向應力為零。當前12頁，總共85頁。3.1.3經(jīng)向應力計算——區(qū)域平衡方程當前13頁，總共85頁。經(jīng)向應力計算公式：(MPa)式中sm---經(jīng)向應力；

p-----介質內壓，（MPa）；

R2-------第二曲率半徑，（mm)；

S--------殼體壁厚，（mm）。當前14頁，總共85頁。3.1.4環(huán)向應力計算——微體平衡方程當前15頁，總共85頁。環(huán)向應力計算公式

——微體平衡方程式中sm---經(jīng)向應力（MPa);

sq---環(huán)向應力（MPa）；

R1----第一曲率半徑（mm）；

R2----第二曲率半徑（mm）；

p----介質壓力（MPa）；

S----殼體壁厚（mm)。當前16頁，總共85頁。p微體平衡方程的推導當前17頁，總共85頁。OO經(jīng)向力和+d在法線上的分量

當前18頁，總共85頁。周向力在法線上的分量

當前19頁，總共85頁。微體平衡方程（拉普拉斯Laplace方程）當前20頁，總共85頁。薄膜理論的應用范圍1.材料是均勻的，各向同性的。厚度無突變，材料物理性能相同；2.軸對稱——幾何軸對稱，材料軸對稱，載荷軸對稱，支撐軸對稱；3.連續(xù)——幾何連續(xù)，載荷（支撐）分布連續(xù)，材料連續(xù)。4.殼體邊界力在殼體曲面的切平面內。無橫向剪力和彎距作用，自由支撐等；當前21頁，總共85頁。

典型殼體受氣體內壓時存在的應力：——環(huán)向應力——經(jīng)向應力圓錐殼體圓柱殼體——經(jīng)向應力——環(huán)向應力當前22頁，總共85頁。3.2薄膜理論的應用3.2.1.受氣體內壓的圓筒形殼體式中R2=D/2則2.環(huán)向應力：由式中p,S為已知，而R1=∞,帶入上式，解得！圓筒體上任一點處，1.經(jīng)向應力：當前23頁，總共85頁。圓柱殼壁內應力分布當前24頁，總共85頁。動腦筋???(A)(B)(C)×√×當前25頁，總共85頁。韌性破壞-照片當前26頁，總共85頁。實例當前27頁，總共85頁。圓柱殼應力分布結論1、σθ=2σm

圓柱殼的縱向截面是薄弱截面。2、圓柱殼的承壓能力取決于厚徑比（S/D），并非厚度越大承壓能力越好。當前28頁，總共85頁。3.2.2.受氣體內壓的球形殼體用場：球形容器，半球形封頭，無折邊球形封頭等。當前29頁，總共85頁。半球形封頭無折邊球形封頭當前30頁，總共85頁。※條件相同時，球殼內應力與圓筒形殼體的經(jīng)向應力相同，為圓筒殼內環(huán)向應力的一半。球殼的R1=R2,則當前31頁，總共85頁。球殼應力分布結論1、球殼各點σθ=σm

說明球殼的薄膜應力分布十分均勻。2、在載荷和幾何條件相同的情況下，球殼的最大應力只是圓柱殼的一半，故球殼的承壓能力比圓柱殼好。當前32頁，總共85頁。3.2.3受氣體內壓的橢球殼用場：橢圓形封頭。成型：1/4橢圓線繞同平面Y軸旋轉而成。當前33頁，總共85頁。橢圓形封頭（橢球殼）當前34頁，總共85頁。橢球殼的長半軸——a

短半軸——b橢球殼頂點坐標：（0,b）邊緣坐標：（a,0）當前35頁，總共85頁。橢球殼應力計算公式：應力分布分析：x=0,即橢球殼的頂點處x=a,即橢球殼的邊緣處,※sm是常量，sq是a/b的函數(shù)。即受橢球殼的結構影響?！鶅上驊ο嗟龋鶠槔瓚?。當前36頁，總共85頁。橢球殼應力分布幾點結論1、橢球殼上各點應力大小與點的坐標（x，y）有關2、橢球殼上各點應力大小及分布狀況與a/b有關3、σm恒為正，最大值在頂點，最小值在赤道。σθ在頂點恒為正，在赤道有大于零、等于零、小于零三種情況。當前37頁，總共85頁。Pa/2SPa/2SPa/2S當前38頁，總共85頁。標準橢球殼的應力分布標準橢球殼指a/b=21.橢球殼的幾何是否連續(xù)？2.環(huán)向應力在橢球殼與圓筒殼連接點處有突變，為什麼？當前39頁，總共85頁。思考考慮封頭上不同形狀殼體交界點處的應力當前40頁，總共85頁。3.2.4受氣體內壓的錐形殼體①.用場：容器的錐底封頭，塔體之間的變徑段，儲槽頂蓋等。當前41頁，總共85頁。錐形封頭當前42頁，總共85頁。②.應力計算錐殼上任一點A處的應力計算公式：R1=∞R2=r/cosa式中r---A點的平行圓半徑;

α---半錐角，

S---錐殼壁厚。

由薄膜理論公式得※應力大小與r成正比，最大r為D/2,則最大應力為：當前43頁，總共85頁。③.錐殼的應力分布1.圓筒殼與錐殼連接處應力突變，為什麼？從結構上如何解決？2.半錐角越大，錐殼上的最高應力如何變化？3.在錐殼上那個位置開孔，強度削弱最??？當前44頁，總共85頁。圓錐殼應力分布結論1、圓錐殼兩向應力均與x成線性關系，離錐頂越遠，應力越大。2、圓錐殼兩向應力隨α的增大而增大，故錐殼的半頂角不宜過大。當前45頁，總共85頁。受氣體內壓的碟形殼①.碟形殼的形成：母線abc=半徑為R的圓弧ab+半徑為r1的圓弧bc——碟形殼的構成：半徑為R的球殼+半徑為r1的褶邊當前46頁，總共85頁。蝶形封頭當前47頁，總共85頁。②.幾何特征a.母線abc是不連續(xù)的，即R1不連續(xù)，在b點發(fā)生突變：球殼部分R1=R;

褶邊部分R1=r1

。b.R2是連續(xù)的變量。球殼部分R2=R；摺邊部分當前48頁，總共85頁。③碟形殼的應力分布1.b點和c點的R1,R2如何變化？

2.碟形殼與圓筒殼連接點處應力狀態(tài)如何？當前49頁，總共85頁。1、殼體的曲率、厚度、載荷沒有突變，材料的物理性質相同。2、殼體邊界上沒有力矩和橫向力的作用。3、殼體邊界上的法向位移和轉角不受限制（殼體邊界上的約束只能沿經(jīng)線的切線方向）無力矩理論的應用條件當前50頁，總共85頁。3.3內壓容器邊緣應力簡介

邊緣應力概念壓力容器邊緣——指“不連續(xù)處”，主要是幾何不連續(xù)及載荷（支撐）不連續(xù)處，以及溫度不連續(xù)，材料不連續(xù)等處。例如：幾何不連續(xù)處：當前51頁，總共85頁。溫度不連續(xù)：材料不連續(xù)：

在不連續(xù)點處，由于介質壓力及溫度作用，除了產(chǎn)生薄膜應力外，還發(fā)生變形協(xié)調，導致了附加內力的產(chǎn)生。當前52頁，總共85頁。舉例當前53頁，總共85頁。邊緣處產(chǎn)生附加內力：

M0-附加彎矩；

Q0-附加剪力。邊緣應力的產(chǎn)生當前54頁，總共85頁。邊緣應力的產(chǎn)生當前55頁，總共85頁。3.3.2邊緣應力特點（1）.局部性只產(chǎn)生在一局部區(qū)域內，邊緣應力衰減很快。見如下測試結果：當前56頁，總共85頁。二、電阻應變法測量應力的基本原理（一）電阻應變片

當前57頁，總共85頁。（二）箔式應變片

當前58頁，總共85頁。2、導線的連接與固定當前59頁，總共85頁。當前60頁，總共85頁。3、應變測量1234567圖1-1薄壁容器應力測試裝置1—排氣閥；2—壓力表；3—薄壁容器4—壓力表；5—試壓泵；6—進水閥；7—放水閥當前61頁，總共85頁。①測點選擇和布片方案的確定②工作片、補償片和預調平衡箱、電阻應變儀的連接。③容器內氣體的排除④預加載和卸載⑤預調平衡、應變測量。⑥系統(tǒng)卸載，關閉電機和測量儀器。應變測量步驟當前62頁，總共85頁。當前63頁，總共85頁。當前64頁，總共85頁。當前65頁，總共85頁。當前66頁，總共85頁。當前67頁，總共85頁。當前68頁，總共85頁。（2）.自限性邊緣應力是由于不連續(xù)點的兩側產(chǎn)生相互約束而出現(xiàn)的附加應力。當邊緣處的附加應力達到材料屈服極限時，相互約束便緩解了，不會無限制地增大。當前69頁，總共85頁。容器中的應力分類-分三大類容器的應力分類一次應力二次應力峰值應力當前70頁，總共85頁。容器中的應力分類-一次應力容器的應力分類當一次應力超過屈服點時會引起容器的顯著變形或失效，對容器的失效影響最大

可分為三種是平衡外加載荷所需的應力，滿足外載與內力及內力矩的平衡，具有非自限性當前71頁，總共85頁。容器的應力分類一次總體薄膜應力Pm

薄膜應力指沿厚度均勻分布的應力，等于沿壁厚方向的應力平均值

典型實例：薄壁圓筒或球殼中遠離不連續(xù)區(qū)域的薄膜應力，或厚壁筒中的軸向應力及周向應力的平均值容器總體范圍內存在的薄膜應力當前72頁，總共85頁。容器的應力分類一次彎曲應力Pb

與一次總體薄膜應力的不同之處在于沿壁厚的分布是線形的還是均勻的

典型實例：平板封頭圓離不連續(xù)區(qū)的中央部位在內壓作用下產(chǎn)生的彎曲應力。是指由內壓或其它機械載荷作用產(chǎn)生的沿壁厚線形分布的應力當前73頁，總共85頁。容器的應力分類一次局部薄膜應力PL

“局部”和“整體”是按照經(jīng)線方向的作用區(qū)域來劃分的是指由內壓或其它機械載荷在結構不連續(xù)區(qū)產(chǎn)生的薄膜應力（一次的）和不連續(xù)效應產(chǎn)生的薄膜應力（二次的）統(tǒng)稱為一次局部薄膜應力

典型實例：圓筒中內壓在不連續(xù)區(qū)產(chǎn)生的周向薄膜應力，雖具有二次應力的性質，但從方便及穩(wěn)妥的角度視為一次性質應力當前74頁，總共85頁。容器的應力分類二次應力Q

二次應力不是由外載荷直接產(chǎn)生的，而是由于變形協(xié)調中產(chǎn)生的，當約束部位發(fā)生局部的屈服或小的塑性變形后得到協(xié)調，則產(chǎn)生這種應力的原因（變形差）得到滿足于緩和，不再繼續(xù)發(fā)展，自動限制在某一范圍是指由相鄰部件的約束或結構自身約束所引起的法向應力或切應力，具有自限性